TESTE CONHECIMENTO TEORIA DAS ESTRUTURAS I ( 1 10 )

Prévia do material em texto

TEORIA DAS ESTRUTURAS I
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
	
	
	
	
	40 kN
	
	
	10 kN
	
	
	30 kN
	
	 
	20 kN
	
	 
	15 kN
		Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. Determine a reação de momento no apoio A
 
	
	
	
	
	3250 lbf.pé
	
	
	2000 lbf.pé
	
	 
	2250 lbf.pé
	
	
	1250 libf.pé
	
	 
	2750 libf.pé
	
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas está posicionada em:
	
	
	
	 
	X=2,5m
	
	
	X=2m
	
	
	X=1,5m
	
	 
	X=3m
	
	
	X=3,5m
	
		
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale:
	
	
	
	
	10 kN
	
	
	20 kN
	
	
	40 kN
	
	 
	15 kN
	
	
	30 kN
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em:
	
	
	
	
	X=1m
	
	 
	X=3m
	
	 
	X=2m
	
	
	X=5m
	
	
	X=4m
		Os sistemas em equilíbrio se fixam a apoios como, roletes, cabos, juntas, rótulas etc. Considere uma situação bidimensional, ou seja, forças que atuam exclusivamente num mesmo plano, por exemplo, o plano xy. Um apoio, para a situação particular proposta, pode ser classificado como de primeiro, segundo ou terceiro gêneros. Um apoio de terceiro gênero pode apresentar que tipos de reações?
	
	
	
	 
	2 reações do tipo força e uma do tipo momento.
	
	
	3 reações do tipo momento.
	
	
	2 reações do tipo momento e uma do tipo força.
	
	
	No mínimo, 2 reações do tipo força e uma do tipo momento.
	
	
	3 reações do tipo força.
	
	
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Disciplina: CCE0786 - TEORIA.ESTRUTURAS.I 
	Período Acad.: 2018.1 (G) / EX
	
	
	
		
	
		Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta
	
	
	
	
	Rigidez é a capacidade de um elemento estrutural de se deformar excessivamente, para o carregamento previsto, o que comprometeria o funcionamento e o aspecto da peça.
	
	 
	Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que ocorra a ruptura da peça.
	
	
	Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio interior de modo a formar um sistema em equilíbrio.
	
	
	Quanto às dimensões e às direções das ações, os elementos estruturais não podem ser classificados em uni, bi e tridimensionais.
	
	
	Estruturas tridimensionais são estruturas maciças em que as quatro dimensões se comparam. Exemplos: blocos de fundações, blocos de coroamento de estacas e estruturas de barragens.
	
	Calcular as reações de apoio do portico articulado abaixo. Considere que A e B sejam apoios de 2º gênero e C um rótula.
 
	
	
	
	 
	HA = 5.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 7.6 kN.
	
	
	HA = 6.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 5.7 kN e VB= 7.6 kN.
	
	
	HA = 5.3kN ; VA = 13.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 6.6 kN.
	
	
	HA = 5.0 kN ; VA = 12,0 kN ; HB = 7,0 kN e VB= 8,0 kN.
	
	
	VA = 5.3kN ; HA = 12.4kN ; VB = 6.7 kN e HB= 7.6 kN.
		Considere a viga AB de 8 m de comprimento bi-apoiada. Determine o módulo das reações verticais nos apoios A e B, considerando que uma carga momento foi aplicada no sentido anti-horário num ponto C da viga, distante 3 m da extremidade A, conforme a figura.
	
	
	
	
	VA = 1,00 kN e VB = 1,13 kN
	
	 
	VA = 1,00 kN e VB = 1,00 kN
	
	
	VA = 2,00 kN e VB = 8,00 kN
	
	
	VA = 8,00 kN e VB = 8,00 kN
	
	
	VA = 1,13 kN e VB = 1,13 kN
	
	Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula, determine as intensidades das reações verticais em A e B:
                      
	
	
	
	
	VA = 11,4 kN e VB = 8,6 kN
	
	
	VA = 10,4 kN e VB = 9,6 kN
	
	 
	VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN
	
	
	VA = 12,0 kN e VB = 8,0 kN
	
	
	VA = 12,8 kN e VB = 7,2 kN
	
	Considere a estrutura plana ABC a seguir. Suponha que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula. Quanto à estaticidade da estrutura, podemos a classificar em:
	
	
	
	
	Bi-estática
	
	
	Ultra-estática
	
	
	hiperestática
	
	
	Hipostática
	
	 
	Isostática
		Marque a alternativa correta.
	
	
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	 
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento)
		Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor máximo vale:
	
	
	
	 
	60 kNm
	
	
	50 kNm
	
	
	30 kNm
	
	 
	80 kNm
	
	
	40 kNm
		Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço cortante na superfície interna desta viga.
	
	
	
	 
	-  38,8 kN
	
	
	- 138,8 kN
	
	
	- 103,8 kN
	
	
	- 83,8 kN
	
	
	- 30,8 kN
		Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor na região entre as cargas:
	
	
	
	
	É nulo
	
	 
	Varia parabolicamente
	
	
	Varia linearmente
	
	
	É dividido em 2 trechos constantes
	
	 
	É constante
		Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante no meio do vão (x=3m) vale:
	
	
	
	
	60 kN
	
	
	30 kN
	
	
	45 kN
	
	
	15 kN
	
	 
	É nulo
		Considere uma viga AB carregada uniformemente de acordo com a figura. O diagrama do momento fletor que atua nas seções ao longo do comprimento L é uma função:
	
	
	
	 
	2º grau
	
	 
	4º grau
	
	
	1º grau
	
	
	3º grau
	
	
	Indeterminado
		Considere uma viga Gerber (rótula) como, por exemplo, a da figura. Com relação ao momento fletor na rótula, é correto afirmar que:
	
	
	
	
	Pode ser um valor positivo ou nulo
	
	 
	É sempre nulo.
	
	
	É sempre um valor negativo.Pode ser um valor negativo ou nulo
	
	
	É sempre um valor positivo.
	
		Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa:
	
	
	
	
	São formadas por uma associação de vigas simples (biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas e livres), que se apoiam umas sobre as outras, de maneira a formar um conjunto isostático.
	
	
	Pelo menos um dos apoios destas vigas deve ser projetado para absorver eventuais forças horizontais.
	
	
	As vigas gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma de suas partes, resolvendo-se inicialmente as vigas simples que não têm estabilidade própria (sep).
	
	 
	Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples.
	
	
	Nesta composição, as ligações entre as diversas vigas isostáticas que constituem o sistema são feitas pelos chamados ¿dentes gerber¿ que, na verdade, são rótulas convenientemente introduzidas na estrutura de forma a, mantendo sua estabilidade, torná-la isostática.
		Considere uma viga Gerber com o carregamento apresentado na figura. Determine a reação vertical no engaste C.
	
	
	
	 
	200 kN
	
	
	40 kN
	
	
	120 kN
	
	
	100 kN
	
	 
	160 kN
		Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc.
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada.
	
	
	
	 
	A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, Q.
	
	 
	Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor.
	
	
	Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o diagrama da força cortante, Q, varia linearmente.
	
	
	Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a força cortante é nula.
	
	
	todas as opções são corretas
		Considere uma viga em que os segmentos CA = AD = DE = EF = FB = 1m. O carregamento externo é tal que o diagrama do esforço cortante (DEC) é apresentado na figura. Determine o momento fletor que atua na seção reta que passa pelo ponto E.
Dados: Momento fletor = área sob à curva do esforço cortante e unidade do DEC em kN
	
	
	
	
	30,8 kN.m
	
	 
	13,2 kN.m
	
	
	20,3 kN.m
	
	
	42,6 kN.m
	
	 
	21,8 kN.m
		Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção M, no meio da viga.
	
	
	
	 
	1000 KN.m.
	
	
	1300 KN.m;
	
	 
	700 KN.m;
	
	
	200 KN.m;
	
	
	600 KN.m;
		Considere a viga inclinada AB da figura.  Observe que o carregamento distribuído é perpendicular à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que ocorre na seção reta desta viga.
DADO: M máximo = q.L2/8   e   Pitágoras: a2 = b2 + c2
 
 
	
	
	
	 
	12,5 tf.m
	
	
	10 tf.m
	
	
	25 tf.m
	
	
	15 tf.m
	
	
	28 tf.m
		Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos fletores a seguir.
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está representado em:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	 
	
	
	
	
		Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0)
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele:
	
	
	
	
	depende sempre de F2, apenas.
	
	
	somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero.
	
	
	depende sempre de F1, apenas.
	
	 
	é sempre nulo
	
	 
	depende de F1 e de F2, sempre.
		Na viga inclinada AB, existe uma carga uniformemente distribuída, perpendicular à mesma. Considerando A um apoio de segundo gênero e B um de primeiro gênero, determine a reação vertical em B.
Dados: Sen (ângulo) = cateto oposto/hipotenusa ; Cos (ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa   e   tang (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente
	
	
	
	 
	8 tf
	
	 
	6,25 tf
	
	
	12,5 tf
	
	
	6 tf
	
	
	10 tf
	
		Considere a viga Gerber na figura. Determine a reação no apoio de primeiro gênero denominado por A.
 
 
	
	
	
	
	205 kN
	
	 
	215 kN
	
	 
	210 kN
	
	
	225 kN
	
	
	200 kN
		Considere a viga inclinada AB da figura.  Os apoios B e A são, respectivamente, do primeiro e segundo gêneros. Determine as reações verticais nesses apoios.
	
	
	
	
	VA = 5 tf e VB = 3 tf
	
	
	VA = VB = 5 tf
	
	
	VA = 3tf e VB = 5tf
	
	
	VA = 0 e VB = 8 tf
	
	 
	VA = VB = 4 tf
	
	Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar:
		
	
	As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a mesma direção.
	 
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	 
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
		 TEORIA DAS ESTRUTURAS I
	Avaliação Parcial: CCE0786_SM_201308313251 V.1 
	Aluno(a): JORGE RUAN VALÉRIO OLIVEIRA DA SILVA
	Matrícula: 201308313251
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 27/05/2018 17:42:15 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201309320388)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas está posicionada em:
		
	
	X=1,5m
	
	X=2m
	 
	X=2,5m
	
	X=3,5m
	
	X=3m
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201309320380)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em:
		
	
	X=3m
	
	X=5m
	
	X=4m
	 
	X=2m
	
	X=1m
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201309198447)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa correta.
		
	 
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras,cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201309398964)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a estrutura plana ABC a seguir. Suponha que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula. Quanto à estaticidade da estrutura, podemos a classificar em:
		
	 
	Isostática
	
	Hipostática
	
	hiperestática
	
	Ultra-estática
	
	Bi-estática
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201309320417)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor máximo vale:
		
	 
	60 kNm
	
	80 kNm
	
	50 kNm
	
	30 kNm
	
	40 kNm
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201309399731)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço cortante na superfície interna desta viga.
		
	
	- 138,8 kN
	
	- 83,8 kN
	 
	-  38,8 kN
	
	- 103,8 kN
	
	- 30,8 kN
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201308465499)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção M, no meio da viga.
		
	 
	1000 KN.m.
	
	1300 KN.m;
	
	700 KN.m;
	
	600 KN.m;
	
	200 KN.m;
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201308467198)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc.
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada.
		
	
	Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a força cortante é nula.
	
	A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, Q.
	
	Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o diagrama da força cortante, Q, varia linearmente.
	
	todas as opções são corretas
	 
	Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor.
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201309198913)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar:
		
	
	As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	 
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a mesma direção.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201308466471)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0)
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele:
		
	
	depende de F1 e de F2, sempre.
	
	depende sempre de F1, apenas.
	
	somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero.
	 
	é sempre nulo
	
	depende sempre de F2, apenas.
	
	
		Considere um pórtico simples plano ABC, engastado em A e livre em C. A barra AB é vertical e tem 4 m de comprimento, enquanto a barra BC é horizontal e tem 6 m de comprimento. Uma carga distribuída (retangular) de 15 kN/m é aplicado sobre todo o pórtico. Considere que BC está "à direita" da barra vertical. A carga distribuída em AB é horizontal para "à direita" e, na barra BC,  a carga distribuída é vertical "para baixo". Determine os módulos das reações no apoio do tipo engaste em A.
	
	
	
	 
	Ax = 60 kN, AY = 90 kN e MA = 390 kN.m
	
	
	Ax = 90 kN, AY = 60 kN e MA =780 kN.m
	
	 
	Ax = 60 kN, AY = 60 kN e MA = 390 kN.m
	
	
	Ax = 60 kN, AY = 90 kN e MA = 780 kN.m
	
	
	Ax = 90 kN, AY = 60 kN e MA = 390 kN.m
		Considere um pórtico ABCD (quadro) simples biapoiado. As barras AB e CD são verticais e a barra BC horizontal. As extremidades A e D estão presas a apoios de segundo gênero. Na barra horizontal BC existe uma rótula. Este quadro pode apresentar quantas reações de apoio e qual a sua classificação?
	
	
	
	
	3 e isostático
	
	
	3 e hiperestático
	
	 
	4 e isostático
	
	
	3 e hipostático
	
	 
	4 e hiperestático
		O diagrama de esforços cortantes de uma viga biapoiada "AF" é o representado na figura abaixo. Sabe-se que existe uma carga momento alicada em "D". Pergunta-se: qual é o valor dessa carga momento? JUSTIFIQUE com cálculos.
	
	
	
	 
	10
	
	
	6
	
	
	12
	
	
	14
	
	
	8
		Considere o pórtico simples ABCD localizado no plano xy. O apoio A é de primeiro gênero e o E, de segundo gênero. Na barra vertical, existe um carregamento uniformemente distribuído e, na barra vertival , à esquerda, uma carga concentrada, conforma a figura. Considerando todas as dimensões em metros, determine os módulos das reações nos apoios.
 
	
	
	
	
	VA = 15 kN, VB = 15 kN e HB = 15 kN
	
	 
	VA = 15 kN, VB = 15 kN e HB = 30 kN
	
	
	VA = 30 kN, VB = 0 kN e HB = 30 kN
	
	 
	VA = 0 kN, VB = 30 kN e HB = 30 kN
	
	
	VA = 5 kN, VB = 25 kN e HB = 30 kN
		Considere a viga Gerber da figura com F1, F2 e F3 >0
Com relação ao diagrama de esforços cortantes da viga apresentada, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	é sempre constante, se F3 > F2 > F1.
	
	
	é sempre nulo.
	
	
	é sempre constante, se F1 > F2.
	
	 
	possui uma variação no ponto D.
	
	
	é sempre nulo apenas na rótula.
		Considere o pórtico simples apoiados em A e C. Determine os módulos das reações nos apoios.
	
	
	
	
	VA = 0 kN, HA = 12 kN e VC = 40 kN
	
	 
	VA = 17 kN, HA = 12 kN e VC = 23 kN
	
	 
	VA = 7 kN, HA = 12 kN e VC = 3 kN
	
	
	VA = 12 kN, HA = 17 kN e VC = 23 kN
	
	
	VA = 23 kN, HA = 12 kN e VC = 17 kN
		Suponha um pórtico simples ABCD, em que as barras AB e CD estão na vertical e a barra BC está na horizontal. Nos pontos A e D existem doisapoios de segundo gênero e, em B, uma rótula. O carregamento está no plano do pórtico, isto é, na vertical ou na horizontal. A respeito do número total de reações nos apoios A e D e a clasificação do pórtico, é correto afirmar que:
	
	
	
	
	2 reações e isostático
	
	
	4 reações e hiperestático
	
	
	3 reações e isostático
	
	 
	4 reações e isostático
	
	 
	3 reações e hipostático
		Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
	
	
	
	 
	0,25 kN
	
	
	1,75 kN
	
	
	0,75 kN
	
	 
	1,5 kN
	
	
	0 kN
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
	
	
	
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 0 kN
	
	 
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	 
	Reação vertical de 54,17 kN  e reação horizontal de 29,37 kN
	
	
	Reação vertical de 0 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	Reação vertical de 0  e reação horizontal de 0 kN
		Considere o pórtico composto mostrado na figura, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C, uma rótula. Determine as reações no apoio A, considerando que forças horizontais para a direita e forças verticais para cima são positivas.
	
	
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = 5  kN
	
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = 8 kN
	
	
	Ax =  5 kN e Ay = - 8 kN
	
	
	Ax = - 5 kN e Ay = - 8 kN
	
	 
	Ax = 5 kN e Ay = 8 kN
		Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
	
	
	
	
	O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o número de incógnitas é maior que o número de equações distintas.
	
	
	O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado.
	
	 
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	 
	Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado.
	
	
	A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e determinado.
		A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine as reações  (horizontal e vertical) nos apoios A e B.
Obs: Considere forças horizontais para direita e forças verticais para cima como positivas.
	
	
	
	
	Ax= 4, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 29,37 kN
	
	
	Ax= 24, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 39,37 kN
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 29,37 kN
	
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 39,37 kN
	
	
	Bx= 14, 17 kN; By = 50, 63 kN; Ax = - 24,17 kN e Ay = 29,37 kN
		O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e sua respectiva situação de equilíbrio, são CORRETAMENTE apresentados na alternativa:
 
	
	
	
	 
	g = 5; pórtico hiperestático.
	
	 
	g = 4; pórtico hiperestático.
	
	
	g = 4; pórtico isostático.
	
	
	g = 0; pórtico isostático
	
	
	g = 5; pórtico isostático
		Uma barra prismática está submetida à flexão pura em toda a sua extensão. O valor do momento fletor em uma determinada seção transversal S' é M. Assim, o valor do momento fletor em uma seção transversal S'', distante 4 metros de S', corresponde a:
	
	
	
	
	3M / 4
	
	
	M / 4
	
	
	Faltam informações no enunciado
	
	 
	4M
	
	 
	M
		Suponha uma grelha plana e horizontal que esteja tri-apoiada em que atuam duas cargas concentradas verticais e um carregamento distribuído, também, vertical. A respeito do número total de reações nos apoios, é correto afirmar que:
 
 
	
	
	
	
	3 reações do tipo momento
	
	
	4 reações do tipo momento
	
	
	4 reações do tipo força
	
	 
	6 reações do tipo força
	
	 
	3 reações do tipo força
		Considere a grelha plana engastada no ponto D e livre de qualquer outro apoio. O carregamento é o mostrado na figura, ou seja, uma carga concentrada e uma carga distribuída. Determine os módulos das reações atuantes no engaste D.
                                                                
	
	
	
	 
	120 kN, 120 kN.m e 240 kN.m
	
	
	70 kN, 90 kN.m e 240 kN.m
	
	
	70 kN, 240 kN.m e 240 kN.m
	
	
	70 kN, 120 kN.m e 120 kN.m
	
	 
	70 kN, 120 kN.m e 240 kN.m
		A restrição aos movimentos de uma estrutura é feita por meio dos apoios ou vínculos, que são classificados em função do número de graus de liberdade nos quais atuam. Nos apoios, nas direções dos deslocamentos impedidos, nascem as forças reativas (ou reações de apoio) que, em conjunto com as forças e com os momentos ativos, formam um sistema de forças (externas) em equilíbrio. Em relação às propriedades dos apoios, É CORRETA a única alternativa:
	
	
	
	 
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); impede a rotação em torno do eixo z.
	
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): impede a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e impede a rotação em torno do eixo z.
	
	
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z.
	
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): permite a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e a rotação em torno do eixo z.
	
	 
	Rótula (apoio de segundo gênero ou articulação): impede a translação nas duas direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z; permite o deslizamento no sentido tangencial à direção do eixo x.
		Sobre as rótulas, É CORRETO o que afirma a alternativa:
	
	
	
	
	Uma rótula libera a continuidade de deslizamento no interior de umaestrutura.
	
	
	Trata-se de um caso bastante comum de nó rígido, que resiste à rotação da extremidade de um tramo de maneira a que seja nulo o momento fletor nessa mesma extremidade.
	
	 
	O fato de o momento ser nulo em uma rótula configura-se como uma condição imposta adicional de equilíbrio, uma vez que a resultante de qualquer um dos lados da rótula deve ser nula (se assim não o fosse, cada parte giraria em torno do ponto central da rótula).
	
	 
	Na grande maioria das estruturas, a rótula apresenta-se como uma ligação com reduzida capacidade de transmissão de momentos fletores; porém, isto não significa dizer que o valor do momento nesse ponto possa ser desconsiderado.
	
	
	Uma ligação rígida em um modelo estrutural (uma viga, por exemplo) é chamada de rótula e é representada por um círculo nessa mesma ligação.
		Determine as reações dos apoios da treliças abaixo:
	
	
	
	
	H1=0 KN, V1=40 KN e V3=10 KN
	
	 
	H1=30 KN, V1=10 KN e V3=40 KN
	
	
	H1=10 KN, V1=30 KN e V3=40 KN
	
	 
	H1=30 KN, V1=40 KN e V3=10 KN
	
	
	H1=40KN, V1=10 KN e V3=30 KN
		 Utilizando o Método dos Nós, e sabendo que a reação nos apoios são VA= 7 KN e VD = 5 KN. Determine o esforço norma na barra AC da treliça abaixo:
                       A                                                                    C                                                                 D
	
	
	
	 
	 + 7 KN
	
	
	 - 7 KN
	
	
	 -9.9 KN
	
	
	 +9,9 KN
	
	 
	 + 5 KN
		Se uma estrutura ( ou um corpo), numa análise elástica linear, estiver submetida a mais de uma carga ou casos de carregamento, então os esforços internos em qualquer seção, as reações de apoios, os deslocamentos, enfim todos os efeitos que surgem devidos aos carregamentos, podem ser calculados como a soma dos resultados encontrados para cada caso de carregamento. Esta lei é conhecida como
	
	
	
	 
	Princípio da superposição
	
	
	Vigas biapoiadas com balanços
	
	
	Vigas Gerber
	
	
	Vigas engastadas e livres
	
	 
	Vigas isostáticas
		Com referência aos Aspectos Relevantes para o Traçado dos Diagramas de Momentos, pode-se dizer:
	
	
	
	 
	Se o carregamento transversal distribuído é nulo ao longo de um segmento então o Cortante é constante e o Momento Fletor varia linearmente.
	
	
	A variação do Cortante está associada à variação do carregamento longitudinal.
	
	
	Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia linearmente e o Momento Fletor varia como uma reta.
	
	
	Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia exponencialmente e o Momento Fletor varia como uma parábola
	
	
	A variação do Momento Fletor está associada à variação do carregamento longitudinal.
	
		Considerando a treliça abaixo com as reações nos apoios H1 = 30 KN, V1 = 40 KN e V3 = 10 KN. Usando o Método dos Nós determine o esforço normal na barra (1):
	
	
	
	
	-56,5 KN
	
	 
	+10 KN
	
	
	 0 KN
	
	
	-10 KN
	
	
	+56,5 KN
		Determine as reações nos apoios da treliça:
 
	
	
	
	
	 VA=0,5 KN e VB=0,7 KN
	
	
	 VA=50 KN e VB=70 KN
	
	 
	 VA=5 KN e VB=7 KN
	
	 
	 VA=7 KN e VB=5 KN
	
	
	 VA=70 KN e VB=50 KN
	
		Considere uma viga horizontal AB de comprimento L = 1 m engastada em A, á esquerda. A viga está suportando um carregamento distribuído na forma triangular, indo de zero (em A) até 30kN/m em B. A função que descreve o momento fletor em função de x, comprimento medido a partir de A é dada por:
M(x) = - 5x3 + 15x  - 10, onde x é dado em metros 
Determine a expressão que calcula o esforço cortante nesta viga ao longo de seu comprimento.
	
	
	
	 
	V(x) = - 5x2 + 25
	
	
	V(x) = - 5x2 + 15
	
	
	V(x) = - 15x2 
	
	
	V(x) = - 10x2 + 5
	
	 
	V(x) = - 15x2 + 15
		A estrutura abaixo é composta de hastes retas que têm a mesma seção transversal e o mesmo material. Esta estrutura está submetida a uma carga horizontal de intensidade H na direção da haste BC. As hastes formam entre si ângulos de 90 graus.
A alternativa que representa o diagrama de momentos fletores é:
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
		Considere a estrutura plana da figura, em que A é uma articulação fixa e E é uma articulação móvel. As cargas ativas são o momento M0 = 10 kN.m, aplicado em B, e a carga niformemente distribuída q = 1 kN/m, aplicada no trecho CD. O momento fletor em valor absoluto no ponto D vale:
	
	
	
	 
	4,00 kN.m.
	
	
	0,00 kN.m.
	
	 
	5,00 kN.m.
	
	
	10,00 kN.m.
	
	
	8,00 kN.m.
	
		Considere uma viga disposta horizontalmente sobre dois apoios A e B, sendo A de primeiro gênero e B, de segundo gênero. A barra apresenta 10 m de comprimento e os apoios A e B estão dispostos, cada um, a 1 m das extremidades desta viga. Entre os apoios A e B uma carga uniformemente distribuída  verticalmente para baixo de 250 kN/m é colocada. Determine os módulos das reações verticais nos apoios A e B.
	
	
	
	
	RA = 2000 kN e RB = 2000 kN
	
	 
	RA = 1000 kN e RB = 1000 kN
	
	
	RA = 500 kN e RB = 1500 kN
	
	
	RA = 200 kN e RB = 1800 kN
	
	 
	RA = 800 kN e RB = 1200 kN
		Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente espaçados entre eles. Após estudo preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma padronização para fins de economia de material e rapidez na execução, devendo, ainda, apresentar o modelo estrutural da figura a seguir.
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos dutos, qual a relação que deve haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do pórtico plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao menor valor possível de momento fletor, em valor absoluto?
	
	
	
	 
	x = 2 y
	
	
	x = 0,5 y
	
	
	x = y
	
	
	x = 4 y
	
	 
	x = 8 y
		Uma viga AB horizontal tem 10 m de comprimento e está apoiada em sua extremidades (extremidade A à esquerda e B, à direita). Em A, o apoio é de primeiro gênero e, em B, de segundo gênero. Num ponto C da viga, tal que AC = 2m são aplicadas duas cargas: uma carga força de 10 tf, verticalmente "para baixo" e uma carga momento de 5 tf.m, no sentido anti-horário. A partir destas informações, determine as reações verticais em A e B.
Obs: Considerar momento com sentido anti-horário negativo e horário positivo e força vertical "para cima" positivo e "para baixo", negativo.
	
	
	
	
	RA = 5 tf e RB = 5 tf
	
	
	RA = 1,5 tf e RB = 8,5 tf
	
	
	RA = 7,5 tf e RB = 7,5 tf
	
	 
	RA = - 1,5 tf e RB = - 8,5 tf
	
	 
	RA = 8,5 tf e RB = 1,5 tf
		Considere uma viga isostática do tipo GERBER. Com relação a está viga é correto afirmar que:
	
	
	
	
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o momento é transferido de uma lado para outro da viga
 
	
	
	É contínua e para ser isostática deve ter apenas dois apoios de segundo gênero
	
	 
	É contínua e para ser isostática deve ter apenas dois apoios: um do primeiro e outro do segundo gêneros.
	
	
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o nenhuma força ou momento são transferidos de uma lado para outro da viga
	
	 
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o momento NÃO é transferido de uma lado para outro da viga