trabalho o homem que calculava

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Números Amigos
Divisibilidade
O homem que calculava
Malba Tahan
Pitagóricos
Gregos
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Aprendendo Matemática
Divisibilidade
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Este conteúdo tem como objetivo
 agilizar o raciocínio da criança e 
fazê-la progredir quanto ao cálculo
 mental. Utilizando também a 
história como recurso para que 
entenda o assunto em seus 
pormenores. 
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Plano de Aula
Sobre
Introdução
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Introdução
 
O tema divisibilidade é abordado no trabalho através do assunto “Números amigos”.
Através dele, pretendemos estimular o raciocínio das crianças de 5a série de uma forma mágica e de fácil entendimento. 
Contribuindo assim, para o crescimento educacional de nosso país.
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Os números amigos, e a divisibilidade
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Conteúdo: Divisibilidade
Objetivo geral: O desenvolvimento intelectual dos alunos promovendo sua autonomia, trabalhando o cálculo mental como forma de facilitar o raciocínio matemático.
Estratégia: Organização de grupos, visando poderem raciocinar juntos e discutirem a solução.
Procedimento metodológico: Calculadora, lápis, borracha e caderno.
Avaliação: Diagnóstica e contínua.
Meta: Facilitar o cálculo mental em relação ao conteúdo trabalhado
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Falando em história
 Havia uma escola na Grécia, onde todos que ali estudavam eram chamados de pitagóricos. Estes eram matemáticos que atribuíam aos números propriedades mágicas e misteriosas.
 Assim, existiam números perfeitos, excessivos, deficientes, amigos, triangulares, etc.
 Aqui estudaremos sobre os números amigos, desde sua descoberta até sua influência na matemática atual.
Continuar
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Números amigos
 Dois números são amigos quando a soma de seus divisores é igual ao outro número.
Somando somente os divisores menores 
que o próprio número. 
Continuar
 Os números amigos, foram descobertos por vários matemáticos, como os pitagóricos, o francês Fermat, o suíço Euler, o jovem italiano de 16 anos chamado Paganini, etc. 
Agora vamos ver como isso funciona!
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Continuar
Vejamos os números amigos 220 e 284
Somando os divisores de 220, encontramos 284, e somando os divisores de 284, encontramos 220. Portanto são números amigos!
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Outros pares de números amigos
1184 e 1210
18416 e 17296
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Desafio
Tente provar em seu caderno que esses dois pares são de números amigos.
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Divisibilidade: Critérios. São regras usadas no sistema de numeração decimal, quando se deseja saber se um número é divisível por outro, sem que haja necessidade de se efetuar a operação.
Continuar
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 2, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 2.
Notamos assim que um número é divisível por 2, quando for par, isto é, quando terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 5, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 5.
Notamos assim que um número é divisível por 5, quando terminar em 0, ou 5.
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 10, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 10.
Notamos assim que um número é divisível por 10, quando terminar em 0.
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 3, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 3.
Notamos assim que um número é divisível por 3, quando a soma dos algarismos que compõem esse número também for divisível por 3.
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 9, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 9.
Notamos assim que um número é divisível por 9, quando a soma dos algarismos que compõem esse número também for divisível por 9.
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Calculadora
Continuar
Facilitando a divisão
 Utilizando a calculadora, divida os números desta tabela por 6, e anote os resultados em seu caderno.
(Anote-os com uma casa decimal)
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Continuar
Nesta tabela, os números onde a divisão tem resultado exato, são divisíveis por 6.
Notamos assim que um número é divisível por 6, quando for divisível por 2 e por 3, ao mesmo tempo.
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Exercícios
1) Complete a tabela clicando abaixo dos divisores do número, e anote os resultados em seu caderno
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
CLICK!
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Respostas
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Continuar
2) Descubra os anos bissextos, e anote em seu caderno:
Exemplo:
Divisão exata
Foi um ano bisexto
a) 1920
b) 1974
c) 1984
d) 1914
e) 2028
Respostas
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1920 – É ano bissexto
b) 1974 – Não é ano bissexto
c) 1984 – É ano bissexto
d) 1914 – Não é ano bissexto
e) 2028 – É ano bissexto
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O gerente de um supermercado quer realizar uma promoção para vender 9180 canetas. Assim, ele vai fazer pacotes com a mesma quantidade de canetas. Verifique se é possível as embalagens conterem:
2 canetas
3 canetas
5 canetas
6 canetas
10 canetas
Respostas
Continuar
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a) 2 canetas – É possível
b) 3 canetas – É possível
c) 5 canetas – É possível
d) 6 canetas – É possível
e)10 canetas – É possível
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4) Os alunos de uma escola vão plantar árvores em algumas ruas do bairro. Há 2814 árvores e eles vão plantar 14 árvores em cada rua.
Quantas ruas receberão árvores?
b) 2814 é divisível por 14?
Sair
Voltar início
Resposta
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Voltar
201 ruas
b) Sim, é divisível
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Bibliografia
ANDRETA, M. Capucho, GRASSESCHI, Maria e SILVA, A. B. dos Santos. Promat: projeto oficina de matemática: 5ª série. São Paulo, FTD, 1999.
BONGIOVANNI, Vincenzo, LAUREANO, José Luiz Tavares e VISSOTO, Olímpio Rudinin. Matemática vida: números, medidas, geometria: 5ª série. São Paulo, Ática, 2000.
CARDOSO, Luiz Fernandes. Dicionário de Matemática. Rio de Janeiro, Expressão e Cultura, 2001
CASTRUCCI, Benedito, GIOVANNI, José Ruy e GIOVANNY JR, José Ruy. A conquista da matemática: teoria e aplicação: 5ª série. São Paulo, FTD, 1992.
GIOVANNI, José Ruy e PARENTE, Eduardo. Aprendendo matemática: 5ª série. São Paulo,FTD, 1999.
GUELLI, Oscar. Matemática: uma aventura do pensamento: 5ª série. São Paulo, Ática, 1999.
_____. Contando a história da matemática: jogando com a matemática. São Paulo, Ática, 2000.
LARANJEIRA, Maria Inês- coord. Geral do estado pesq. Educação fundamental, PRADO, Iara Glória Areia – secretária de educação fundamental, REBEIS, Virgínia Velha de Azevedo – Dep. De política e educação fund. PCN: Parâmetros curriculares nacionais, MEC-SEF, Brasília, 1998
RONAN, Colin A. História ilustrada da ciência: universidade de Cambridge: volume I. São Paulo, Círculo do livro, 1987.
TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro, Record, 2003.
http://www.somatematica.com.br, 04/11/2004, 09:14
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*Faculdades Integradas Teresa Martin
Curso de licenciatura plena em matemática – 2° semestre
Professores :
 Andréa: Laboratório de ensino de matemática
 Célia: Língua portuguesa
 Gava: Informática
 Virgínia: História da Matemática 
Alunos:
 Alessandro Washington
 Aline de Toledo
 Flávia Oliveira
 Rodrigo Siqueira
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Fim