professor de educacao basica ii matematica (1)

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ConCurso PúbliCo
027. Prova objetiva
Professor de eduCação básiCa ii – MateMátiCa
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20.05.2012
tarde
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Folha IntermedIárIa de respostas
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CONHECIMENTOS GERAIS
AtuAlidAdes
01. No dia 2 de abril de 2012, a Guerra das Malvinas, que opôs 
a Argentina à Inglaterra na disputa pelo arquipélago localizado 
no Atlântico Sul, completou 30 anos. As relações entre os 
dois países, no entanto, voltaram a piorar. Uma das marcas 
do recente recrudescimento da tensão foi
(A) o envio de navios da marinha Argentina para as pro-
ximidades do arquipélago, com o objetivo de realizar 
treinamentos militares e ameaçar a Inglaterra.
(B) o envio de tropas inglesas para os países sul-americanos 
vizinhos à Argentina, como Brasil e Chile, a serem 
mobilizadas caso tenha início um novo conflito com a 
Argentina.
(C) a decisão dos países-membros do Mercosul, atendendo a 
pedidos da Argentina, de proibir que embarcações com 
a bandeira das Malvinas atraquem nos seus respectivos 
portos.
(D) a decisão da Argentina de fechar a Embaixada em Lon-
dres e trazer de volta o seu embaixador, alegando desres-
peito da Inglaterra aos acordos internacionais validados 
pela ONU.
(E) a iniciativa da Inglaterra de boicotar os produtos de 
origem sul-americana, em resposta ao apoio dos países 
da América do Sul às pretensões argentinas em relação 
ao arquipélago.
02. A Espanha ameaçou a Argentina de retaliação econômica 
nesta terça-feira, 17 de abril de 2012.
(Reuters, 17.04.2012)
Tal ameaça se deve
(A) à decisão do governo argentino de expulsar as empresas 
espanholas do seu território, considerando-as prejudiciais 
à Argentina.
(B) à tentativa da Argentina de impedir a entrada de capital 
espanhol no país para diminuir a especulação financeira.
(C) ao aumento dos impostos sobre empresas estrangeiras 
na Argentina, o que prejudica muitas companhias da 
Espanha.
(D) às barreiras econômicas impostas pela Argentina aos 
produtos importados de origem espanhola.
(E) à reestatização da maior empresa de petróleo argentina, 
até então controlada por uma empresa da Espanha.
03. No dia 29 de março de 2012, cerca de 500 manifestantes se 
reuniram diante do Clube Militar, no Rio de Janeiro, para 
protestar contra evento organizado por militares da reserva. 
O evento que ocorria no Clube Militar celebrava o aniversário
(A) da vitória do Brasil na Guerra do Paraguai.
(B) da participação do Brasil na Segunda Guerra Mundial.
(C) da Independência do Brasil.
(D) do golpe militar que depôs o presidente João Goulart.
(E) da proclamação da República.
04. No dia 27 de março de 2012, o Itamaraty recebeu comunicação 
da Organização dos Estados Americanos (OEA) de que o 
Brasil foi denunciado na Comissão Interamericana de Direitos 
Humanos. A denúncia se deve ao fato de que o Brasil não
(A) obedeceu à decisão de investigar os crimes ocorridos no 
campo relacionados à luta pela terra na última década.
(B) apurou as circunstâncias da morte do jornalista Vladimir 
Herzog, assassinado nas dependências do Exército, em 
São Paulo, em 1975.
(C) investigou a participação das Forças Armadas na Ope-
ração Condor, aliança entre as ditaduras militares da 
América Latina.
(D) puniu os policiais militares que participaram do Massacre 
do Carandiru em 1992, que resultou na morte de 111 
detentos.
(E) cumpriu o acordo estabelecido de levar a julgamento 
os militares que participaram das sessões de tortura na 
ditadura militar.
05. O Presidente dos Estados Unidos, Barack Obama, considerou 
que o mercado petrolífero mundial estava em condições de 
suportar a aplicação, a partir do fim de junho, de novas sanções 
que atingirão as exportações de petróleo iraniano, anunciou 
a Casa Branca nesta sexta-feira, 30 de março de 2012.
(Jornal do Brasil, 30.03.2012)
Essas sanções impostas pelos EUA e pelos países da União 
Europeia têm como objetivo
(A) forçar o Irã a encerrar o seu programa nuclear.
(B) impedir o Irã de participar dos conflitos na Síria.
(C) evitar que o Irã desenvolva a sua indústria petrolífera.
(D) enfraquecer o domínio do Irã sobre o Oceano Índico.
(E) dificultar a aliança militar entre o Irã e Israel.
06. Um manifestante morreu nesta sexta-feira, 30 de março de 
2012, por causa dos disparos de soldados durante um protesto 
por ocasião do “Dia da Terra”.
(Folha.com, 30.03.2012. Adaptado)
O “Dia da Terra”, comemorado todo dia 30 de março, é um 
marco do conflito entre
(A) angolanos e sul-africanos.
(B) colombianos e venezuelanos.
(C) chineses e japoneses.
(D) indianos e paquistaneses.
(E) israelenses e palestinos.
07. A nova presidenta da Petrobras, Maria das Graças Foster, foi 
empossada nesta segunda-feira, 13 de fevereiro de 2012.
(Folha.com, 13.02.2012. Adaptado)
A posse de Graça Foster na presidência da Petrobras é mais 
uma marca
(A) do emprego de ex-guerrilheiros pelo governo federal.
(B) da privatização da empresa estatal Petrobras.
(C) do sucateamento da maior empresa petrolífera do Brasil.
(D) da proeminência das mulheres em importantes cargos.
(E) do aparelhamento da Petrobras pelo partido do governo.
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08. O ministro da Fazenda, Guido Mantega, afirmou nesta quinta-
-feira, 29 de março de 2012, que a aprovação do Funpresp 
(fundo de previdência complementar dos servidores públicos 
federais), ontem no Senado, é uma reforma estrutural, além 
de ser “um grande passo fiscal na consolidação das contas 
públicas brasileiras”.
(Folha.com, 29.03.2012)
Com o Funpresp, os servidores públicos federais deverão
(A) contribuir com maior porcentagem do salário para ter 
direito à aposentadoria integral.
(B) pagar menos ao INSS para continuar recebendo os mes-
mos salários depois da aposentadoria.
(C) trabalhar durante 40 anos para conseguir se aposentar 
com todos os seus direitos garantidos.
(D) ter dupla jornada no trabalho para se aposentar com o 
salário integral garantido pela lei.
(E) ser aprovado em um novo concurso ao final da carreira 
para ter direito à aposentadoriaintegral.
09. Uma das principais reivindicações dos países dos Brics (Bra-
sil, Rússia, Índia, China e África do Sul) ao final de sua quarta 
cúpula, realizada na Índia, no final de março de 2012, é
(A) o fortalecimento do Conselho de Segurança da ONU, 
com a manutenção de sua estrutura de poder centrada 
nos cinco países com poder de veto desde a fundação 
dessa organização.
(B) a reforma nos organismos internacionais de crédito, como 
Banco Mundial (Bird) e Fundo Monetário Internacional 
(FMI), com o aumento da participação dos países emer-
gentes em suas decisões.
(C) a ampliação do poder dos EUA, reconhecido como 
grande potência militar e econômica, na administração 
de conflitos internacionais nos diferentes continentes.
(D) a defesa do dólar como moeda internacional nas tran-
sações comerciais e nos investimentos que envolvem 
dois ou mais países, garantindo um padrão para relações 
econômicas entre países.
(E) a reforma estrutural da Assembleia Geral das Nações 
Unidas, expulsando os países desenvolvidos, responsá-
veis pela atual crise econômica, e dando mais poder aos 
países emergentes.
10. No dia 6 de março de 2012, o IBGE divulgou que a economia 
brasileira teve crescimento de 2,7% no ano de 2011. Esse 
índice
(A) representou um salto em comparação com o pífio cresci-
mento de 2010.
(B) marcou o oitavo ano seguido de crescimento do PIB.
(C) esteve abaixo do esperado por conta da crise internacional.
(D) provocou o aumento do desemprego e a redução dos 
salários.
(E) esteve abaixo dos índices de crescimento dos EUA e da 
França.
ConheCimentos PedAgógiCos & legislAção
Vaga para deficientes nas escolas regulares
Débora concluiu o curso de magistério em Natal, Rio Grande do 
Norte, e se tornou professora. O que a destaca na busca desse sonho 
é ser portadora da síndrome de Down. Sua mãe, Margarida Araújo 
Seabra de Moura, atribui a trajetória de sucesso da filha à sua con-
vivência na escola. “Ela sempre estudou em colégios comuns, que a 
aceitaram e fizeram de tudo para se moldarem às suas necessidades 
em vez de a forçarem a se adaptar ao seu padrão de ensino.” Para 
Margarida, essa é a verdadeira inclusão das pessoas com deficiência à 
sociedade e “ela se constrói aos poucos, com a troca de informações 
entre pais e professores que convivem com a deficiência”, explica.
(http://revistacrescer.globo.com/Revista/Crescer/0,,EMI17124-15159,00.html)
Considere a notícia descrita no fragmento para responder às 
questões de números 11 a 13.
11. A educação encontra-se no rol dos direitos humanos funda-
mentais e é amparada por normas nacionais e internacionais. 
Trata-se de um direito fundamental, porque inclui um processo 
de desenvolvimento individual próprio à condição humana. 
No fragmento da matéria apresentada, Débora pode frequentar 
a escola amparada pela Constituição da República Federativa 
do Brasil, que estabelece que a educação,
(A) como uma demanda individual, será competência exclu-
siva das famílias garantir a escolarização de seus filhos.
(B) direito de todos e dever do Estado e da família, será pro-
movida e incentivada com a colaboração da sociedade.
(C) enquanto direito social, deverá ser gratuita em sua etapa 
obrigatória em todas as escolas de educação básica.
(D) como dever do Estado, deverá ser gratuita aos que não 
têm condições de pagar por ela em uma escola particular.
(E) no que diz respeito à matrícula no ensino fundamental, 
obrigatória a partir dos sete anos de idade, é dever dos 
pais ou responsáveis.
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12. Segundo a Lei Federal n.° 9.394, de 20.12.1996 (LDB), alunos 
como a Débora, portadores de necessidades especiais, devem 
ser atendidos, preferencialmente, na rede regular de ensino, 
que deverá assegurar, dentre outros,
 I. currículos, métodos, técnicas, recursos educativos e or-
ganização específicos, para atender às suas necessidades;
 II. terminalidade específica para aqueles que não puderem atin-
gir o nível exigido para a conclusão do ensino fundamental, 
em virtude de suas deficiências, e aceleração para concluir 
em menor tempo o programa escolar para os superdotados;
 III. instalações especiais de multimeios para que possam ser 
atendidos, de maneira individual, em suas necessidades 
especiais das mais diversas ordens;
 IV. acesso igualitário aos benefícios dos programas sociais 
suplementares disponíveis para o respectivo nível do 
ensino regular.
É verdadeiro o que se afirma em
(A) I e II, apenas.
(B) II e III, apenas.
(C) I, II e III, apenas.
(D) I, II e IV, apenas.
(E) I, II, III e IV.
13. Em países como o Brasil, com forte tradição elitista e que tradi-
cionalmente reservam apenas às camadas privilegiadas o acesso a 
um bem social, a declaração e a garantia de um direito tornam-se 
imprescindíveis a todos, em especial, a pessoas como a Débora. 
Assim, o direito à educação é reconhecido no Brasil como direito 
público subjetivo a partir da Constituição de 88. Segundo Cury, o 
ensino fundamental, reconhecido como direito público subjetivo,
(A) implica que todo cidadão brasileiro deverá cursá-lo, in-
dependentemente de sua condição social ou econômica.
(B) parte do reconhecimento de que o saber sistemático é 
mais do que uma importante herança cultural.
(C) determina que qualquer cidadão tem esse direito e pode 
exigi-lo a qualquer momento perante as autoridades 
competentes.
(D) garante a progressão automática aos alunos matriculados 
nas escolas que adotam o avanço regular por série.
(E) garante aos alunos, nele matriculados, pelo menos três 
horas de trabalho efetivo em sala de aula.
14. Considere a notícia descrita no fragmento.
Criança é Espancada Com Chicote, Porque Perdeu 2 Reais
Uma criança de 10 anos foi espancada ontem (5) pela mãe 
e o padrasto de 30 anos, após perder R$ 2, em Três Lagoas, 
cidade distante 338 quilômetros de Campo Grande.
De acordo com o site Rádio Caçula, a diretora da Escola Mu-
nicipal Senador Ramez Tebet percebeu que a criança chegou 
ao colégio com alguns hematomas pelo corpo e avisou as 
conselheiras do município.
A criança contou que saiu para comprar pão em uma padaria 
próxima de sua casa, e no caminho acabou perdendo o di-
nheiro. Ele retornou para a casa sem o dinheiro, e apanhou 
da mãe com uma pá que fez um corte em sua perna direita.
O padrasto, não satisfeito, pegou um chicote e também bateu no 
menino, deixando hematomas nas costas e na região do tórax. 
O casal está casado há um ano e tem um filho de seis meses.
(http://www.cabuloso.xpg.com.br/portal/galleries/view/ 
crianca-e-espancada-com-chicote-porque-perdeu-reais)
O Conselho Tutelar é um órgão permanente e autônomo, não 
jurisdicional, encarregado pela sociedade de zelar pelo cum-
primento dos direitos da criança e do adolescente, definidos 
na Lei Federal n.° 8.069, de 13.07.1990. Dentre as atribuições 
do Conselho Tutelar, previstas no artigo 136, consta:
(A) designar curador especial em casos de apresentação de 
queixa ou representação, ou de outros procedimentos 
judiciais ou extrajudiciais em que haja interesses de 
criança ou adolescente;
(B) conhecer de representações promovidas pelo Ministério 
Público, para apuração de ato infracional atribuído a 
adolescente, aplicando as medidas cabíveis;
(C) representar ao Ministério Público para efeito das ações 
de perda ou suspensão do poder familiar, após esgotadas 
as possibilidades de manutenção da criança ou do ado-
lescente junto à família natural.
(D) aplicar penalidades administrativas nos casos de infrações 
contra norma de proteção à criança ou adolescente.
(E) promover e acompanhar as ações de guarda de menores 
e os procedimentos de suspensão e destituição do poderfamiliar.
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No portal da Prefeitura Municipal de Suzano, encontra-se publica-
da a mensagem a seguir, que deve ser considerada para responder 
às questões de números 15 e 16.
Educação
Cabe a esta Secretaria garantir o acesso de todas as crianças do 
município à escola, às creches comunitárias e a todo equipamento 
municipal de ensino; desenvolver políticas de educação inclusiva; 
implementar o aperfeiçoamento do corpo docente e dos projetos 
pedagógicos com o objetivo de assegurar a qualidade de ensino na 
rede municipal e uma educação capaz de promover o ser humano 
de forma plena e dentro de uma perspectiva cidadã.
(<http://www.suzano.sp.gov.br/CN01/FIX_det.asp?id=8>)
15. Segundo a legislação, compete aos Municípios a oferta da 
Educação Infantil. As Diretrizes Curriculares Nacionais 
para a Educação Infantil (Resolução CNE/CEB n.° 05/09) 
estabelecem que
 I. é obrigatória a matrícula, na Educação Infantil, de crianças 
que completam 4 ou 5 anos até o dia 31 de março do ano 
em que ocorrer a matrícula.
 II. as crianças que completam 6 anos após o dia 31 de março 
devem ser matriculadas na Educação Infantil.
 III. a frequência na Educação Infantil é pré-requisito para a 
matrícula no Ensino Fundamental.
 IV. é considerada Educação Infantil, em tempo parcial, a 
jornada de, no mínimo, quatro horas diárias, e, em tempo 
integral, a jornada com duração igual ou superior a sete 
horas diárias, compreendendo o tempo total que a criança 
permanece na instituição.
É verdadeiro apenas o que se afirma em
(A) I e II.
(B) I e III.
(C) III e IV.
(D) I, II e IV.
(E) II, III e IV.
16. O Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação 
Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação 
(FUNDEB) promove a redistribuição dos recursos vinculados 
à educação, financiando todas as etapas da educação básica. 
É correto afirmar que a Prefeitura de Suzano poderá utilizar 
os recursos para “o aperfeiçoamento do corpo docente”, uma 
vez que os recursos do FUNDEB são destinados
(A) ao pagamento da remuneração dos profissionais do magisté-
rio da educação básica em efetivo exercício na rede pública.
(B) à formação de quadros especiais para a administração 
pública, sejam militares ou civis.
(C) aos gastos em obras de infraestrutura, realizadas para 
beneficiar direta ou indiretamente a rede escolar pública.
(D) ao pagamento de programas suplementares de alimen-
tação, assistência médico-odontológica, farmacêutica 
e psicológica, e outras formas de assistência social aos 
alunos da rede pública.
(E) ao pagamento de subvenção a instituições públicas ou 
privadas de caráter assistencial, desportivo ou cultural.
17. O Plano Nacional de Educação, aprovado pela Lei Federal 
n.° 10.172, de 09.01.2001, define as diretrizes para a gestão e 
o financiamento da educação; as diretrizes e metas para cada 
nível e modalidade de ensino e para a formação e valorização 
do magistério e demais profissionais da educação. Promove, 
ainda, a articulação e o desenvolvimento do ensino em seus 
diversos níveis e a integração das ações do Poder Público e 
tem como objetivo a
(A) diminuição do analfabetismo.
(B) ampliação do atendimento escolar.
(C) formação do professor.
(D) melhoria da qualidade do ensino em todos os níveis.
(E) diminuição da concentração de rendas.
18. As Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação das 
Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de História e Cultura 
Afro-Brasileira e Africanas constituem-se de orientações, 
princípios e fundamentos para o planejamento, execução e 
avaliação da Educação, e têm por meta promover a educação 
de cidadãos atuantes e conscientes na sociedade multicultural 
e pluriétnica do Brasil, buscando relações étnico-sociais posi-
tivas, rumo à construção de nação democrática. Nesse sentido, 
segundo as Diretrizes, a educação das Relações Étnico-Raciais 
será desenvolvida por meio
(A) de conteúdos, competências, atitudes e valores a serem 
estabelecidos pelas Instituições de ensino e seus profes-
sores, com o apoio e a supervisão dos sistemas de ensino, 
de entidades mantenedoras e coordenações pedagógicas, 
atendidas as indicações, recomendações e diretrizes.
(B) da abordagem da questão racial como conteúdo multidis-
ciplinar a ser feita de modo que o assunto seja reduzido 
a estudos esporádicos ou unidades didáticas isoladas.
(C) de estudos sobre a cultura negra, abordando tão somente 
aspectos relativos a seus costumes, alimentação, vesti-
menta ou rituais festivos, sem contextualizá-la.
(D) de uma abordagem simplificada em algumas áreas, ou 
em uma disciplina, etapa determinada, ou dia escolhido, 
como estratégia para levar os alunos aos posicionamen-
tos de ação reflexiva e crítica da realidade em que estão 
inseridos.
(E) de reflexão somente para os agrupamentos nos quais se 
evidenciam a discriminação na escola, como condição 
básica para o estabelecimento de relações de tolerância.
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19. A LDB (Lei n.º 9.394/96) estabelece que os sistemas de ensino 
definirão as normas da gestão democrática do ensino público 
na Educação Básica, de acordo com as suas peculiaridades, 
considerando a participação dos profissionais da educação na 
elaboração do projeto pedagógico da escola e a participação 
das comunidades escolar e local em Conselhos Escolares ou 
equivalentes. Assim, a Prefeitura Municipal de Suzano, por 
meio da Lei n.° 3.973/05, dispõe sobre a criação do Conselho 
de Escola na Rede Municipal de Ensino, estabelecendo como 
objetivos, dentre outros,
 I. contribuir para a qualidade do ensino ministrado na 
unidade;
 II. integrar todos os segmentos da unidade na discussão 
pedagógica e metodológica;
 III. integrar a escola nos contextos social, econômico, cultural 
em sua área de abrangência;
 IV. garantir a democracia plena na gestão financeira da uni-
dade, naquilo em que ela tem autonomia em relação à 
receita e às despesas.
É verdadeiro o que está contido em
(A) II e III, apenas.
(B) III e IV, apenas.
(C) I, II e IV, apenas.
(D) II, III e IV, apenas.
(E) I, II, III e IV.
20. O Ministério da Educação, buscando fortalecer um processo 
de debate com professores e gestores sobre a infância na 
educação básica, elaborou um documento de orientações para 
a inclusão da criança de seis anos no ensino fundamental. 
Tal documento considera que é preciso atenção ao processo 
de desenvolvimento e aprendizagem das crianças, o que im-
plica conhecimento e respeito às suas características etárias, 
sociais, psicológicas e cognitivas. Nesse sentido, segundo o 
documento, deve-se considerar que as crianças
(A) oriundas das camadas mais pobres não avançam nos 
estudos.
(B) são parte do grupo, e suas brincadeiras expressam esse 
pertencimento; não formam uma comunidade isolada.
(C) que vêm de famílias desestruturadas têm mais dificuldades 
de aprendizagem.
(D) aprendem melhor quando o professor utiliza livro didá-
tico ou apostilas.
(E) se alfabetizam melhor quando o professor utiliza a cópia 
e a repetição com frequência.
21. Os Conselhos Escolares apresentam-se como uma das formas 
de materialização dos princípios da gestão democrática 
presentes na Constituição Federal de 1988 e na Lei de Dire-
trizes e Bases de 1996. Como princípio, segundo Camargo e 
Adrião, articula-se ao da igualdade, proporcionando a todos 
os integrantes do processo participativo a condição de sujeito, 
expressa no seu reconhecimento enquanto interlocutor válido. 
E como método, deve garantir
(A) e incentivar quea grande maioria dos pais participem 
das reuniões e das festas promovidas pela escola.
(B) uma organização na escola na qual predominem as 
decisões do diretor, como responsável pela escola.
(C) a indicação dos diretores de escola pelos vereadores 
da cidade, que são os legítimos representantes da 
comunidade.
(D) o acesso à escola a todos os membros da comunidade, a 
fim de que usem o espaço físico para atividades de lazer.
(E) a cada um dos participantes igual poder de intervenção e 
decisão, criando mecanismos que facilitem a consolida-
ção de iguais possibilidades de opção e ação diante dos 
processos decisórios.
22. Com o desenvolvimento social, a criança, que era relegada 
a um segundo plano na família, passa a ser o seu centro, o 
mesmo acontece no sistema educacional, quando a criança 
passa a ser o foco. De todos os equipamentos do Estado, 
a escola é o que tem o mais amplo, contínuo e frequente 
contato com as crianças e adolescentes, sujeitos de direitos 
sociais, daí sua responsabilidade de atuar junto a outros 
atores da rede de proteção social. Isso, segundo Castro e 
Regattieri, significa
(A) dar relevo a seu papel de ator fundamental na realização 
do direito da criança e do adolescente à educação.
(B) mudar o papel da escola e transformá-la em instituição 
assistencialista.
(C) repassar ao professor a responsabilidade pela educação 
da criança e do adolescente, em substituição à família.
(D) priorizar os aspectos sociais em detrimento do papel 
fundamental da escola: a construção do conhecimento.
(E) fazer da escola o centro das políticas públicas de atendi-
mento social à criança e ao adolescente.
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23. Dowbor afirma que grande parte do que constitui o que hoje 
chamamos de qualidade de vida não depende muito da globa-
lização: depende da iniciativa local. Nesse sentido, o Conselho 
Municipal de Educação pode se tornar o núcleo irradiador da 
construção do enriquecimento científico. Assim, segundo o 
autor, os Conselhos Municipais de Educação podem promover 
a inserção do conhecimento local no currículo e nas atividades 
escolares, organizando
 I. um núcleo de apoio e desenvolvimento da iniciativa de 
inserção da realidade local nas atividades escolares;
 II. parcerias com os diversos atores locais passíveis de con-
tribuir com o processo;
 III. o conhecimento da realidade local, aproveitando a con-
tribuição dos atores sociais do local e da região e sua 
inserção no currículo;
 IV. grandes encontros municipais com a participação de espe-
cialistas de outras regiões para discutirem os problemas 
locais.
É verdadeiro o que está contido em
(A) I e II, apenas.
(B) III e IV, apenas.
(C) I, II e III, apenas.
(D) II, III e IV, apenas.
(E) I, II, III e IV.
24. Freitas afirma que a questão das mudanças possíveis nos 
tempos e espaços escolares têm a ver com as finalidades edu-
cacionais que são atribuídas a tais tempos e espaços, quando 
se refere à progressão continuada e aos ciclos. Para o autor, 
a progressão continuada
 I. se apoia no respeito ao ritmo da criança;
 II. tem como sustentação os recursos pedagógicos apropriados 
para o desenvolvimento da criança;
 III. altera os tempos e os espaços da escola de maneira mais 
global;
 IV. dá ênfase em processos democráticos e participativos de 
gestão.
É verdadeiro apenas o que está contido em
(A) I e II.
(B) I e III.
(C) II e III.
(D) II e IV.
(E) III e IV.
25. Referindo-se à competência do educador, Rios afirma que 
não basta levar em conta o saber, mas é preciso querer. E não 
adianta saber e querer se não se tem o poder para acionar os 
mecanismos de transformação no rumo da escola e da so-
ciedade que é necessário construir. Acerca da competência 
técnica, a autora afirma que corresponde
(A) à orientação da ação, fundada no princípio do respeito 
e da solidariedade, na direção da realização de um bem 
coletivo.
(B) ao domínio dos conteúdos de que o sujeito necessita para 
desempenhar o seu papel.
(C) à participação na construção coletiva da sociedade e ao 
exercício de direitos e deveres.
(D) ao domínio da informática como ferramenta para o 
desenvolvimento do conteúdo.
(E) à presença da sensibilidade e sua orientação numa pers-
pectiva criadora e inovadora.
26. A avaliação na escola alcança um significado próprio e uni-
versal, muito diferente do sentido que se atribui a ela em 
nosso cotidiano. Ela não deveria ter o objetivo de verificação e 
registro de dados do desempenho dos alunos. Segundo Jussara 
Hoffmann, da mesma forma que o professor media a questão 
do conhecimento com o aluno, a avaliação deveria mediar 
esse processo. Para a autora, a ação avaliativa mediadora é
(A) corrigir tarefas e provas dos alunos para verificar respostas 
certas e erradas e dar sempre o retorno a eles.
(B) garantir que o aluno expresse suas ideias, principalmente 
nos momentos de prova ou avaliação.
(C) promover a discussão em sala de aula, entre os alunos, 
a partir de situações programadas.
(D) desenvolver tarefas individuais mais longas que possam 
abordar a totalidade dos conteúdos trabalhados.
(E) prestar muita atenção nas crianças e nos jovens, acom-
panhar o aluno no sentido de conhecê-lo melhor em 
situações de aprendizagem.
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27. Paulo Freire aborda a pedagogia da autonomia explicando 
suas razões para analisar a prática pedagógica do professor 
em relação à autonomia de ser e de saber do educando. Para 
o autor, ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as 
possibilidades para a sua própria produção. Dentre os saberes 
necessários à prática educativa, encontra-se a apreensão da 
realidade que, para o autor, consiste
(A) em considerar que, em respeito ao aluno, o professor 
deve ocultar sua opção política, assumindo uma neu-
tralidade.
(B) na memorização mecânica do perfil do objeto, é o apren-
dizado verdadeiro do objeto ou do conteúdo.
(C) na capacidade de aprender, não apenas para nos adaptar, 
mas, sobretudo, para transformar a realidade, a fim de 
nela intervir.
(D) na concepção de que toda prática educativa demanda 
sempre a existência de um único sujeito: aquele que 
ensina.
(E) em entender que toda prática educativa é diretiva e, por 
esta razão, não pode ser política, deve ser neutra.
28. O olhar e o escutar têm funções bem definidas e servem para 
conhecer quem são os alunos e a relação deles com a reali-
dade da qual fazem parte, e servem também para conhecer, a 
fim de avaliar e planejar as ações educativas que irão acon-
tecer. De uma maneira objetiva, o professor deve observar 
tudo que considera importante para iluminar a sua prática, 
tudo que chama sua atenção, que faz pensar e querer saber 
mais. Segundo Madalena Freire, este processo passa pelo 
movimento
 I. de concentração para a escuta do próprio ritmo;
 II. que se dá no registro das observações;
 III. de trazer para dentro de si a realidade observada;
 IV. de planejamento da ação de intervenção na realidade.
São verdadeiras apenas as informações contidas em
(A) I e II.
(B) II e III.
(C) III e IV.
(D) I, II e III.
(E) I, II e IV.
29. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação ressalta a importância 
do projeto político-pedagógico ou proposta pedagógica da 
escola, em vários de seus artigos, e a necessidade da partici-
pação do professor em seu processo de construção. Acerca do 
projeto político-pedagógico, Veiga afirma que a construção do 
projeto político-pedagógico passa pela relativa autonomia da 
escola, de sua capacidade de delinearsua própria identidade. 
Nessa perspectiva, avalie as seguintes asserções.
O projeto político-pedagógico é uma ação intencional, com 
um sentido explícito, com um compromisso definido cole-
tivamente.
Por isso
Ele corresponde a um documento encaminhado às auto-
ridades educacionais responsáveis pelo acompanhamento 
das atividades da escola, como prova do cumprimento das 
tarefas burocráticas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
(A) As duas são proposições verdadeiras, e a segunda é uma 
justificativa correta da primeira.
(B) As duas são proposições verdadeiras, mas a segunda não 
é uma justificativa correta da primeira.
(C) A primeira é uma proposição verdadeira, e a segunda, 
falsa.
(D) A primeira é uma proposição falsa, e a segunda, ver-
dadeira.
(E) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são pro-
posições falsas.
30. Segundo Oliveira, a educação de pessoas jovens e adultas não 
nos remete apenas a uma questão de especificidade etária, 
mas, primordialmente, a uma questão de especificidade 
cultural. A autora afirma que as teorias do desenvolvimento 
referem-se, historicamente, de modo predominante, à criança 
e ao adolescente, não tendo estabelecido, na verdade, uma boa 
psicologia do adulto, e aponta as grandes linhas de pensamen-
to sobre as possíveis relações entre a cultura e a produção de 
diferentes modos de funcionamento intelectual, 
 I. afirmando a existência da diferença entre membros de 
diferentes grupos culturais;
 II. buscando negar a importância da diferença;
 III. recuperando a ideia da diferença em outro plano;
 IV. apontando como lidar com tais diferenças.
É correto o que se afirma apenas em
(A) I e IV.
(B) II e III.
(C) III e IV.
(D) I, II e III.
(E) I, III e IV.
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CONHECIMENTOS ESpECífICOS
31. A escrita do número 327 (trezentos e vinte e sete) na base 
cinco é(A) (2302)cinco(B) (1635)cinco(C) (1403)cinco(D) (652)cinco(E) (302)cinco
32. O número (3102)quatro , em que se lê três, um, zero, dois na 
base quatro, corresponde à seguinte escrita no sistema de 
numeração decimal:
(A) 1240.
(B) 775.
(C) 756.
(D) 755.
(E) 210.
33. Analise as seguintes sentenças:
 I. 1 + 2 + 3 + ... + n = 
2
)1( �nn
 é válida para todo número 
natural n ≥ 1.
 II. (1 + p)n ≥ 1 + pn para qualquer número real p > –1, e n 
um número inteiro positivo qualquer.
 III. A fórmula f (n) = n2 – n + 41 gera números primos para 
qualquer número natural n ≥ 1.
Está correto o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
34. Sejam a e b dois números inteiros quaisquer e m ≠ 0 um 
número inteiro fixo. Diz-se que a ≡ b mod (m), ou seja, a é 
congruente a b módulo m se
(A) a, ao ser dividido por b, deixa o resto m.
(B) a × b = mp para algum inteiro p.
(C) a + b = mp para algum inteiro p.
(D) m divide a – b.
(E) a – m = b.
35. Segundo o livro O que é a Matemática? de Courant e Rob-
bins, a Geometria, desde a época de Euclides, tem sido o 
protótipo de uma disciplina axiomatizada. A Geometria 
Euclidiana, por exemplo, está fundamentada em um conjunto 
de axiomas e postulados escolhidos por esse estudioso. Em 
relação à Geometria Hiperbólica, que é uma das geometrias 
não-euclidianas, pode-se afirmar que
(A) se negam, sem exceções, todos os axiomas de Euclides.
(B) se negam todos os axiomas de Euclides, com exceção do 
postulado das paralelas, que afirma que “por qualquer 
ponto fora de uma reta dada pode ser traçada uma e 
somente uma reta paralela à reta dada”.
(C) se nega o postulado das paralelas: “por qualquer ponto 
fora de uma reta dada pode ser traçada uma e somente 
uma reta paralela à reta dada”.
(D) se acrescenta aos axiomas de Euclides o postulado das 
paralelas: “por qualquer ponto fora de uma reta dada 
pode ser traçada uma e somente uma reta paralela à reta 
dada”.
(E) se acrescenta aos axiomas de Euclides o seguinte pos-
tulado: “a soma dos ângulos internos de um triângulo 
qualquer é 180°”.
36. Analise as afirmações a seguir.
 I. Provar um teorema em um sistema dedutivo consiste em 
demonstrar que o teorema é uma consequência lógica 
e necessária de algumas proposições anteriormente 
provadas.
 II. Um teorema matemático depende de outros já provados, 
e estes, por sua vez, devem também ser provados, e assim 
por diante; no entanto, o processo de demonstração não é 
uma tarefa de “regressão” infinita, pois nessa regressão é 
permitido parar em algum ponto.
 III. Em um sistema dedutivo, deve haver uma série de afir-
mativas, aceitas como verdadeiras, e para as quais não se 
exige prova.
Segundo o livro O que é a Matemática? de Courant e Robbins, 
é verdadeiro o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
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37. Analise as seguintes afirmações a respeito da Educação de 
Jovens e Adultos (EJA).
 I. Faz-se necessário incorporar à Educação Matemática 
os conhecimentos e procedimentos construídos e/ou 
adquiridos nas leituras que os jovens e adultos fazem do 
mundo e de sua própria ação nele, de maneira a expandir 
e diversificar as suas práticas de leitura do mundo, pos-
sibilitando um acesso mais democrático à cultura letrada.
 II. Quem trabalha numa região de fronteira como é a educa-
ção matemática de jovens e adultos pode, por um lado, 
ressentir-se da falta de materiais elaborados especifica-
mente para a sua área de atuação, mas deve, por outro 
lado, valer-se da riqueza e da diversidade da produção 
nos vários campos que compõem essa fronteira.
 III. O professor de EJA deve levar em conta que inicialmente 
o aluno deverá utilizar o raciocínio lógico para aprender e 
formalizar os conceitos por meio de exercícios sequencia-
dos em ordem de dificuldade. Depois, ele deverá aplicá-
-las em situações-problema que são identificadas como 
parte importante e final do processo de aprendizagem.
Está de acordo com o livro Educação de Jovens e Adultos 
– especificidades, desafios e contribuições, de Maria da 
Conceição F. R. Fonseca, o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
38. Na publicação de 1998 da Fundação Carlos Chagas, denomi-
nada As propostas curriculares oficiais, J. B. Pitombeira Car-
valho apresenta uma análise das propostas curriculares oficiais 
de Matemática de diversos estados e municípios, elaboradas a 
partir de meados da década de 1980 até meados de 1990.
A respeito dessa publicação, analise as afirmações.
 I. Basicamente todas as propostas contemplavam três gran-
des vertentes: o trabalho com números, o trabalho com 
medidas e o trabalho com geometria. Mesmo quando 
os conteúdos estavam agrupados por tópicos, esses três 
grandes blocos da matemática da escola elementar per-
passavam e moldavam todas as propostas analisadas.
 II. A grande maioria das propostas curriculares analisadas 
já incluíam propostas referentes ao ensino de noções 
elementares de estatística e probabilidade, que deviam 
ser apresentadas, respeitando-se o estágio de desenvol-
vimento dos alunos desde as primeiras séries do Ensino 
Fundamental.
 III. A proposta do Estado de São Paulo chamava a atenção para 
o aspecto integrador da parte do tema Medidas, pois esta 
deveria ser a conexão entre a Aritmética e a Geometria.
Está de acordo com a referida publicação o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D)II e III, apenas.
(E) I, II e III.
39. Na publicação de 1998 da Fundação Carlos Chagas, deno-
minada As propostas curriculares oficiais, J. B. Pitombeira 
Carvalho apresenta uma análise das propostas curriculares 
oficiais de Matemática de diversos estados e municípios. 
Nesse texto, discute-se, também, o ponto de vista da “dua-
lidade ferramenta-objeto”.
Esse ponto de vista significa que
 I. o aluno deve compreender primeiramente o objeto mate-
mático para, depois, utilizá-lo como ferramenta de modo 
a resolver melhor os problemas e não, ao contrário, colo-
cando os problemas a serviço do ensino de matemática;
 II. todo saber matemático é originalmente um saber ferra-
menta, contextualizado, usado para resolver um problema, 
e que se transforma em objeto matemático quando é des-
contextualizado pelo estudante, com a ajuda do professor;
 III. o caminho correto é a recontextualização do objeto por 
meio da modelagem matemática, ocorrendo após o aluno 
ter descontextualizado o objeto que fora anteriormente 
ferramenta.
Está de acordo com a referida publicação o contido apenas em
(A) II e III.
(B) I e III.
(C) III.
(D) II.
(E) I.
40. O livro Introdução à Educação Matemática, de Terezinha 
Nunes et al, discute os números e as operações numéricas. 
Em relação ao programa para promover o desenvolvimento 
conceitual dos alunos no campo aditivo, pode-se afirmar que
(A) o professor deverá trabalhar as ideias relacionadas às 
estruturas subtrativas de forma concomitante com as das 
estruturas aditivas.
(B) o professor deverá trabalhar primeiro o campo aditivo 
para depois trabalhar o campo subtrativo, tendo em vista 
a maior complexidade deste último.
(C) o professor deverá trabalhar primeiro a adição e, em 
seguida, a multiplicação, tendo em vista que a segunda 
significa adição de parcelas iguais; somente depois 
devem vir a subtração e a divisão, nesta ordem.
(D) os conceitos de adição e subtração têm a origem nos 
esquemas de ação de juntar, separar e colocar em 
correspondência um a um.
(E) a eficácia desse programa deve ser avaliada apenas com 
base nos progressos dos alunos, sem levar em conta os 
padrões externos.
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41. O livro Introdução à Educação Matemática, de Terezinha 
Nunes et al discute os números e as operações numéricas. Em 
relação ao desenvolvimento conceitual dos alunos no campo 
multiplicativo, analise as afirmações seguintes.
 I. Os conceitos de multiplicação e divisão têm origem nos 
esquemas e ação de correspondência um-a-muitos e de 
distribuir.
 II. Mesmo os alunos do 2.º ano do Ensino Fundamental 
que ainda não receberam instrução em multiplicação e 
divisão resolvem corretamente problemas práticos de 
multiplicação e divisão usando seus esquemas de ação.
 III. O professor deverá trabalhar as ideias relacionadas às es-
truturas divisivas depois de os alunos terem compreendido 
as ideias básicas das estruturas multiplicativas.
Em relação ao livro citado, pode-se concluir que está correto 
o contido apenas em
(A) I e III.
(B) I e II.
(C) III.
(D) II.
(E) I.
42. Em um capítulo do livro Introdução à Educação Matemática, 
de Terezinha Nunes et al, é apresentada uma discussão sobre a 
questão das quantidades intensivas e quantidades extensivas. 
Em relação a esse tema, é correto dizer que
(A) quando a medida de uma quantidade se baseia na com-
paração de duas quantidades de mesma natureza e na 
lógica parte-todo, diz-se que a medida se refere a uma 
quantidade intensiva.
(B) as principais dificuldades na compreensão das quantida-
des extensivas são a ideia de utilizar um padrão menor 
do que o objeto medido e de aplicá-lo repetidamente para 
obter um número que descreva o objeto.
(C) a lógica das quantidades extensivas incluem números 
não familiares dos alunos e que, geralmente, envolvem 
diversos algarismos, como números da ordem de centenas 
para crianças mais jovens.
(D) a lógica das quantidades intensivas incluem números 
não familiares dos alunos e que, geralmente, envolvem 
diversos algarismos, como números da ordem de centenas 
para crianças mais jovens.
(E) a lógica das quantidades extensivas baseia-se numa 
relação entre duas quantidades, portanto, no raciocínio 
multiplicativo.
43. Para avaliar os conhecimentos de seus alunos a respeito da 
subtração, um professor propôs o seguinte problema: 
Todos os 36 bancos para passageiros de um ônibus 
estavam desocupados. Subiram nesse ônibus 19 pessoas 
e todos se sentaram. No máximo, quantas pessoas podem 
ainda subir nesse ônibus de modo que todos fiquem 
sentados? 
João indicou 17 como resposta e apresentou a seguinte conta:
Analise cada uma das seguintes afirmações a respeito da 
resolução desse aluno:
 I. João domina a técnica operatória da adição, mas não a da 
subtração.
 II. João não conhece os significados da subtração, pois optou 
pela adição para resolver o problema.
 III. João pode ter obtido o 17 por contagem e registrou a 
adição para indicar que sua resposta estava correta.
Pode-se concluir que é correto o descrito em
(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) III, apenas.
(E) II, apenas.
44. Em um capítulo do livro Didática da Matemática – Reflexões 
Psicopedagógicas, Irma Saiz, uma das autoras, discute suas 
pesquisas sobre as dificuldades dos alunos em aprender a 
dividir. Analise as seguintes afirmações a respeito da apren-
dizagem da divisão:
 I. os alunos não atribuem significado ao algoritmo que 
aplicam, portanto não podem interpretar o que obtiveram 
nas diferentes etapas do cálculo do quociente, em termos 
do problema formulado;
 II. as crianças carecem de recursos para reconhecer se sua 
solução é errada ou não; na realidade não chegam a ana-
lisar se o quociente obtido é o resultado do problema;
 III. os alunos não têm clara a relação entre o algoritmo da 
divisão e outras estratégias mais simples aprendidas 
anteriormente, que poderiam ser usadas como controle.
A referida autora assume o contido em
(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II, apenas.
(E) I, apenas.
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45. Em um capítulo do livro Didática da Matemática – Reflexões 
Psicopedagógicas, Cecília Parra discute razões para ensinar 
o cálculo mental nas escolas. Para isso, essa pesquisadora 
baseia-se em algumas hipóteses didáticas. 
Assinale a alternativa cujo conteúdo não apresenta uma 
hipótese de Parra.
(A) As aprendizagens no terreno do cálculo mental influem 
na capacidade de resolver problemas.
(B) O cálculo mental aumenta o conhecimento do campo 
numérico.
(C) O trabalho de cálculo mental habilita para uma nova 
maneira de construção do conhecimento que favorece 
uma melhor relação do aluno com a matemática.
(D) O trabalho de cálculo mental deve ser acompanhado de 
um aumento progressivo do cálculo automático.
(E) Somente após um trabalho intensivo com o cálculo 
mental é que o professor deveria passar a ensinar os 
algoritmos formais.
46. Brousseau, autor da Teoria das Situações Didáticas, distingue, 
em seus estudos experimentais, quatro tipos de situações nos 
processos didáticos que organiza. As situações, segundo a 
ordem preconizada por Brousseau, são as de:
(A) ação, formulação, validação e institucionalização.
(B) formulação, ação, validação e institucionalização.
(C) institucionalização, formulação, ação, validação.
(D) ação, formulação, institucionalização e validação.
(E) validação, formulação, ação, institucionalização.
47. Umprofessor de Matemática desenvolveu o tema máximo 
divisor comum (mdc) da seguinte forma: explicou inicial-
mente o significado de mdc por meio de um exemplo e, 
depois, ensinou duas técnicas para o cálculo do mdc. Depois 
de muitos exercícios para a memorização dessas técnicas, o 
professor propôs aos alunos que, individualmente, resolves-
sem um problema com dados do cotidiano cujo enunciado não 
continha o termo máximo divisor comum nem o de divisor. A 
grande maioria dos alunos calculou o mdc dos números dados 
no problema. De fato, o problema poderia ser resolvido por 
meio desse conceito. Diversos pesquisadores em Educação 
Matemática consideram que essa escolha dos alunos pode ser 
explicada pela noção de
(A) contrato didático.
(B) situação a-didática.
(C) situação didática.
(D) exercícios de fixação.
(E) exercícios heurísticos.
48. O livro A Resolução de Problemas na Matemática Escolar, 
organizado por Krulik e Reys, apresenta uma série de artigos 
sobre a resolução de problemas. Entre esses artigos, está o de 
Alan Schoenfeld, que discute as heurísticas em sala de aula. 
Esse autor considera que
(A) a principal heurística que o professor deverá discutir em 
sala é o método de “tentativa e erro”.
(B) a única heurística desejável para a resolução de problemas 
é a da escolha de metas secundárias e a exploração de 
cada uma das metas.
(C) muitos estudantes podem aprender a usar as heurísticas 
tendo como resultado um aperfeiçoamento visível em 
seu desempenho na resolução de problemas.
(D) os professores devem evitar o uso das heurísticas em sala 
de aula para resolver problemas, pois os alunos podem 
generalizar fatos a partir de casos particulares.
(E) as heurísticas são habilidades e competências que os 
alunos desenvolvem mediante a resolução de problemas, 
mas que não são passíveis de serem ensinadas.
49. Em grande parte dos artigos apresentados no livro A Resolução 
de Problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik 
e Reys, são utilizadas as ideias de um matemático, que é uma 
das maiores referências desse assunto e autor do livro A Arte 
de Resolver Problemas. Esse autor é
(A) Guy Brousseau.
(B) Yves Chevallard.
(C) George Polya.
(D) Gerard Verganud.
(E) Felix Klein.
50. Foi solicitado a Pedro, um aluno do 1.º ano do Ensino Fun-
damental, que escrevesse o número duzentos e cinquenta e 
quatro e o número quatro mil. Ele escreveu da seguinte forma:
Depois, foi pedido a Ivo, também do 1.° ano, que corrigisse 
as escritas de Pedro, se fosse o caso. Ivo disse que o número 
quatro mil estava correto e corrigiu o número duzentos e 
cinquenta e quatro da seguinte maneira:
Analise as seguintes afirmações:
 I. É bastante provável que Ivo escreve convencionalmente 
números de dois algarismos.
 II. É bastante provável que Pedro e Ivo elaboraram hipóteses 
a respeito da escrita dos números baseando-se em infor-
mações que extraíram da numeração falada.
 III. É bastante provável que Pedro conheça os seguintes fatos: 
254 = 200 + 50 + 4 e que 4 000 = 4 × 1 000.
Pode-se concluir que é correto o descrito em
(A) II, apenas.
(B) III, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) I, II e III.
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51. Em relação à Resolução de Problemas, existe uma multipli-
cidade de significados entre educadores matemáticos. Dentre 
as alternativas a seguir, assinale aquela que contém a principal 
concepção de Resolução de Problemas defendida nos artigos 
do livro A Resolução de Problemas na Matemática Escolar, 
organizado por Krulik e Reys.
A Resolução de Problemas é
(A) método de ensino que pressupõe a abordagem de todo e 
qualquer conteúdo no contexto de situações-problema.
(B) habilidade cognitiva estreitamente relacionada à natureza 
e ao significado dos conteúdos indicados no plano do pro-
fessor cuja aprendizagem pode ser otimizada mediante 
estratégias especiais de ensino.
(C) estratégia ou habilidade cognitiva estreitamente relacio-
nada ao contexto sociocultural do aluno.
(D) processo em que alunos e professores devem modelizar 
situações da realidade e/ou do interesse dos alunos, ou 
seja, Modelagem Matemática ou Etnomatemática.
(E) processo especial constituído de etapas com recursos 
e estratégias heurísticas próprias, as quais devem ser 
exploradas e ensinadas em sala de aula.
52. Analise as seguintes sentenças a respeito do contrato didático.
 I. Chama-se contrato didático o conjunto de comporta-
mentos do professor que é esperado pelos alunos e o 
conjunto de comportamentos dos alunos que é esperado 
pelo professor.
 II. Cada parceiro da relação didática, professor e aluno, 
deverá gerir o conjunto de regras e, de uma maneira ou 
de outra, o parceiro deverá prestar conta perante o outro.
 III. O conjunto de regras que compõe o contrato didático é, em 
grande parte, determinado explicitamente pelos parceiros; 
apenas pequena parte das regras é estabelecida de forma 
implícita.
Segundo Brousseau (1986), pode-se concluir que é correto 
o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
53. Analise as afirmações seguintes.
 I. O professor limita sua exigência à imagem que fez da 
capacidade do aluno, e este, por sua vez, limita seu tra-
balho à imagem que fez de si próprio, a qual o professor 
lhe refletiu.
 II. Desejando que seus alunos alcancem bons resultados, 
o professor tende a facilitar-lhes a tarefa de variadas 
maneiras, como fornecer-lhes abundantes explicações, 
ensinando algoritmos, técnicas de memorização ou 
mesmo indicando-lhes pequenos passos nos problemas.
 III. Se por um lado os alunos desejam adaptar-se às regras, de 
outro, a versatilidade de um professor pode gerar a ideia 
de que nunca se sabe o que esse professor quer.
Grande parte das dificuldades dos alunos é causada pelos 
efeitos do contrato didático mal colocado ou mal entendido. 
Pode-se concluir que esses efeitos estão descritos em
(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) I, apenas.
54. Um dos obstáculos que Brousseau distingue no sistema 
didático é o obstáculo epistemológico. A respeito dos obs-
táculos epistemológicos, é correto dizer que
(A) dependem somente das escolhas didáticas realizadas.
(B) são aqueles dos quais não se pode escapar, pois são 
constitutivos do conhecimento visado.
(C) decorrem exclusivamente das relações que se estabele-
cem entre professor e alunos.
(D) dependem exclusivamente da relação do professor com 
o saber matemático.
(E) são aqueles que se processam a partir de limitações de 
ordem do tipo neurofisiológicas.
55. Segundo Brousseau, as situações que representam os momentos 
mais importantes da aprendizagem em que o sucesso do aluno 
significa que ele, por seu próprio mérito, conseguiu sintetizar 
um conhecimento, são as
(A) determinadas pelo contrato didático.
(B) de aplicação do cotidiano.
(C) didáticas.
(D) não didáticas.
(E) a-didáticas.
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15 PMSZ1201/027-PEB-II-Matemática-tarde
56. No livro Educação Matemática – uma introdução (1999), há 
uma seção destinada à engenharia didática. As fases dessa me-
todologia, na ordem em que devem ocorrer, são as seguintes:
(A) estudo do meio, situações didáticas; experimentação e 
validação; institucionalização.
(B) análise dos conhecimentos prévios; situações a-didáticas; 
experimentação e situações didáticas; situações de apli-
cação e validação.
(C) diagnóstico; análise a priori; concepção; análise a pos-
teriori e experimentação; análise a posteriorie institu-
cionalização.
(D) análises preliminares; concepção e análise a priori; 
experimentação; análise a posteriori e validação.
(E) análise a priori; diagnóstico; concepção e situações de 
ação; experimentação e análise a posteriori.
57. Na engenharia didática, a fase de experimentação é essencial, 
pois é a fase da realização da engenharia com uma população 
de alunos. Analise os seguintes itens:
 I. aplicação de um pré-teste para avaliação de conhecimentos 
prévios;
 II. explicitação dos objetivos e condições de realização da 
pesquisa à população de alunos participantes;
 III. aplicação dos instrumentos de pesquisa;
 IV. registro das observações feitas durante a experimentação.
Dos itens explicitados, fazem parte da fase de experimentação 
da engenharia didática apenas
(A) I e III.
(B) II e III.
(C) I, II e III.
(D) I, II e IV.
(E) II, III e IV.
58. A Teoria dos Campos Conceituais considera que um conceito 
se constitui por meio de uma variedade de situações, e dife-
rentes invariantes estão envolvidas em diferentes situações. 
Segundo essa teoria, uma situação não pode ser analisada 
pela via de um único conceito, pois sua resolução mobiliza 
diversos esquemas. Quem desenvolveu essa teoria foi
(A) Michele Artigue.
(B) Guy Brousseau.
(C) Gerard Vergnaud.
(D) Régine Douady.
(E) Yves Chevallard.
59. Analise as duas colunas a seguir onde há registros de repre-
sentações semióticas:
A B
I 7x + 4 = 5x – 6 
100
25
II 7x – 5x = – 6 – 4
4
1
25100
2525 ��
�
Ao analisar a passagem da linha I para a II, é correto dizer que
(A) na coluna A, há a conversão entre registros algébricos, 
ao passo que na coluna B, há o tratamento de um registro 
numérico fracionário.
(B) na coluna A, há o tratamento de um registro algébrico, ao 
passo que na coluna B, há a conversão entre os registros 
numéricos fracionários.
(C) em ambas as colunas há a conversão de registros, mas 
permanecem os quadros: algébrico para a coluna A e 
numérico fracionário para a coluna B.
(D) em ambas as colunas, há tratamentos de registros: 
algébrico para a coluna A e numérico fracionário para 
a coluna B.
(E) Em ambas as colunas há mudanças de quadros dos 
registros.
60. Raymond Duval, filósofo e psicólogo francês, fornece, segundo 
artigo do livro Educação Matemática – uma introdução, um 
referencial estruturado de análise do funcionamento cogniti-
vo da compreensão em matemática por meio da Teoria dos 
Registros de Representações Semióticas. Analise as seguintes 
afirmações a respeito dos registros de representação.
 I. Duval sustenta que, numa fase de aprendizagem, as con-
versões são as mudanças de registro mais eficazes para a 
aquisição e compreensão de um conceito.
 II. Em geral, as atividades matemáticas propostas pelos pro-
fessores levam em conta apenas o tratamento dos registros 
de representação e dão pouca atenção à coordenação entre 
esses vários registros de representação.
 III. Os objetos matemáticos não são diretamente acessíveis 
à percepção e, por esse motivo, o acesso a esses objetos 
passa, necessariamente, por representações semióticas, 
formas sob as quais a informação é descrita.
Estão de acordo com Duval o contido em
(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) III, apenas.
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