2018 2 5 ICM Propriedades mecanicas e deformacao plastica

Prévia do material em texto

Propriedades mecânicas e 
deformação plástica
Disciplina: Introdução à Ciência dos Materiais
Prof.: Fábio de O. Braga
Graduação em Engenharia Civil
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Civil (TEC)
1. Introdução às propriedades 
mecânicas
Golden Gate Bridge, San Francisco, CA, EUA
Motivação
1. Introdução às propriedades mecânicas
Peças solicitadas mecanicamente
Motivação
1. Introdução às propriedades mecânicas
• Propriedade mecânica é a resposta de um material
quando submetido a uma força ou carga mecânica.
• A medida destas garante que o material não sofrerá
deformações excessivas, ou fratura, em operação.
1. Introdução às propriedades mecânicas
• São verificadas pela execução de experimentos de
laboratório cuidadosamente programados, que
reproduzem o mais fielmente possível as condições de
serviço.
• Fatores a serem considerados:
• Natureza da carga aplicada;
• Duração da sua aplicação;
• Condições ambientais.
1. Introdução às propriedades mecânicas
Tipos de carregamento e suas deformações
Tração
Compressão
Cisalhamento
Torsão
1. Introdução às propriedades mecânicas
1. Propriedades mecânicas
• O papel dos engenheiros estruturais é o de determinar
as tensões e as distribuições de tensão dentro dos
membros que estão sujeitos a cargas.
• Já o pessoal de materiais estão preocupados com a
produção de materiais para atender as exigências de
serviços conforme previsto por essas análises de
tensão.
1. Propriedades mecânicas
• As principais propriedades mecânicas a serem
apresentadas são:
• Resistência;
• Limite de escoamento;
• Módulo de elasticidade;
• Ductilidade;
• Tenacidade;
• Dureza;
• Resistência ao impacto;
• Resistência à fadiga;
• Resistência à fluência.
• Para que estas sejam medidas, são projetados ensaios
para sua determinação, denominados ensaios mecânicos.
2. Ensaios mecânicos
2. Ensaios mecânicos
Ensaio de tração
• É o ensaio mecânico mais comum, especialmente nos
metais.
• Determina muitas propriedades mecânicas, que serão
definidas a seguir.
• A amostra é deformada por uma carga trativa que
atua ao longo do eixo da peça, sendo aumentada
gradualmente, geralmente até a fratura.
• Geralmente o corpo-de-prova tem seção transversal
circular, podendo também ser retangular.
• Para que rompa na região de interesse, a região do
centro do corpo-de-prova possui seção reduzida
(d=0,505 pol, L~4d~2 pol).
Máquina de ensaio – tração e compressão
Corpo-de-prova de tração padrão (ASTM E8)
Tensão de engenharia
Deformação de engenharia
2. Ensaios mecânicos
Δl = alongamento; 
l0 = comprimento inicial; 
li = comprimento final.
F = carga aplicada; 
A0 = área inicial da 
amostra.
Máquina universal de ensaios – realizando ensaios de tração
Teste de material – aço 
ASTM* E8/E8M e/ou
ABNT NBR ISO 6892-1
Teste de produto – vergalhão
ASTM A 370
ISO 15630-1
*American Society for Testing Materials
2. Ensaios mecânicos
2. Ensaios mecânicos
Ensaio de tração
• A saída de dados é registrada em computador, com
informações de carga e deslocamento.
• Como estas informações são dependentes da
geometria da peça, os dados devem ser tratados para
obter a tensão e deformação.
2. Ensaios mecânicos
Ensaio de compressão
• Realizado quando, nas condições de serviço, o
material está submetido a tensões de compressão.
• As equações para calcular a tensão e a deformação
são as mesmas que as utilizadas para tração.
• Neste caso, a força é no sentido contrário da tração, e
é considerada negativa, bem como a tensão.
• O alongamento e, consequentemente, a deformação,
também são considerados negativos.
• Comum em materiais frágeis em tração como os
concretos e os cerâmicos.
Máquina universal de ensaios – realizando ensaio de compressão
Teste de material – concreto 
ASTM C 39
ABNT NBR 5739:2018
Teste de produto – tubo plástico
ASTM D 2412
ABNT NBR 14272:1999 
2. Ensaios mecânicos
2. Ensaios mecânicos
Ensaio de torção
• Neste teste, as tensões são consideradas como de
cisalhamento puro (τ).
• Neste caso, as forças são aplicadas nas faces superior e
inferior da peça, na forma de um torque T.
• A deformação de cisalhamento (ϒ) é calculada pela
tangente do ângulo φ.
• Estas cargas são encontradas em eixos de motores,
ferramentas de perfuração, etc.
Tensão de cisalhamento de engenharia
Máquina de ensaio de torção
2. Ensaios mecânicos
Norma ensaio de torção
ASTM E 143
Teste de produto – arames de aço
ABNT NBR 6003:1984
3. Comportamento tensão-
deformação
3. Comportamento tensão-deformação
• As curvas abaixo descrevem o comportamento tensão-
deformação típico de: (a) um aço-carbono comum, ou um
outro metal ou liga dúctil (alumínio, cobre, etc.); (b) um
material pouco dúctil, como um aço de alta resistência.
3. Comportamento tensão-deformação
• No primeiro gráfico, observa-se distintamente duas
regiões:
a) Uma região aproximadamente linear (inclinação
aproximadamente constante);
b) Uma região não-linear (inclinação decresce).
• Observar que no segundo gráfico quase só há a região
linear.
3. Comportamento tensão-deformação
• A região linear descreve o comportamento denominado
“linear-elástico”.
• A região não linear descreve o comportamento
denominado “plástico”.
3. Comportamento tensão-deformação
• O comportamento linear-elástico é descrito pela equação:
• Onde: σ = tensão; E = módulo de elasticidade ou módulo
de Young; ε = deformação; τ = tensão de cisalhamento; γ =
deformação de cisalhamento; G = módulo de
cisalhamento.
• Esta equação é denominada “lei de Hooke”.
• Para o aço, E = 210 GPa, e é praticamente independente
da composição química do aço.
• A deformação ε permanece enquanto a carga é mantida.
Assim que a carga cessa, o material volta às dimensões
iniciais.
(tração e compressão) (torção)
3. Comportamento tensão-deformação
• A Tabela mostra os módulos de elasticidade (tração) e o
módulo de cisalhamento (torção) para diversos metais.
3. Comportamento tensão-deformação
• A deformação elástica é consequência do alongamento
das ligações atômicas, que voltam ao normal após o
descarregamento.
3. Comportamento tensão-deformação
• Apesar da regra, existem materiais que apresentam comportamento
elástico não linear. Ex: concreto, ferro fundido cinzento, diversos
polímeros.
3. Comportamento tensão-deformação
• Neste caso, apesar da deformação não linear, o material volta para o
comprimento inicial após o descarregamento.
• Neste caso o módulo elástico é obtido pela reta secante entre dois
pontos previamente definidos, ou pela tangente em um ponto.
3. Comportamento tensão-deformação
• Exemplo do cálculo do alongamento elástico:
• Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de
comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276
MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o
alongamento resultante? Considere o módulo de Young do
cobre como 110 GPa.
3. Comportamento tensão-deformação
• Quando uma tensão é imposta sobre uma amostra metálica ao
longo do eixo da peça (eixo z), resulta em uma deformação εz.
• Como resultado do alongamento, haverá uma contração nas
direções x e y, perpendiculares à tensão aplicada (deformações
εx e εy).
• Se o material for isotrópico, εx = εy.
• O coeficiente de Poisson (ν) é definido com a razão entre as
deformações lateral e axial.
• Os metais tem 0,25 < ν < 0,35.
3. Comportamento tensão-deformação
• Exemplo: Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do
comprimento de uma barra cilíndrica de latão, que tem um diâmetro
de 10 mm. Determine a magnitude da carga necessária para produzir
uma variação de 2,5 x10-3mm no diâmetro se a deformação é
puramente elástica. Considere νCu = 0,34.
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• Para a maioria dos metais → deformação elástica até ε ~ 0,005.
• A partir daí, a deformação é não-linear, não-recuperável,
denominada deformação plástica.
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• Limite de escoamento: Tensão em que ocorre a transição do
regime elástico para o regime plástico.
• Dependendo do material, pode ser bem definido ou não. Desta
forma pode ser necessária uma metodologia para determiná-lo.
Limite de 
escoamento 
definido com uma 
pré-deformação 
de 0,002 ou 0,2%
Limite de 
escoamento 
superior e inferior. 
Por questão de 
segurança, o limite 
inferior é 
considerado para 
projeto.
3. Comportamento tensão-deformação
Recuperação elástica após deformação plástica
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• Limite de resistência à
tração: É o valor máximo
de tensão na curva tensão-
deformação de
engenharia.
• É a tensão máxima que um
material pode suportar sob
tração.
• Um estrangulamento
começa a se formar na
seção transversal do corpo-
de-prova, que é conhecido
como estricção.
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• O que ocorre microscopicamente?
Movimento de discordâncias
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• O que ocorre microscopicamente?
Movimento de discordâncias
Linhas de escorregamento em amostra 
policristalina de cobre. Ampliação 173x.
Alteração da microestrutura pela deformação plástica: 
(a) antes; (b) depois, grãos alongados. Ampliação 170x.
3. Comportamento tensão-deformação
Deformação plástica
• Ductilidade: Medida do grau de deformação plástica que foi
suportado até a fratura.
• Material que suporta pouca deformação plástica é conhecido
como sendo frágil.
• A ductilidade pode ser expressa como alongamento percentual
(%AL) ou uma redução percentual de área (%RA) no regime
plástico (excluir a parte elástica).
3. Comportamento tensão-deformação
3. Comportamento tensão-deformação
• Resiliência: Capacidade do material de absorver energia quando é
deformado elasticamente. O módulo de resiliência é calculado
pela área sob a curva tensão-deformação até o escoamento.
• Tenacidade: Capacidade do material de absorver energia até a
fratura. Calculada pela área sob a curva tensão-deformação até a
fratura.
Representação do 
módulo de resiliência
(área sombreada)
Curvas tensão-deformação para um mesmo 
aço em temperaturas diferentes, mostrando 
diferentes tenacidades.
3. Comportamento tensão-deformação
• Tenacidade ao entalhe: É a medida mais conhecida da resistência
ao impacto de um material. Corpos-de-prova são submetidos ao
impacto com carga padronizada, com possuindo entalhe com
geometria conhecida.
• Os ensaios mais conhecidos são o Charpy e o Izod (ASTM E 23).
3. Comportamento tensão-deformação
• Tenacidade à fratura: Consiste na resistência do material à
propagação de trincas pré-existentes em sua estrutura.
• Os ensaios mais conhecidos são CTOD, o ensaio de fadiga da/dN.
Ensaio CTOD com corpo-de-prova do tipo 
compact tension (CT)(ASTM E 399). A mesma 
geometria é utilizada para ensaios de fadiga 
da/dN.
Ensaio CTOD com corpo-de-prova 
do tipo flexão.
3. Comportamento tensão-deformação
• Resistência à fadiga: Resistência do material quando submetido a
uma grande quantidade de ciclos de carga-descarga, com uma
tensão que pode ser abaixo ou acima do limite de escoamento.
• O ensaio de fadiga é especificado pela ASTM E 466.
Ensaio de fadiga com aplicação de carga com eixo desalinhado. O material 
sofre sucessivos ciclos de tração-compressão em cada ponto de sua seção.
3. Comportamento tensão-deformação
• Os materiais podem se deformar plasticamente com carga
constante abaixo do limite de escoamento, especialmente em
altas temperaturas, em que outros mecanismos de deformação
plástica começam a agir.
• Resistência à fluência é a capacidade do material de resistir a este
fenômeno.
Ensaio de fluência (ASTM E 139).
3. Comportamento tensão-deformação
• Dureza: É a medida da resistência do material a uma deformação
plástica localizada (pequena impressão ou risco).
• Os métodos de determinação de dureza mais conhecidos são os
ensaios de dureza Rockwell, Brinell, Vickers (dureza e
microdureza) e Knoop (microdureza).
• Em todos estes ensaios, um penetrador (indentador) é
pressionado com cargas e tempos pré-estabelecidos, gerando uma
marca, ou impressão.
• A profundidade e o tamanho da impressão são associados com o
número índice de dureza.
• Cada método possui penetradores, carga e tempo de aplicação
específicos.
3. Comportamento tensão-deformação
Conversão de escalas 
de dureza
• CALLISTER JR., William D; RETHWISCH, David G. Ciência e
engenharia de materiais: uma introdução. 8ª. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2012.
Referências
1. Uma barra cilíndrica de liga de titânio, tendo um módulo de
elasticidade de 107 GPa e um diâmetro de 3,8 mm, sofre
deformação elástica quando uma carga de tração de 2.000 N é
aplicada. Calcule o comprimento máximo que a amostra pode
ter antes da deformação, se o alongamento máximo
permitido é 0,42 mm.
Exercícios
2. Considere uma amostra cilíndrica de aço liga com 10.0 mm de
diâmetro e 75 mm de comprimento, que é carregada em tração. O
diagrama tensão-deformação para este aço é mostrado abaixo.
Determine o alongamento do peça quando uma carga de 20.000 N
é aplicada.
Exercícios
3. A figura abaixo mostra, para um ferro fundido cinzento, a curva
tensão-deformação de engenharia no regime elástico. Determine:
(a) o módulo de elasticidade tangente (GPa) a 10.3 MPa e (b) o
módulo de elasticidade secante (GPa) tomado entre 0 e 6.9 MPa.
Exercícios
4. Você pode precisar de uma planilha
eletrônica: Uma peça cilíndrica de
alumínio com diâmetro de 12,8 mm e
um comprimento útil de 50,800 mm é
carregada em tração. Use os dados
obtidos no ensaio de tração deste
mesmo material (ver tabela ao lado)
para realizar as etapas a seguir: (a) Plote
os dados como tensão de engenharia
versus deformação de engenharia; (b)
Calcule o módulo de elasticidade (GPa);
(c) Determine a tensão de escoamento
pelo método da paralela de 0,002 de
deformação (MPa); (d) Determine o
limite de resistência à tração (MPa)
desta liga; (e) Qual a ductilidade
aproximada, em %AL.
Exercícios