prova geometria discursiva

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Questão 1/3 - Geometria Euclidiana
Leia o excerto de texto que segue:
 “Em qualquer triângulo ABC, temos as três desigualdades: AB < AC + BC , AC < AB + BC e BC < AB + AC. A ideia por trás dessas desigualdades é que em qualquer triângulo, nenhum lado pode ser maior que a soma dos outros dois lados”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CHAGAS, Emiliano Augusto. Desigualdade triangular. <http://www.obm.org.br/content/uploads/2017/01/desigualdade_triangular-1.pdf>. Acesso em 24 mar. 2017.
Considerando do excerto de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre desigualdade triangular, responda:
É possível construir um triângulo com os lados 7cm, 15cm e 23cm? Justifique sua resposta.
	Não, pois a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado, e, no exemplo dado, 7+15 = 22, mas 22 < 23. A desigualdade triangular fornece a única restrição para a construção de triângulos com comprimentos de lados determinados (livro-base, p. 96,97).
	
Questão 2/3 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto a seguir: 
“A palavra ‘triângulo’ tem origem do latim triangulu e é um polígono que possui três lados e três ângulos. É o polígono com o menor número de lados, o único polígono que não possui diagonais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.fontedosaber.com/matematica/triangulos-definicao-elementos-e-classificacao.html>. Acesso em 23 mar. 2017.
Tendo em vista as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos e segmentos, analise a seguinte situação:
Considere uma circunferência de raio r e centro O. Se os pontos A e B são pontos em comum desta circunferência, o que podemos afirmar sobre o triângulo que une os pontos A, B e O?
	O aluno pode descrever que o comprimento do segmento OA é igual ao comprimento do segmento OB, ambos representando o raio desta circunferência. Sendo assim, podemos afirmar que esse triângulo será isósceles, independente das coordenadas dos pontos A e B (livro-base, p. 52). Uma possível ilustração para esta situação é (o aluno não precisa fazer esta representação para a resposta estar correta):
	
Questão 3/3 - Geometria Euclidiana
Analise a afirmação que segue:
“O ângulo interno de um polígono é o ângulo (interno) formado por dois dos seus lados. A soma de todos esses ângulos pode ser facilmente calculada através da seguinte fórmula: S = (N-2) × 180. A partir daqui, pode-se tirar outra conclusão, se o polígono for regular, possui os ângulos internos todos com a mesma amplitude, assim sendo, a medida de cada um desses ângulos pode ser facilmente calculada dividindo a soma obtida anteriormente por N (número de lados do polígono)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.matematica.pt/faq/angulo-interno-externo.php>. Acesso em 24 mar. 2017.
Tendo em vista a afirmação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos, justifique a afirmação que segue:
“Em todo triângulo, há, pelo menos, dois ângulos internos agudos (menores que 90º).”
	Se um triângulo possuísse dois ângulos internos não agudos, então, a soma desses seria maior ou igual a 180º, contrariando a proposição anterior que diz que a soma das medidas de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo é menor que 180º (livro-base, p. 88).