Lógica QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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06/02/2019 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – 3061-...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IILÓGICA 3061-60_55903_R_20191 CONTEÚDO
Usuário rafael.palma @unipinterativa.edu.br
Curso LÓGICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 06/02/19 12:42
Enviado 06/02/19 13:24
Status Completada
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 42 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
 
Das proposições contrapositivas, podemos a�rmar que: 
I- São contraditórias. 
II- São equivalentes. 
III- São tautológicas. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
rafael.palma @unipinterativa.edu.br 6
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e. 
Feedback
da
resposta:
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: D
Comentário: As proposições contrapositivas são equivalentes e, para provar isso, basta construir a tabela-verdade (p → q) ↔
(~q → ~p) e demonstrar a tautologia. Não faz sentido dizer que duas proposições são tautológicas, uma vez que esta é uma
propriedade que concerne a uma proposição composta, apenas. Por outro lado, as proposições contrapositivas poderiam ser
contraditórias se uma fossem equivalentes à negação da outra, o que não é verdade.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A proposição (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores verdadeiros na tabela-verdade; portanto, é tautológica. A
alternativa “e” é a correta.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A proposição (~p v q) ∧ q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: C 
Comentário: Alternativa “c”. A proposição contém valores verdadeiros e falsos na tabela-verdade. Portanto, é uma
contingência. A alternativa “c” é a correta. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
  (1) (2) (3) (4)  
p q ~p (p <-> q) ~p v q q -> p (2) ^ (3) (1) <-> (4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. Logo, a bicondicional entre estas colunas será tautológica.
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A propriedade re�exiva da implicação garante que:
P ⇒ P
P ⇒ P
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
P ⇒ Q, então Q ⇒ P
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R)
Resposta: A 
Comentário: A propriedade re�exiva garante que toda proposição implica ela mesma; portanto, a alternativa
correta é a “a”.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A propriedade transitiva da implicação garante que:
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ P
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
P ⇒ Q, então Q ⇒ P
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R)
Resposta: B 
Comentário: A alternativa correta é a “b”. A propriedade transitiva garante que a implicação transite entre
implicações sucessivas P, Q, R etc.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e responda: Quantas linhas há na tabela-verdade? (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( q → p)
4
2
4
8
16
32
Resposta: B 
Comentário: Alternativa “b”. Dois elevado a dois: 2 2 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
  (1) (2) (3) (4)  
p Q ~p (p <-> q) ~p v q q -> p (2) ^ (3) (1) <-> (4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. Logo, a bicondicional entre estas colunas será
tautológica.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e responda. 
(p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( q → p) 
A proposição é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta:
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores Vs na tabela-verdade; portanto, é tautológica. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade:
  (1) (2) (3) (4)  
p Q ~p (p <-> q) ~p v q q -> p (2) ^ (3) (1) <-> (4)
V V F V V V V V
V F F F F V F V
F V V F V F F V
F F V V V V V V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais; logo, a bicondicional entre estas colunas será
tautológica.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Da proposição p → p v q, podemos a�rmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é uma contradição. 
Estão corretas as a�rmações:
I e IV.
I e II.II e III.
III e IV.
I e IV.
II e IV.
Resposta: D 
Comentário: A proposição p → p v q tem, em sua tabela-verdade, apenas valores Vs, independentemente dos valores lógicos
das proposições simples p e q que a compõe. Portanto, p → p v q é tautológica e a a�rmação I está correta. No entanto, uma
proposição tautológica não pode ser contraditória; logo, a IV também está correta. A alternativa “d” é a correta.
Pergunta 9
Da proposição p → q → ~p, podemos a�rmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
IV- Não é tautológica. 
Estão corretas as a�rmações:
III e IV.
I e II.
II e III.
III e IV.
I e IV.
II e IV.
Resposta: C 
Comentário: A alternativa “c” é a correta. 
 
Como a tabela verdade possui valores lógicos verdadeiros e falsos na sua última coluna, (p ^ q → ~p), então a
proposição é uma contingência. Logo, III está correta. 
Se é uma contingência não é uma tautologia, logo, IV está correta.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Duas proposições são equivalentes se: 
I- Suas tabelas-verdade são iguais. 
II- A bicondicional entre elas é tautológica. 
III- Para todo valor lógico V de uma, o valor lógico da outra é V também. 
Assinale a alternativa correta:
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
0,25 em 0,25 pontos
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Quarta-feira, 6 de Fevereiro de 2019 13h24min57s BRST
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Todas as a�rmativas são falsas.
Todas as a�rmativas são verdadeiras.
Apenas a a�rmativa I é verdadeira.
Apenas a a�rmativa II é verdadeira.
Apenas a a�rmativa III é verdadeira.
Resposta: B 
Comentário: As a�rmações I e II são sinônimas, pois, para que a bicondicional seja tautológica, é condição necessária e
su�ciente que suas tabelas-verdade sejam iguais. A a�rmação III é verdadeira, pois garante que os valores lógicos Vs sejam
iguais; no entanto, esta condição é necessária, mas não é su�ciente. Os valores Fs também devem ser iguais.
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