Aula_3_EAM

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ESTRUTURAS E SISTEMAS ESTRUTURAIS 
DO AÇO 
 
 
 
 
 
 
 Estrutura é a parte ou o conjunto das partes de uma construção que se 
destina a resistir a cargas. 
 Cada parte portanto da construção, também deve resistir aos esforços 
incidentes e transmiti-los a outras peças, através dos vínculos que as unem, 
com finalidades de conduzi-los ao solo. 
 
Conceito: 
 
 De acordo com suas dimensões, as peças estruturais podem ser classificadas 
em blocos, folhas e barras. 
 
 Blocos : são aqueles onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza. 
São os chamados elementos de volume. 
 
 Folhas: são aqueles onde duas dimensões, o comprimento e a largura, são da 
mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira dimensão 
(espessura). São os chamados elementos de superfície. Como exemplos mais 
comuns encontram-se as lajes, as paredes de reservatórios, etc. 
 
 Barras: são aqueles que têm a espessura da mesma ordem de grandeza da 
altura, mas ambas muito menores que o comprimento, destacam-se as vigas e 
os pilares. 
Classificação das peças, de acordo com as dimensões: 
 
 De acordo com suas dimensões, as peças estruturais podem ser classificadas 
em blocos, folhas e barras. 
Classificação das peças, de acordo com as dimensões: 
 
 As peças estruturais são classificadas também quanto ao modo de aplicação do 
carregamento, e citam-se: Placas ou lajes, Chapas ou paredes estruturais, Vigas 
e pilares. 
 
 Placas : São folhas que sofrem o carregamento perpendicular à face formada 
pelas duas maiores dimensões. 
 Chapas: São folhas que sofrem carregamento pararelo à face formada pelas 
duas maiores dimensões. 
 Vigas: São barras que sofrem carregamento transversal ao seu eixo. 
 Pilares : São barras que sofrem carregamento axial. 
Classificação das peças, de acordo com o carregamento: 
 
 Peças classificadas quanto ao carregamento. 
 
Classificação das peças, de acordo com o carregamento: 
 
c)vigas 
 
d) pilares 
 
 Um vínculo impede a liberdade de um movimento. A ausência de certos vínculos 
possibilita a liberdade de certos movimentos. Os vínculos podem ser classificados 
em função do movimento que impedem. 
 
 
Classificação dos vínculos: 
 
 O apoio móvel (1º gênero) impede apenas um deslocamento, no 
caso, o deslocamento vertical e permite o deslocamento horizontal e 
rotação (giro) em torno do apoio. 
 O apoio fixo (2º gênero) impede dois deslocamentos, o vertical e o 
horizontal e permite a rotação (giro) em torno do apoio 
 O engastamento (3º gênero )- considera-se o fixo quando não for 
especificado) impede os deslocamentos verticais e horizontais e a 
rotação (giro) em torno do apoio. 
 
Classificação dos vínculos: 
 
 a) A estrutura é restringida e o número de incógnitas é igual ao número de 
equações de equilíbrio: ISOSTÁTICA. 
 b) A estrutura é restringida e o número de incógnitas é maior que o 
número de equações de equilíbrio: HIPERESTÁTICA. 
 c) A estrutura não é restringida ou o número de incógnitas é menor que o 
número de equações de equilíbrio: HIPOSTÁTICA. 
 
 Uma estrutura está restringida quando possui vínculos para restringir 
todos os movimentos possíveis da estrutura (translação e rotação) como 
um corpo rígido. 
 
Tipos de estruturas: 
 
 Número de incógnitas: 
 - Externas: reações de apoio ou vinculares; 
 - Internas: esforços internos necessários ao traçado dos diagramas 
(conhecidas as reações de apoio) – estruturas fechadas. 
 
 Número de equações de equilíbrio: 
 - Externo: equações de equilíbrio estático para a estrutura como um todo 
(seis no espaço e três no plano); 
 - Interno: equações de equilíbrio estático para parte da estrutura 
conhecido um ou mais esforços internos (ex.: rótula). 
Tipos de estruturas: 
 
 g: grau de estaticidade ou hiperestaticidade = número de incógnitas – número 
de equações. 
 
 Critério apresentado por Sussekind: g = ge + gi, 
 sendo ge = número de incógnitas externas – número de equações de equilíbrio 
externo e interno 
 gi = número de incógnitas internas, ou também: 
 ge = grau de hiperestaticidade externa; 
 gi = grau de hiperestaticidade interna. 
Tipos de estruturas: 
 
 Exemplos: 
 Vigas e pórticos: Ge = NVA− 3 (NVA = Número de vínculos de apoio) 
 Ge = NVA− 3 – (NCLR – 1) (Quando houver rótulas internas) 
 NCLR = ( Nº de chapas ligadas à rótula) 
 
 
Graus de Estaticidade . 
 
 
 
Tipos de equilíbrio. 
 
 
Os subconjuntos mais facilmente identificáveis são: 
a) Pórtico Plano. 
È a estrutura formada por barras coplanares e submetida a cargas pertencentes a 
esse mesmo plano. 
 
Pórticos, Treliças e Grelhas 
 
 
Os subconjuntos mais facilmente identificáveis são: 
b) Treliça Plana. 
Um caso particular importante de pórtico plano é a treliça plana, que é a estrutura 
formada por barras coplanares articuladas entre si e submetida a cargas nodais. 
 
 
 
c) Treliça Espacial 
É a estrutura formada por barras não coplanares articuladas entre si e submetida a 
cargas nodais. 
 
Pórticos, Treliças e Grelhas 
 
 
 
Pórticos, Treliças e Grelhas 
 
 
Treliças de Cobertura. Treliças de Pontes. 
 
 
 
 
 
 
 Pórticos de Treliças Triarticulados em Balanço. 
 
Os subconjuntos mais facilmente identificáveis são: 
 
d) Grelhas. 
É uma estrutura formada por barras coplanares e submetidas cargas pertencentes a 
plano ortogonais ao da estrutura. 
 
 
 
 
Pórticos, Treliças e Grelhas 
 
 
 As barras dessas estruturas diferenciam-se quanto ao tipo de deformação a que 
estão sujeitas. 
 Entende-se por DEFORMAÇÃO a mudança de forma de uma peça, traduzida 
pelo deslocamento de seus pontos em consequência da aplicação da carga. 
 
 
 
 
Deformações. 
 
Deformação axial de 
tração. 
Deformação por flexão 
Deformação axial de 
compressão. 
Deformação por 
torção. 
 
 As barras pertencentes a um pórtico plano podem apresentar deformações axiais 
e por flexão, porém não sofrem deformação por torção. 
 
 As barras pertencentes a uma grelha estão sujeitas a deformações axiais, por 
flexão e por torção. 
 
 As barras pertencentes a uma treliça plana ou espacial apresentam apenas 
deformações axiais. 
 
 
 
Deformações. 
 
 
O deslocamento de pontos decorrente da deformação axial é muito menor do que o 
deslocamento de pontos decorrente as deformação por flexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 Pórtico deformável Pórtico indeformável 
 
 
 
Pórticos deformáveis e indeformáveis. 
 
Pórticos deformáveis e indeformáveis. 
 
 
 a) Pórticos Deformáveis: São aqueles em que o deslocamento de um ou mais de 
seus nós decorre da deformação por flexão das barras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(explicação) 
 
Pórticos deformáveis e indeformáveis. 
 
a) Pórticos Deformáveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( 
 
Pórticos deformáveis e indeformáveis. 
 
b) Pórticos Indeformáveis: São aqueles em que o deslocamento de todos os seus 
nós decorre da deformação axial das barras. Esse deslocamento pode ser 
praticamente desprezado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS.: No caso de edifícios muito altos ou torres, a soma desses pequenos 
deslocamentos pode ser considerável e o deslocamento total deve ser 
analisado. 
 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 Os elementos estruturais, bem como todo o conjunto da construção, devem estar 
em equilíbrio, isto é, a resultante de todas as forças ou cargas atuantes em um corpo 
deve ser nula e o momento provocado por essas forças, em qualquer ponto do 
corpo, também deve ser nulo. 
 
 Consideremos uma barra biapoiada-com um apoio móvel (A) e outro articulado 
fixo (B), que determinam o vão l – e uma força P qualquer atuando sobreessa 
barra, aplicada em um ponto distante (a) e (b) dos apoios (A) e (B). 
 
 Se, sob a ação das cargas externas ativas e reativas , a barra permanecer em 
equilíbrio estático, valem as condições de estabilidade, ou seja, ela não se desloca 
na horizontal, não se desloca na vertical e tampouco gira. 
 Assim, ƩFh = 0, ƩFv=0, ƩMb=0 
 
 
 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- ƩFh=0, onde por convenção; F (+) e F(-) 
-HB=0 ; assim HB=0 
 
2 – ƩFv=0, onde por convenção: F(+) e F(-) 
+VA-P+VB = 0 ; assim Va+VB=P 
 
 
P 
A B 
VA VB 
a b 
l 
HB 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- ƩFv=0, onde por convenção: F(+) F(-) 
 
+VAxl –Pxb+VBx0 = 0 assim, VA =Pxb/l 
Sendo VA+VB=P tem-se Pxb/l + VB =P ou 
VB= (Pxl - Pxb)/l ou ainda VB= Px(l-b)/l 
Como l-b=a pois a+b=l assim VB= Pxa/l 
 
 
 
P 
A B 
VA VB 
a b 
l 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As equações resultantes da imposição do equilíbrio denominam-se equações da 
estática. 
No caso das estruturas planas, são três equações e no de estruturas espaciais, seis 
equações. 
Segundo a terceira lei de Newton, a ação de um corpo sobre outro provoca, no 
primeiro, uma reação de igual intensidade e na mesma direção, porém de sentido 
contrário, denominada, no caso das estruturas, de vincular, reação de apoio ou 
simplesmente de reação. 
 
 
 
 
 
 
As reações vinculares estão associadas ao impedimento do movimento provocado 
pelos vínculos. 
 
 
Reação 
Ação 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio externo dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conceito de Pilar e de Tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pilares são elementos estruturais sujeitos basicamente a esforços axiais de 
compressão . No entanto, passam a se denominar tirantes quando 
solicitados por forças axiais de tração. 
 
 
Tipos de Pilares e Tirantes. 
Os pilares e os tirantes podem ser conformados a partir de perfis (alma 
cheia, barras chatas ou redondas, tubulares), por meio da composição de 
chapas ou também de chapas e perfis. 
Podem assumir as mais variadas configurações geométricas: em forma de 
pétala, cilíndricas, em forma de treliças, Vierendeel, em forma de braço, 
cruciformes,etc. 
 
 
 
Conceito de Pilar e de Tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos de pilares nas suas diferentes forma geométricas, 
 
 
 
 
 
 
 
Conceito de Pilar e de Tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos de pilares nas suas diferentes forma geométricas, 
 
 
 
 
 
 
 
Conceito de Pilar e de Tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flambagem Lateral em pilares. 
Flambagem é um conceito teórico. Em termos práticos, flambagem pode 
ser associada a característica que as peças esbeltas possuem de se deslocar 
transversalmente à linha de ação aplicada quando esta supera um 
determinado valor chamado carga crítica (Pcr). 
 
 
 
 
 
 
 
 
P>Pcr P<Pcr 
Conceito de Pilar e de Tirante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flambagem Lateral em pilares. 
O tipo de flambagem mais conhecido é o que ocorre nas barras 
submetidas a uma força axial de compressão, fenômeno comum tanto nos 
pilares de concreto quanto nos metálicos.É denominado flambagem por 
flexão ou flambagem de EULER. 
A carga crítica que causa a flambagem depende das dimensões da seção 
da barra, do tipo de vinculação e do seu comprimento livre. Assim, 
vinculações mais trabalhosas, seções mais robustas ou menores 
comprimentos aumentam o valor da carga crítica. 
 
 
 
 
 
 
P<Pcr 
Conceito de Viga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas são elementos estruturais sujeitos basicamente a esforços de 
flexão. Por serem elementos empregados para vencer vãos na horizontal, 
são muito solicitadas em termos de esforços, uma vez que necessitam ter 
condições de transferir forças, geralmente verticais, para os apoios através 
de um caminhamento horizontal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Força 
Barra 
Apoio 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No que se concerne à sua constituição as vigas podem ser: 
 
•De alma cheia; 
•Alveolares; 
•Treliças; 
•Vierendeel; 
•Mistas 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas de alma cheia 
São formadas por duas mesas interligadas por uma alma e se caracterizam 
pelo acentuado afastamento entre as mesas. 
Os perfis tipo I soldados, I laminados e os perfis U estruturais a frio são os 
mais utilizados para as vigas. Pela própria forma da seção, são adequados 
para resistir, por intermédio das mesas, aos esforços de compressão e de 
tração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
h=l/(14 a 18) 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas de alma cheia 
Como as vigas são peças submetidas a esforços de flexão, em 
qualquer seção transversal aparecem tensões perpendiculares a ela, 
que variam de nulas - junto a linha neutra – a máximas – nas 
bordas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Alveolares 
São obtidas a partir dos perfis tipo I, normalmente por recorte 
longitudinal das almas, na forma de ameias, com posterior 
deslocamento de soldagem, ou mesmo por meio da execução de 
aberturas nas almas desses perfis. 
Na peça obtida por recorte da alma, a nova geometria da seção 
transversal apresentará uma altura significativamente maior do que 
a do perfil original, com a mesma massa inicial, portanto com uma 
considerável economia de peso. 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Alveolares 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas em forma de treliças 
 
As treliças são constituídas por barras coplanares, articuladas entre 
si e submetidas a cargas nodais. Nessas vigas portanto, as barras 
podem-se articular por meio de ligação direta ou indireta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Banzo superior 
Banzo inferior 
Diagonal 
Montante 
h=l/(7 a 10) 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Vierendeel. 
 
São vigas compostas por barras resistentes na forma de quadros, 
unidas entre si por meio de ligações rígidas, que devem resistir as 
forças normais e cortantes e também aos momentos fletores. Em 
virtude da características dos seus vínculos, as vigas Vierendeel são 
mais deformáveis do que as treliças planas. 
Normalmente as vigas Vierendeel são utilizadas para soluções 
estruturais que exigem grandes vãos livres. Neste caso, a altura da 
viga, ou a distância do banzo superior ao banzo inferior, resulta 
igual a distância entre pavimentos da edificação. 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Vierendeel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Mistas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas Mistas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flambagem lateral de vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outro tipo importante de flambagem que ocorre nas barras, é a 
flambagem lateral de vigas. Esse fenômeno, que não aparece nas 
vigas convencionais de concreto, é fundamentalpara o cálculo da 
resistência das vigas metálicas não continuamente travadas, isto é, 
não impedidas de se deslocar lateralmente . 
 
A flambagem lateral é uma desestabilização da peça sob flexão 
devido à compressão da mesa superior, tirando-a do seu plano, e 
tração da mesa inferior, fixando-a, o que causa giro e deslocamento 
transversal das seções da peça. Já a flambagem local é a 
desestabilização de parte do perfil (mesas ou alma) por ocorrência de 
dobraduras localizadas pontualmente ao longo do comprimento. 
Abaixo, são ilustrados os dois tipos de flambagem. 
 
 
 
Flambagem lateral de vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mesa superior, quando submetida a força de compressão maior do que a carga 
crítica, procura flambar por flexão, como se fosse um pilar, porém a mesa 
inferior, ligada a ela pela alma, perturba o movimento livre da mesa superior, 
resultando um movimento composto por deslocamento lateral (flexão lateral), 
rotação (torção) da seção da viga e empenamento ( a seção deixa ser plana após a 
deformação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flambagem lateral de vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este fenômeno, que podem levar facilmente uma viga ao colapso, 
podem ser evitados através de algumas medidas simples. 
 
Primeiramente, para se evitar a flambagem lateral, pode-se realizar a 
contenção lateral do perfil, de modo que haja o impedimento de giros 
e translações laterais. Esta contenção pode ser do tipo contínua ou 
discreta, conforme ilustrado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concepção Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As estruturas como um todo e os seus subsistemas devem possuir 
ligações ou esquemas de travamento adequados para garantir a não- 
hipostacidade das barras e do conjunto. As barras precisam ter 
seção, vínculos e comprimentos adequados, para evitar problemas 
de flambagem. 
 
Deve-se estudar o esquema estrutural mais adequado a cada caso: 
estrutura isostática ou hiperestática, pórtico deformável ou 
indeformável, ligação rígida ou flexível, tendo em consideração a 
economia, a funcionalidade e os aspectos arquitetônicos da 
edificação 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slides gentilmente cedidos pela professora Sara Fragoso