04 Evaporacao e Evapotranspiracao

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1 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
4. EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
4.1. INTRODUÇÃO 
 
 Evaporação: processo natural pelo qual a água, de uma superfície 
líquida ou de uma superfície úmida, passa para a atmosfera na forma 
de vapor, a uma temperatura inferior à de ebulição. 
 Transpiração: é a evaporação devido à ação fisiológica dos 
vegetais. 
 
 Mudança da fase líquida para a de vapor consome 586cal/g de água, 
à temperatura de 20°C. 
 
4.2. PROCESSO FÍSICO DA EVAPORAÇÃO 
 
* Ra: Radiação no topo da atmosfera (Tabelado - latitude e mês) 
* Rs: radiação solar de ondas curtas 
 
α: albedo (tabelado para cada superfície) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
Albedo para alguns tipos de superfícies 
 
Item albedo (%) Item albedo (%) 
algodão 20 - 22 tomate 23 
grama 24 abacaxi 15 
alface 22 sorgo 20 
milho 16 23 
arroz 12 água 5 
batata 20 asfalto 9 
cevada 24 alumínio 85 
trigo 24 cobre 74 
feijão 24 aço 80 
 
4.3. FATORES INTERVENIENTES 
 
 Relativos à atmosfera → poder evaporante da atmosfera 
 Relativos à superfície evaporante → superfície de água livre 
solo nu 
vegetação 
 
a) Umidade Relativa do Ar 
 
 
 
 
 
ea = pressão parcial de vapor d’água na atmosfera 
es = pressão de vapor de saturação na atmosfera 
 
- Determinada por meio de psicrômetros 
 Lei de Dalton (1928) 
 
e0 = pressão parcial de vapor na superfície da água (es) 
ea = pressão parcial de vapor no ar a 2 m de altura 
C = coeficiente empírico 
 
 
b) Radiação Solar 
 
 
 
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c) Vento 
- Aumenta a intensidade de evaporação pela renovação das massas com 
elevado teor de umidade das proximidades da superfície evaporante. 
 
d) Temperatura 
- Aumento da temperatura torna maior a quiantidade de vapor d’água que 
pode estar presente no mesmo volume de ar. 
- Para cada 10°C de elevação da temperatura, a pressão de vapor de 
saturação praticamente dobra. 
 
Pressão de Vapor d’água de Saturação 
 Temperatura (°C)
 
Pressão de vapor (atm) 
0 0,0062 
5 0,0089 
10 0,0125 
15 0,0174 
20 0,0238 
25 0,0322 
30 0,0431 
35 0,0572 
40 0,0750 
 
e) Pressão Atmosférica 
 
f) Salinidade da Água 
- A intensidade de evaporação diminui com o aumento do teor de 
salinidade da água. 
- Em igualdade de condições, há uma redução de 2 a 3% ao se passar de 
água “doce” para a água do mar. 
 
 
g) Evaporação na Superfície do Solo 
- Teor de umidade do solo 
- Profundidade do lençol freático 
- Tipo de solo 
Solos arenosos → a evaporação pode ser superior à de uma 
superfície livre de água 
Solos argilosos → pode reduzir-se a 75% da evaporação 
correspondente à superfície livre de água 
4 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
h) Transpiração 
- Função do poder evaporante da atmosfera e, portanto, da UR do ar, da 
temperatura e da velocidade do vento 
- Tipo de cultura 
- Estádio de desenvolvimento da cultura 
 
4.4. DETERMINAÇÃO DA EVAPORAÇÃO 
 
a) Tanques de Evaporação 
 
 Tanque “Classe A” 
-Aço inoxidável ou galvanizado 
-Diâmetro interno = 121 cm 
-Profundidade = 25,5 cm 
-Variação de nível = 2 cm (5 a 7 cm da borda) 
-Estrado de madeira de 15 cm 
-Medição da Evaporação: micrômetro de gancho 
 
 Tanque BPI (parcialmente enterrado) 
 Tanque Young Screen (parcialmente enterrado) 
 Tanque Colorado (parcialmente enterrado) 
 
 Coeficientes de conversão da evaporação medida nos tanques de 
evaporação em evaporação de uma superfície d’água de grandes 
dimensões: 
 Tanque Classe A  0,70 a 0,80 
 Tanque Colorado  0,75 a 0,85 
 A estimativa da evaporação em lagos e represas pode ser feita 
utilizando-se de modelos fundamentados em balanço de energia, 
balanço de água e modelos aerodinâmicos e combinados. 
 São comuns as formulações empíricas ou semi-empíricas, não só 
para determinar os diferentes coeficientes para modelos teóricos, 
como também para obtenção indireta de determinados termos dos 
modelos evaporimétricos para lagos. 
 
 
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b) Atmômetros 
- Evaporação através de uma superfície porosa 
- São mais sensíveis ao vento do que à radiação solar 
- Poder evaporante do ar - evaporação à sombra 
 
 Atmômetro de Piche 
 Atmômetro de Livingstone 
 Atmômetro de Bellani 
 
4.5. DETERMINAÇÃO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
a) Métodos Diretos 
 Lisímetros 
 Outros métodos (parcelas experimentais de campo, controle da 
umidade do solo, etc.) 
 
b) Métodos Indiretos 
b.1) Tanques de Evaporação 
 ETo = Kt . Ev 
Tanque Classe A  Kt é tabelado em função da UR do ar, velocidade 
do vento, posição do tanque e tipo de exposição. 
6 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
 
Fonte: Doorenbos e Pruitt (1975). 
 
b.2) Equações 
a) Blaney-Criddle modificado pela FAO (BC-FAO) 
- Método sugerido para áreas onde os dados climáticos disponíveis 
consistem, apenas, de dados de temperatura do ar, utilizando, tal como o 
método de Thornthwaite, a temperatura média mensal e um fator ligado 
à duração do dia. 
- Equação original de Blaney-Criddle é relativamente antiga (1950) e 
uma das mais empregadas para a estimativa da evapotranspiração. 
- Modificação FAO  efeito da umidade do ar, insolação e velocidade 
do vento 
ETo = a + bf 
f = p(0,46T + 8,0) 
a = 0,0043URmin - n/N - 1,41 
 Exposição A Exposição B 
 Tanque circundado Tanque circundado 
 por grama por solo nu 
UR média 
(%) 
 Baixa 
 40% 
Média 
40-70% 
Alta 
 70% 
 Baixa 
 40% 
Média 
40-70% 
Alta 
 70% 
Vento 
(km/dia) 
Posição 
do tanque 
R (m) 
 Posição 
do tanque 
R (m) 
 
 1 0,55 0,65 0,75 1 0,70 0,80 0,85 
Leve 10 0,65 0,75 0,85 10 0,60 0,70 0,80 
 175 100 0,70 0,80 0,85 100 0,55 0,65 0,75 
 1000 0,75 0,85 0,85 1000 0,50 0,60 0,70 
 
 1 0,50 0,60 0,65 1 0,65 0,75 0,80 
Moderad
o 
10 0,60 0,70 0,75 10 0,55 0,65 0,70 
175-425 100 0,65 0,75 0,80 100 0,50 0,60 0,65 
 1000 0,70 0,80 0,80 1000 0,45 0,55 0,60 
 
 1 0,45 0,50 0,60 1 0,60 0,65 0,70 
Forte 10 0,55 0,60 0,65 10 0,50 0,55 0,65 
425-700 100 0,60 0,65 0,75 100 0,45 0,50 0,60 
 1000 0,65 0,70 0,75 1000 0,40 0,45 0,55 
 
 1 0,40 0,45 0,50 1 0,50 0,60 0,65 
Muito 
forte 
10 0,45 0,55 0,60 10 0,45 0,50 0,55 
 700 100 0,50 0,60 0,65 100 0,40 0,45 0,50 
 1000 0,55 0,60 0,65 1000 0,35 0,40 0,45 
 
 
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b = ao + a1URmin + a2 n/N + a3 Ud +a4 URmin n/N + a5 URmin Ud 
 
 
 
a0 = 0,81917 a3 = 0,065649 
a1 = -0,0040922 a4 = -0,0059684 
a2 = 1,0705 a5 = -0,0005967 
 
ETo Evapotranspiração da cultura de referência, mm.dia
-1
; 
T Temperatura média diária mensal, °C; 
p Percentagem das horas de luz solar real em relação ao total 
anual, para um dado mês e latitude; 
Ud Velocidade média do vento no período diurno, a 2m de 
altura, ms
-1
; 
 
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9 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
Percentagem diária de horas de luz solar em relação ao total anual 
(p), para diferentes latitudes 
 
 
Considerações sobre método de Blaney-Criddle: 
1- O método de Blaney-Criddle só deve ser utilizado quando os dados de 
temperatura são os únicos dados disponíveis. 
2- O emprego do métododeve se restringir a períodos não inferiores a 1 
mês. 
3- Se não houver possibilidade de se comprovar as condições de umidade 
relativa do ar (média das mínimas), insolação e ventos, as determinações de 
ETo são de pouca confiança. 
Lat. 
Norte 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
Lat. Sul Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun 
 
60º 0,15 0,20 0,26 0,32 0,38 0,41 0,40 0,34 0,28 0,22 0,17 0,13 
58º 0,16 0,21 0,26 0,32 0,37 0,40 0,39 0,34 0,28 0,23 0,18 0,15 
56º 0,17 0,21 0,26 0,32 0,36 0,39 0,38 0,33 0,28 0,23 0,18 0,16 
54º 0,18 0,22 0,26 0,31 0,36 0,38 0,37 0,33 0,28 0,23 0,19 0,17 
52º 0,19 0,22 0,27 0,31 0,35 0,37 0,36 0,33 0,28 0,24 0,20 0,17 
 
50º 0,19 0,23 0,27 0,31 0,34 0,36 0,35 0,32 0,28 0,24 0,20 0,18 
48º 0,20 0,23 0,27 0,31 0,34 0,36 0,35 0,32 0,28 0,24 0,21 0,19 
46º 0,20 0,23 0,27 0,30 0,34 0,35 0,34 0,32 0,28 0,24 0,21 0,20 
44º 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,35 0,34 0,31 0,28 0,25 0,22 0,20 
42º 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,34 0,33 0,31 0,28 0,25 0,22 0,21 
 
40º 0,22 0,24 0,27 0,30 0,32 0,34 0,33 0,31 0,28 0,25 0,22 0,21 
35º 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 0,32 0,32 0,30 0,28 0,25 0,23 0,22 
30º 0,24 0,25 0,27 0,29 0,31 0,32 0,31 0,30 0,28 0,26 0,24 0,23 
25º 0,24 0,26 0,27 0,29 0,30 0,31 0,31 0,29 0,28 0,26 0,25 0,24 
20º 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,30 0,29 0,28 0,26 0,25 0,25 
 
15º 0,26 0,26 0,27 0,28 0,29 0,29 0,29 0,28 0,28 0,27 0,26 0,25 
10º 0,26 0,27 0,27 0,28 0,28 0,29 0,29 0,28 0,28 0,27 0,26 0,26 
 5º 0,27 0,27 0,27 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,27 0,27 0,27 
 0º 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 
 
 
10 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
4- O método “deve ser usado criteriosamente” em regiões equatoriais em 
que as temperaturas se mantêm relativamente constantes e com grande 
variação dos outros parâmetros climáticos envolvidos. 
5- Também “deve ser usado criteriosamente” em regiões de grande altitude 
devido à temperatura média diária ser razoavelmente baixa (noites frias), 
até mesmo quando os níveis de radiação solar diária são altos. 
 
b) Makkink modificado pela FAO (Radiação-FAO) 
-Método baseado na Temperatura e Radiação 
-O método é recomendado como substituto ao método de Penman, quando 
dados medidos de vento e umidade não são disponíveis, ou não podem ser 
estimados com razoável precisão. 
 
 
 
Em que: 
 
ETo - ET de referência (grama), mm.d
-1
; 
Rs - radiação solar à superfície, expressa em mm.d
-1
; 
a = -0,3 mm.d
-1
; e 
b - fator de ajuste que varia com a umidade relativa e a velocidade do vento 
do período diurno. 
b = 1,066 - 0,13 . 10
-2
 . URmédia + 0,045 . Ud - 0,20 . 10
-3
 . URmédia. Ud 
- 0,315 . 10
-4
 . URmédia
2
 - 0,11 . 10
-2
 . Ud
2
 
em que URmédia é a umidade relativa média, em %, e Ud é a média da 
velocidade do vento do período diurno, em m.s
-1
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] [ RsbaETo



 W


11 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
Valores de w em função da altitude local e temperatura média 
 
 
 
c) Hargreaves & Samani (HS) 
ET = 0,0023 Qo (Tmax – Tmin)
1/2
 (T*+17,8) 
 
Em que: 
 
 
d) Penman modificado pela FAO (Penman – FAO 24) 
Método combinado: 
  balanço de energia 
  termo advectivo (vento) 
Dados necessários: 
  temperatura 
  umidade 
  vento 
  brilho solar ou radiação 
 
 
 
Descrita pela equação a seguir: 
 
 
Temperatura Altitude (m) 
(°C) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 
0 0,401 0,414 0,428 0,443 0,458 0,475 0,494 
5 0,477 0,491 0,505 0,520 0,536 0,552 0,570 
10 0,551 0,564 0,578 0,593 0,608 0,624 0,641 
15 0,620 0,632 0,645 0,659 0,673 0,688 0,703 
20 0,681 0,693 0,705 0,717 0,730 0,743 0,757 
25 0,735 0,745 0,756 0,767 0,778 0,790 0,801 
30 0,781 0,790 0,799 0,809 0,818 0,828 0,838 
35 0,820 0,828 0,835 0,844 0,852 0,860 0,869 
40 0,852 0,858 0,865 0,872 0,879 0,886 0,893 
45 0,878 0,884 0,889 0,895 0,901 0,907 0,913 
50 0,900 0,904 0,909 0,914 0,919 0,924 0,929 
 
ET Taxa de evapotranspiração de referência, mm.dia-1; 
Qo radiação no topo da atmosfera, mm.dia-1; 
T* temperatura média do ar, oC. 
Tmax Média mensal das temperaturas máximas, ºC 
Tmin Média mensal das temperaturas mínimas, ºC 
 
12 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
 
 
 
Em que: 
 
 
e) Penman-Monteith (Padrão - FAO 1991) 
- Quando incorporada a resistência da superfície de 70 s.m-1 e os cálculos 
da resistência aerodinâmica fixados para uma hipotética cultura de 
referência com altura uniforme de 0,12m, a estimativa da ET para períodos 
de 24 horas pelo método combinado de Penman-Monteith pode ser 
expressa para fins de padronização pela seguinte notação: 
 
 
 
 
 
Em que: 
 
ETo ET de referência (grama), mm.d
-1
 
 declividade da curva de pressão de saturação de vapores versus 
temperatura (de/dt), determinada à temperatura média do ar, 
mb°C
-1
; 
 coeficiente psicrométrico, mb°C-1; 
Rn saldo de radiação solar à superfície, cal.cm
-2
.d
-1
; 
G fluxo de calor no solo, cal.cm
-2
.d
-1
; 
w1 e w2 parâmetros do termo advecção. Os valores para ET da grama são 
1,00 e 0,54, respectivamente; 
u2 velocidade do vento tomada a 2 m de altura, m.s
-1
; 
es pressão de saturação de vapor para temperatura média diária, 
mb ou hPa; 
ea pressão real de vapor, mb ou hPa. 
 
ETo evapotranspiração de referência [mm d
-1
] 
Rn saldo de radiação à superfície [MJ m
-2
 d
-1
] 
G fluxo de calor no solo [MJ m
-2
 d
-1
] 
T temperatura [°C] 
U2 velocidade do vento a 2 m de altura [m s
-1
] 
(ea - ed) déficit de pressão de vapor [kPa] 
  declividade da curva de pressão de vapor de saturação [kPa.°C-1] 
 calor latente de evaporação [MJ kg-1] 
 constante psicrométrica [kPa.°C-1] 
* constante psicrométrica modificada [kPa °C-1] =  .(1+0,33U2) 
900 [kJ
-1
 kg K] 
 
    ] [15,36R 221n as eeUwwGETo 



 



   edeaU
T
GRnETo 



 2 
275
900
 
*
1
 
* 



13 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
Correção da velocidade do vento medido a alturas diferentes e 2m 
Altura (m) 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 
Correção 1,35 1,15 1,06 1,00 0,93 0,88 0,85 0,83 
 
 
4.6. EVAPORAÇÃO DE LAGOS 
 
 O principal efeito relacionado à construção dos reservatórios de 
acumulação é a evaporação ocorrida nos lagos formados pelas barragens 
 
 
 
Estimativa da evaporação em reservatórios por meio de modelos 
climatológicos 
 Tanque Classe A 
 Modelo conceitual de relação complementar CRLE (Complementary 
Relationship Lake Evaporation), desenvolvido por Morton (1983) 
 Modelos proposto por Kohler (1955) 
 Modelos proposto por Linacre (1993) 
 Com os valores das estimativas da quantidade de água evaporada 
pode-se obter a vazão decorrente da evaporação, média mensal, pela 
seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
Reservatório Três Marias Sobradinho 
Localização Três Marias, MG Sobradinho, BA 
Rio São Francisco São Francisco 
Início de operação 1962 1978 
Potência instalada (MW) 396,0 1.050,30 
Número de unidades geradoras 6 6 
Comprimento total da barragem 
(m) 
3.250,0 8.500,0 
Altura máxima da barragem (m) 56,9 41,0 
Volume útil do reservatório (m
3
) 15,278 bilhões 34,1 bilhões 
Área do espelho d’água (m2) 1.040.000,0 4.214.000,0 
 
86400
A rEvQev 
Qev = vazão evaporada no lago, m
3
 s
-1
; 
Ev = evaporação, m dia
-1
; 
Ar = áreaconsiderada do reservatório, m
2
. 
 
14 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
1) Tanque Classe A 
 A evaporação no lago é determinada multiplicando-se a evaporação no 
tanque (Ep) por um coeficiente (Cp) que relaciona a evaporação de um 
reservatório e do tanque classe A. 
 
 
 
 
 O coeficiente (Cp), em geral, é menor que 1, sendo comum admitir-se 
os valores 0,7 a 0.8. 
 Segundo Dias e Kelman (1987), entretanto, há evidências de uma forte 
variação de acordo com a região, aproximando-se de 0,5 em climas 
áridos. 
 
 Gangopadhyaya et al. (1966) fazem algumas considerações quanto aos 
aspectos climáticos, que podem afetar o coeficiente do tanque Classe 
A: 
 
- coeficiente 0,7 é utilizado no caso em que as temperaturas do ar e da água 
no tanque são iguais, enquanto para climas quentes e áridos, quando a 
temperatura média da água é menor que a do ar, aplica-se o coeficiente 0,6. 
Para áreas úmidas, quando a temperatura da água no tanque for maior que a 
do ar, utiliza-se o coeficiente 0,8. 
 
2) Modelo de Linacre 
 
 O método de Linacre (1977) é uma boa alternativa para estimar a 
evaporação de um lago, visto que necessita apenas da temperatura 
média do ar e das coordenadas geográficas do local. Como a 
temperatura média do ar também é uma função das coordenadas 
geográficas, fica fácil fazer estimativa da evaporação média. 
 
 Quando os dados de precipitação e de velocidade do vento são também 
disponíveis, Linacre (1993) propõe a seguinte equação para a 
estimativa da evaporação d’água nos lagos: 
 
 
 
 
Em que: 
 
 
PE pL CE 
EL = evaporação no lago,mm dia
-1
; 
Cp = coeficiente do tanque; 
EP = evaporação no tanque classe A, mm dia
-1
. 
 
    TdTFuRzTE sL   5,2408,0 1000042,0015,0 6
15 Felipe de Azevedo Marques D.Sc. 
 
 
 
 → fator de correção devido a altitude do local. 
 
 O valor de Rs pode ser calculado tendo por base os dados de chuva. Este 
cálculo baseia-se no princípio de que as nuvens interferem na transmitância 
da radiação (atenuação de Ra) solar extraterrestre e, por conseguinte, na 
irradiância solar à superfície. Assim, Rs é calculada com a seguinte 
equação: 
 
 
 
 
 
 
 O valor de C é calculado em função da precipitação média mensal (Pm, 
mm) utilizando-se da seguinte expressão: 
 
 
EL = evaporação, mm dia
-1
; 
T = temperatura média diária, ºC, obtida pela média dos valores extremos 
diários; 
Z = altitude do local, m; 
Rs = irradiância solar na superfície do lago, W m
-2
; 
U = velocidade média do vento, m s
-1
 tomada a 2 m de altura da superfície; 
Td = temperatura do ponto de orvalho, ºC; 
 
zF 000087,00,1 
 CRaRs 047,085,0 
Ra = radiação extraterrestre, W m
-2
; 
C = média do número de décimos 
do céu ocupado pela nuvem no 
momento da observação. 
 
    2loglog51,01 mm PPC 