VInculos Estruturais

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Vínculos Estruturais 
 
1. Tipos de vínculos: 
 
Uma estrutura constituída de peças componentes (colunas, vigas, lajes, etc.) 
é interligada por elementos de apoio, também denominados vínculos. Através 
deles, as cargas são transmitidas aos demais órgãos participantes da estrutura, 
podendo os apoios reagir diferentemente às ações das forças e dos momentos 
aplicados. O vínculo fica então, caracterizado por reações as quais impedem ou 
restringem o deslocamento da seção de apoio da peça ou sua rotação, isto é, 
impedem ou restringem os deslocamentos lineares ou angulares. 
Apoio Móvel 2) Apoio Fixo 3) Engaste 
 
 
 Um 
vínculo é qualquer condição que restringe a possibilidade de deslocamento de 
um ponto do elemento ligado ao vínculo. O deslocamento de um ponto do 
elemento é determinado através das componentes segundo os eixos 
cartesianos ortogonais. As translações podem ser horizontais ou verticais e a 
rotação ocorre em torno do eixo perpendicular ao plano considerado. 
 As vinculações podem ser internos, também chamados de ligações 
internas, ou então externos, também chamados de apoios. A seguir serão 
apresentados alguns tipos principais de apoios, por ser de fundamental 
importância para a compreensão de esforços em vigas. As demais vinculações 
serão vistas adiante. 
 
 
1.1 Apoios (Vínculos Externos) 
 
Curso: Arquitetura e Urbanismo 
Professor: Carlos Bomfim 
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado 
 
 Vínculo de primeira ordem (apoio móvel, apoio simples) 
Este tipo de apoio restringe apenas uma translação, e a reação tem direção 
perpendicular ao plano de rolamento. 
- oferece reação às forças aplicadas numa única direção, comumente a 
direção y 
- não impede deslocamentos lineares na direção x, nem angulares (ou 
rotações) 
1 Restrição 
2 Graus de liberdade 
 
 
 
 
 
Vínculo de segunda ordem (Apoio Articulado Fixo) 
Este tipo de apoio impede as duas translações no plano, e a direção da 
reação R é indeterminada, sendo comum a utilização de duas componentes, 
horizontal e vertical. 
- oferece reações às forças nas direções x e y; 
- impede deslocamentos lineares, porém não impedem rotações. 
2 Restrição 
1 Graus de liberdade 
 
 
 
 
 
Vínculo de terceira ordem (Apoio Engastado ou Vínculo Perfeito) 
Este tipo de apoio impede todos os movimentos no plano, surgindo então 
três reações de apoio: a vertical (V), a horizontal (H) e momento (M). 
- apresenta reações tanto às forças como aos momentos atuantes no plano 
xy. 
- impede deslocamentos lineares e rotações; 
- restringe todos os movimentos do apoio. 
 
 
 
 
 
 
2. Grau de estaticidade das estruturas 
 
Para que uma estrutura esteja em equilíbrio estático deve obedecer às 
seguintes leis da estática: 
∑ FH=0 – Forças horizontais 
 
∑ FV=0 – Forças verticais 
 
∑ FM=0 – Momentos 
 
1) Isostática – Equilíbrio Estável 
Nº de Reações = Nº de equações de equilíbrio 
 
 
2) Hipoestática – Instável 
Nº de Reações < Nº de equações de equilíbrio 
 
 
3) Hiperestática – Estável 
Nº de Reações > Nº de equações de equilíbrio 
 
 
 
g: grau de estaticidade ou hiperestaticidade = número de incógnitas – 
número de equações. 
Sussekind: g = ge + gi, sendo ge = número de incógnitas externas – número 
de equações de equilíbrio externo e interno. 
gi, = número de incógnitas internas. 
ge = grau de hiperestaticidade externa 
gi = grau de hiperestaticidade interna 
 
3. Considerações sobre os apoios estruturais 
 
O vínculo entre uma viga e um pilar de concreto armado, moldados “in loco”, 
quando o vão e o carregamento são pequenos, é teoricamente considerado um 
vínculo articulado, o que não ocorre na realidade, já que a viga e o pilar são 
executados de forma que não é possível ocorrer o livre giro de um em relação 
ao outro. 
Na figura abaixo, são apresentadas algumas formas de se projetar vínculos 
articulados fixos e móveis, que se comportam, na realidade, como pensados na 
teoria. 
 
 
 
 
 
 
E
s
tr
u
turas armadas “in loco”, devido ao próprio processo construtivo, são em sua 
grande maioria hiperestáticas. 
As estruturas metálicas, de madeira e os pré-moldados de concreto, devido 
ao processo mais industrializado, executado através da montagem de 
componentes e visando à simplificação das ligações entre eles, são 
normalmente estruturas isostáticas. 
Para compreender o funcionamento das estruturas é muito importante 
conhecer o tipo de apoio que possuem. A estrutura de apoio nada mais é do 
que um corpo rígido que recebe e transfere esforços das estruturas em estudo. 
Há estruturas que são isostáticas para uns esforços e hipostáticas para 
outros. 
Nas construções pobres da periferia da cidade, por deficiência de fixação, é 
comum ver a colocação de pedras sobre o telhado. Nesse caso, podemos 
afirmar que telhados mal construídos são estruturas isostáticas para efeito de 
seu peso e hipostáticas para ventos fortes. 
4. Exemplos de vínculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apoio rotulado em viga de 
ponte 
 
Ligação de canto rígida de um pórtico de aço. 
Observam-se as chapas formando uma ligação 
rígida com os pilares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Treliças 
 
Treliças - Estruturas reticuladas, ou seja formadas por barras (em que uma 
direção é predominante) de eixo reto, ligadas por rótulas ou articulações (nós). 
Quando submetidas a cargas aplicadas nos nós apenas, as barras estão 
submetidas somente a esforços axiais. 
 
 
 
 
 
 
 
Estaticidade e Estabilidade 
Apoio com material de baixo coeficiente 
de atrito, funcionando como roletes. 
 
Rolete nos apoios de vigas de concreto 
protendido de uma ponte rodoviária. 
 
Condições para obtenção de uma treliça isostática: 
1. equilíbrio Estável (Restringida, nós indeslocáveis); 
2. número de incógnitas (*) igual ao número de equações de equilíbrio da estática 
O número de incógnitas é dados por: 
- número de reações (r) + número de barras (b). 
 (Incógnitas Externas) (Incógnitas Internas) 
Número de equações de equilíbrio é o resultado do: 
- número de nós (n) x 2 (o valor é multiplicado devido a existência de 
uma equação no eixo x e outra no y). 
Desta forma, podemos classificá-las da seguinte maneira: 
 
1ª. Condição 2ª. Condição Classificação 
Indeslocável e r + b = 2n Isostática 
Indeslocável e r + b > 2n Hiperestática 
Deslocável ou r + b < 2n Hipostática