movimento circular uniforme

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Movimento Circular Uniforme
Aulas 35 e 36
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Movimento circular
Período (T) 
Tempo necessário para se completar 1 volta.
[s]  segundos
Freqüência (f)
Número de voltas dadas por unidade de tempo
[Hz]  Hertz = RPS
RPM		RPS
X 60
÷ 60
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Conceitos básicos de trigonometria
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Variação de espaço angular
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Variação de espaço angular
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Variação de espaço angular
𝛥𝜑
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Velocidade Angular
Velocidade angular
Variação de espaço angular
Variação de tempo
[Rad/s]
[Rad]
[s]
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Velocidade Angular
Quais as semelhanças?
E quais as diferenças?
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Velocidade linear
Velocidade Angular
Raio
[m/s]
[Rad/s]
[m]
Relação angular/linear
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Polias / Engrenagens
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Polias / Engrenagens
Demonstração
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Polias / Engrenagens
A
B
O que isso significa?
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Exercício 1 (página 131)
	Uma polia está girando, no sentido horário, a uma freqüência de 600rpm. Determine:
	a) a freqüência em Hz;
	b) o período em segundos;
	c) a velocidade angular do movimento em °/s;
	d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da polia.
a) 
÷ 60
b)
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Exercício 1 (página 131)
c) 
d) 
Ou
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Exercício 2 (página 131)
	Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine:
	a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h;
	b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.
a) 
b) 
Ou
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Exercício 3 (página 132)
A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com freqüência 1200rpm, determine a freqüência e o sentido do movimento da polia B, sabendo que não há escorregamento.
Ra = 60 cm
Rb = 20 cm
fa = 1200 RPM
fb = ?
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Exercício 4 (página 132)
	A relação r1/r2 entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede-se:
	a) a relação entre as freqüências (f1/f2);
	b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a
	engrenagem 1 gira no sentido anti-horário.
a) 
b) 
Sentido horário
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Aceleração Centrípeta
Aula 37
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Conceitos
 É a aceleração que faz o corpo mudar a direção e o sentido
Aceleração centrípeta
 Voltada para o centro da “curva”.
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Aceleração centrípeta
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Aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta
Raio
Velocidade linear
[m/s²]
[m/s]
[m]
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Aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta
[m/s²]
Velocidade angular
[Rad/s]
Raio
[m]
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Grandeza vetorial
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Exercício 1 (página 118, AP 4)
	Determine as características da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 40cm com velocidade escalar constante de 10m/s, no instante em que passa pelo ponto A, indicado na figura.
V = 10 m/s
R = 40 cm ou 0,4 m
Módulo
Direção = horizontal
Sentido = Para o centro
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Exercício 2 (página 118, AP 4)
	Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm.
÷ 60
Ou
Ou
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Exercício 3 (página 119, AP 4)
	Sobre um disco, que gira com freqüência constante, há dois corpos, A e B, distando 10 cm e 20cm do eixo de rotação, que se movimentam juntamente com o disco. Sendo acA a aceleração centrípeta do corpo A e acB a aceleração do corpo B, determine o quociente acA/acB.
Ra = 10 cm
Rb = 20 cm
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Exercício 4 (página 119, AP 4)
Um pêndulo cônico é constituído por um corpo mantido em trajetória plana, horizontal, circular, por meio de um fio de comprimento L preso a um ponto fixo. Se o fio tem comprimento 2m e forma com a vertical um ângulo α ( senα = 0,6 e cosα = 0,8), determine a intensidade da aceleração centrípeta do corpo, sabendo-se que sua velocidade escalar é 3,0m/ s. Represente também a aceleração centrípeta em diferentes pontos da trajetória.
2 m
R
𝛼
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Enem (2013)
Questão Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. 
O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a
 serra possua menor velocidade linear.
 
                        
                                                            Foto: Enem / Reprodução
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá
 menor frequência. B) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um
 ponto periférico. C) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em 
um ponto periférico. D) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio
 terá maior frequência. E) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio
 terá menor frequência.
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 02-(ENEM-MEC)
 
 
 Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura (isto é, quando a coroa
 acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada
 percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de 
 raio R é igual a 2πR, onde π ≈ 3?
 a) 1,2 m             b) 2,4 m         c) 7,2 m       d)14,4 m      e) 48,0 m
  
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Força Centrípeta
Aulas 38 e 39
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Força centrípeta
É uma força voltada sempre para o centro da “curva”.
Tem as mesmas características da aceleração centrípeta.
No MCU, ela é sempre a força resultante.
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Velocidade vetorial; Aceleração centrípeta; Força centrípeta
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Exercício 1 (página 121, AP 4)
	Um corpo de massa 50g desliza sobre um plano horizontal sem
	atrito, em MCU, preso por meio de um fio, de comprimento 20cm,
	a um ponto fixo. Determine a intensidade da força de tração no fio, se a freqüência do movimento é de 300rpm. (Considere π² = 10)
m = 50 g ou 0,05 kg 
L = 20 cm ou 0,2 m
f = 300 RPM ou f = 5 Hz
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Exercício 1 (página 121, AP 4)
Forças agindo no corpo 
Vertical 
horizontal 
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Exercício 2 (página 121, AP 4)
	Um corpo de pequenas dimensões e massa 2kg é preso a um fio de comprimento 2m, que tem a outra extremidade fixa em O, e é abandonado da posição A indicada na figura. Sabendo-se que, no instante em que o fio tem a direção vertical, a velocidade do corpo é 3m/s, a intensidade da força de tração no fio nesse instante vale:
	(considerar g = 10m/s²)
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Exercício 3 (página 121, AP 4)
	(UFAL) Um fio, de comprimento L, prende um corpo, de peso P e dimensões desprezíveis, ao teto. Deslocado lateralmente, o corpo recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a seguir. A intensidade da força de tração no fio é T. Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que agem sobre o corpo tem intensidade:
	a) T
	b) P
	c) T – P
	d) P.cosθ
	e) P.tgθ
𝜃
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Exercício 3 (página 121, AP 4)
𝜃
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Ver a animação “ Centrípeta”
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Ver a animação “ Centrípeta”
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