matematica aplicada a negocios

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Matemática 
Aplicada 
A
Negócios 
PORCENTAGEM
Basta multiplicar um número pelo outro e dividir por 100 (pode usar a máquina de calcular)
Ex: 34% de 5670 = 34x5670 dividido por 100 = 1927,8
LUCRO LÍQUIDO
Fórmula
Lucro líquido = receita - custos
Receita = número de peças vendidas no mês multiplicado pelo preço da peça ao consumidor
CUSTOS - 2 TIPOS
Custos fixos-todo mês ele existe
Ex: aluguel, luz, água, iptu (pago em parcelas), etc
Custo variável - não é constante todo mês
Ex: manutenção de máquinas, compra de matéria prima, compra de maquinários, etc
Vamos aprender esses conceitos realizando exercícios:
EXERCICIOS
Um produto foi vendido recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160,00 e uma de R$ 180,00. Qual o preço do produto?
R$ 825,00
R$ 600,00
R$ 660,00
R$ 880,00
R$ 800,00
Um grupo de estudantes, dedicado à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 600,00 e, em material, gasta R$ 25,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 75,00. Os estudantes querem saber qual o mínimo de peças a serem vendidas para terem lucro zero(ponto de equilíbrio).
 15
21
 24
12
10
Um produto custava R$70,00, foi reduzido em 4%. Qual o novo valor do produto?
R$64,20
R$67,80
R$67,00
R$67,20
R$65,20
O preço do quilo do tomate na feira está custando R$3,60. Sabendo que o feirante está tendo um lucro de 50% e o comerciante da Central de Abastecimento está tendo um lucro de 20%. O quilo do tomate chegou à Central de Abastecimento ao preço de:
R$ 1,50
R$ 6,48
R$ 2,20
R$ 2,00
R$ 1,44
Uma empreiteira está devendo 1,2 milhão de reais a um banco. Para pagar essa dívida, fez um acordo: de imediato pagaria R$ 300 mil e, um mês depois, 20% do saldo devedor. Após esses dois pagamentos, qual será o valor da dívida?
 R$ 1,5 MILHÃO
 R$ 900 MIL
 R$ 7,2 MILHÕES
 R$ 720 MIL
 R$ 750 MIL
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km?
 R$ 152,00
 R$ 112,00
 R$ 168,00
 R$ 288,00
 R$ 128,00
Em outubro de 2000, uma pesquisa do Ibope revelou que 14 milhões de brasileiros tinham acesso à internet. Considerando-se que a população brasileira estimada nesse período era de cerca de 168.000.000 de habitantes, a razão entre o número de brasileiros, então, com acesso à internet e o total da população é expressa de forma mais satisfatória por:
1 PARA 20
1 PARA 100
1 PARA 12
1 PARA 200
1 PARA 50
Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de R$ 11.250,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o vendedor que mais carros vendeu?
R$ 4.050,00
R$ 3.750,00
R$ 2.812,50
R$ 5.450,00
R$ 2.850,00
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total?
 R$ 31.100,00
 R$ 51.100,00
 R$ 41.100,00
 R$ 72.900,00
 R$ 61.100,00
Há muitos anos, numa região periférica da cidade, foi instalada uma pequena fábrica. Com o passar dos meses, surgiram residências ao seu redor. Hoje, passados 20 anos, a pequena fábrica transformou-se em uma grande indústria e o vilarejo em uma pequena cidade. Desta cidade, 15% dos habitantes trabalham na indústria, os demais 17.204 habitantes têm outras atividades, mas que, de alguma forma, têm ligações com a indústria. Recentemente foi feito um levantamento do número de pessoas que habitam a cidade hoje, qual foi o número de habitantes encontrados e qual o número de pessoas que trabalham na indústria?
 A cidade tem 17.204 habitantes e destes 2.580 trabalham na indústria
 A cidade tem 14.623 habitantes e destes 2.193 trabalham na indústria
 A cidade tem 25.806 habitantes e destes 3.870 trabalham na indústria
 A cidade tem 20.240 habitantes e destes 2.580 trabalham na indústria
 A cidade tem 20.240 habitantes e destes 3.036 trabalham na indústria
O custo para fazer um produto é R$ 20,00. O custo de comercialização é de 20% do custo para fazer um produto. A margem de lucro na venda do produto é de 10%, o preço de venda é:
R$ 26,00
R$ 22,22
R$ 26,40
R$ 25,00
R$ 28,57
O valor de x que satisfaz a igualdade 8(x - 1) = 8 - 4(2x - 3) é:
14/4
7/4
14/16
4
7 
O custo fixo de uma empresa de relógios populares é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 20,00 por relógio produzido. Sabendo-se que cada relógio é vendido por R$ 25,00 o lucro na venda de 6.000 relógios é:
 R$ 30.000,00
 R$ 10.000,00
 R$ 20.000,00
 R$ 15.000,00
 R$ 5.000,00 
O conjunto solução da equação: 6(x - 2) = 3x + 15, no conjunto dos números reais, é:
 9
 8
 4/3
 3
 1
Uma empresa produziu, no ano de 2007, 5.000 unidades de uma certa mercadoria. Considerando um aumento anual de 8% na produção, em 2011 devem ser produzidas aproximadamente _____________________ unidades dessa mercadoria:
 7.000
 6.632
 6.803
 710
 7.526
O cálculo porcentual facilita muito nossas vidas, desde que saibamos como realizá-los. Vamos mostrar que sabemos assinalando abaixo a seguinte pergunta: 112,5 é 4,5% de quanto?
 1.125
 506,25
 2.500
 4.500
 5.062,5
Um revendedor que não possuía conhecimentos de matemática comprou uma impressora por R$ 2 000,00. Acresceu a esse valor, 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o revendedor deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de 10%. Na verdade, esse revendedor:
 não teve lucro nem prejuízo.
 teve prejuízo de 100 reais.
 teve lucro de 20%.
 teve lucro de 200 reais.
 teve prejuízo de 200 reais.
DISCURSIVAS
Um produto foi vendido recebendo 30% de entrada e o restante em três prestações de R$ 100,00 e uma de R$ 120,00. Qual o preço do produto?
Um grupo de estudantes, dedicado à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 300,00 e, em material, gasta R$ 15,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 55,00. Os estudantes querem saber qual o mínimo de peças a serem vendidas para terem lucro zero(ponto de equilíbrio).
Um produto custava R$340,00, foi reduzido em 14%. Qual o novo valor do produto?
O preço do quilo do tomate na feira está custando R$2,80. Sabendo que o feirante está tendo um lucro de 30% e o comerciante da Central de Abastecimento está tendo um lucro de 40%. O quilo do tomate chegou à Central de Abastecimento ao preço de:
Uma empreiteira está devendo 3,7 milhão de reais a um banco. Para pagar essa dívida, fez um acordo: de imediato pagaria R$ 900 mil e, um mês depois, 30% do saldo devedor. Após esses dois pagamentos, qual será o valor da dívida?
Uma transportadora cobra R$ 80,00 por entrega, com até 100 quilômetros de distância, e mais R$2,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 556 km?
Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de R$ 30.000,00 a quatro funcionários que venderam 1, 5, 6 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o vendedor que menos carros vendeu?
O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 13,00. Cada unidade é vendida a R$ 37,00 e o nível atual de vendas é de 5000 unidades. Qual o custo total?
Há muitos anos, numa região periférica da cidade, foi instalada uma pequena fábrica. Com o passar dos meses, surgiram residências ao seu redor. Hoje, passados 20 anos, a pequena fábrica transformou-se em uma grande indústria e o vilarejo em uma pequena cidade. Desta cidade, 25% dos habitantes trabalham na indústria, os demais 18.000 habitantes têm outras atividades, mas que, de algumaforma, têm ligações com a indústria. Recentemente foi feito um levantamento do número de pessoas que habitam a cidade hoje, qual foi o número de habitantes encontrados e qual o número de pessoas que trabalham na indústria?
O custo para fazer um produto é R$ 30,00. O custo de comercialização é de 15% do custo para fazer um produto. A margem de lucro na venda do produto é de 40%, o preço de venda é:
O valor de x que satisfaz a igualdade 5(x -6) =18 - 4(3x - 3) é:
O custo fixo de uma empresa de relógios populares é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 20,00 por relógio produzido. Sabendo-se que cada relógio é vendido por R$ 35,00 o lucro na venda de 9.000 relógios é:
O conjunto solução da equação: 5(5x - 5) = 5x + 15, no conjunto dos números reais, é:
Uma empresa produziu, no ano de 2009, 2.000 unidades de uma certa mercadoria. Considerando um aumento anual de 5% na produção, em 2013 devem ser produzidas aproximadamente _____________________ unidades dessa mercadoria:
Pergunta: 678,3 é 7,5% de quanto?
Um revendedor que não possuía conhecimentos de matemática comprou uma impressora por R$ 4 000,00. Acresceu a esse valor, 40% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o revendedor deu um desconto de 20% sobre o novo preço. Qual foi o lucro ou prejuízo da transação?
Interpretação Gráfica de Desempenhos Financeiros Empresariais
Forma de reta
Regras fixas:
Equação na forma y= (mais ou menos). x (mais ou menos). b
Eixo “Y” montante em mil Reais (x 1000).
Eixo “X” meses (sempre de zero a 12)
Acima do eixo “X” empresa sem solicitação de empréstimos bancários.
Abaixo do eixo “X” empresa com solicitação de empréstimos bancários.
O número sozinho(b) na equação sempre vai representar o investimento inicial (partida do gráfico)podendo esse valor ser positivo(início com dinheiro próprio) ou negativo(início com dinheiro emprestado).
Primeiro caso – reta sobe (x positivo) começando com dinheiro próprio(b positivo)
Equação: complete: y = 
Segundo Caso: reta desce(x negativo) começando com dinheiro próprio(b positivo)
Complete: y = 
Terceiro Caso: Desenhe você
Gráfico: reta sobe começando com R$11 mil reais emprestados:
Equação:
Quarto caso: Reta desce começando com R$ 11 mil reais emprestados
Gráfico:
Equação:
Existem ainda mais 4 gráficos em curva:
Pontos principais do gráfico:
Investimento inicial. Sempre será o valor do “c” da equação.
Mês de perda total do capital inicial
Mês de ponto mínimo 
Mês de pagamento total do empréstimo bancário
EQUAÇÃO GERAL
Y = AX2 BX C
Definições importantes:
Lucro máximo – é o ponto mais alto da curva – só existe em boca chorando
Prejuízo máximo – é o ponto mais baixo da curva – só existe em boca rindo
Em parábola de boca para cima a ordem dos sinais sempre será: positivo/negativo/positivo
Em parábola de boca para baixo a ordem dos sinais sempre será: negativo/positivo/negativo
O termo “C” sempre será o investimento inicial
As 4 curvas: Desenhe
Primeira curva – boca rindo passando por 2 pontos
Segunda curva – boca rindo passando por 1 ponto
Terceira curva – boca chorando passando por 2 pontos
Quarta curva– boca chorando passando por um ponto
Quando saber se esta cortando por 1 ou por 2 pontos:
Dada a equação da curva, tentar descobrir 2 números que somados dê o número agarrado com “x” e ao mesmo tempo multiplicados dê o valor de “c”. Se esses números forem diferentes será cortando por 2 pontos e se forem idênticos será cortando por um ponto. 
Lista 1
Correlacione as colunas:
	Reta crescente começando com dinheiro próprio 
Reta crescente começando com dinheiro emprestado
Reta decrescente começando com dinheiro próprio 
Reta decrescente começando com dinheiro emprestado 
Parábola, boca para cima corta eixo x em 2 pontos 
Parábola, boca para cima, corta eixo x em 1 ponto 
Parábola, boca para baixo, corta eixo x em 2 pontos
Parábola, boca para baixo, corta eixo x em 1 ponto 
NRA
	( ) y = – x – 8
( ) y = x2 – 13x + 22
( ) y =- x2+ 3x - 2
( ) y = – x + 4
( ) y = x2 – 8x + 16
( ) y = x – 2
( ) y = – x2 + 2x – 1
( ) y = x + 3
( ) y = x2 – 26x+ 169
Faça os gráficos indicando as posições de LM ou PM quando existir com seus respectivos valores:
	x2 – 13x + 22
– x2 + 14x – 40
x2 – 14x + 49
x2 – 22x + 121
x2 – 19x + 84
– x2 + 24x –144.
x2– 20x + 96
	– x2 + 20x – 100
 x2- 20x +100
– x2 + 15x – 50
– x2 + 23x –132
– x2 + 20x – 96
x2 – 22x + 120
– x2 + 16x – 63
Desenhe 
Y = 3X + 4
Y = –8X – 12
Diga as diferenças fundamentais entre as equações:
Y = X + 2
Y = -X + 2
Y = X - 2
Y = –X – 2
Configuração da “Equação Matemática” de uma Empresa quando for comportamento de uma curva
EXEMPLO RESOLVIDO
Calcule a equação matemática de uma empresa que possui um investimento inicial de 21 mil reais e marco e julho tiveram faturamentos nulos.
Solução
Existe oscilações – 2 meses de faturamento nulo. É curva
C = 21 (dado do problema).
Corta março (3) e julho(7) no eixo “x”.
Testando se é regra geral ou a exceção
Teste da regra geral: 3X7 = 21(ok) é a regra geral
a =1. O valor da “a” sempre é igual a 1 na regra geral.
b = 3 + 7 = 10
c= 3 X 7 = 21
Equação: Y = X2– 10X + 21
Uma empresa apresenta lucros e prejuízos ao longo de um ano. Calcule a equação matemática desta empresa, sabendo-se que, seu investimento inicial foi de 24 mil reais e que nos meses de abril e junho seu faturamento foi nulo.
Solução:
Empresa com oscilações - é parábola.
Corta o eixo “Y” no ponto C = 24
Corta o eixo “X” em X = 4 (abril) e X = 6 (junho)
Unindo os pontos C = 24 com X = 4 = 6, notamos que a concavidade é de boca para cima. Investimento inicial positivo.
Logo: Y = X2– 10X + 24
Traçado da curva:
Lista 2
Uma empresa sofreu grandes oscilações financeiras ao longo do ano. Sabendo-se que, em fevereiro e agosto, seu faturamento foi zero e seu investimento inicial foi de R$ 16.000,00. Pede-se:
Qual o valor do ponto mínimo e máximo?
Qual o mês que ocorreu o item “a”?
A equação matemática da empresa
Seu gráfico
Baseado na equação abaixo, que representa o comportamento financeiro de uma empresa ao longo do ano, pede-se: (equação: -X2 + 10X - 25)
Qual o investimento inicial da empresa?
Quais foram os meses de declínio da empresa?
Quais foram os meses de recuperação da empresa?
Qual o valor do ponto mínimo ou máximo?
Dada a equação -X2 + 14X - 40. Responda:
Qual foi o investimento inicial da empresa?
Qual o período que a empresa pediu empréstimo bancário?
Qual o valor do ponto mínimo ou máximo?
Qual o valor do faturamento da empresa em 13 de dezembro?
Nota:
Que data sou eu?
6, 14
11, 11
0, 31
Baseado na Equação: – X2 + 20X – 100 que representa o comportamento financeiro de uma empresa ao longo do ano, pede-se:
Qual o investimento inicial da empresa?100 mil emp
Quais foram os meses de declínio da empresa?30/10 a 30/12
Quais foram os meses de recuperação da empresa?01/01 a 30/10
Qual o valor dos pontos mínimos e máximos
Dada a equação – X2 + 15X – 50, responda:
Qual o investimento inicial da empresa? 50 mil emp
Qual o período que a empresa pediu empréstimo bancário?01/01 até 30/05 e 30/10 até 30/12
Quais os valores dos pontos mínimos e máximos
Qual o valor do faturamento da empresa no mês de maio? nulo
DISCURSIVAS
Calcule o lucro da empresa em 9 de setembro onde nos meses de junho e novembro ocorreram os faturamentos nulos e o investimento inicial foi emprestado.
Calcule na curva o faturamento em 13 de julho onde apenas no mês de janeiro ocorreu faturamento nulo e o investimento inicial foi dinheiro próprio.
forneça a equação dos gráficos abaixo: a)
B) Considere o valor de B=4 e D=11
Qual das equações abaixoficou mais tempo em empréstimos bancários? Mencione esse tempo.
x2 – 13x + 22
– x2 + 14x – 40
x2 – 14x + 49
x2 – 22x + 121
x2 – 19x + 84
	Se o número não estiver na tabela arredondar para maior
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	DIA
	JAN
	FEV
	MAR
	ABR
	MAI
	JUN
	JUL
	AGO
	SET
	OUT
	NOV
	DEZ
	1
	0,03
	1,03
	2,03
	3,03
	4,03
	5,03
	6,03
	7,03
	8,03
	9,03
	10,03
	11,03
	2
	0,07
	1,06
	2,06
	3,06
	4,06
	5,06
	6,06
	7,06
	8,06
	9,06
	10,06
	11,06
	3
	0,10
	1,10
	2,10
	3,10
	4,10
	5,10
	6,10
	7,10
	8,10
	9,10
	10,10
	11,10
	4
	0,13
	1,13
	2,13
	3,13
	4,13
	5,13
	6,13
	7,13
	8,13
	9,13
	10,13
	11,13
	5
	0,17
	1,16
	2,16
	3,16
	4,16
	5,16
	6,16
	7,16
	8,16
	9,16
	10,16
	11,16
	6
	0,20
	1,20
	2,20
	3,20
	4,20
	5,20
	6,20
	7,20
	8,20
	9,20
	10,20
	11,20
	7
	0,23
	1,23
	2,23
	3,23
	4,23
	5,23
	6,23
	7,23
	8,23
	9,23
	10,23
	11,23
	8
	0,27
	1,26
	2,26
	3,26
	4,26
	5,26
	6,26
	7,26
	8,26
	9,26
	10,26
	11,26
	9
	0,30
	1,30
	2,30
	3,30
	4,30
	5,30
	6,30
	7,30
	8,30
	9,30
	10,30
	11,30
	10
	0,33
	1,33
	2,33
	3,33
	4,33
	5,33
	6,33
	7,33
	8,33
	9,33
	10,33
	11,33
	11
	0,37
	1,36
	2,36
	3,36
	4,36
	5,36
	6,36
	7,36
	8,36
	9,36
	10,36
	11,36
	12
	0,40
	1,40
	2,40
	3,40
	4,40
	5,40
	6,40
	7,40
	8,40
	9,40
	10,40
	11,40
	13
	0,43
	1,43
	2,43
	3,43
	4,43
	5,43
	6,43
	7,43
	8,43
	9,43
	10,43
	11,43
	14
	0,47
	1,46
	2,46
	3,46
	4,46
	5,46
	6,46
	7,46
	8,46
	9,46
	10,46
	11,46
	15
	0,5
	1,5
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	16
	0,53
	1,53
	2,53
	3,53
	4,53
	5,53
	6,53
	7,53
	8,53
	9,53
	10,53
	11,53
	17
	0,57
	1,56
	2,56
	3,56
	4,56
	5,56
	6,56
	7,56
	8,56
	9,56
	10,56
	11,56
	18
	0,60
	1,60
	2,60
	3,60
	4,60
	5,60
	6,60
	7,60
	8,60
	9,60
	10,60
	11,60
	19
	0,63
	1,63
	2,63
	3,63
	4,63
	5,63
	6,63
	7,63
	8,63
	9,63
	10,63
	11,63
	20
	0,67
	1,66
	2,66
	3,66
	4,66
	5,66
	6,66
	7,66
	8,66
	9,66
	10,66
	11,66
	21
	0,70
	1,70
	2,70
	3,70
	4,70
	5,70
	6,70
	7,70
	8,70
	9,70
	10,70
	11,70
	22
	0,73
	1,73
	2,73
	3,73
	4,73
	5,73
	6,73
	7,73
	8,73
	9,73
	10,73
	11,73
	23
	0,77
	1,76
	2,76
	3,76
	4,76
	5,76
	6,76
	7,76
	8,76
	9,76
	10,76
	11,76
	24
	0,80
	1,80
	2,80
	3,80
	4,80
	5,80
	6,80
	7,80
	8,80
	9,80
	10,80
	11,80
	25
	0,83
	1,83
	2,83
	3,83
	4,83
	5,83
	6,83
	7,83
	8,83
	9,83
	10,83
	11,83
	26
	0,87
	1,86
	2,86
	3,86
	4,86
	5,86
	6,86
	7,86
	8,86
	9,86
	10,86
	11,86
	27
	0,90
	1,90
	2,90
	3,90
	4,90
	5,90
	6,90
	7,90
	8,90
	9,90
	10,90
	11,90
	28
	0,93
	1,93
	2,93
	3,93
	4,93
	5,93
	6,93
	7,93
	8,93
	9,93
	10,93
	11,93
	29
	0,97
	1,96
	2,96
	3,96
	4,96
	5,96
	6,96
	7,96
	8,96
	9,96
	10,96
	11,96
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
JUROS SIMPLES
CÁLCULO DOS JUROS SIMPLES (FÓRMULA) 
Os juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática mas sua análise é importante para o entendimento dos juros compostos.
Exemplo:
Inicial: $100,00 corrigido a 10% a.m
Nos 3 primeiros meses teremos:
Janeiro: 10% de 100 = 10,00 logo: $110,00
Fevereiro: $120,00
Março: $ 130,00
Fórmula dos juros simples:
J = P . i . n
Onde:
J = juros gerados
I = taxa aplicada
N = tempo de aplicação
O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado MONTANTE (M). Logo:
M = P + J 	ou 	M = P(1 + in)
Nota Importante:
O segredo para o bom uso destas fórmulas é lembrar sempre que a taxa de juros i e o período n têm de ser referidos à mesma unidade de tempo.
Exemplo:
Se num problema, a taxa de juros for i =12% ao ano = 12/100 = 0,12 e o período n = 36 meses, antes de usar as fórmulas deveremos colocá-las referidas à mesma unidade de tempo, ou seja transformando tudo para mês:
12% ao ano = 1% ao mês = 12/12.
EXEMPLOS RESOLVIDOS
A quantia de $ 3000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês, durante cinco anos. Calcule o montante ao final dos cinco anos.
Solução:
Temos: P = 3000, i = 5% = 5/100 = 0,05 e n = 5 anos = 5.12 = 60 meses.
Portanto, M = 3000(1 + 0,05 x 60) = 3000(1 + 3) = $12000,00.
Calcule o montante ao final de dez anos de um capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao semestre (18% a.s).
Solução: transformando tudo para semestre:
M = p (1 + i n )
M = 10.000 { 1 + [ 18 : 100] x 20} =
M = 10.000 ( 1 + 3,6)
 10.000 (4,6)
Resp: $ 46.0000.
Quais os juros produzidos pelo capital $12000,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 10% ao bimestre durante 5 anos? $ 36mil.
Calcular os juros simples produzidos por $ 40.000,00 aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias. $ 5000,00
JUROS COMPOSTOS
O capital inicial (principal) pode crescer, como já sabemos, devido aos juros, segundo duas modalidades a saber:
Juros simples - ao longo do tempo, somente o principal rende juros.
Juros compostos - após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como "juros sobre juros".
	Principal = 100
	Juros simples
	Juros compostos
	
	N° de anos
	Montante simples
	Montante composto
	110,00
	1
	100+0,1(100) = 110
	100+0,1(100)=
	121,00
	2
	110+0,1(100)= 120
	110+0,1(110)=
	133,10
	3
	120+0,1(100)= 130
	121+0,1(121)=
	146,41
	4
	130+0,1(100) = 140
	133,1+0,1(133,1) =
	161.05
	5
	140+0,1(100)= 150
	146,41+0.1(146,41) =
	110,00
Vamos ilustrar a diferença entre os crescimentos de um capital através juros simples e juros compostos, com um exemplo:
Suponha que $100,00 são empregados a uma taxa de 10% a.a. Teremos:
Observe que o crescimento do principal segundo juros simples é LINEAR enquanto que o crescimento segundo juros compostos é EXPONENCIAL, e portanto tem um crescimento muito mais "rápido". Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares costumam reinvestir as quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum de juros compostos na Economia. Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos.
FÓRMULA PARA O CÁLCULO DE JUROS COMPOSTOS
Considere o capital inicial (principal P) $1000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês:
Após o 1º mês, teremos: M1 = 1000 x 1,1 = 1100 = 1000(1 + 0,1)
Após o 2º mês, teremos: M2 = 1100 x 1,1 = 1210 = 1000(1 + 0,1)2
Após o 3º mês, teremos: M3 = 1210 x 1,1 = 1331 = 1000(1 + 0,1)3
Após o nº (enésimo) mês, sendo S o montante, teremos evidentemente:
S = 1000(1 + 0,1)n
De uma forma genérica, teremos para um principal P, aplicado a uma taxa de juros compostos i durante o período n:
S = P (1 + i)n
Onde S = montante, P = principal, i = taxa de juros e n = número de períodos que o principal P (capital inicial) foi aplicado.
NOTA: Na fórmula acima, as unidades de tempo referentes à taxa de juros (i) e do período (n), tem de ser necessariamente iguais. 
Este é um detalhe importantíssimo, que não pode ser esquecido! Assim, por exemplo, se a taxa for 2% ao mês e o período 3 anos, deveremos considerar 2% ao mês durante 3 x 12 = 36 meses.
Exercícios
Um capital de $200000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Calcule o montante após 4 anos.
Resposta: $ 292.820,00
Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos $ 1.000,00 a 2,5% ao mês?
Resp: $ 1.344,89
Quanto se deveria pagar hoje para se tero direito de receber $ 10.000,00 depois de 5 anos, a juros de 10% ao ano?
Resp: 6.209,21
Aplicando-se $ 1.000,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% ao semestre, qual será o montante no fim do período?
Resp: $ 1.215,51
Um capital de $ 2.000.000,00 é aplicado durante um ano e três meses à taxa de 2% a.m. Quais os juros gerados no período?
Resp: $ 691.736,68
DISCURSIVAS
Um capital de R$ 3 mil é aplicado em juros compostos durante 162 semanas a taxa de 0,4% ao mês. Qual o valor dos juros gerados nesse período se a transformação de unidades foi para bimestre? 1 mês = 4,5 semanas
Calcule os juros obtidos ao final de 5 anos (1 ano = 360 dias) onde um capital de R$ 10 mil foi aplicado à taxa de juros simples a 10% ao semestre.
Consegui R$ 54,00 de juros de uma aplicação que fiz a juros compostos que rendeu 12% ao trimestre ao longo de certo tempo. Sabendo-se que ao final desse certo tempo meu montante foi de R$ 556,00 pergunta-se: qual foi o valor inicial da minha aplicação?
Calcule o montante obtido ao final de 10 meses e 25 dias onde um capital de R$ 7 mil foi aplicado à taxa de juros simples a 1% ao mês. (1 mês = 30 dias)
Um capital de R$ 2 mil é aplicado em juros compostos durante 162 semanas a taxa de 0,3% ao mês. Qual o valor dos juros gerados nesse período se a transformação de unidades foi para bimestre? 1 mês = 4,5 semanas
Calcule os juros obtidos ao final de 3 anos (1 ano = 360 dias) onde um capital de R$ 10 mil foi aplicado à taxa de juros simples a 10% ao semestre.
Consegui R$ 34,00 de juros de uma aplicação que fiz a juros compostos que rendeu 12% ao trimestre ao longo de certo tempo. Sabendo-se que ao final desse certo tempo meu montante foi de R$ 456,00 pergunta-se: qual foi o valor inicial da minha aplicação?
TEORIA DOS CONJUNTOS
Símbolos
: pertence
: não pertence
: está contido
: não está contido
: conjunto vazio
SÍMBOLOS 
: A intersecção B
: A união B
: a menor que b
: a menor ou igual a b
: a maior que b
: a maior ou igual a b
: a e b
: a ou b
RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
Exemplo
A = {1, 3, 9, 15}
3 pertence a A: 
5 não pertence a A:  
RELAÇÃO DE INCLUSÃO
Para indicar que um conjunto "B" está contido num conjunto "A", escreve-se: .
Para exprimir que um conjunto "B" está não contido num conjunto "A", escreve-se: .
Entretanto, podemos representar a ideia anterior de outra forma:
CONJUNTO UNITÁRIO
É um conjunto que possui um só elemento.
Exemplos
P = {x | x simboliza o Papa atual}
S = {7}
CONJUNTO VAZIO
É um conjunto que não possui elementos. Símbolo:  ou { }.
CONJUNTO INFINITO
É um conjunto que possui infinitos elementos.
Exemplo
A = {x | x > 1}
B = {-2, -1, 0, 1, 2, ...}
CONJUNTO FINITO
É um conjunto que possui um número determinado de elementos.
Exemplos
C = {-4, 0, 3, 5}
D = {x | x é consoante}
UNIÃO DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos "A" e "B", chama-se união desses conjuntos, e escreve-se , ao conjunto constituído pelos elementos de "A" ou de "B".
Exemplos
A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}. 
A = {3, 4, 5} e B = {7, 8}. 
UNIÃO DE CONJUNTOS
Intersecção de Conjuntos
Dados dois conjuntos "A" e "B", chama-se intersecção desses conjuntos, e escreve-se , ao conjunto constituído pelos elementos comuns de "A" e de "B".
Exemplos
A = {1, 4, 6, 8, 10} e B = {2, 3, 5, 8, 10}. 
A = {2, 4, 6, 8, 9} e B = {4, 6}. 
Subconjuntos
Para calcular o número de subconjuntos de um conjunto dado podemos utilizar a relação , onde n representa o número de elementos do conjunto dado.
Exemplo
O conjunto A = {a, b, c} possui 8 subconjuntos: {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}, .
Ao conjunto formado pelos subconjuntos {{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}, }, damos o nome de conjunto das partes de A.
COMPLEMENTAR
O complemento (ou complementar) de um conjunto "A", em relação a um conjunto "B", assim se define: 
Exemplo
A = {2, 4, 5} e B = {1, 2, 3, 4, 5}. 
TESTE DE MATEMÁTICA
Uma empresa tem um gasto fixo de R$ 500,00. Em material, gasta R$ 8,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 55,00. Qual o mínimo de peças a serem vendidas para terem lucro zero (ponto de equilíbrio)?
O preço do quilo do tomate na feira está custando R$2,50. Sabendo que o feirante está tendo um lucro de 40% e o comerciante da Central de Abastecimento está tendo um lucro de 20%. O quilo do tomate chegou à Central de Abastecimento com qual preço?
Aplicando-se $ 4.500,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% ao semestre, qual será o montante no fim do período usando juros compostos?
Um capital de $ 2.000,00 é aplicado durante um ano e três meses promovendo um montante de R$ 6.600,00 (juros compostos) Qual foi a taxa utilizada pelo banco?
 Sendo A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9}, determine: 
AB 
A∩B
Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados, 
20 consumiam os três produtos; 
30 os produtos P1 e P2; 
50 os produtos P2 e P3; 
60 os produtos P1 e P3; 
120 o produto P1; 
175 o produto P2 
Pergunta: Quantos consumiam somente o produto P3? 
Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova? 
Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o resultado anterior. 
Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por 3, some 1, multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 21. Quanto vale x?
Se uma empresa apresentou lucro zero em fevereiro e abril e começou com dinheiro emprestado suas atividades qual foi o seu lucro no mês 5?
O custo fixo de uma empresa de carteiras de couro é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 15,00 por carteira produzida. Sabe-se que cada carteira é vendida por R$ 19,00, bem como que a função lucro é dada por L (x) = R (x) - C (x) e que o ponto de equilíbrio é obtido quando o lucro é igual a zero, ou seja, R (x) = C (x). O lucro na produção e venda de 8.000 carteiras é igual a:
 R$ 13.000,00
 R$ 8.000,00
 R$ 12.000,00
 R$ 16.000,00
 R$ 15.000,00
O valor, em reais, do ingresso de uma determinada peça de teatro é representado pelo produto das raízes da equação x² - 9x + 20 = 0. O valor desse ingresso é:
 R$ 50,00
 R$ 20,00
 R$ 40,00
 R$ 30,00
 R$ 35,00
Determine o percentual de aumento de um produto que custava R$ 150,00 e passou a custar R$ 195,00.
 15%
 30%
 10%
 20%
 45% 
Entre as opções abaixo, assinale a resposta correta para o problema envolvendo as seguintes raízes: √5. √45.
 225
 6,71
 9
 2,24
 15
Resolva a equação do 1º grau e assinale a resposta correta: 7x + 12 = 61
 8,71
 10,43
 7x = 73
 7
 7x
A função do primeiro grau, que é mais bem representada pelo gráfico a seguir, é:
Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução:
 x.(w+y+z)
 x+(w.y.z)
 x.(wyz)2
 (x)+w+y+z
 x.(w.y.z)
Um advogado está defendendo uma causa no valor estipulado de R$ 25.000,00, o qual receberá um honorário correspondente a 12% do valor estipulado. Qual será o valor que o cliente receberá após a conclusão do processo?
 R$25.000,00
 R$18.000,00
 R$ 33.000,00
 R$22.000,00
 R$28.000,00
Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 
	Serão produzidos 1 350 litros de álcool com 15 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar.
	Serão produzidos 1200 litros de álcool com 15 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar.
	Serão produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar.
	Serão produzidos 1 150 litros de álcool com 15 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar.
	Serão produzidos 1 450 litros de álcool com 15 000 kg de cana ¿ de ¿ açúcar.
Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de:
 7%
 9%
 11%
 8%
 10%
O conjunto solução da equação: 6(x - 2) = 3x + 15, no conjunto dos números reais, é:
 9 
 8
 4/3
 1
 3
Qual o custo fixo unitário (CFu) e custo variável unitário (CVu) para se produzir a milésima unidade de um produto numa empresa que apresenta os seguintes custos: Custo Fixo Total = R$ 40.000 e Custo Variável Unitário = R$ 28,00?
 CFu = R$ 40,00 e CVu = R$ 28,00
 CFu = R$ 28.000,00 e CVu = R$ 40.000,00
 CFu = R$ 28,00 e CVu = R$ 40,00
 CFu = R$ 40,00 e CVu = R$ 28.000,00
 CFu = R$ 40.000,00 e CVu = R$ 28.000,00
O preço de um determinado artigo em 2012 era 78 reais. No ano de 2013 é 156 reais. De quantos por cento foi o aumento nesse período?
 150%
 120%
 180%
 100%
 200%
Em relação ao gráfico da função f(x) = 2x + 6, podemos afirmar que:
 A raiz é -3 e a função é decrescente.
 A raiz é 3 e a função é crescente.
 A raiz é 2 e a função é crescente.
 A raiz é 3 e a função é decrescente.
 A raiz é -3 e a função é crescente.
Uma roda dá 24 voltas em 18 minutos. O número de voltas que dará em uma hora é igual a:
 80
 76
 72
 68
 64
Como se sabe, o patrão recolhe 8% sobre os vencimentos dos seus funcionários para o FGTS. Para um determinado empregado, o recolhimento do FGTS foi de R$ 700,00. Isto implica dizer que o vencimento do funcionário foi de:
 R$ 8.550,00
 R$ 9.000,00
 R$ 8.500,00
 R$ 8.750,00
 R$ 7.800,00
Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:
4
5
2
3
1
(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
 A e B empataram em primeiro lugar.
 Venceu B, com 140 votos.
 Todos venceram.
 Venceu A, com 120 votos.
 Venceu B, com 180 votos
Um objeto que custa R$25000,00 foi comprado por R$22000,00. Qual a porcentagem do desconto sobre o custo?
 12%
 14%
 10%
 16%
 18%
Um determinado produto que custa 500 reais teve acréscimo de 25% sobre o seu preço. Após certo período, sofreu um desconto de 15%. O valor final do produto, em reais, é:
 495,00
 531,25
 550,00
 520,15
 525,25
Num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de víveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?
 10 DIAS
 20 DIAS
 15 DIAS
 30 DIAS
 5 DIAS
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 30% dos 20% são gastos com gasolina. Sabendo que foram gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a:
 R$ 6.000,00
 R$ 8.000,00
 R$ 6.500,00
 R$ 7.000,00
 R$ 7.500,00
Uma pessoa toma R$ 4.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 12 meses, com capitalização composta. Qual o valor a ser devolvido? Utilize a fórmula de Juros Compostos: M = C (1 + i ) n.
 R$ 4.700,00
 R$ 6.700,00
 R$ 8.700,00
 R$ 7.700,00
 R$ 5.700,00
Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:
1
5
4
2
3
Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:
 1
 5
 4
 2
 3
(UFSE)Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
 Venceu B, com 180 votos.
 Venceu A, com 120 votos.
 A e B empataram em primeiro lugar.
 Venceu B, com 140 votos.
 Todos venceram.
Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter? 
 Serão produzidos 120 pães de 10 gramas
 Serão produzidos 115 pães de 10 gramas
 Serão produzidos 135 pães de 10 gramas
 Serão produzidos 130 pães de 10 gramas
 Serão produzidos 125 pães de 10 gramas
Um objeto que custa R$25000,00 foi comprado por R$22000,00. Qual a porcentagem do desconto sobre o custo?
 10%
 12%
 18%
 16%
 14%
Um determinado produto que custa 500 reais teve acréscimo de 25% sobre o seu preço. Após certo período, sofreu um desconto de 15%. O valor final do produto, em reais, é:
 531,25
 495,00
 550,00
 520,15
 525,25
Num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de víveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?
 10 DIAS
 15 DIAS
 20 DIAS
 5 DIAS
 30 DIAS
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 30% dos 20% são gastos com gasolina. Sabendo que foram gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a:
 R$ 8.000,00
 R$ 7.000,00
 R$ 7.500,00
 R$ 6.500,00
 R$ 6.000,00
Uma pessoa toma R$ 4.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 12 meses, com capitalização composta. Qual o valor a ser devolvido? Utilize a fórmula de Juros Compostos: M = C (1 + i ) n.
 R$ 8.700,00
 R$ 5.700,00
 R$ 6.700,00
 R$ 4.700,00
 R$ 7.700,00
Dados os conjuntos A = {1,3,5} e B = {0,2,1,8} e D = {2} . determine
 A - ( B U D).
 {3,8,2}
 {0,3,8}
 {3,5}
 {1,2,5}
 {1,8}
O conjunto dos racionais é formado por elementos x = p/q tal que p e q são números inteiros, sendo q não nulo. Os elementos deste conjunto são chamados de números racionais. Assinale a alternativa que NÃO apresenta um número racional.
 2/3
 1/2
 1
 0,3
 0
Resolva a equação: x.[ 1 + 2.( 3 - 1) ] = 4x - 7
 14
 -7
 -3,5
 2
 7
Uma empresa produz artigo que vende pelo preço unitário de 12 reais. Os custos fixos são de 180.000 reais por ano e o custo variável unitário é de 6 reais. Determine o número de unidades a serem vendidas de modo a alcançar Ponto de Equilíbrio.
 36000 unidades
 18000 unidades
 3000 unidades
 60.000 unidades
 30.000 unidades
Sendo A={x ∈ N│x<6} e B={x ∈ Z|-3<x<6
 {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
 {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
 {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
 {-2, -1, 1, 2, 3, 4}
 {-2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}
Um produto sofreu um acréscimo de 10% e depois de um ano sofreu outro aumento de 20%, passando a custar R$ 264,00. O produto antes dos dois acréscimos custava:
 R$ 180,00
 R$ 190,00
 R$ 220,00
 R$ 200,00
 R$ 210,00
A = { x pertence R | x > -2 } e B = ]-3, 4/3] , como achar: A - B
 A - B= { x pertence R | x>-2}
 A - B= { x pertence R | x>4/3 }
 A - B= { x pertence R | x< -2}
 A - B= { x pertence R | x<4/3 }
 A - B= { x pertence R | x=4/3 }
Maryane recebe mensalmente R$ 1.500,00 de salário e mais 5% de comissão do total de vendas realizadas por ela na loja em que trabalha. Se o seu salário referente a dezembro de 2013 foi de R$ 1.800,00. O total de vendas realizada por ela nesse mês foi de:
 R$ 3.000,00
 R$ 1.800,00
 R$ 6.000,00
 R$ 300,00
 $ 1.500,00
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km?
 R$ 152,00
 R$ 288,00
 R$ 128,00
 R$ 112,00
 R$ 168,00
Em relação a função f(x) = 4x2 + 4x + 1 podemos afirmar que:
 Possui duas raízes reais e diferentes.
 Impossível verificar as raízes pois faltam dados na equação.
 A única raiz da equação é o número zero.
 Não possui raiz real.
 Possui duas raízes reais e iguais.
Calcule a raiz de 81 mais a raiz de 4916
 14
 13
 10
 7
Um número mais a sua quarta parte é igual 120. Esse número é: 
 90
 84
 100
 88
 96
Depositei uma certa importância em um banco, a juros compostos, e recebi o montante no valor de R$ 8.360,00 no final de 65 dias, a uma taxa de 4,5%a.a. Calcule os juros.
 1.707,24
 R$ 66,18
 R$ 360,00
 R$ 64,27
 R$ 1.773,42
O cálculo porcentual facilita muito nossas vidas, desde que saibamos como realizá-los. Vamos mostrar que sabemos assinalando abaixo a seguinte pergunta: 112,5 é 4,5% de quanto?
 506,25
 4.500
 2.500
 1.125
 5.062,5 
Um produto que custava R$ 150,00 sofreu um aumento de 12%. Assim, o produto passou a custar:
 R$ 162,00
 R$ 172,00
 R$ 170,00
 R$ 168,00
 R$ 165,00
Um título de crédito, de valor nominal R$ 1.200,00, é usado em uma operação de Desconto Comercial Simples, cinco meses antes do vencimento. Sabendo-se que com o valor atual recebido é possível comprar dois aparelhos de DVD, que têm preço unitário de R$ 450,00, qual a taxa de desconto mensal praticada na operação?
 3%
 2%
 4%
 5%
 10% 
 
Escolha abaixo a opção que corresponde ao solicitado. As frações: 5/4, 8/5, 4/8, 1/25 e 0,8/100, na forma de números decimais:
 1,25; 1,60; 0,50; 0,04 e 0,008
 1,30; 1,30; 0,05; 0,50 e 0,008
 1,40; 1,40; 0,32; 1,25 e 0,08
 1,25; 1,40; 0,20; 0,04 e 80
 1,25; 1,4; 0,50; 0,05 e 0,08
Um terreno de 60.000 metros quadrados foi comprado por Maria, Inácio e João. Maria contribuiu com R$ 3.000,00 para a compra; Inacio contribuiu com R$ 5.000,00 e João entrou com R$ 7.000,00. Se cada metro quadrado produz 2 kg de feijão, quantas toneladas de feijão o João pode projetar para a sua colheita, supondo-se que a produção seja proporcional à quantia empregada?
 64
 30
 54
 45
 56
Considere a seguinte situação: a mensalidade do colégio ABC para o 20 ano do ensino médio é de R$ 300,00 para pagamentos ocorridos no dia 30 da cada mês. Quando ocorre um atraso, existe o pagamento de uma multa de R$ 2,00 por dia de atraso. Considerando x o número de dias em atraso, marque a opção que descreve a função que calcula o valor desta mensalidade
 M(x) = 300 + 2.x
 M(x) = 300 + 2
 M(x) = 2 + 300.x
 M(x) = 2 + 300.(x-30)
 M(x) = 300 + 2.(x-30)
Sabendo que a função lucro de determinado produto é dado por L(x) = -50x2+1200x-30, determine a quantidade de produto a ser vendida de forma que o lucro seja máximo.
 25
 10
 24
 20
 12
Escreva um sistema de equação que represente a seguinte situação: Uma loja de bicicletas vendeu 72 bicicletas. O número de bicicletas para homens foi três vezes maior do que o número de bicicletas para mulheres. Quantas bicicletas para homens e quantas para mulheres foram vendidas?(Considere: x números de bicicletas vendidas para homens e y números de bicicletas vendidas para mulheres)
 x +3y = 0 e x + y = 72
 x + y = 72 e x = 3/y
 x + y = 72 e x = 3y
 x + y = 72 e y= 3x
 3x + y = 0 e x + y = 72
Resolva 5(x+1) = 2(4- 2)
 - 3
 - 6
 3
 - 2
 nra 
Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: o plano A tem assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês enquanto o plano B apresenta R$ 10,00 de assinatura mensal e R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. A partir apenas dessas informações é CORRETO afirmar que:
 A escolha do plano A é ideal para um tempo de utilização da internet superior a 200 minutos por mês.
 A escolha dos planos A ou B é indiferente para qualquer tempo de utilização da internet por mês.
 A escolha do plano A é ideal para um tempo de utilização da internet superior a 100 minutos por mês.
 A escolha do plano B é ideal para um tempo de utilização da internet superior a 100 minutos por mês.
 A escolha do plano B é ideal para um tempo de utilização da internet superior a 200 minutos por mês.
Se A={1,2,3,4,9} , B={0,1,3,4,8,10} e C={0,1,5,10} , encontre A∩B∩C.
 {0,1,10}
 {1}
 {1,5}
 {10}
 {1,10}	
Foi solicitado ao setor de distribuição da empresa uma análise de custo de transporte a partir de duas empresas parceiras. A empresa Transporte Seguro oferece o serviço com os seguintes valores: valor fixo de contratação de R$ 3.000,00 acrescido de R$20,00 por quilômetros rodados. A empresa Rapidão oferece o serviço com as seguintes condições: valor fixo de contratação de R$ 2.000,00 mais R$ 30,00 por quilômetro rodado. Após a análise, o setor de distribuição chegou a uma avaliação pertinente, qual das avaliações é verdadeira: 
	Para distâncias menores que 100km qualquer uma das empresas poderá ser escolhida, pois apresentam o mesmo custo.
 A empresa Transporte Seguro oferece menor custo.
 a empresa Rapidão oferece menor custo.
 A partir de 100km rodados a empresa Rapidão oferece menor custo.
 a partir de 100km a empresa Transporte Rápido oferece menor custo.
Uma pessoa aplicou um capital em um banco, durante um ano, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. No final do período, obteve rendimentos de R$1.080,00. Qual o valor aplicado?
 R$ 7.200,00
 R$ 6.000,00
 R$ 72.000,00
 R$ 194,40
 R$ 2.800,00
Dados os conjuntos A = {2,4,6,8} e B = {1,3,5,9}, é correto afirmar que:
	A - B = {7}
	A B = N
	A B = {7}
	A B = {0,1,2,3,4,5,6,8,9}
	A B = {0,1,2,3,4,5,6,78,9}
O resultado de -12+50+10-5 resulta em:
 43
 77
 -43
 53
 33
(Unifap) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.  
 30%
 40%
 10%
 50%
 20%
Um investidor que aplicou um capital durante 25 meses, à taxa de juros simples de 2,0% ao mês, resgatou, no final da operação, R$ 25.000,00 de juros. Qual o valor, em reais, aplicado por esse investidor?
 R$ 27.500,00
 R$ 15.000,00
 R$ 12.500,00
 R$ 50.000,00
 R$ 60.000,00
Em Alagoas a alíquota de ICMS é de 17%, incidente sobre o preço de venda de uma mercadoria. Sabendo-se que um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 50,00 e quer vendê-la obtendo um ganho de 100%, já deduzido o ICMS, qual deve ser o preço de venda a ser estabelecido para o produto?
R$ 217,53
R$ 117,00
R$ 120,48
R$ 200,00
R$ 100,00
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atual?
 R$ 36.100,00
 R$ 35.100,00
 R$ 34.100,00
 R$ 48.100,00
 R$ 24.100,00
Um produto aumentou 12%, passando a custar R$ 336,00. O preço do produto antes do aumento era de:
 R$ 306,00
 R$ 290,00
 R$ 310,00
 R$ 300,00
 R$ 302,00
Considerando que N é o Conjunto dos Números Naturais, Z o Conjunto dos Números Inteiros, Q, o dos Números Racionais e R o Conjunto dos Números Reais. Associando V (verdadeiro) ou F (falsa) a cada sentança abaixo, a quantidade de  afirmativas falsas é:
 (  ) N  Q 
 (    ) Z  R
 (    ) N  Z = N 
 (    ) -3  N
0
4
1
3
2
 (Unifap) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.  
 10%
 50%
 40%
 20%
 30%
Um investidor que aplicou um capital durante 25 meses, à taxa de juros simples de 2,0% ao mês, resgatou, no final da operação, R$ 25.000,00 de juros. Qual o valor, em reais, aplicado por esse investidor?
 R$ 50.000,00
 R$ 60.000,00
 R$ 12.500,00
 R$ 27.500,00
 R$ 15.000,00
Em Alagoas a alíquota de ICMS é de 17%, incidente sobre o preço de venda de uma mercadoria. Sabendo-se que um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 50,00 e quer vendê-la obtendo um ganho de 100%, já deduzido o ICMS, qual deve ser o preço de venda a ser estabelecido para o produto?
 R$ 100,00
 R$ 217,53
 R$ 200,00
 R$ 117,00
 R$ 120,48
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendidaa R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atual?
 R$ 36.100,00
 R$ 35.100,00
 R$ 24.100,00
 R$ 48.100,00
 R$ 34.100,00
Um produto aumentou 12%, passando a custar R$ 336,00. O preço do produto antes do aumento era de:
 R$ 290,00
 R$ 302,00
 R$ 310,00
 R$ 300,00
 R$ 306,00
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de R$70,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$110,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 18 alunos distintos e ministrou um total de 22 horas/aulas no mês, o seu salário foi de :
 R$ 3880,00
 R$ 3400,00
 R$ 3680,00
 R$ 3480,00
 R$ 3400,00
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, pode-se dizer que quantidade de peças produzidas foi de:
 140
 120
 110
 130
 100
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, pode-se dizer que quantidade de peças produzidas foi de:
 140
 120
 110
 130
 100
A função de custo total, representado por C (q) = 7q + 4, para q = 3 é igual a :
 49
 7
 25
 21
 40 
Calcule x em: 3x - 15 = 93 
 36
 42
 9
 4
 14
No Brasil existem mais de 10 milhões de veículos flex, conforme afirma a notícia do site Interpress Motor. Sabe-se que vale à pena abastecer com álcool certo automóvel bi-combustível (flex) quando o preço de 1L de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 2,70. Determine o preço máximo de 1L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível
 R$ 1,64 
 R$ 1,62
 R$ 1,61
 R$ 1,60
 R$ 1,63
Uma herança de R$ 60.000,00 será dividida entre dois irmãos João e Paulo, em partes inversamente proporcionais às suas idades que são 8 e 12, respectivamente. A quantia que Paulo irá receber é:
 R$ 60.000,00
 R$ 24.000,00
 R$ 30.000,00
 R$ 36.000,00
 R$ 40.000,00
Ana comprou uma quantidade de ração suficiente para 3 gatos se alimentarem durante 10 dias. Se fossem 5 gatos, a quantidade de ração daria para quantos dias?
 9 dias
 6 dias
 5 dias
 7 dias
 8 dias