FÓRMULAS DE ESTATÍSTICA APLICADA

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ESTATÍSTICA APLICADA 
- FÓRMULAS 
 
Amplitude dos Intervalos 
ou classes (A) 
A = (Ls – Li) 
 
Frequência Relativa (fr) 
fr = ƒ em que n=  f 
n 
 
Amplitude de cada 
classe 
A = 
At
 
i 
 
Média Aritmética 
Simples 
X̄ = 
Σ X
 
n 
 
Média Aritmética 
Ponderada 
X = 
Σ(Xi .ƒi) 
N 
 
 
Mediana 
(n/2 − Σ fant) . Æ 
Md = Li + 
fMd
 
 
Moda 
Mo = Li + 
fpoct . A
 
fant + fpoct 
Amplitude Semi- 
interquartílica (Primeiro 
Quartil) 
Q = Li + 
(n/4 − Σ fant) . Æ 
1 fQ1 
 
Amplitude Semi- 
interquartílica (Segundo 
Quartil) 
Q = Li + 
(n/2 − Σ fant) . Æ 
2 fQ2 
 
Amplitude Semi- 
interquartílica (Terceiro 
Quartil) 
Q = Li + 
(3. n/4 − Σ fant) . Æ 
3 fQ3 
 
Amplitude Semi- 
interquartílica - Intervalo 
Interquartílico ou Desvio 
Quartil 
D = 
Q3 − Q1 
q 2 
 
Percentil 
p = 
x − 1 
. 100% 
n − 1 
 
Desvio Médio Dm = 
Σ |Xi − X̄| . fi 
N 
 
 
 
 
Variância de população 
e Variância de uma 
2 
Amostra (S) 
2 
Σ |Xi − X̄|2 . fi 
S = 
N
 
 
2 
Σ |Xi − X̄|2 . fi 
S = 
N − 1 
 
Desvio Padrão (S) 
 
 
 
S = 
Σ |Xi − X̄|2 . fi 
J 
N 
 
Pearson – Primeiro 
Coeficiente de 
Assimetria 
X̄ − Mo 
As = 
S
 
 
Pearson – Primeiro 
Coeficiente de 
Assimetria 
3 . (X̄ − Md) 
As = 
S
 
 
Pearson – Coeficiente 
Quartil de Assimetria As = 
Q1 + Q3 − 2. Md 
Q3 − Q1 
 
Coeficiente Percentílico 
de Curtose K = 
Q3 − Q1 
2. (p90 − p10) 
 
 
Décimo Percentil (10. n/100 − Σ fant) . Æ 
P10 = Li + 
fp10
 
 
 
 
 
Nonagésimo Percentil 
(90. n/100 − Σ fant) . Æ 
P90 = Li + 
fp90
 
 
Probabilidade 
Lei dos grandes 
números 
P (A) = 
A
 
S 
P (A) = 
número de elementos do evento A 
número de elementos do espaço amostral S 
 
C = 
N! 
N,X X! (N − X)! 
 
 
 
Regra da adição para 
eventos não 
mutuamente exclusivos 
 
P (AUB) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) 
 
P(A ∩ B) = P(A) . P(B) 
 
Probabilidade 
Condicional P(A|B) = 
P(A ∩ B)
 
P (B) 
 
 
Regra da Multiplicação 
 
P(A ∩ B) = P(B) . P(A | B) 
 
ou 
 
P(A ∩ B) = P(A) . P(B | A) 
Teorema de Bayes 
P(B | A) = 
P(BK). P(A | BK) 
K Σn P (Bi). P(A | Bi) 
i=1 
 
Distribuição Binomial de 
Probabilidade 
 
P(X) = C . ps. qN–X = 
N! 
. ps. qN–X N,X X! (N − X)! 
 
 
 
Distribuição de Poisson ( | ) 
hs. e–ß 
P X h = 
X!
 
 
 
 
Parâmetros da 
 
Média: h = N . p 
Variância: S2 = N. p. q 
Distribuição de Poisson 
 
Desvio Padrão: S = ƒS2 
Coeficiente de Assimetria: As = 1/S 
Coeficiente de Curtose: K = 3 + 1/S2 
 
 
Distribuição Normal 
Curva de Probabilidade 
– 
1 
(
x—fi 2 
f(X) = 1 . e 2 c 
)
 
S.√2 .n 
 
 
Conversão em valores 
normais z padronizados 
z = 
x − h 
S 
Função Qui-quadrado 
de densidade 
 
f(X) = 1. x 
n 
–1 . e — x/2
 
2 
C 
Desvio Médio 
Absoluto Dm = E | Xi - | / n 
 
Desvio Padrão para 
dados agrupados 
 ou 
quando se trata de uma amostra 
Coeficiente de 
Variação de 
Pearson 
 CVP = (S / ) x 100 
 
Coeficiente de 
Assimetria de 
Pearson 
 
 As = 3 ( Média - Mediana ) / Desvio Padrão 
 
Coeficiente de 
Curtose 
C1 = (Q3 - Q1) / 2(P90 - P10)