AP2 Física 3A Engenharia de Produção Cederj

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Instituto de Fı´sica
UFRJ
2a Avaliac¸a˜o Presencial de Fı´sica 3A - AP2
Primeiro Semestre de 2018 (Bimestre 2)
Po´lo : Data:
Nome LEGI´VEL :
Assinatura :
1o Q
2o Q
3o Q
4o Q
Nota
RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS NA˜O SERA˜O ACEITAS
PROBLEMA 1 Um anel tem raioR e distribuic¸a˜o homogeˆnea de uma cargaQ. Calcule o potencial ele´trico (mo´dulo, direc¸a˜o
e sentido) no eixo do anel, perpendicular ao seu plano, em func¸a˜o da distaˆncia z.
PROBLEMA 2 Um grande pedac¸o de metal tem uma pequena bolha de ar, de raio r, em seu interior. No centro desta bolha,
encontra-se uma carga q = 3 × 10−6C. Calcule o campo ele´trico (mo´dulo, direc¸a˜o e sentido) no interior da bolha, a uma
distaˆncia r/2 da carga q. Determine o campo ele´trico em um ponto P a uma distaˆncia igual a 2r, na regia˜o externa a` bolha,
mas ainda dentro do metal.
PROBLEMA 3 Na experieˆncia de Milikan, gotı´culas de o´leo com densidade ρ = 920kg/m3 sa˜o suspensas por um campo
ele´trico (considerado uniforme) contra a ac¸a˜o da gravidade. Considerando que o raio de cada gotı´cula e´ de aproximadamente
3 × 10−3mm, que a carga em cada uma e´ q = 3 · e (onde e e´ a carga do ele´tron) e que a acelerac¸a˜o da gravidade vale
g = 10m/s2, determine o campo ele´trico na regia˜o em questa˜o.
PROBLEMA 4 Considere um triaˆngulo equila´tero de lado L. Um dos ve´rtices esta´ ocupado por uma carga −Q < 0. Cada
um dos outros dois esta´ ocupado por uma carga +Q > 0. As cargas esta˜o fixas.
a) Esboce as linhas de campo ele´trico na regia˜o entre as cargas e ao redor do conjunto.
b) Considere uma quarta carga q > 0, situada exatamente no meio das cargas positivas. Calcule o campo ele´trico e a forc¸a
resultantes (mo´dulo, direc¸a˜o e sentido) sobre esta carga.
INTEGRAIS (a=constante) ∫
ea x dx =
1
a
ea x∫
dx
(x2 + a2)
1/2
= ln
(
x+
√
x2 + a2
)
;∫
x dx
(x2 + a2)
1/2
=
√
x2 + a2;
2
∫
dx
(x2 + a2)
3/2
=
x
a2
√
x2 + a2
;
∫
x dx
(x2 + a2)
3/2
=
−1√
x2 + a2
;
∫
dx
x2 + a2
= ln
(
x
a
+
√(x
a
)2
+ 1
)
CONSTANTES
e = −1, 602× 10−19C
me = 9, 109× 10−31kg
1/(4pi�o) = 8, 99× 109N ·m2/C2