Apol 1, 2, 3, 4, 5 AP Metodos quantitativos

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Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a: 
 
I) x=2, 
II) x=10, 
III) x=0, 
IV) x=-3. 
E a seguir assinale a alternativa com as resposta corretas: 
Nota: 20.0 
 A y=16, y=40, y=13, y=10 
 B y=15, y=22, y=13, y=10 
 C y=16, y=40, y=10, y=1 
Você acertou! 
Resolução: 
1. a) y=3x+10 
y=3(2)+10 
y=6+10 
y=16 
 
1. b) y=3x+10 
y=3(10)+10 
y=30+10 
y=40 
 
1. c) y=3x+10 
y=3(0)+10 
y=0+10 
y=10 
 
1. d) y=3x+10 
y=3(-3)+10 
y=-9+10 
y=1 
 D y=15, y=22, y=10, y=1 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
Determine x tal que f(x) =0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 
Nota: 20.0 
 A I) = 9, II) = 4 
 
 B I) = -9, II) = -4 
 
 C I) = 9, II) = -4 
 
Você acertou! 
Resolução: 
a) 11x-99=0 
11x=99 
x=99/11 
x=9 
b) 8x+32=0 
8x=-32 
x=-32/8 
x=-4 
 D I) = -9, II) = 4 
 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
Calcule o limite: 
Nota: 20.0 
 A 0 
 B 1 
 C -1 
 D 3 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 
Nota: 20.0 
 A f'(x) = 6x
2 - 4x + x - 4 
 B f'(x) = 5x
2 - 4x - 4 
 C f'(x) = 5x
2 - 4x + 1 
 D f'(x) = 6x
2 - 4x + 1 
Você acertou! 
Resolução: 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
Uma empresa de manutenção de computadores cobra R$ 120,00 para a formatação e a 
instalação de um sistema operacional em um computador. Sabe-se que, mensalmente, os 
custos fixos dessa empresa totalizam R$ 6.500,00. Com base nas informações acima, 
determine a função que relaciona o lucro mensal L com a quantidade x de computadores 
formatados. 
Nota: 20.0 
 A L(x)=120x+6500 
 B L(x)=120x-6500 
Você acertou! 
Como o lucro unitário corresponde a 120 e os custos mensais fixos representam um valor de 6500, é 
preciso multiplicar 120 pela quantidade x de computadores formatados e subtrair 6500 referente aos custos fixos. 
Logo, L(x)=120x-6500. 
 C L(x)=6500x+120 
 D L(x)=6500x-120 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Sobre Índice de Laspeyres na média aritmética ponderada dos relativos é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
 A a) o fator de ponderação é igual à participação relativa de cada item diante do valor total dos itens 
adquiridos na data-base; 
Você acertou! 
Capitulo 02 – Métodos quantitativos 
 B b) é uma média harmônica ponderada de relativos em que os pesos são determinados com base nos 
preços e nas quantidades; 
 C c) é uma média ponderada de variáveis e invariáveis que são determinadas por pesos iguais na data 
base 
 D d)é uma média harmônica não ponderada que depende da variável a qual está ligada a um preço e 
não a quantidade. 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
Considere a função f(x)=5x3+4x2-12x+1. Qual é a derivada primeira de f? 
Nota: 20.0 
 A f'(x)=5x
2+4x+1 
 B f'(x)=15x
2+8x-12 
Você acertou! 
f(x)=5x3+4x2-12x+1 
 
Aplicando a regra da potência, temos: 
 
f'(x)=3 . 5x3-1+2 . 4x2-1-12x1-1+0 
 
f'(x)=15x2+8x-12 
 
 C f'(x)=15x
3+8x2-12 
 D f'(x)=15x
2+8x-12+1 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
O preço de uma bicicleta de competição, em 2013, era de R$ 5.750,00. Em 2016 o preço 
dessa mesma bicicleta era 6.980,00, qual é o relativo de preço da bicicleta considerando 2013 
como a data base? 
Nota: 20.0 
 A 1,2139 
Você acertou! 
R=6980/5750 
R=1,2139 
 B 1,3233 
 C 1,4142 
 D 1,5055 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
A relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela função 
L(x)=-5x2+12000x-15000, 
determine o preço que maximiza o lucro. 
Nota: 20.0 
 A x=900 
 B x=1000 
 C x=1100 
 D x=1200 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
 
L(x)=-5x^2+12000x-15000 
 
Clicar em otimização (extremo): 
 
x=1200 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
Uma indústria de antenas parabólicas tem o custo mensal de produção C em função da 
quantidade x de antenas produzidas expresso pela função 
 
C(x)=320x+22000. 
 
O custo unitário corresponde a U(x)=320+22000/x 
 
Qual é o limite do custo unitário quando a produção tende a infinito? 
 
Obs.: No GeoGebra, infinito é representado por "inf". 
Nota: 20.0 
 A 0 
 B 100 
 C 280 
 D 320 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
 
U(x)=320+22000/x 
 
Limite[U,inf] 
 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
De acordo com o livro indicado para leitura (Métodos Quantitativos do autor Nelson Pereira 
Castanheira) o coeficiente de Pearson é uma medida do grau de relação linear entre duas 
variáveis quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores – 1 e 1. A partir da informação 
se r > 0 (r = coeficiente de correlação de Pearson), podemos afirmar que: Assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 A a) Existe correlação linear perfeita. 
 B b) Existe inexistência de correlação. 
 C c) Existe correlação linear positiva. 
Você acertou! 
De acordo com a aula 04 do Prof. Marcos Barbosa. Porque o intervalo 0 a 1 indicada a correlação positiva, e 
sendo R > 0 (R maior do que zero), entende-se que R não atende a. 
 D d) Existe forte correlação linear negativa. 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
Sobre correlação e regressão múltipla é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
 A a) Há fenômenos que somente são razoavelmente bem explicados por mais de uma variável 
independente; 
Você acertou! 
capitulo 05 – Métodos Quantitativos. 
 B b) Há fenômenos que são explicados por apenas uma variável; 
 C c) Há fenômenos em uma regressão linear múltipla que gera mais de um resultado para calculo 
em situações de pleno risco, divergindo os objetivos de um possível resultado; 
 D d) Há fenômenos em uma correlação e regressão múltipla que é apenas utilizada para calcular 
uma variável, jamais poderá ser utilizada para mais de uma variável; 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
De acordo com o livro Métodos Quantitativos, o autor, cita que “A correlação pode ser 
classificada de duas formas; variáveis envolvidas e complexidade das funções ajustantes”. De 
acordo com essas duas variáveis indicadas, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e a 
seguir assinale a seqüência correta: 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como simples, quando for considerada uma única 
variável. 
( )As variáveis envolvidas poder ser ditas como linear, quando o ajustamento é feito por uma 
função de primeiro graus. 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como não linear, quando o ajustamento é feito por 
uma função de grau maior que um. 
( )As variáveis envolvidas podem ser ditas como múltipla, quando considerada mais de uma 
variável independente. 
Nota: 20.0 
 A a) V, F, V, F 
 B b) V, V, V, V 
Você acertou! 
Resposta correta letra B, o autor descreve no 5º capitulo do livro indicado, que em termos de números de 
variáveis envolvidas a correlação dita é: considerada mais que uma variável independente. Quanto a 
complexidade das funções ajustantes, a correlação dita é: linear , quando o ajustamento é feito por uma 
função do primeiro graus. Não linear, quando o ajustamento é feito por uma função de grau maior que um. 
 C c) F, F, V, V 
 D d) F, V, F, V 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
Na estatística temos a Regressão Linear Simples. Indique abaixo o que significa o termo 
regressão? 
Nota: 20.0 
 A a) é o método de análise da relação existente entre duas variáveis: uma dependente e uma 
independente; 
Você acertou! 
capitulo 05 – Métodos Quantitativos. 
 B b) é o método pelo qual se calcula a relação existente entre três variáveis;
C c) é o método de verificação de dados entre duas invariáveis e uma variável; 
 D d) é o método de análise dos pesos e medidas entre três variáveis; 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
O índice de Sauerbeck, é um índice: 
Nota: 20.0 
 A a) Relativo; 
 B b) Agregativo ponderado; 
 C c) Agregativo simples; 
Você acertou! 
O índice de Sauerbeck se classifica como um índice agregativo simples, pois utiliza a média aritmética, 
harmônica ou geométrica simples. 
 D d) Agregativo composto. 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Considere a tabela de dados a seguir e utilizando a regressão linear, calcule y(1,7) e y(3,2).
 
Nota: 20.0 
 A 2,0362 e 3,5188 
Você acertou! 
Lista={(1,1.3542),(1.5,1.8425),(2,2.2835),(2.5,2.8832),(3,3.2917),(3.5,3.8234),(4,4.3100)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(1.7) 
 
f(3.2) 
 B 2 e 3,5 
 C 1,9875 e 3,4832 
 D 2,0421 e 3,5145 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar: 
Nota: 20.0 
 A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da tabela de 
valores, sendo a maior precisão de resultados. 
 B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros inerentes. 
 C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio interpolador 
que aquela obtida por interpolação polinomial. 
Você acertou! 
 D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela. 
 
 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Em relação a interpolação é possível afirmar: 
 
(I) Todos os tipos de interpolação resultam o mesmo valor. 
 
(II) A interpolação polinomial apresenta resultados melhores que a interpolação linear. 
 
(III) 
Os métodos de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio que o polinômio pela int
erpolação polinomial. 
Nota: 20.0 
 A I e III 
 B II e III 
Você acertou! 
 C Somente II 
 D Somente III 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Usando a Regressão Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi 
tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie para um peso de 6.850 
gf. 
 
 
Nota: 0.0 
 A 1,4389 
 B 1,4537 
 C 1,4418 
 D 1,4650 
Lista={(6000,1.375),(6500,1.428),(7000,1.482),(7500,1.534),(8000,1.585)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(6850) 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por regressão linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 A 4,48 e 3,08 
 B 4,57 e 3,01 
 C 4,87 e 3,05 
 D 4,25 e 2,75 
Você acertou! 
Lista={(0,3.8),(1,5.2),(2,3.9),(3,1.1)} 
 
RegressãoLinear[Lista] 
 
f(0.7) 
 
f(2.3) 
Questão 1/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
A série temporal é utilizada de forma intensa no nosso dia-a-dia; é utilizada para medir a 
variação mensal do IPC, a variação diária do IBOVESPA, o PIB dos últimos dez anos e assim 
por diante. Mediante afirmação acima, marque a alternativa que identifica o que significa 
série temporal. 
Nota: 20.0 
 A a) É um conjunto de valores ordenados em ordem crescente ao peso da qualidade de um produto; 
 B b) É um conjunto seriado que procura ordenar e principalmente organizar fatores e fenômenos 
sociais; 
 C c) É um conjunto de valores simétricos que está em um determinado período de momentos iguais e 
de sequencia variável. 
 D d) É um conjunto de valores observados em momentos distintos e sequencialmente ordenados no 
tempo. É um conjunto cronológico de observações; 
Você acertou! 
capitulo 06 – Métodos Quantitativos. 
 
Questão 2/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Analisando-se os diferentes comportamentos das séries temporais, temos particularidades 
que os definem, e em todos eles o tempo é o fator fundamental. Relacione a coluna A (séries 
temporais) com a coluna B (fenômenos envolvidos) e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta. 
 
 
COLUNA A COLUNA B 
A – Tendência secular. ( ) Artigos consumidos no frio. 
B – Flutuações cíclicas. ( ) Efeitos causados pela seca. 
C – Variações sazonais. ( ) Associados às estações do ano. 
D – Variações aleatórias. ( ) Taxa de desemprego. 
Nota: 20.0 
 A D – C – B – A 
 B C – D – B – A 
Você acertou! 
capítulo 6, páginas 140 a 142. 
 C D – C – A – B 
 D C – D – A – B 
 
Questão 3/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Séries temporais são distribuições estatísticas onde a variável tida como objeto de estudo 
está organizada em relação a determinados períodos de tempo. Em relação a séries 
temporais é possível afirmar que: 
 
 
I. É comum usar séries temporais em problemas reais relacionados ao processamento de 
sinais. 
 
II. A ordem de observação dos dados é importante e a organização é feita na ordem de datas 
de ocorrência. 
III. Podemos colocar os dados de uma série temporal em ordem crescente. 
São corretas as afirmações: 
 
Nota: 20.0 
 A I, apenas 
 B II, apenas 
 C I e II, apenas 
Você acertou! 
As séries temporais são utilizadas em problemas reais e uma das aplicações são em problemas relacionados ao 
processamento de sinais. Os dados são organizados em função do tempo e não podem ser organizados em 
ordem crescente. 
 D I, II e III, apenas 
 
Questão 4/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Séries temporais são importantes em diversas situações reais. A tabela a seguir apresenta a 
produção de fornos elétricos por uma certa indústria nos cinco primeiros meses do ano. 
Mês Produção 
Janeiro 2000 
Fevereiro 2500 
Março 1900 
Abril 2200 
Maio 2600 
 
 
Com base nesses dados, obtenha a respectiva reta de regressão linear e em seguida faça 
uma previsão para a produção no mês de junho. A previsão para junho é: 
Nota: 20.0 
 A 2510 
Você acertou! 
Lista={(1,2000),(2,2500),(3,1900),(4,2200),(5,2600)} 
Regressão Linear [Lista] 
f(6) 
2510 
 B 2610 
 C 2680 
 D 2720 
 
Questão 5/5 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
As séries temporais possuem algumas características relacionadas ao comportamento da 
variável que está sendo analisada: 
 
I. Tendência ( ) Ocorre quando não há mudanças no comportamento da variável. 
II. 
Estacionalidade 
( ) Mudanças tais como crescimento ou decrescimento que ocorrem em determinadas 
épocas. 
III. Sazonalidade ( ) Indica o crescimento ou decrescimento da variável. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 20.0 
 A I, III, II 
 B III, II, I 
 C II, III, I 
Você acertou! 
Tendência: por meio dela é possível observarmos se há crescimento ou decrescimento da variável. 
Estacionalidade: Esse comportamento ocorre quando não há mudanças em relação à variável. Nesse 
caso não ocorre crescimento e nem decrescimento. A variável apresenta um equilíbrio estável em torno 
de um valor constante. 
Sazonalidade: Esse comportamento é muito corriqueiro quando há mudanças tais como crescimento e 
decrescimento que ocorrem em determinadas épocas. 
 D III, I, II