F2 Termodinamica (1)
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F2 Termodinamica (1)

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CEFET - RJ
Uned Angra dos Reis

Termodinaˆmica

O que e´?

E´ uma teoria que consegue descrever comportamentos macrosco´picos de sistemas com muitas partı´culas,
espantosamente, sem precisar saber quase nada sobre o comportamento microsco´pico do sistema.

Como funciona?

Define-se os graus de liberdade macrosco´picos, que sa˜o volume, pressa˜o e o novo conceito de temperatura;
precisamos mostrar como um sistema com um nu´mero muito grande de partı´culas pequenas altera esses graus
de liberdade. Em seguida vemos como essas varia´veis se comportam entre si e definiremos a primeira lei da
Termodinaˆmica, que e´ um conceito mais geral de conservac¸a˜o de energia; mais tarde definiremos o que seria
um conceito ana´logo a` dissipac¸a˜o pelo atrito da mecaˆnica de uma partı´cula, mas que culmina no conceito de
irreversibilidade de processos, que seria a segunda lei da Termodinaˆmica

Pra que serve?

Figure 1: Ma´quina a` vapor

As consequeˆncias sobre o entendimento das treˆs primeiras leis
da Termodinaˆmica foram fundamentais para a primeira revoluc¸a˜o
industrial; sem contar os avanc¸os cientı´ficos na fı´sica e, tambe´m,
a penetrac¸a˜o desses conceitos a quase todas as a´reas das cieˆncias
naturais; e´ como se Termodinaˆmica fosse maior que a pro´pria
fı´sica

O volume relaciona a medida geome´trica com a densidade
volume´trica de massa do sistema. Um exemplo bastante intuitivo
e´ o de uma bexiga de festas, ela ocupa um volume quando cheia
mas esse volume pode se alterar quando colocada em uma geladeira ou perto da chama de um foga˜o; os com-
portamentos observados sera˜o radicalmente diferentes, pois dentro da geladeira, ela diminui o tamanho e perto
da chama de um foga˜o ela aumenta seu volume, mas ambos os fenoˆmenos ocorrem sem alterac¸a˜o da quantidade
de mate´ria dentro da bexiga. Como explicar isso de maneira qualitativa? Como as temperaturas dos dois ambi-
entes e´ muito diferente, entende-se que a temperatura esta´ relacionada a graus de agitac¸a˜o das mole´culas enta˜o, a
temperaturas maiores, as mole´culas esta˜o mais agitadas e por isso o volume aumenta.

Mas como a agitac¸a˜o das mole´culas esta´ relacionada com o aumento de volume de um sistema? No caso de
um ga´s dentro de um recipiente como o da bexiga, podemos desprezar as interac¸o˜es mu´tuas entre as mole´culas
e considerar apenas as interac¸o˜es delas com a superfı´cie do recipiente; considerando que a interac¸a˜o seja a mais
simples possı´vel, que e´ a de contato, ja´ podemos relacionar essas coliso˜es ela´sticas com a temperatura: quando
a temperatura esta´ ”mais baixa” temos um grau menor de agitac¸a˜o das mole´culas o que acarreta um nu´mero de
coliso˜es por segundo com as paredes do recipiente; ja´ quando a temperatura aumenta, temos, um nu´mero muito
maior de coliso˜es por segundo nas paredes do recipiente. Ja´ estudamos no comec¸o do curso que a pressa˜o estava
relacionada a`s forc¸as de contato sobre superfı´cie; neste caso, podemos definir a pressa˜o como a forc¸a me´dia que
atua em uma unidade de a´rea quando ocorrem as coliso˜es das mole´culas dos gases com as paredes do recipiente.
Assim, quanto maior a agitac¸a˜o das mole´culas, maior e´ o momento transferido por cada mole´cula a`s paredes,
aumentando assim a pressa˜o interna do sistema; o equilı´brio vai ser alcanc¸ado depois do sistema se dilatar o
suficiente para que a pressa˜o reduza ate´ igualar as presso˜es interna e externa. Tal exemplo mostra, enta˜o, como
a variac¸a˜o de temperatura causa uma variac¸a˜o de pressa˜o que, por sua vez, causa uma variac¸a˜o de volume do
sistema; tal sistema mostra, tambe´m, que podemos na˜o saber praticamente nada sobre o sistema, mas podemos
entender como as varia´veis termodinaˆmicas (P,V,T ) se comportam em cada problema

1

A descric¸a˜o microsco´pica de sistemas termodinaˆmicos envolve complexidade extremamente elevada, haja
vista o nu´mero de partı´culas contituintes, que e´ da ordem de nu´meros de Avogadro. Suponha, por exemplo, uma
enorme mesa de bilhar com centenas de bolas no plano da mesa em movimentos aleato´rios e independentes e, em
um dado instante, algue´m lance uma bola branca muito maior e com velocidade muito mais alta que a velocidade
me´dia de cada uma das bolas: a bola branca vai se colidir com va´rias bolas e o movimento total vai ser muito
difı´cil de descrever enquanto todas as coliso˜es na˜o tiverem ocorrido e dali poderemos usar as leis de conservac¸a˜o
do momento total e da posic¸a˜o e velocidade do centro de massa. Assim podemos fazer para descrever um sistema
termodinaˆmico: enquanto o sistema na˜o estiver em equilı´brio, na˜o podemos dizer muito sobre o comportamento
dele; na linguagem desta teoria, precisamos esperar o sistema entrar em equilı´brio termodinaˆmico para encontrar
os novos valores para as varia´veis (T,P,V )

Lei zero da Termodinaˆmica

Figure 2: Equilı´brio te´rmico

Com alguma intuic¸a˜o fı´sica a respeito de equilı´brio de sis-
temas termodinaˆmicos, podemos definir o que e´ um sistema em
equilı´brio termodinaˆmico: e´ o caso em que as varia´veis (T,P,V )
esta˜o esta´veis. Ta˜o importante quanto o sistema a ser estudado sa˜o
tambe´m as paredes do sistema. As paredes podem ser adiaba´ticas
para conservar a temperatura, como a garrafa te´rmica de cafe´, ou
diate´rmicas, que trocam calor com o ambiente; as paredes podem
ser isoba´ricas, quando mante´m pressa˜o constante, ou isoco´ricas
quando na˜o alteram o volume do sistema em func¸a˜o de qual-
quer variac¸a˜o de pressa˜o; permea´veis, quando permitem troca de
mate´ria, e impermea´veis no outro caso.

Para simplificar, vamos considerar sempre que o nosso sistema
seja composto de apenas um fluido1 homogeˆneo e que ocupa um
volume V ; a forma do recipiente na˜o vai ser relevante nos casos
que queremos abordar e todo o seu volume sera´ ocupado pelo flu-
ido. Se temos dois recipientes, A e B, cada um com um estado
termodinaˆmico (PA,VA,TA) e (PB,VB,TB), separados por paredes
adiaba´ticas, teremos que os sistemas se perpetuara˜o nesses estados
termodinaˆmicos. No caso de colocarmos entre eles uma parede
diate´rmica, enta˜o teremos que os sistemas podem trocar calor2 ate´
que o sistema atinja o equilı´brio te´rmico. Como verificar se dois
sistemas isolados esta˜o em equilı´brio te´rmico? Na pra´tica, e´ muito
mais fa´cil usando um terceiro sistema - o termoˆmetro: deixamos o terceiro sistema entrar em equilı´brio te´rmico
com o sistema A, obtendo a temperatura TA e, em seguida, deixamos o termoˆmetro em contato com o sistema
B para verificar se o equilı´brio te´rmico entre B e C para encontrar a temperatura TB; se TA = TB, enta˜o temos
equilı´brio te´rmico entre A e B.

Temperatura

Figure 3: Isotermas de um ga´s

E´ verificado experimentalmente que qualquer sistema ter-
modinaˆmico pode ser completamente descrito com duas das treˆs
varia´veis termodinaˆmicas: P, V e T , ou seja, pressa˜o, volume e
temperatura. Mais especificamente: podemos dizer que a tem-
peratura de um sistema pode ser encontrada sabendo apenas sua
pressa˜o P e seu volume V . Verifica-se, tambe´m experimental-
mente, que e´ possı´vel encontrar diferentes combinac¸o˜es de P e V
tais que a temperatura e´ mantida constante; todos esses valores
podem ser colocados em uma relac¸a˜o - gra´fico, quero dizer - entre

1Isso na˜o soa ta˜o absurdo quando pensamos que o nu´mero de partı´culas e´ da ordem do nu´mero de Avogadro
2Troca de grau de agitac¸a˜o das mole´culas, como se elas pudessem transferir momento de um lado para outro

2

P e V gerando as linhas em que os valores da temperatura e´ con-
stante: essas linhas sa˜o chamadas de isotermas; como exemplo,
veja a Fugura (3). As diferentes linhas no diagrama (P,V ) rep-
resentam diferentes isotermas, ou seja, em cada linha temos uma
temperatura. Observe que sistemas em equilı´brio te´rmico entre si sa˜o tambe´m sistemas com mesmas temperaturas.
Na pra´tica, a alterac¸a˜o de valores de P e de
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