Formulário de Estatística

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Número de Classes (Fórmula de Sturges): k  1+3,33log n (n = número de 
elementos que se deseja representar) 













n
i i
i
n Fn
n
FF
n
i
i
n
i
ii
n
i
ii_
x
F
n
mh)harmônicaMédia(
xxxmg)geométricaMédia(
w
xw
x)ponderadaMédia(
n
Fx
x)amostralmédiaouaritméticaMédia(
1
2
2
1
1
1
1
1
 
 






































n
1i
2
n
1i
ii
i
2
i
2
n
1i
i
2
_
i
2
22
n
1i
2
_
i
n
1i
2
i
n
Fx
Fx
1n
1
Sou
1n
F)xx(
S.)agrup.amosdados/pVar(
S)amostralVariância(alpopulacionVariância(
1n
)xx(
S)amostral.P.D(
n
)x(
)alpopulacion.P.D(
 
100
Média
PadrãoDesvio
CVP 
Amplitude da amostra= Maior Valor – Menor Valor 
 
Mediana e moda de uma distribuição de freqüência 
 
21
1
md
md
h
inf.limModa
F
hf
2
N
LMediana












 
 
Todas as separatrizes podem ser calculadas pela variação da equação para cálculo 
da mediana. 
 
 
2 
Permutação, Arranjo e Combinação. 
 
)!rn(!r
!n
r
n
!r
A
C
)!rn(
!n
A
!n!...n!n
!n
P
!nP
r
nr
n
r
n
r21
n,...n,n
n
r21
n












 
Teorema da soma do produto e probabilidade condicional. 
 
P(E1E2) = P(E1) + P(E2)  P(E1E2) = P(E1) + P(E2) -P(E1E2)  P(E1E2) = P(E1) x P(E2) 
)A/B(P)A(P...)A/B(P)A(P)A/B(P)A(P
)A/B(P)A(P
)B/A(P
)B/A(P)B(P)BA(P...ou)..A/B(P)A(P)BA(P
)B(P
)BA(P
)BA(P
nn
ii
i





2211
 
 
Distribuições de Probabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 















/1`/1e)x(flExponencia
t)x(t)x(
!x
e)t(
)t,x(PPoisson
npq)y(np)y(
qp
y
n
)yY(PBinomial
T
tx
yny
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimativa da média de uma população com distribuição Normal e Student 
 
n
S
S
X
X

 
n
S
Zx
x
2


 
2
X
2
e
SZ
n









 


 
n
s
tX
x
2
 
 
 
 
Amostragem: Dist. amostral das médias 
 
N
.inf.pop
1N
NN
N
finita.pop
xx
p
p
xx





 
Regressão linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
npq
npx
z
)x(
z
Normal



















n
1i
_
22
i
n
1i
__
ii
n
1i
i_
n
1i
i_
__
XnX
YXnYX
B
n
X
X
n
Y
Y
XBYA
 
 
4 
Erro padrão da estimativa. 
 
.detde.coef.correlaçãode.coef
2n
1n
)r1(1r
STQ
gReSQ
r:açãominerdetdeeCoeficient
SQRSTQgReSQ
YnY)YY(STQ
SQRYXBYAY)YY(
2n
)YY(
S
22
ajustado
2
n
1i
n
1i
_
22
i
2
_
i
n
1i
n
1i
ii
n
1i
i
n
1i
2
i
2
^
ii
n
1i
2
î
^
i
YX






















 
 

 
 

 
 
Outros modelos de regressão 
 
Regressão logarítmica 
Y = A +B·ln x 
 
Regressão exponencial 
Y= A·e
B·x
  ln Y = ln A + Bx 
 
Regressão de potência 
Y = A·x
B  ln Y = ln A + B ln x 
 
Regressão inversa 
Y= A + B·1/x 
 
Regressão quadrática 
Y = A + Bx + Cx
2
 
 
 
 
 
 
 
5