MSA - Aula 05 - Cisalhamento Transv.

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Mecânica dos Sólidos A 
 
Aula 05 
Prof. Rodrigo Villaca Santos 
Cisalhamento Transversal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerações: 
 Pequenas deformações, viga esbelta (largura pequena em relação a seu 
comprimento) e viga prismática. 
 Material elástico e linear. 
Cisalhamento transversal e longitudinal 
(são complementares e numericamente 
iguais) 
Cisalhamento Transversal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: a igualdade entre as tensões de cisalhamento verticais e 
horizontais implica em que as tensões na parte de cima e de baixo 
da viga são zero, pois não existe esforços nas superfícies externas 
da viga. 
Fórmula do Cisalhamento: 
Tensão de Cisalhamento: 
 τ = tensão (constante) no ponto localizado 
a uma distância y’ do eixo neutro. 
 I = momento de inércia de toda a área em 
torno do eixo neutro. 
 t = largura da área da seção transversal A’. 
 Q = momento de primeira ordem da área A’ 
em torno do eixo neutro. 
''
 
'
AyydAQ
It
VQ
A




Fórmula do Cisalhamento: 
Viga com seção transversal retangular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: a τmáx é 50% maior que a tensão de cisalhamento média τ = V/A. 
 
Tensão de Cisalhamento: 
 Máxima no eixo neutro; 
 Nula nas extremidades. 
Fórmula do Cisalhamento: 
Viga com seção transversal retangular: 
 Distribuição das tensões de cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmula do Cisalhamento: 
Viga com seção transversal circular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo (7.11 / Hibbeler 5ª Edição): 
Se a força cortante aplicada for V = 18 kip, qual será a tensão de cisalhamento 
máxima? 
 
 
Exemplo (7.3 / Hibbeler 7ª Edição): 
A viga é feita com duas tabuas. Determine a tensão de cisalhamento máxima 
na cola para manter as tábuas unidas. Os apoios B e C exercem apenas 
reações verticais na viga. 
 
 
Cisalhamento Transversal: 
Fluxo de Cisalhamento (q): 
Mede a força cortante horizontal por unidade de comprimento ao longo 
do eixo longitudinal de uma viga. 
Determina a força cortante em elementos de fixação (parafusos, 
colas...) que prendem as várias partes de uma estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 q = q q = q/2 q = q/3 
I
VQ
q 
Exemplo (5.16 / Gere 7ª Edição): 
Viga com 2 tábuas horizontais e 2 flanges verticais. 
Tábuas: 
 Asr = 40 x 180 mm 
 Força cortante “V” agindo na Asr é de 10,5 kN. 
Determine o máximo espaçamento longitudinal permissível “s” dos parafusos 
supondo que os parafusos suportam uma força cortante admissível de F = 
800 N em cada tábua. 
 
Exemplo (7.3 / Hibbeler 7ª Edição): 
Pregos com resistência total ao cisalhamento de 40 N são usados em uma viga 
que pode ser construída de dois modos. Se o espaçamento entre eles é de 9 
cm, determine o maior cisalhamento vertical que pode ser suportado em 
cada caso. 
 
Exemplo (7.53 / Hibbeler 7ª Edição): 
A viga compõe-se de quatro tábuas pregadas. Se os pregos estão em ambos os 
lados da viga e cada um resiste a um cisalhamento de 3 kN, qual carga 
máxima “P” que pode ser aplicada à extremidade da viga?