1.Modelos atômicos, números quânticos e orbitais atômicos

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Modelos atômicos, 
números quânticos, 
orbitais atômicos e 
configuração eletrônica
Profa. Dra. Vanessa Moura Vasconcelos
Modelos atômicos
Demócrito (460 -370 
a.C.) - átomos 
Platão e Aristóteles - Discordavam 
de Demócrito
Século XVII - volta da ideia 
dos átomos -
comportamento dos gases. 
Isaac Newton 
Quantidade de 
matéria 
Teoria atômica - John Dalton 
(1803-1807);
Modelos atômicos
• Postulado de John Dalton:
o Cada elemento é composto de partes extremamente pequenas chamadas átomos;
o Todos os átomos de um elemento são idênticos, os átomos de diferentes elementos são
diferentes e têm propriedades diferentes;
o Nas reações químicas, os átomos não são alterados - (lei da conservação das massas ou
lei da conservação da matéria);
o Os compostos são formados quando átomos de mais de um elemento se combinam; um
determinado composto tem sempre o mesmo número relativo dos mesmos tipos de
átomos - (lei da composição constante);
• Lei de Dalton das proporções múltiplas: Quando dois elementos formam diferentes
compostos, a proporção da massa dos elementos em um composto está relacionada à
proporção da massa do outro através de um número inteiro pequeno.
Modelos atômicos
• Mais tarde, os cientistas constataram que o átomo era constituído de entidades
carregadas;
• Raios catódicos, eram uma nova forma de radiação ou consistia de um jato de
partículas?
• Em 1897, Thomson, concluiu que os raios catódicos são jatos de partículas com
massa carregas negativamente – descoberta do que chamamos de elétron;
• Thomson ainda mediu de forma
quantitativa o efeito dos campos
elétricos e magnéticos no jato
fino de elétrons - proporção
carga-massa de um elétron é
1,76 x 108 C/g;
Modelos atômicos
• Em 1909 – Robert Milikan determina a carga de um elétron realizando o
que é conhecido como “experimento da gota de óleo de Millikan”;
• A massa do elétron foi calculada usando a relação proposta por
Thomson para a massa/carga do elétron;
• Cálculos mais exatos - massa do 
elétron é 9,10939 x 10-28 g.
Carga no elétron 1,60 x 10-19 C
Carga-massa 1,76 x 108 C/g
massa do elétron 9,10 x 10-28 g
Modelos atômicos
• Radioatividade (emissão espontânea de radiação):
• Rutherford - três tipos de radiação:
• O átomo consiste de entidades neutras e carregadas negativa e positivamente;
Modelos atômicos
• Thomson (início do século XX) - propôs que o
átomo consistia em uma esfera positiva
uniforme de matéria, na qual, os elétrons
estavam incrustados. Modelo chamado de
“pudim de ameixa”;
• Rutherford (1910) e colaboradores
contestaram Thomson, estudando os ângulos
com que a partícula α eram dispersos quando
passavam por uma folha de ouro fina;
Modelos atômicos
• A maioria das partículas
α passa sem sofrer
desvio - a maior parte do
átomo deve consistir de
carga negativa difusa de
massa baixa - o elétron;
• Pequeno número de
desvios grandes das
partículas α - o centro
ou núcleo do átomo
deve ser constituído
de uma carga positiva
densa;
• Estudos subsequentes levaram a descoberta dos prótons (Rutherford - 1919) e dos
nêutrons (James Chadwick - 1923);
Visão moderna da estrutura atômica
• O núcleo atômico é composto por várias partículas, contudo, apenas
três partículas definem o comportamento químico, sendo, prótons,
elétrons e nêutrons;
• Os prótons e nêutrons estão localizados no núcleo do átomo, que é
pequeno. A maior parte da massa do átomo se deve ao núcleo.
• Todos os átomos de um elemento têm o mesmo número de prótons no
núcleo, o que torna um átomo de um elemento diferente de um átomo
de outro elemento;
• Pode haver um número variável de nêutrons para o mesmo número de prótons. Os isótopos têm o
mesmo número de prótons, mas números diferentes de nêutrons.
• Os elétrons estão localizados fora do núcleo. Grande parte do volume do átomo se deve aos
elétrons;
• O átomo é a menor amostra de um elemento pois a quebra de um átomo em partículas subatômicas
destrói sua identidade;
Radiação eletromagnética
• A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos sobre a interação da radiação
com a matéria;
• As ondas eletromagnéticas têm características ondulatórias semelhantes às ondas
que se movem na água;
• λ = comprimento de onda;
• A = amplitude (altura máxima da onda);
• 𝑣 = frequência – Unidade (s-1 = Hz);
• c = velocidade da luz ≈ 3,00 x 10-8ms-1;
λ𝑣 = 𝑐
Radiação eletromagnética
• Maior λ menor 𝑣
Espectro eletromagnético
Energia quantizada e fótons
• Apesar do modelo ondulatório da luz explicar muitos aspectos de seu
comportamento, existem vários fenômenos que ele não pode explicar:
1. A emissão de luz por objetos quentes (chamada radiação de corpo
preto);
2. A emissão de elétrons a partir de uma superfície metálica onde a luz
incide (o efeito fotoelétrico);
3. A emissão de luz a partir de átomos de gás excitados eletricamente
(espectro de emissão);
Quantização de energia
• Planck (1900): a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por
átomos em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum.
• A relação entre a energia e a frequência é: 𝐸 = ℎ𝑣
h é a constante de Planck (6,626  10-34 J s).
Quantização de energia
A energia potencial aumenta de 
maneira uniforme e contínua
A energia potencial aumenta de 
maneira gradual e quantizada
Efeito fotoelétrico e fótons
• Einstein (1905) – Efeito fotoelétrico
Efeito fotoelétrico e fótons
• O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de partícula da luz -
“quantização”;
• Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os elétrons são
expelidos do metal;
• Os elétrons somente serão expelidos se a frequência mínima é alcançada;
• Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido;
• Acima da frequência mínima, o número de elétrons expelidos depende da
intensidade da luz;
• Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia denominados fótons.
A energia de um fóton: 𝐸 = ℎ𝑣;
Efeito fotoelétrico e fótons
• A luz é uma onda ou ela compõe-se de partículas?
• O fato é que ela possui propriedades de ambos; comporta-se macroscopicamente
como onda, mas consiste de um conjunto de fótons. Em nível atômico observamos
suas propriedades de partículas;
• Os trabalhos de Planck e Einstein abriram um caminho para a compreensão de
como os elétrons são distribuídos nos átomos;
Espectro
• A luz branca é formada por ondas eletromagnéticas de todas as frequências no
espectro visível.
Espectro
• Quando um gás é aquecido (ou atravessado por eletricidade) emite luz, porém essa luz
passando por um prisma não produz um espectro contínuo mas um conjunto de “linhas
espectrais” onde, cada linha é produzida por luz de um comprimento de onda definido.
Números quânticos
• Balmer (1885): descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do hidrogênio
se encaixam em uma simples equação.
1
λ
= 𝑅
1
22
−
1
𝑛2
para 𝑛 > 2
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer para:
1
λ
= (𝑅𝐻)
1
𝑛1
2 −
1
𝑛2
2
• RH é a constante de Rydberg (1,096776 x 10
7 m-1),
• n1 e n2 são números inteiros (n2 > n1).
Modelo de Bohr
Niels Bohr
Um gás emite luz 
quando uma
corrente elétrica 
passa através
dele...
Mas a radiação emitida
é limitada para um
certo comprimento de
onda...
então um elétron em
um átomo pode ter
somente certas
quantidades
específicas de energia
porque os elétrons que 
compõem seus átomos 
primeiro absorvem 
energia da 
eletricidade...
...e posteriormente
a liberam sob a
forma de luz.
Ou seja, a energia de
um elétron é quantizada!
Modelo de Bohr
• Bohr observou o espectrode linhas de determinados elementos e
admitiu que os elétrons estavam confinados em estados específicos de
energia. Esses foram denominados órbitas ou níveis de energia.
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por átomos
excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de linhas.
• Bohr calcula a energia de cada órbita:
𝐸 = −2,18 𝑥 10−18 𝐽
1
𝑛2
onde n é o nº quântico principal do nível de energia.
Modelo de Bohr
• Postulado de Bohr:
1. Somente órbitas de certos raios, correspondentes a certas energias definidas são
permitidas para os elétrons em um átomo;
2. Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia específica e está em um
estado de energia permitido. Um elétron em estado de energia permitido não
irradiará a energia e, portanto, não se moverá em forma de espiral em direção ao
núcleo;
3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de um
estado de energia permitida para outro. Essa energia é emitida ou absorvida como
fóton, 𝐸 = ℎ𝑣
Modelo de Bohr
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre órbitas através da 
absorção e da emissão de energia em quantum (ℎ𝑣).
Modelo de Bohr
• Podemos mostrar que:
∆𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
λ
(−2,18 x 10−18 𝐽)
1
𝑛𝑓
2 −
1
𝑛𝑖
2
• Quando ni > nf, a energia é emitida.
• Quando nf > ni, a energia é absorvida.
Limitações do modelo de Bohr
• Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo de
hidrogênio.
• Os elétrons não são completamente descritos como partículas
pequenas.
Propriedades ondulatórias da partícula
• De Broglie propôs que se a luz pode se comportar como partícula
então a partícula pode se comportar como uma onda.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie mostrou:
λ =
ℎ
𝑚𝑉
• O momento, mV, é uma propriedade de partícula, enquanto λ é uma propriedade
ondulatória.
• Partículas materiais e, em particular o elétron, teriam um comportamento
ondulatório.
• Uma onda estende-se no espaço e sua localização não é definida de maneira
precisa;
Princípio da incerteza - Heisenberg
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de partículas atômicas, não
podemos determinar exatamente a posição, a direção do movimento e a velocidade
simultaneamente.
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua posição simultaneamente.
• Se ∆𝑥 é a incerteza da posição e ∆mV é a incerteza do momento, então:
∆𝑥∆𝑚𝑉 ≥
ℎ
4𝜋
• A hipótese De Broglie e o princípio da incerteza de Heisenberg estabeleceram a base para
uma nova teoria de estrutura atômica, na qual, qualquer tentativa de definir precisamente a
localização e o momento instantâneos do elétron é abandonada;
• O resultado é um modelo que descreve precisamente a energia do elétron enquanto define
sua localização em termos de probabilidades;
Mecânica Quântica - orbitais atômicos
• Schrödinger (1927): teoria para descrever a matéria levando em conta a
dualidade onda-partícula.
• Sua abordagem foi substituir a trajetória precisa da partícula por uma função de
onda (Ψ), uma função matemática com valores que variam com a posição.
Mecânica Quântica – orbitais atômicos
• A função de onda fornece o contorno
do orbital eletrônico e está associada
com um valor permitido de energia
para o elétron.
• O quadrado da função de onda (Ψ2)
fornece a probabilidade de se
encontrar o elétron numa determinada
região do espaço, isto é, dá a
densidade de probabilidade para o
elétron → orbital.
Orbitais atômicos
Os subníveis são formados por orbitais
• Subnível “s” – orbital “s”
Orbitais atômicos
• Subnível “p” – três orbitais “p”
Orbitais atômicos
• Subnível “d” – cinco orbitais “d”
Orbitais atômicos
• Subnível “f” – sete orbitais “f”
Números quânticos
• A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos para descrever um orbital:
1. Número quântico principal, n.
Este é o mesmo n de Bohr. Associados a valores de energia.
Valores: 1, 2, 3, 4 ... ∞
n tamanho do orbital – elétron mais distante do núcleo com energia mais alta e menos
fortemente preso ao núcleo.
Números quânticos
2. Número quântico azimutal, ℓ.
Define o formato do orbital.
Para cada valor de “n” – valores de ℓ = 0 a n -1.
3. Número quântico magnético, mℓ.
Descreve a orientação espacial.
Para cada valore de “ℓ” – valores de “mℓ”: - ℓ....0....+ ℓ
Números quânticos
Número quântico magnético, mℓ.
Números quânticos
• Orbitais e números quânticos
• Conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível eletrônico – orbitais com n = 3 (terceiro
nível)
• Conjunto de orbitais com os mesmos valores de n e ℓ é chamado subnível – orbital com n = 3 e ℓ = 2
(orbitaus 3d e estão no subnível 3d)
Números quânticos
• Orbitais e números quânticos
1. O nível com o número quântico principal n consistirá 
em exatamente n subníveis. Cada subnível 
corresponde a um valor permitido de ℓ
2. nº de orbitais no subnível depende de ℓ – valores 
permitidos de mℓ. Para cada valor de ℓ existem 2ℓ + 1 
valores permitidos de mℓ. Variando de -ℓ a + ℓ
3. O nº total de orbitais em um subnível é n2
Relação com o nº 
de elementos no 
período da tabela 
(2x)
Números quânticos
• Número quântico de Spin (ms)
• O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como
um par de linhas minimamente espaçado.
• Havia duas vezes mais níveis de energia do que se supunha?
Números quânticos
• Número quântico de Spin (ms)
• Experimento Stern e Gerlach
• Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um sentido e uma com os elétrons
girando no sentido oposto.
Números quânticos
• Spin eletrônico e exclusão de Pauli
• Já que o spin eletrônico é quantizado,
definimos ms = número quântico de rotação =
± ½.
• O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons
em um átomo não podem ter a mesma série
de 4 números quânticos. Portanto, dois
elétrons no mesmo orbital devem ter spins
opostos.
• Um orbital pode receber o máximo de 2
elétrons e eles devem ter spins opostos.
Números quânticos
• Átomos polieletrônicos
• Repulsão eletrostática
• Orbitais atômicos em um átomo polieletrônico são semelhantes aos
átomos de hidrogênio.
• Presença dos elétrons muda a energia dos orbitais
• Orbitais de mesma energia são degenerados
• Como os elétrons de um átomo polieletrônico preenchem os orbitais
disponíveis?
Diagrama de orbitais
Níveis de energia dos orbitais 
para o átomo de hidrogênio
Níveis de energia dos orbitais 
em átomos polieletrônicos
Configurações eletrônicas
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um
elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli).
orbitais "s" podem ter até 2 elétrons
orbitais "p" podem ter até 6 elétrons
orbitais "d" podem ter até 10 elétrons
orbitais "f" podem ter até 14 elétrons
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital isoladamente
antes de qualquer orbital receber um segundo elétron (regra de Hund).
Configurações eletrônicas
Desemparelhado Emparelhado
Configurações eletrônicas
Spins 
paralelos
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônica condensadas
• O neônio tem o subnível 2p completo.
• O sódio marca o início de um novo período.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
• Elétrons mais internos: os elétrons no [GásNobre].
• Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
Configurações eletrônicas
• A tabela periódica pode ser utilizada como um guia
para as configurações eletrônicas.
• O número do período é o valor de n.
• Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
• Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido.
• Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido.
• Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f
preenchido.
Configurações eletrônicas
• Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
• Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p começam a
ser preenchidos.
• Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são os
elétrons de valência.
Configurações eletrônicas
Lantanídeos e actinídeos
• Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.
• La: [Kr]6s25d1
• Ce: [Kr]6s25d14f1
• Pr: [Kr]6s24f3
• Os elementos Ce-Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são chamados
lantanídeos ou elementos terras raras.
• Os elementos Th-Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são chamados
actinídeos.
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas
• Os elétrons preenchem os orbitais de baixo para cima: Princípio de Aufbau