física 2 ano ensino médio ondulatória

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Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 2ª Série
ONDULATÓRIA
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
 APRESENTAÇÃO 
No estudo dos movimentos oscilatórios, 
estão fundamentados alguns dos maiores 
avanços para a ciência, como a primeira 
medição com precisão da aceleração da 
gravidade, a comprovação científica da 
rotação da Terra, além de inúmeros 
benefícios tecnológicos, como a invenção dos 
primeiros relógios mecânicos (1).
ONDA
É uma perturbação que se propaga em um meio, 
determinando a transferência de energia, sem transporte 
de matéria.
Em relação à direção de propagação da energia 
nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas 
em (2): 
 
 Unidimensionais 
 Bidimensionais 
 Tridimensionais
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
NATUREZA DAS ONDAS
1. Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela 
deformação de uma região de um meio elástico e, 
para se propagarem, necessitam de um meio 
material. Elas não se propagam no vácuo. O som, 
ondas numa corda, ondas na superfície de um lago 
são exemplos de ondas mecânicas (3). 
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Ondulatória
2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas 
originadas por cargas elétricas oscilantes. 
Propagam-se no vácuo e em certos meios 
materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas, 
raios X e raios γ são exemplos de ondas 
eletromagnéticas (4).
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Ondulatória
Tipos de onda
 
1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção 
de propagação é perpendicular à direção de vibração.
 
2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a 
direção de propagação coincide com a direção de 
vibração.
3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do 
meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo 
tempo (5).
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Ondulatória
Componentes de uma onda
 
Uma onda é formada por alguns componentes 
básicos que são (6):
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Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
elevação
comprimento de onda
amplitude
crista
vala
COMPRIMENTO DE ONDA
É denominado comprimento da onda e expresso 
pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas 
cristas ou dois vales consecutivos (7).
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Ondulatória
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
elevação
comprimento de onda
amplitude
crista
vala
Para o estudo de ondas bidimensionais e 
tridimensionais, são necessários os conceitos 
de:
1. Frente de onda: é a fronteira da região 
ainda não atingida pela onda com a região já 
atingida (8).
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Ondulatória
2. Raio de onda: é possível definir como raio de 
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular 
às frentes de onda, indicando a direção e o sentido 
de propagação.
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Ondulatória
Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php
Frente da onda
Fonte
Raio da onda
Imagem: Fffred / Public Domain.
Princípio de Huygens 
Estabelece que, num movimento 
ondulatório progressivo, cada ponto de 
uma frente de onda se comporta como 
centro emissor de novas ondas com igual 
período.
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Propagação de um pulso em meios 
unidimensionais
 
  Considere  uma  corda  homogênea,  de  seção 
transversal constante, de massa m e comprimento L. 
Chama-se  densidade  linear  de  massa  a  grandeza   
que é dada por:
 
A  densidade  linear  de  massa  representa  a 
massa  da  corda  por  unidade  de  comprimento.  Sua 
unidade no SI é o Kg/m.
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L
m
=µ
A velocidade de propagação do pulso na 
corda depende apenas da força de tração (T) e 
da densidade linear da corda, sendo dada por:
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Ondulatória
µ
Tv =
Reflexão de pulsos
 
Quando um pulso atinge a extremidade 
de  uma  corda,  verifica-se  que  ele  retorna, 
propagando-se  de  volta  para  a  fonte.  Esse 
fenômeno  é  denominado  reflexão de um 
pulso e ocorre quer a extremidade da corda 
esteja fixa ou livre (9). 
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Ondulatória
Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de 
fase.
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Ondulatória
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
somente ondas transversas
invertida
onda refletida
crista - vala
onda incidente
Limite fixo
(sem 
movimento 
no fim)
Em extremidade livre, ocorre reflexão sem 
inversão de fase.
FÍSICA, 2ºAno do Ensino Médio
Ondulatória
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa. 
somente ondas transversas
invertida
onda refletida
crista - vala
onda incidente
Limite fixo
(sem 
movimento 
no fim)
Refração de pulsos
 
Considere agora um sistema  formado por duas 
cordas  com  densidades  lineares  diferentes.  Uma 
extremidade  desse  sistema  é  fixa  e,  na  outra,  faz-se 
um movimento brusco, originando um pulso. Quando o 
pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é 
transmitido de uma corda para outra. 
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Ondulatória
Esse  fenômeno  chama-se  refração do pulso.  Ao mesmo 
tempo,  observa-se  que  um  pulso  refletido  aparece  na  junção, 
movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.
 
 
 
Da  figura acima,  podemos observar  que o pulso refratado não 
sofre inversão de fase. 
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Ondulatória
Im
ag
em
: S
EE
-P
E,
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de
se
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a 
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de
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 D
es
co
nh
ec
id
o.
Relação entre a velocidade de propagação da onda, 
o comprimento da onda e o período:
ou
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fv .λ=
T
v λ=
Reflexão de ondas
 
Na  reflexão  de ondas,  o  ângulo  de  reflexão  r  é  igual  ao 
ângulo  de  incidência  i e  na  frequência,  a  velocidade  de 
propagação e o comprimento de onda não variam. 
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Ondulatória
Im
ag
em
: S
EE
-P
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o.
Refração de ondas
 
É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa 
superfície, muda seu meio de propagação, alterando-
se a velocidade e o comprimento de onda, mas se 
mantendo constante a frequência da onda (10).
 
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Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:
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2
1
2
1
2
1
)(
)(
λ
λ
==
v
v
isen
isen
Im
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o.
Difração 
 
É o  fenômeno pelo qual  as ondas  conseguem contornar 
obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento 
de  onda.  Por  isso,  a  difração  sonora  é  mais  acentuada  e  mais 
facilmente perceptível que a difração luminosa (11).
 
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Im
ag
em
: S
EE
-P
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o.
 Polarização
 
A  polarização  é  um  fenômeno  ondulatório 
característico das ondas transversais como as ondas 
luminosas.  Por  esse  fenômeno,  a  luz  natural,  cujas 
ondas  vibram  em  todas  as  direções,  pode  ser 
transformada  numa  ondaplano-polarizada,  na  qual 
as  ondas  apresentam  um  único  plano  de  vibração 
(12).
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Ondulatória
Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Im
ag
em
: S
EE
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o.
Princípio da superposição
 
A perturbação da onda resultante em cada 
ponto  do  meio,  durante  a  superposição,  é  a 
adição das perturbações que seriam causadas 
pelas ondas separadamente.
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Interferência
  É o fenômeno resultante da superposição de duas ou 
mais  ondas.
Onda estacionária
  Figura  de  interferência  determinada  pela  superposição 
de  ondas  de  mesma  frequência  f,  mesmo  comprimento  de 
onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos 
opostos num mesmo meio.
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Ondulatória
Por exemplo, a onda estacionária pode ser 
obtida  numa  corda  tensa,  pela  superposição 
das  ondas  incidentes  e  refletidas  numa 
extremidade fixa. 
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Ondulatória
Im
ag
em
: S
EE
-P
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o.
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221
λ
=NN
221
λ
=VV
411
λ
=NV
Im
ag
em
: S
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-P
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o.
Onde:
• V (ventres): pontos da corda que oscilam com 
amplitude máxima (A = 2a).
• N (nós ou nodos): pontos da corda que não 
vibram.
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Ondulatória
Interferência em duas dimensões
  Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas 
com frequência e amplitude iguais e em fase.  
 
∆ =  x2  -  x1:  diferença entre os  caminhos percorridos 
pelas ondas que se superpõem em P.
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Im
ag
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: S
EE
-P
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D
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ec
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o.
Ondas em fase:
 
• interferência construtiva
• interferência destrutiva
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Ondulatória
2
λp=∆
2
λi=∆ (i : número ímpar)
(p : número par)
Ondas em oposição de fase:
 
• interferência construtiva
  
 
• interferência destrutiva
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
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2
λp=∆
2
λi=∆ (i : número ímpar)
(p : número par)
Interferência em ondas luminosas
Experiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)
A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um 
fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
L
dy
=∆
Im
ag
em
: S
EE
-P
E,
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de
se
nh
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o 
a 
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rti
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 A
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or
 D
es
co
nh
ec
id
o.
• Franja clara: interferência construtiva
 
 
• Franja escura: interferência destrutiva
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
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2
λp=∆
2
λi=∆ (i : número ímpar)
(p : número par)
Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessura
variável)
 Newton obteve experimentalmente uma figura de 
interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se 
tornou conhecida como anéis de Newton. 
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Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
ponto de contato
lente plano-convexa
 Anéis de Newton observados por luz refletida
Anéis de Newton observados por luz transmitida
 
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Anéis de Newton 
observados por luz refletida
Anéis de Newton 
observados por luz refletida
Imagens (de cima para baixo): 
[a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.
Vamos praticar? Agora é a sua vez!
01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha 
na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5 
segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a 
cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior
 
a) comprimento de onda.
b) frequência.
c) período.
d) velocidade.
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02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV 
e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas 
captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais 
de rádio de frequência baixa são melhor captados porque 
————— mais facilmente.
 
a) refletem
b) refratam
c) difratam
d) polarizam
e) reverberam
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Sugestão de leitura
 “Escalas musicais imitam a fala humana” de 
Reinaldo José Lopes. Disponível em 
http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/ul
t306u9844.shtml (Acesso em 31 de março de 
2010). 
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
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Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do 
Acesso
 
7 e 8 Kraaiennest / Creative Commons 
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_w
ave_amplitude.svg
27/03/2012
10 Fffred / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spheric
al_wave.svg
27/03/2012
15 Katieanddanielle / GNU Free 
Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverte
d_Reflection.PNG
27/03/2012
16 Katieanddanielle / GNU Free 
Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_R
eflection.PNG
27/03/2012
18, 20, 22, 23, 
25, 28, 29, 31 e 
34.
SEE-PE, redesenhado a partir de 
ilustração de Autor Desconhecido.
Acervo SEE-PE 03/04/2012
36 Björn Nordberg / GNU Free 
Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton
ringar1.png
27/03/2012
37a Winnie Summer / GNU Free 
Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton
-rings.jpg
27/03/2012
37b Warrencarpani / Creative Commons 
CC0 1.0 Universal Public Domain 
Dedication
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_A
ir_1.jpg
02/04/2012
Tabela de Imagens