RELATORIO CALOR E ONDAS mola ed. Andressa 29.10 manhã

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UEMA - CCT 
DISCIPLINA: CALOR E ONDAS 
PROFESSOR: MsC. WELLINGTON SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: Ondas estacionárias na mola 
 
 
 
 
 
 
 
 
30/10/2018 
 
 
 
 
ANDRESSA MARINHO NASCIMENTO 
LETICIA RIE YOSHIMURA 
THABATA MAYARA DO NASCIMENTO COSTA 
 
 
UEMA - CCT 
DISCIPLINA: CALOR E ONDAS 
PROFESSOR: MsC. WELLINGTON SANTOS 
 
1. OBJETIVO 
 Tem como objetivo balançar a mola verticalmente e horizontalmente, a fim de 
analisar as ondas estacionárias da mola. 
2. REFERENCIAL TEÓRICO 
Segundo Jewett (2014, p.62), se duas ou mais ondas progressivas se propagam por um 
meio, o valor resultante da função de onda em qualquer ponto é a soma algébrica dos valores 
das funções de onda das ondas individuais. Logo A Figura 1.1 é uma representação gráfica da 
superposição de dois pulsos. A função de onda para o pulso se movendo para a direita é 1, e 
para o pulso se movendo para a esquerda é 2. Os pulsos têm a mesma velocidade, mas 
formatos diferentes, e o deslocamento dos elementos do meio é na direção positiva para os 
dois pulsos. 
 
Figura [1.1]- Deslocamento dos pulsos. 
O autor ainda fala, que quando as ondas se sobrepõem Figura [1.2], a função de onda 
para as ondas complexas resultantes é dada por 1 + 2. Quando os picos dos pulsos coincidem 
Figura [1.2], a onda resultante dada por 1 + 2 tem maior amplitude que aquela dos pulsos 
individuais. Os dois pulsos finalmente se separam e continuam a se mover em suas direções 
originais Figura [1.3]. Logo, percebe-se que os formatos dos pulsos permanecem inalterados 
após a interação, como se nunca tivessem se encontrado! 
 
Figura [1.2]-Quando os picos dos dois pulsos se alinham, a amplitude é a soma das 
amplitudes individuais. 
 
Fig. [1.3] - Quando os pulsos não se sobrepõem mais, não foram permanentemente 
afetados pela interferência. 
Ainda mais, o autor confirma que a combinação de ondas separadas na mesma região 
do espaço para produzir uma onda resultante é chamada interferência. Para os dois pulsos 
mostrados na Figura [1.1],[1.2],[1.3] o deslocamento dos elementos do meio é na direção 
positiva para ambos, e o pulso resultante (criado quando os pulsos individuais se sobrepõem) 
exibe uma amplitude maior que aquela de qualquer um deles individualmente. Como os 
deslocamentos causados pelos dois pulsos são na mesma direção, referimo-nos a sua 
superposição como interferência construtiva. 
Considere agora dois pulsos viajando em direções opostas em uma corda esticada, na 
qual um é invertido em relação ao outro, como está na Figura 2.1. Quando esses pulsos 
começam a se sobrepor, o pulso resultante é dado por 1 +2, mas os valores da função 2 são 
negativos. Novamente, os dois pulsos passam um pelo outro; no entanto, como os 
deslocamentos causados por eles são em direções opostas, referimo-nos à superposição deles 
como interferência destrutiva. 
 
Figura 2.1 - Quando os pulsos se sobrepõem, a função de onda é a soma das 
funções de ondas individuais. 
 
 
Figura [2.2]: Quando os picos dos dois pulsos se alinham, a amplitude é a soma 
das amplitudes individuais. 
 
Figura [2.3]: Quando os pulsos não se sobrepõem mais, não foram permanentemente 
afetados pela interferência. 
Jewett (2012, p. 86), afirma que todas as ondas mecânicas necessitam de alguma fonte 
de distúrbio, um meio contendo elementos que podem ser perturbados e algum mecanismo 
físico pelo qual os elementos do meio podem influenciar uns aos outros. Uma forma de 
demonstrar o movimento ondular é chicotear o final de uma longa corda que está sob tensão e 
tem sua outra ponta fixada, como mostra a Figura 2.1. Dessa maneira, um único solavanco 
(chamado pulso) é formado e se move ao longo da corda com uma velocidade definida. A 
Figura 2.1 representa quatro “fotografias” consecutivas da criação e propagação de um pulso 
se movendo na corda. A mão é a fonte do distúrbio. A corda é o meio pelo qual o pulso se 
move, elementos individuais da corda são perturbados a partir de suas posições de equilíbrio. 
Ainda, os elementos estão conectados juntos, de modo a influenciar uns aos outros. O pulso 
tem uma altura e uma velocidade definidas de propagação ao longo do meio. A forma do 
pulso muda muito pouco na medida em que se move pela corda. 
 
Figura [3.1]: Perturbações na corda, movendo-se perpendicularmente a direção de propagação. 
À medida que o pulso na Figura 3.1 se move através da corda, cada elemento 
perturbado nela se move em direção perpendicular à direção da propagação. A Figura 3.2 
ilustra esse ponto para um elemento específico, marcado como P. Note que nenhuma parte da 
corda se move na direção da propagação. Uma onda progressiva, ou um pulso, que faz que os 
elementos do meio perturbado se movam perpendicu- larmente à direção da propagação é 
chamada onda transversal. 
 
Figura [3.2]: Indicação na corda do deslocamento e da direção de propagação. 
Logo o autor, norteia que para comparar essa onda com outro tipo de pulso, um deve 
se mover para baixo em uma corda longa e esticada, como mostrado na Figura 3.3. A ponta 
esquerda da corda é empurrada levemente para a direita e, então, levemente empurrada para a 
esquerda. Esse movimento cria uma compressão súbita de uma região das espirais. A região 
comprimida se move ao longo da corda (para a direita na Figura 3.3). Note que a direção do 
deslocamento das espirais é paralela à da propagação da região comprimida. Uma onda 
progressiva, ou um pulso, que faz que os elementos do meio se movam paralelamente à 
direção da propagação é chamada onda longitudinal. 
 
Figura [3.3]: Deslocamento e direção de propagação em espirais. 
O autor Jewett (2012, p. 86), também relata que o modelo de ondas sob condições 
limite também pode ser aplicado a ondas sonoras em uma coluna de ar, como aquela dentro de 
um órgão ou um clarinete. Ondas estacionárias resultam da interferência entre ondas sonoras 
longitudinais se propagando em direções opostas. 
Jewett (2012, p. 40), fala que em um tubo fechado em uma extremidade, a 
extremidade fechada é um nodo de deslocamento, porque a barreira rígida nesta não permite 
movimento longitudinal do ar. Como a onda de pressão está 90° fora de fase com a onda de 
deslocamento , a extremidade fechada de uma coluna de ar corresponde a um antinodo de 
pressão (isto é, um ponto de variação máxima de pressão). A extremidade aberta de uma 
coluna de ar é quase um antinodo de deslocamento1 e um nodo de pressão. Podemos entender 
por que não ocorre variação de pressão na extremidade aberta notando que a extremidade da 
coluna de ar é aberta para a atmosfera; então, a pressão nessa extremidade deve permanecer 
constante à pressão atmosférica. 
Logo o autor, relata que a amplitude da oscilação vertical de qualquer elemento da 
corda depende da posição horizontal do elemento. Cada elemento vibra dentro dos limites da 
função envoltória 2A sen kx. Além de existir uma condição limite para as ondas na corda. 
Essa condição limite resulta no fato de a corda ter um número de padrões naturais discretos de 
oscilação, chamados modos normais, cada um com uma frequência característica que é 
facilmente calculada. Essa situação, na qual somente certas frequências de oscilação são 
permitidas, é chamada quantização, uma ocorrência comum quando ondas são sujeitas a 
condições limite, sendo que ondas estacionárias de qualquer frequência podem ser 
estabelecidas; não há quantização sem condições limite.E por fim, relata-se também sobre a 
De acordo com a velocidade de uma onda, baseado na segunda Lei de Newton, a aceleração 
do elemento aumenta com o aumento da tensão. Se o elemento retorna ao equilíbrio mais 
rapidamente devido a sua aceleração aumentada, intuitivamente discutiríamos que a 
velocidade da onda é maior. Portanto, esperamos que a velocidade da onda aumente com o 
aumento da tensão. 
 
 
 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 
 IMAGEM 1- Mola. 
 Fonte: Autoras (2018) 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
PASSO 1: Com ajuda de alguém, estique a mola no chão ou sobre a mesa. 
PASSO 2: Movimente a mola no eixo horizontal. 
 
 
 IMAGEM 2- Mola movimentando-se IMAGEM 3- Mola movimentando-se 
 horizontalmente sobre a mesa. horizontalmente sobre o chão. 
 Fonte: Autoras (2018). Fonte: Autoras (2018). 
 
 
 
 
 
 
PASSO 3: Movimente a mola no eixo vertical. 
 
 IMAGEM 4- Onda na mola indo IMAGEM 3- Onda na mola voltando 
 por cima, em um movimento vertical. por baixo, em um movimento vertical. 
 Fonte: Autoras (2018). Fonte: Autoras (2018). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Levando em consideração esses aspectos, por meio das pesquisas e aulas práticas, 
aprendemos sobre como a interferência construtiva e destrutiva funcionam, bem como 
conceitos de amplitude, frequência e velocidade. Além de como uma perturbação na espiral 
procede e a sua direção de propagação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
 
1. Jewett, Raymond A. Serway | John W., Jr. Princípios de Física vol. 2. Cengage 
Learning Editores, 04/2014. 
2. Jewett, John W., Jr. | Raymond Serway. Física para Cientistas e Engenheiros - 
Vol. 2: Oscilações, ondas e termodinâmica - Tradução da 8ª edição norte-
americana. Cengage Learning Editores, 09/2012.