Apostila de Trabalho

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Profa. Cely Paula da Silva 
 
TRABALHO (W) 
 
 
1 – Trabalho Realizado por uma Força Constante 
 
 Temos que: W = F d cosθ 
 
onde: F → intensidade da força constante aplicada sobre o corpo, 
 d → deslocamento sofrido pelo corpo sobre ação da força, 
 θ → ângulo entre a força e o deslocamento. 
 
 
 
 
 
a) Se θ = 90° ⇒ W = 0 (pois e dFG G estão em direções opostas). 
 
b) Se θ = 180° ⇒ W < 0 (ex.: quando você coloca um objeto no chão). 
 
c) Se d = 0 ⇒ W = 0 (ex.: o halterofilista não realiza trabalho sobre os 
pesos 
 enquanto os mantém em repouso). 
 
Obs.: O trabalho W é uma grandeza escalar, pois por definição a eq. 
acima é um produto escalar: 
 
W = F d•G G 
 
• Unidade para trabalho de no SI: joule = J = N m = 
2
2
kg m
s
 
→ outras unidades de W que são bastante usadas: 61 kW h = 3,6 x 10 J 
 1 eV = 1,6 x 10-19 J 
 
Obs. Importante: O trabalho total WT é dado pela soma de cada trabalho 
realizado por cada força sobre o corpo. 
 
 
 
θ 
F
G
d
G
 
 
Profa. Cely Paula da Silva 
 
2 – Trabalho Realizado por uma Força Variável 
Análise Unidimensional 
 
 “A força que atua sobre o corpo e seu deslocamento, ao longo do 
eixo x (por exemplo), têm mesma direção” ⇒ (θ = 0° ou θ = 180°) 
 
 
 
 Geometricamente o trabalho é igual à área sob a curva F(x) entre xi e 
xf. 
f
i
x
x
W = F(x) dx∫ 
 
onde: xi → posição inicial, 
 xf → posição final. 
 
Obs.: Nos casos em que a figura acima se apresenta com formas 
geométricas, podemos calcular o trabalho W utilizando o cálculo da área 
da forma geométrica apresentada. 
 
3 – Trabalho Realizado por uma Mola 
 
 Quando uma mola sofre deformações, aplicando-lhe uma força F
G
 
aparece, em sentido oposto, uma força elástica Fel, que tende a trazer a 
mola à sua situação de repouso. 
 
 A intensidade da força elástica é proporcional à deformação x: 
 
Fel = - k x (Lei de Hooke) 
 
onde k é uma constante positiva (chamada de constante elástica), cujo 
valor depende da natureza da mola. 
 
• Unidade para k no SI: 22N kg m = m s 
 
Profa. Cely Paula da Silva 
 
 
 
 
 Assim obtemos: 
 
2 2
f i
1W = - k(x - x )
2
 
 
 Note que o sinal negativo é devido ao fato de a força da mola ser 
oposta ao deslocamento do bloco.