40+ Questoes I Matematica Financeira Fundacao Carlos Chagas Banco do Brasil

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MATEMÁTICA – BB 
01. Na constituição de uma empresa comercial, 
Daniela e Luíza entraram com os capitais de R$ 
60.000,00 e R$ 90.000,00, respectivamente. 
Após 9 meses, admitiram Rafael na sociedade, 
com o capital de R$120.000,00. Se ao fim dos 
primeiros 12 meses a empresa apresentou um 
lucro de R$ 13.200,00, qual a parte de Rafael no 
lucro? 
A) R$ 3.300,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 2.500,00 
D) R$ 2.200,00 
E) R$ 1.100,00 
 
02. De acordo com estudo realizado pelo 
Instituto Brasileiro de Planejamento Tributário 
(IBPT), que avaliou a carga tributária de 15 
países, o Brasil é o país que cobra mais 
impostos no setor de alimentos. A média da 
carga tributária nacional embutida nos preços é 
de R$ 1,80 a cada R$ 10,00. Considerando-se 
essa média, em um produto vendido por R$ 
4,00, a carga tributária, em reais, é de: 
A) 0,24 
B) 0,36 
C) 0,48 
D) 0,72 
E) 0,96 
 
03. O preço de um certo produto foi alterado 
da seguinte forma ao longo do primeiro 
semestre do ano de 2007: 
 
- em fevereiro, sofreu um aumento de 50%; 
- em março, sofreu um aumento de 20%; 
- em abril, sofreu uma redução de 50%. 
 
Comparando-se o preço deste produto em 
janeiro de 2007 com o preço em maio de 2007, 
pode-se dizer que seu preço sofreu: 
A) um aumento de 10% 
B) um aumento de 20% 
C) um aumento de 35% 
D) uma redução de 10% 
E) uma redução de 20% 
 
04. A prefeitura de um município planeja 
diminuir o preço da passagem de ônibus em 
10% a partir de janeiro do ano que vem e, 
posteriormente, em agosto, reduzir novamente 
o preço da passagem em 5%. Se conseguir 
conceder esse benefício à população, o preço 
da passagem a partir de agosto do ano que vem 
representará a seguinte porcentagem do preço 
atualmente cobrado: 
A) 83,5% 
B) 84,5% 
C) 85% 
D) 85,5% 
E) 86,5% 
 
05. Suponha que o salário de um trabalhador 
vem sendo desvalorizado em 15% a cada ano 
que passa. Se o salário hoje tem como valor x, 
daqui a dois anos o salário do trabalhador será: 
A) 0,1275 x 
B) 0,225 x 
C) 0,30 x 
D) 0,7225 x 
E) 0,85 x 
 
06. Um funcionário recebe um salário que 
designaremos por S. Se receber um aumento 
de 12%, seu novo salário será: 
A) 0,12 S 
B) 0,88 S 
C) 1,12 S 
D) 1,88 S 
(E) 12 S 
07. Considere as seguintes afirmações: 
 
I.
2 1 1 2
23 3 3 3 3 3
121
x x x x x
x
− − + +
−+ + + + = . 
II. 0,36363612480215.... é um número racional. 
 
III. A expressão (8,8x10-9)∙(6,025x106) é equivalente a 
5,302x10-2. 
 
Relativamente a essas afirmações, é correto 
afirmar que 
A) I, II e III são verdadeiras. 
B) apenas I e III são verdadeiras. 
C) apenas II e III são verdadeiras. 
D) apenas uma é verdadeira. 
E) I, II e III são falsas. 
 
08. Das 96 pessoas que participaram de uma 
festa de confraternização dos funcionários do 
Departamento Nacional de Obras Contra as 
Secas, sabe-se que 75% eram do sexo 
masculino. Se, num dado momento antes do 
término da festa, foi constatado que a 
porcentagem dos homens havia se reduzido a 
60% do total das pessoas presentes, enquanto 
que o número de mulheres permaneceu 
inalterado, até o final da festa, então a 
quantidade de homens que haviam se retirado 
era 
A) 36 
B) 38 
C) 40 
D) 42 
E) 44 
 
09. Suponha que 8 máquinas de 
terraplanagem, todas com a mesma capacidade 
operacional, sejam capazes de nivelar uma 
superfície de 8000 metros quadrados em 8 
dias, se funcionarem ininterruptamente 8 horas 
por dia. Nas mesmas condições, quantos 
metros quadrados poderiam ser nivelados por 
16 daquelas máquinas, em 16 dias de trabalho 
e 16 horas por dia de funcionamento 
ininterrupto? 
A) 16 000 
B) 20 000 
C) 64 000 
D) 78 000 
E) 84 000 
 
10. Em uma prova com X questões a nota 
máxima é 10,0 e todas elas têm o mesmo valor. 
Suponha que um aluno acerte 18 das 32 
primeiras questões e, das restantes, ele acerte 
40%. Assim sendo, se esse aluno tirou nota 5,0 
nessa prova, então X é um número 
A) múltiplo de 4. 
B) divisível por 17. 
C) menor que 50. 
D) primo. 
E) quadrado perfeito. 
 
11. Em uma gaveta há certa quantidade de 
documentos que devem ser arquivados. 
Considere que dois Agentes Administrativos 
Alceste e Djanira - trabalhando juntos - 
arquivariam os 3/5 do total de documentos da 
gaveta em 8 horas de trabalho, enquanto que 
Alceste, sozinho, arquivaria 1/4 do mesmo total 
em 10 horas. Nessas condições, o número de 
horas que, sozinha, Djanira levaria para 
arquivar a metade do total de documentos da 
gaveta é igual a 
A) 16 
B) 15 
C) 12 
D) 11 
E) 10 
12. Seja Δ a operação definida por uΔ = 3 – 5u, 
qualquer que seja o inteiro u. Calculando (−2)Δ 
+(2Δ)Δ, obtém-se um número compreendido 
entre: 
A) −20 e −10 
B) −10 e 20 
C) 20 e 50 
D) 50 e 70 
E) 70 e 100 
 
13. A tabela a seguir mostra as participações 
dos três sócios de uma empresa na composição 
de suas ações. 
 
Os lucros da empresa em determinado ano, 
que totalizaram R$ 560.000,00, foram divididos 
entre os três sócios proporcionalmente à 
quantidade de ações que cada um possui. 
Assim, a sócia Maria Oliveira recebeu nessa 
divisão 
A) R$ 17.500,00 
B) R$ 56.000,00 
C) R$ 112.000,00 
D) R$ 140.000,00 
E) R$ 175.000,00 
 
14. No quadro abaixo, têm-se as idades e os 
tempos de serviço de dois técnicos 
administrativos da Agência Nacional do 
Petróleo. 
 Idade (anos) Tempo de serviço (anos) 
João 36 8 
Maria 30 12 
Esses funcionários foram incumbidos de digitar 
as laudas de um processo. Dividiram o total de 
laudas entre si, na razão direta de suas idades e 
inversa de seus tempos de serviço na agência. 
Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do 
processo era: 
A) 40 
B) 41 
C) 42 
D) 43 
E) 44 
 
15. Devido a uma promoção, um televisor está 
sendo vendido com 12% de desconto sobre o 
preço normal. Cláudio, funcionário da loja, está 
interessado em comprar o televisor. Sabendo 
que, como funcionário da loja, ele tem direito a 
25% de desconto sobre o preço promocional, o 
desconto que Cláudio terá sobre o preço 
normal do televisor, caso decida adquiri-lo, será 
de 
A) 37%. B) 36%. C) 35%. D) 34%. E) 33%. 
 
16. Para fiscalizar a segurança de certos dutos, 
um técnico de obras saiu da Companhia às 
9h20min e, mantendo a velocidade média de 
seu carro em 50 km/h, chegou ao local da 
vistoria às 10h10min. Se tivesse saído às 
8h30min e tivesse feito o mesmo percurso com 
a velocidade média de 60 km/h, teria chegado 
ao local da vistoria às 
A) 10h23min12s. 
B) 10h01min40s. 
C) 9h24min52s. 
D) 9h11min40s. 
E) 8h43min12s. 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
17. Três equipes, X, Y e Z, trabalham em obras 
de canalização e distribuição de gás natural. 
Considere que, em certo período, a soma dos 
comprimentos dos dutos montados por X e Y 
foi 8,2 km, por Y e Z foi 8,9 km e por X e Z foi 
9,7 km. O comprimento dos dutos montados 
pela equipe 
A) X foi 4 200 m. 
B) X foi 4 500 m. 
C) Y foi 3 500 m. 
D) Y foi 3 900 m. 
E) Z foi 5 000 m. 
 
18. Uma indústria A dista 30,2 km de uma 
estação de distribuição E. Para a instalação de 
gás natural na indústria, foi feita uma tubulação 
em linha reta, ligando E a A e, para tal, foi 
escavada uma canaleta. Sabe-se que, no 
primeiro dia da escavação uma equipe saiu de 
A em direção a E, mantendo a velocidade 
média de escavação de 50 m de canaleta por 
dia, e que no décimo primeiro dia uma equipe 
saiu de E em direção a A, mantendo a 
velocidade média de escavação de 60 m de 
canaleta por dia. Se após alguns dias as duas 
equipes se encontraram em um ponto C, a 
distância de C até 
A) A era 14 km. 
B) A era 13,5 km. 
C) A era 13,7 km. 
D) E era 15,5 km. 
E) E era 16 km. 
 
19. Do total de novos clientes de uma 
companhia de gás em 2009, sabe-se que: 25% 
eram residenciais, 55% eram industriais e os 
180 restantes eram comerciais. Nessas 
condições, com relação aos novos clientes 
dessa companhia em 2009, é correto afirmar 
que os 
A) industriais eram 1 200. 
B) residenciais eram 210. 
C) industriais eram 455. 
D) residenciais eram 245. 
E) industriais eram 495. 
 
20. Em uma microempresa,o consumo de gás 
natural no mês de janeiro ultrapassou em 30% 
a meta estabelecida pelo proprietário. Se 
tivessem sido consumidos 6 m3 a menos, ainda 
assim o consumo ultrapassaria em 18% a meta 
desejada. A meta estabelecida era, em metros 
cúbicos, igual a 
A) 43. 
B) 45. 
C) 50. 
D) 52. 
E) 55. 
 
21. Um trabalhador aplicou seu 13º salário a 
juro simples e à taxa mensal de 3%; e ao fim do 
prazo de aplicação o montante era de R$ 
1.204,60. Se o valor do 13º salário era R$ 
760,00, o prazo dessa aplicação foi de 
A) 12 meses. 
B) 15 meses e meio. 
C) 17 meses. 
D) 19 meses e meio. 
E) 22 meses. 
 
22. Um investidor aplicou certa quantia em um 
fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações 
eram da empresa A,1/2 eram da empresa B e 
as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor 
das ações da empresa A aumentou 20%, o das 
ações da empresa B diminuiu 30% e o das 
 
ações da empresa C aumentou 17%. Em relação 
à quantia total aplicada, ao final desse ano, este 
investidor obteve 
A) lucro de 10,3%. 
B) lucro de 7,0%. 
C) prejuízo de 5,5%. 
D) prejuízo de 12,4%. 
E) prejuízo de 16,5%. 
 
23. Segundo dados do Sinduscon-Rio, em 
fevereiro de 2010 o custo médio da construção 
civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro 
quadrado. De acordo com essa informação, 
qual era, em reais, o custo médio de construção 
de um apartamento de 75m2 no Rio de Janeiro 
no referido mês? 
A) 65.638,50 
B) 65.688,00 
C) 66.048,50 
D) 66.128,50 
E) 66.634,00 
 
24. Uma empresa oferece aos seus clientes 
desconto de 10% para pagamento no ato da 
compra ou desconto de 5% para pagamento 
um mês após a compra. Para que as opções 
sejam indiferentes, a taxa de juros mensal 
praticada deve ser, aproximadamente, 
A) 0,5%. 
B) 3,8%. 
C) 4,6%. 
D) 5,0%. 
E) 5,6%. 
 
25. Um título com valor de face de R$ 1.000,00, 
faltando 3 meses para seu vencimento, é 
descontado em um banco que utiliza taxa de 
desconto bancário, ou seja, taxa de desconto 
simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor 
presente do título, em reais, é 
A) 860,00 
B) 850,00 
C) 840,00 
D) 830,00 
E) 820,00 
 
26. Considere um financiamento de R$ 
100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 
prestações mensais, pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que 
a taxa de juros, no regime de juros compostos, 
é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo 
de pagamento for duplicado, será reduzida em 
A) 100%. 
B) 50%. 
C) 25%. 
D) 10%. 
E) 5%. 
 
27. Um investimento obteve variação nominal 
de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa 
de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual 
para esse investimento foi 
A) 0,5%. 
B) 5,0%. 
C) 5,5%. 
D) 10,0%. 
E) 10,5%. 
 
28. Quando o ouvido humano é submetido 
continuamente a ruídos de nível sonoro 
superior a 85dB, sofre lesões irreversíveis. Por 
isso, o Ministério do Trabalho estabelece o 
tempo máximo diário que um trabalhador pode 
ficar exposto a sons muito intensos. 
 
 
Esses dados são apresentados a seguir: 
 
Nível sonoro (dB): 85 
Tempo máximo de exposição(h): 8 
 
Nível sonoro (dB): 90 
Tempo máximo de exposição(h): 4 
 
Nível sonoro (dB): 95 
Tempo máximo de exposição(h): 2 
 
Nível sonoro (dB): 100 
Tempo máximo de exposição(h): 1 
 
Observe-se, portanto, que a cada aumento de 
5dB no nível sonoro, o tempo máximo de 
exposição cai para a metade. Sabe-se ainda 
que, ao assistir a um show de rock, 
espectadores próximos às caixas de som estão 
expostos a um nível sonoro de 110dB. 
 
De 90dB para 105dB, o tempo máximo de 
exposição, segundo os dados da tabela, sofre 
uma redução de: 
A) 12,5 % 
B) 30,0 % 
C) 70,0 % 
D) 77,5 % 
E) 87,5 % 
 
29. (CESPE) Suponha que quatro clientes – B3, 
B4, B5 e B6 – tomem emprestado R$ 6.000,00, 
R$ 2.000,00, R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00, 
respectivamente, De acordo com as taxas de 
juros para pessoas físicas apresentadas. A 
figura a seguir representa os gráficos das 
funções: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nas informações, julgue os seguintes 
itens: 
 
1.Os gráficos III e IV correspondem às funções 
f6 e f4 respectivamente. 
C ( ) E( ) 
2. Se nenhum pagamento for feito, o total 
devido pelo cliente B3 seis meses após a 
contratação do empréstimo será igual a f3 (6). 
C ( ) E( ) 
3. Não existe xR para o qual os gráficos das 
funções f3 e f5 se interceptem. 
C ( ) E( ) 
4. Se os clientes B3 e B4 optarem por saldar 
suas dívidas após 24 meses, o cliente B3, apesar 
de ter contraído um empréstimo bem superior, 
pagará um montante inferior ao de B4. 
C ( ) E( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
t
-
250
0P=P ×e
30. (CESGRANRIO/PETROBRÁS) Um investidor 
aplicou R$ 15.000,00 a juros compostos com 
remuneração de 0,7% ao mês. Após seis meses, 
terá um montante de: 
a) R$ 15.641,00 
b) R$ 16.856,00 
c) R$ 17.890,00 
d) R$ 18.934,00 
e) R$ 19.876,00 
 
31. (CESGRANRIO/CEF) 
O gráfico a seguir representa as evoluções no 
tempo do montante a juros simples e do 
montante a juros compostos, ambos à mesma 
taxa de juros. M é dado em unidades 
monetárias, e t, na mesma unidade temporal a 
que se refere a taxa de juros utilizada. 
Analisando o gráfico, conclui-se que para o 
credor é mais vantajoso emprestar a juros: 
 
 
a) compostos, sempre; 
b) compostos, se o período do empréstimo for 
menor do que a unidade de tempo; 
c) simples, sempre; 
d) simples, se o período do empréstimo for 
maior do que a unidade de tempo; 
e) simples, se o período do empréstimo for 
menor do que a unidade de tempo. 
 
32. Uma pessoa aplicou R$ 400,00 num 
investimento que rende 2% a.m, a juros 
compostos. Determine o montante ao final de: 
a) 3 meses; R$ 424,48 
b) 6 meses; R$ 450,46 
c)12 meses. R$ 507,29 
 
35. No dia 1º de junho, Cristiano abriu uma 
caderneta de poupança no valor de R$ 200,00. 
Nesse mês, a taxa de rendimento da poupança 
foi de 1,2% e, em julho, foi de 1,4%. Qual será o 
saldo de Cristiano em 1º de agosto? 
R$ 205,23 
 
33. Em primeiro de fevereiro, um investidor 
aplicou R$ 5.000,00, a juros compostos, e a 
taxa de 10% ao mês. Em primeiro de junho do 
mesmo ano, resgatou o montante da aplicação, 
retirando R$ 3.000,00 para despesas pessoais. 
No mesmo dia trocou o fundo de investimento 
a aplicou a quantia que sobrou, a juros 
compostos e a taxa de 15% a.m. Qual o 
montante disponível em 1º de novembro 
daquele ano? 
R$ 8,690,07 
34. Calcular o montante acumulado por um 
capital de R$ 10.000,00 aplicado durante 6 
meses em um regime de capitalização 
composto de 5% ao mês. Dado: (1,05)6  1,34 
R$ 13.400,00 
 
35. Uma população de bactérias cresce à taxa 
de 4% ao dia. Hoje a população é de 6,1109 
bactérias. Daqui a 10 dias, qual será essa 
população? Dado: (1,04)10  1,48 
9,029x109 bactérias aprox. 
 
 
36. (CESGRANRIO) Cientistas de certo país, 
preocupados com as possibilidades cada vez 
mais ameaçadoras de uma guerra biológica, 
pesquisam uma determinada bactéria que 
cresce segundo a expressão abaixo, onde “t” 
representa o tempo em horas. Para obter-se 
uma população de 3.125 bactérias, será 
necessário um tempo, em horas, com valor 
absoluto no intervalo: 
a) ]0,2] 
b) ]2,4] 
c) ]4,6] 
d) ]6,8] 
e) ]8,10] 
 
37. (ESAF) Certa substância radioativa de massa 
“Mo”, no instante t=0, tende a se transformar 
em outra substância não radioativa. Para cada 
instante t ≥ 0, dado em segundos, a massa da 
substância radioativa restante obedece a Lei 
abaixo. Nessas condições, o tempo necessário, 
em segundos, para que a massa da substância 
radioativa seja reduzida a um terço da massa 
inicial é igual a: 
a) 3 
b) 2,5 
c) 1,5 
d) 1 
e) 0,5 
 
38. (CESGRANRIO) A figura abaixo é um 
esboço, no plano cartesiano do gráfico da 
função f(x) = logn x com alguns pontos 
destacados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supondo que a abscissa do ponto A é igual a 9, 
é incorreto afirmar que: 
a base n é igual a 3. 
a) a abscissa de C é igual a 1. 
b) f(x)<0 para todo x]0,1[ 
c) a abscissa de B é igual a 2. 
d) f(x) é crescente. 
 
39. (PUC) A energia nuclear derivada de 
isótoposradioativos, pode ser usada em 
veículos espaciais para fornecer potência. 
Fontes de energia nuclear perdem potência 
gradualmente, no decorrer do tempo. Isso 
pode ser descrito pela função exponencial 
abaixo, na qual P é a potência instantânea em 
Watts, de radioisótopos de um veículo espacial; 
P0 é a potência inicial do veículo; t é o intervalo 
de tempo, em dias, a partir de t0=0; e é a base 
do sistema de logaritmos neperianos. Nessas 
condições, quantos dias são necessários, 
aproximadamente, para que a potência de um 
veículo espacial de reduza a quarta parte da 
potência inicial? (Dado: ln2=0,693) 
a) 336 
b) 338 
c) 340 
d) 342 
e) 346 
 
40. (NCE) Pedro pretende triplicar o seu capital 
numa poupança, cujas regras são estabelecidas 
pela equação M(t)=C(1,25)t, em que t é o 
número de anos da aplicação, C é o capital 
 
aplicado e M é total depois de t anos. Supondo 
que log3 = 0,47 e log1,25 = 0,09, Pedro terá 
triplicado seu capital somente depois de: 
a) 2 anos 
b) 3 anos 
c) 4 anos 
d) 5 anos 
e) 6 anos 
 
41. (ESPM) Se um automóvel sofre 
desvalorização de 20% ao ano, ele estará 
valendo metade do seu valor atual em: 
a) Pouco mais de três anos. 
b) Exatamente dois anos e meio. 
c) Pouco mais de quatro anos. 
d) Exatamente cinco anos. 
e) Menos de dois anos. 
 
42. O montante de determinado capital 
aplicado por seis meses em uma instituição 
financeira que pratica juros compostos mensais 
de 1,5% é de R$ 5.995,00. Nessa situação, 
considerando 1,0156 = 1,09, é correto afirmar 
que o capital aplicado foi de: 
a) R$ 5.400,00 
b) R$ 5.450,00 
c) R$ 5.500,00 
d) R$ 5.550,00 
 
43. Um título com valor nominal de R$ 1.000,00 
foi resgatado 8 meses antes de seu 
vencimento, à taxa de desconto comercial 
simples de 6,4% ao mês. O valor do desconto 
obtido foi aplicado em um fundo de 
investimentos, remunerado sob uma taxa de 
juros compostos, capitalizados mensalmente, 
de modo que, 3 meses após a aplicação, o 
montante igualou-se ao valor nominal do título. 
Nessa situação, sabendo-se que 83 = 512, é 
correto afirmar que a taxa mensal de juros 
usada pelo fundo de investimentos foi igual a: 
a) 25%. 
b) 32%. 
c) 41,2%. 
d) 46,2%. 
e) 150%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t+1
256 5
p(t)= ×
125 2
 
 
 
-2t
0M(t)=M ×3