3ª Lista de Exercícios EEL 106 1º Semestre 2018

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UNIFEI	–	Universidade	Federal	de	Itajubá	
EEL	106	–	Circuitos	Elétricos	II	
1º	Semestre	2018	
Prof.	Gustavo	Lopes	–	ISEE	
	
 
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Potência	em	Tensão	Alternada	
1) Dado	os	circuitos	a	seguir,	determine:	
a) A	corrente	fornecida	pela	fonte	no	formato	fasorial.	
b) As	potências	ativa,	reativa	e	aparente	para	cada	componente.	
c) As	potências	ativa,	reativa	e	aparente	para	o	circuito,	bem	como	o	fator	de	potência	total.	
d) A	energia	dissipada	pelo	resistor	em	um	ciclo	completo	da	tensão	de	entrada.	
e) A	energia	armazenada	ou	devolvida	pelo	indutor	e	pelo	capacitor	em	um	semiciclo	da	curva	de	potência	destes	
componentes.	
f) Desenhe	o	triângulo	de	potências.	
 										(a)																																																																																															(b)	
 (c)	
2) Considerando	os	circuitos	a	seguir,	determine:	
a) A	corrente	fornecida	pela	fonte	no	formato	fasorial.	
b) As	potências	ativa,	reativa	e	aparente	para	cada	componente.	
c) As	potências	ativa,	reativa	e	aparente	para	o	circuito,	bem	como	o	fator	de	potência	total.	
d) Determine	o	tipo	dos	componentes	e	suas	impedâncias	em	cada	retângulo	(suponha	que	os	elementos	dentro	
de	cada	retângulo	estejam	em	série).	
e) Desenhe	o	triângulo	de	potências.	
	3) Obtenha	o	 fator	de	potência	para	cada	um	dos	circuitos	a	seguir	e	especifique	se	cada	 fator	de	potência	está	
adiantado	ou	atrasado.		
	
	
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4) Um	motor	CA	com	impedância	ZL	=	4,2	+	j3,6	Ω	é	alimentado	por	uma	fonte	de	220	V,	60	Hz.	
a) Determine	FP,	P	e	Q.	
b) Determine	o	capacitor	necessário	para	ser	conectado	em	paralelo	com	o	motor	de	modo	que	o	fator	de	potência	
seja	corrigido	para	a	unidade.	
	
5) Uma	fonte	de	110	V	RMS,	60	Hz	é	aplicada	a	uma	 impedância	de	carga	Z.	A	potência	aparente	na	carga	é	de	
120	VA	com	um	fator	de	potência	0,707	atrasado.	
a) Calcule	a	potência	aparente	complexa.	
b) Determine	a	corrente	no	formato	fasorial.	
c) Determine	Z.	
d) Supondo	que	 Ԧܼ	=	R	+	jωL,	determine	os	valores	de	R	e	L.	
	
6) Para	cada	um	dos	casos	a	seguir,	determine	a	potência	aparente,	a	potência	ativa	e	a	potência	reativa.	Calcule	o	
FP	e	especifique	se	está	adiantado	ou	atrasado.	
a) ݑሺݐሻ ൌ 112 cosሺ߱ݐ ൅ 10°ሻ ܸ				݁				݅ሺݐሻ ൌ 4 cosሺ߱ݐ െ 50°ሻ ܣ	
b) ݑሺݐሻ ൌ 160 cosሺ377ݐሻ ܸ				݁				݅ሺݐሻ ൌ 4 cosሺ377ݐ ൅ 45°ሻ ܣ	
c) ሶܷ ൌ 80∠60°	ܸ					݁				 Ԧܼ ൌ 50∠30°	Ω	
d) ܫሶ ൌ 10∠60°	ܣ					݁				 Ԧܼ ൌ 100∠45°	Ω	
	
7) No	circuito	a	seguir	o	dispositivo	A	recebe	2	kW	com	FP	=	0,8	(atrasado),	o	dispositivo	B	recebe	3	kVA	com	FP	=	
0,4	(adiantado),	enquanto	o	dispositivo	C	é	indutivo	e	consome	1	kW	e	recebe	500	VAR.	Determine	o	fator	de	
potência	total	e	calcule	a	corrente	I	no	formato	fasorial	dado	que	 ሶܸௌ ൌ 120∠45°	ܸ.	
	8) No	circuito	a	seguir	a	carga	A	recebe	4	kVA	com	FP	=	0,8	(adiantado).	A	carga	B	recebe	2,4	kVA	com	FP	=	0,6	
(atrasado).	C	é	uma	carga	 indutiva	que	consome	1	kW	e	recebe	500	VAR.	Determine	a	corrente	 I	no	 formato	
fasorial	e	calcule	o	fator	de	potência	total.	
	9) Calcule	a	potência	aparente	(módulo	e	ângulo)	fornecida	pelas	fontes	nos	circuitos	a	seguir.	
	
	
	
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10) Três	cargas	são	associadas	em	paralelo	com	uma	fonte	de	120	∠	0°	ܸ.	A	carga	1	absorve	60	kVAR	com	FP	=	
0,85	atrasado,	a	carga	2	absorve	90	kW	e	50	kVAR	adiantado	e	a	carga	3	absorve	100	kW	com	FP	=	1.	
(a)	Determine	 a	 impedância	 equivalente.	 (b)	 Calcule	 o	 fator	 de	 potência	 da	 associação	 em	 paralelo.	
(c)	Determine	a	corrente	fornecida	pela	fonte.	
	
11) Duas	cargas	conectadas	em	paralelo	absorvem	um	total	de	2,4	kW	com	FP	=	0,8	(atrasado)	de	uma	linha	de	
120	V,	60	Hz.	Uma	carga	absorve	1,5	kW	com	FP	=	0,707	(atrasado).	Determine:	(a)	o	FP	da	segunda	carga;	(b)	
o	elemento	em	paralelo	necessário	para	corrigir	o	FP	para	0,9	(atrasado)	para	as	duas	cargas.	
	
12) Para	as	cargas	a	seguir,	calcule	a	potência	aparente	total	(módulo	e	ângulo)	e	o	fator	de	potência	global.	
	13) Calcule	a	leitura	dos	wattímetros	a	seguir.	
		
14) Uma	fonte	de	240	V,	60	Hz	alimenta	uma	associação	em	paralelo	entre	um	aquecedor	de	5	kW	e	um	motor	de	
indução	de	30	kVA	cujo	fator	de	potência	é	0,82.	Determine:	(a)	A	potência	aparente	do	sistema.	(b)	A	potência	
reativa	do	sistema.	(c)	O	valor	nominal	da	potência	reativa	em	kVAr	de	um	capacitor	necessário	para	ajustar	o	
fator	de	potência	do	sistema	para	0,9	(atrasado).	(d)	O	valor	da	capacitância	necessária.	
	
15) Um	aquecedor	industrial	tem	uma	plaqueta	do	fabricante	indicando	o	seguinte:	210	V/60	Hz/	12kVA/	FP	de	
0,78	(atrasado).	Determine:	(a)	As	potências	aparente	e	complexa.	(b)	A	impedância	do	aquecedor.	
	
16) Um	turbogerador	de	2000	kW	com	fator	de	potência	0,85	opera	na	carga	nominal.	É	acrescentada	outra	carga	
de	 300	 kW	 com	 fator	 de	 potência	 0,8.	 Qual	 o	 valor	 em	 kVAR	 de	 capacitores	 é	 necessário	 para	 operar	 o	
turbogerador,	porém	impedir	que	este	fique	sobrecarregado?	
	
17) A	plaqueta	do	fabricante	de	um	motor	elétrico	apresenta	as	seguintes	informações:	
Tensão	de	linha:	220	V	RMS	
Corrente	de	linha:	15	A	RMS	
Frequência	de	linha:	60	Hz	
Potência:	2700	W	
(a)	Determine	o	fator	de	potência	do	motor.	(b)	Determine	o	valor	da	capacitância	C	que	deve	ser	ligada	ao	
motor	para	elevar	o	FP	para	um	valor	unitário.