Lista de Exercícios Propostos 1

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FÍSICA MECÂNICA – CENTRO DE MASSA, MOMENTO LINEAR, IMPULSO E COLISÕES. 
 
Lista de Exercícios Propostos 1 
 
Questão 01: (a) A que distância o centro de massa do sistema Terra-Lua se encontra do centro da Terra? 
Use os valores das massas da Terra - MT = 5,98 x 10
24 kg e da Lua - ML = 7,36 x 10
22 kg, da distância entre os 
dois astros - DTL = 3,2 x 10
8 m e o raio da Terra RT = 6,37 x 10
6 m. 
(b) Expresse a resposta do item (a) como uma fração do raio da Terra. 
Resposta: (a) rcm = 4,64 x 10
6 m (b) rcm/RT = 0,73 
 
Questão 02: (a) Quais são as coordenadas do centro de massa das três partículas que aparecem na Figura 
abaixo? (b) O que acontece com o centro de massa quando a massa da partícula de cima aumenta 
gradualmente? 
 
Resposta: (a) xcm = 1,1 m e ycm = 1,3 m (b) A medida que a massa da partícula de cima é aumentada o 
centro de massa desloca-se em direção àquela partícula. No limite, quando a partícula de cima for muito mais 
massiva que as outras, o centro de massa coincidirá com a posição dela. 
 
Questão 03: Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-
se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. 
Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. 
Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante. 
Resposta: x = 28 m 
 
Questão 04: Dois patinadores, um com 65 kg de massa e o outro com 40 kg, estão de pé em um rinque de 
patinação no gelo segurando uma vara de massa desprezível com 10 m de comprimento. Partindo das 
extremidades da vara, os patinadores se puxam ao longo da vara até se encontrarem. 
Qual a distância percorrida pelo patinador de 40 kg? 
Resposta: x = 6,2 m 
 
Questão 05: Um velho Galaxy com uma massa de 2400 kg está viajando por uma estrada reta a 80 km/h. Ele 
é seguido por um Escort com uma massa de 1600 kg viajando a 60 km/h. Qual a velocidade do centro de 
massa dos dois carros? 
Resposta: Vcm = 72 km/h 
 
Questão 06: Ricardo, de massa igual a 80 kg, e Carmelita, que é mais leve, estão passeando no Lago Titicaca 
em uma canoa de 30 kg. Quando a canoa está em repouso na água calma, eles trocam de lugares, que estão 
distantes 3 m e posicionados simetricamente em relação ao centro da canoa. Durante a troca, Ricardo percebe 
que a canoa se move 40 cm em relação a um tronco de árvore submerso e calcula a massa de Carmelita. 
Qual a massa de Carmelita? 
Resposta: MC = 58 kg 
 
Questão 07: Qual o momento linear de um automóvel que pesa 1600 N e está viajando a 88 km/h? 
Resposta: p = 36281 kg m/s 
 
Questão 08: Suponha que sua massa é de 80 kg. Com que velocidade teria que correr para ter o mesmo 
momento linear que um automóvel de 1600 kg viajando a 1,2 km/h? 
Resposta: V = 6,67 m/s 
UNIVERSIDADE MAURÍCIO DE NASSAU 
CURSO DE FÍSICA MECÂNICA 
PERÍODO LETIVO 2013.1 
 
 
Questão 09: Com que velocidade deve viajar um Volkswagen de 816 kg (a) para ter o mesmo momento linear 
que um Cadillac de 2650 kg viajando a 16 km/h e (b) para ter a mesma energia cinética? 
Resposta: (a) V = 51,96 km/h (b) V = 28,83 km/h 
 
Questão 10: Um homem de 100 kg, de pé em uma superfície de atrito desprezível, dá um chute em uma 
pedra de 0,70 kg, fazendo com que ela adquira uma velocidade de 3,90 m/s. Qual a velocidade do homem 
depois do chute? 
Resposta: V = -0,027 m/s 
 
Questão 11: Um homem de 70 kg pula de um cais, segurando em uma corda, descrevendo um movimento 
pendular. No ponto mais baixo da trajetória circular, onde a sua velocidade vale 8,0 m/s, ele solta a corda e se 
agarra a um barco de 10 kg, que está inicialmente em repouso. Despreze qualquer resistência oferecida pela 
água. Qual a velocidade adquirida pelo sistema homem-barco imediatamente após o impacto? 
 
 
Resposta: V = 7 m/s 
 
Questão 12: Um homem de 75 kg está viajando em um carrinho, cuja massa é 39 kg, a 2,3 m/s. Ele salta 
para fora do carrinho de modo a ficar com velocidade horizontal zero. Qual a variação resultante na velocidade 
do carrinho? 
Resposta: ΔV = 4,4 m/s 
 
Questão 13: Uma nave espacial de 103 kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante 
de 1 m/s, em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um 
dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200 N, na mesma direção, mas em sentido 
contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante: 
Resposta: Δt = 5 s 
 
Questão 14: O gráfico abaixo representa a intensidade da força que uma raquete de tênis exerce sobre uma 
bola, em função do tempo. 
Qual a variação da quantidade de movimento da bola? 
 
 
Resposta: Δp = 1,0 kg . m/s 
 
Questão 15: Dois automóveis de 1000 kg chocam-se frontalmente quando suas velocidades são iguais a 
90 km/h. O choque dura 10 ms e os dois automóveis ficam em repouso imediatamente após este intervalo. 
Obtenha o módulo da força média que cada automóvel exerce sobre o outro durante a colisão. 
Resposta: F = 25 x 105 N 
 
Questão 16: Duas esferas de 2,0 kg cada se deslocam sem atrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas se 
chocam e passam a se mover grudadas. O gráfico representa a posição de cada esfera, em função do tempo, 
até o instante da colisão. Calcule a energia (a) cinética total do sistema antes do choque e (b) a energia 
dissipada com o choque. 
 
 
Resposta: (a) EC = 40 J (b) ED = 32 J 
 
Questão 17: NA figura abaixo, pode se observar duas esferas A e B, de mesma massa, presas a fios 
inextensíveis, de massas desprezíveis e de mesmo comprimento L = 1,25 m. Inicialmente, as esferas 
encontram-se em repouso e mantidas nas posições indicadas. Ao ser abandonada, a esfera A desce, colidindo, 
de forma frontal e perfeitamente elástica, com a esfera B. 
 
Considerando-se a resistência do ar desprezível, analise as afirmativas e conclua. 
I II 
0 0 - Após a colisão, a esfera A volta com velocidade de 5 m/s, invertendo o sentido do seu movimento. 
1 1 - Após a colisão, a esfera A permanece em repouso. 
2 2 - A velocidade da esfera A no ponto mais baixo da trajetória, imediatamente antes de colidir com a esfera 
B, é de 5 m/s. 
3 3 - Não é possível calcular o valor da velocidade da esfera A, no instante em que colidiu com a esfera B, 
porque não houve conservação da energia mecânica durante seu movimento de descida e, também, porque 
não conhecemos suas massas. 
4 4 - Imediatamente após a colisão, a esfera B se afasta da esfera A com velocidade igual a 5 m/s. 
Resposta: FVVFV 
 
Questão 18: Um bloco de massa m = 250 g move-se com velocidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao 
passar pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s, 
no sentido de C para B. Após o impacto, a bala fica incrustada no bloco. Qual é o valor aproximado da 
velocidade do conjunto após o choque? 
 
Resposta: V = 24 m/s 
Questão 19: Uma granada é atirada e adquire um movimento de velocidade horizontal da esquerda para a 
direita e módulo 20 m/s. Em seguida, explode em três pedaços iguais, dos quais dois adquirem as velocidades 
indicadas na figura. Qual é o módulo da velocidade, em m/s, do terceiro pedaço? 
 
Resposta: V = 20 m/s 
 
Questão 20: Um corpo de massa 2,0 kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20 m/s. 
Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido 
pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale: 
Resposta: J = 40 N.s 
 
Questão 21: A aplicação da chamada “lei seca” diminuiu significativamente o percentual de acidentesde 
trânsito em todo o país. Tentando chamar a atenção dos seus alunos para as consequências dos acidentes de 
trânsito, um professor de Física solicitou que considerassem um automóvel de massa 1000 kg e velocidade 
igual a 54 km/h, colidindo com uma parede rígida. Supondo que ele atinge o repouso em um intervalo de 
tempo de 0,50 s, determine a força média que a parede exerce sobre o automóvel durante a colisão. 
Resposta: F = 3,0 × 104 N 
 
Questão 22: Uma granada, inicialmente parada, explode em três pedaços, que adquirem as velocidades 
indicadas na figura. Sendo as massas de cada pedaço m1 = 100 g, m2 = 50 g e m3 = 100 g, qual é o módulo da 
velocidade do terceiro pedaço? 
 
Resposta: v = 25 m/s 
 
Questão 23: Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um 
plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio 
de barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola 
distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Designando-
se por T a energia cinética, pode-se afirmar que: 
 
Resposta: TA = 3TB 
 
Questão 24: O último estágio de um foguete está viajando com uma velocidade de 760 m/s. Este último 
estágio é feito de duas partes presas por uma trava: um tanque de combustível com uma massa de 290 kg e 
uma cápsula de instrumentos com uma massa de 150 kg. Quando a trava é acionada, uma mola comprimida 
faz com que as duas partes se separem com uma velocidade relativa de 910 m/s. (a) Qual a velocidade das 
duas partes depois que elas se separam? Suponha que todas as velocidades têm a mesma direção. (b) Calcule 
a energia cinética total das duas partes antes e depois de se separarem e explique a diferença (se houver). 
Resposta: (a) v = 8200 m/s (b) Ki = 1,271 x 10
10 J e Kf = 1,275 x 10
10 J 
 
Questão 25: Uma sonda espacial de 6090 kg, viajando para Júpiter com uma velocidade de 105 m/s em 
relação ao Sol, aciona o motor, ejetando 80 kg de gases com uma velocidade de 253 m/s em relação à sonda. 
Supondo que os gases são ejetados no sentido oposto ao do movimento inicial da sonda, qual a sua velocidade 
final? 
Resposta: v = 108 m/s 
 
Questão 26: Um foguete em repouso no espaço, em uma região em que a força gravitacional é desprezível, 
tem uma massa de 2,55 x 105 kg, da qual 1,81 x 105 kg são combustível. O consumo de combustível do motor 
é de 480 kg/s e a velocidade de escapamento dos gases é de 3,27 km/s. O motor é acionado durante 250 s. 
(a) Determine o empuxo do foguete. (b) Qual é a massa do foguete depois que o motor é desligado? (c) Qual 
é a velocidade final do foguete? 
Resposta: (a) E = 1,57 x 106 N (b) mf = 1,35 x 10
5 kg (c) v = 2,08 x 103 m/s 
 
Questão 27: A Figura abaixo mostra uma placa de dimensões 22,0 cm x 13,0 cm x 2,80 cm. Metade da placa 
é feita de alumínio (densidade = 2,70 g/cm3) e a outra metade de ferro (densidade = 7,85 g/cm3), como 
mostrado. Onde está o centro de massa da placa? 
 
 
Resposta: xCM = D/2 = 6,50 cm; zCM = H/2 = 1,40 cm; yCM = 13,7 cm; 
 
Questão 28: Um cachorro de massa 5,0 kg está em um barco chato a 6,0 m da margem. Ele caminha 2,5 m 
no barco em direção à margem e para. O barco tem massa 20 kg e podemos supor que não haja atrito entre 
ele e a água. A que distância ele estará da margem ao fim desse tempo? (Sugestão: O centro de massa de 
barco + cachorro não se move. Por que?) A margem está também à esquerda da Figura. 
 
 
Resposta: d = 4,0 m