TAREFA DISSERTATIVA 35 Matemática Aplicada

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Um objeto é lançado ao ar de baixo para cima. A altura desse objeto de baixo para cima é dada pela função, onde t representa o tempo, em segundos e h a altura, em metros.
a)    Calcule a taxa média de variação nos dois primeiros segundos após o lançamento.
b)    Calcule a taxa média de variação quando x tender a zero.
c)    Calcule a velocidade do objeto no tempo t=2 segundos.
d)    Calcule a taxa de variação instantânea.
A) A taxa média de variações de h(t) em (0,2) é a razão (h(2) - h(0)/(2-0) 
tmv = (2+16-4)/2 
tmv = 12/6 
tmv 6m/s 
B) A taxa média de variação quando t tende a zero é 
Lim (t->0) [h(t) - h (0]/(t-0) 
Lim (t->0) [2+8t-t² - 2]/t 
Lim (t->0) [8-t] = 8m/s 
C) Podemos perceber que em um gráfico espaço x tempo. o coeficiente da reta tangente representa a velocidade naquele ponto, isto é, a derivada da função vai me dar velocidade instantânea: 
dh/dt = 8-2t 
para t=: 
dh/dt = 8-2(2) = 4m/s 
D) f(t) = 8-2t , f'(t)= -2