975297 4 Difusão

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DIFUSÃO
• É o fenômeno de transporte de matéria por movimento
atômico.
• Muitas reações e processos importantes nos materiais ocorrem
por difusão.
• Quando os átomos de um metal se difundem para o interior de
outro metal temos a interdifusão, ou difusão de impurezas.
→ Cobre se difundindo no Níquel, Carbono se difundindo no
Ferro, etc.
• Quando os átomos se difundem em um metal puro, temos a
autodifusão.
Introdução
• Para que ocorra a movimentação dos átomos duas condições
tem que serem satisfeitas:
→ deve haver uma posição adjacente vazia, e
→ o átomo deve ter energia capaz de quebrar a ligação com seus
átomos vizinhos (essa energia é de natureza vibracional).
• Mecanismos/Modelos de Difusão:
I - Difusão por Lacunas
- Depende do número de lacunas presentes (quanto maior a
temperatura maior o número de lacunas).
- Tanto a autodifusão quanto a interdifusão podem ocorrer por
esse mecanismo.
Mecanismos de Difusão
II - Difusão Intersticial
- Ocorre pela migração de átomos intersticiais para interstícios
próximos.
- É o mecanismo, por exemplo, da interdifusão de impurezas
como H, C, N e O, que são átomos pequenos e possíveis de se
encaixarem nos interstícios da rede cristalina.
- É mais rápida que a difusão por lacunas, pois os átomos são
menores que os átomos hospedeiros (“solvente”) e tem mais
interstícios na rede cristalina (espaços vazios) que lacunas.
Mecanismos de Difusão
Mecanismos de Difusão
Mecanismos de Difusão
Mecanismos de Difusão
• Fluxo Difusional (J): massa, M, (ou número de átomos) que
se difunde através e perpendicularmente a uma seção
transversal de área unitária de sólido, por unidade de tempo.
J = M/A.t, onde:
A: área de difusão.
t: tempo de difusão.
(Unidades de J: kg/m2.s ou átomos/m2.s)
Quando J não varia com o tempo, diz-se que a difusão é em
regime estacionário.
Difusão em Regime Estacionário
• Primeira Lei de Fick (válida apenas para regime
estacionário):
J = - D.(dC/dx), onde:
D: constante, coeficiente de difusão (m2/s)
dC/dx: gradiente de concentração ao longo de x
Nota: o gradiente é negativo (-), pois a difusão ocorre da maior
para a menor concentração (do elemento em difusão).
Exercício
Difusão em Regime Estacionário
• É a maioria das situações reais, ou seja, o fluxo direcional e o
gradiente de concentração em um ponto específico no interior
do sólido variam com o tempo.
Difusão em Regime Não Estacionário
Pela figura acima vê-se que para uma mesma posição 
(distância) na peça, quanto maior o tempo maior também 
a concentração do elemento em difusão.
• Segunda Lei de Fick (só para a condição de concentração
constante na superfície e para um sólido semi-infinito*):
Onde: 
Cx: concentração em uma profundidade x após um tempo t.
C0: concentração inicial da peça.
Cs: concentração na superfície (atmosfera).
erf (x/2(D.t)1/2): função erro de Gauss (valores tabelados, em função de 
diferentes x/2(D.t)1/2); é adimensional.
*sólido semi-infinito: quando nenhum dos átomos em difusão no sólido atinge a sua
extremidade (para uma barra de comprimento l, isso é válido quando
l > 10.(D.t)1/2).
Difusão em Regime Não Estacionário
Difusão em Regime Não Estacionário
Tabulação da Função Erro de Gauss
z erf (z)
0 0
0,025 0,0282
0,05 0,0564
0,10 0,1125
0,15 0,1680
0,20 0,2227
0,25 0,2763
0,30 0,3286
0,35 0,3794
0,40 0,4284
0,45 0,4755
0,50 0,5205
z = x/2.(D.t)1/2
A temperatura tem grande influência sobre os coeficientes e as
taxas de difusão. Essa relação é dada pela expressão:
D = D0.exp(-Qd/RT), onde:
D0: constante (m
2.s)
Qd: energia de ativação para a difusão (J/mol ou eV/átomo); é 
a energia necessária para o movimento de 1 mol de átomos.
R: constante dos gases (8,31 J/mol.K ou 8,62x10-5eV/átomo.K)
T: temperatura absoluta (K)
Pela equação pode-se constatar que quando Qd↑ → D↓.
Influência da Temperatura