Física - Ensino Médio - Slides - notação - Unidades Básicas e prefixo - Notação Científica

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Notação Científica
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Notação Científica
	Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10
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	Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. 
Notação Científica
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Notação Científica
Potências de base 10
Expoentes positivos
Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativos
Exemplo: 10-3 = 1 = 1	= 0,001
				103 1000
 
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Notação Científica
Potências de base 10
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	Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: 
os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; 
é utilizada por computadores e máquinas de calcular; 
torna os cálculos mais rápidos e fáceis. 
Notação Científica
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	Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:
x . 10 y	 
X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
	 0,003 = 3.10-3 
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos 
	representando números grandes e expoentes negativos 
	quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos 
essa prática
Notação Científica
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Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
 Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s
 Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m
 Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância 	qualquer: 6,022 . 1023 
 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107
 Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L
 Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s
 Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg
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Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. 
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
 = (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
Notação Científica
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Operações com notação científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
 
Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103)
 = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
Notação Científica
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Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102)
 = (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
Notação Científica
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Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. 
Exemplo: 6 . 103 
 8,2 . 102
 =(6/8,2) . 10(3-2)
 = 0,73 . 101
Notação Científica
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Unidades de Medida e o Sistema Internacional
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Medir
Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide */46)
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Por que um único sistema de unidades?
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Importância do SI
Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ...
Transações comerciais ...
Garantia de coerência ao longo dos anos ...
Coerência entre unidades simplificam equações da física ...
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As sete unidades de base
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As sete unidades de base
	Grandeza	unidade símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Corrente elétrica	ampere	A
Temperatura	kelvin	K
Intensidade luminosa	candela	cd
Quantidade de matéria	mol	mol
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O metro
1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre
1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM
1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio
1983: definição atual
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O metro (m)
É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo
Observações:
assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo
depende da definição do segundo
incerteza atual de reprodução: 10-11 m
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O segundo (s)
é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133.
Observações:
Incerteza atual de reprodução: 3 . 10-14 s
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O quilograma (kg)
é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.
incerteza atual de reprodução: 10-9 g
busca-se uma melhor definição ...
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O ampere (A)
é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 . 10-7 newton por metro de comprimento.
incerteza atual de reprodução: 3 . 10-7 A
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O kelvin (K)
O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.
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A candela (cd)
é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 . 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano.
incerteza atual de reprodução: 10-4 cd
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O mol (mol)
é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.
incerteza atual de reprodução: 6 . 10-7 mol
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As unidades derivadas
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Unidades derivadas
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*Múltiplos e submúltiplos
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Múltiplos e submúltiplos
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Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir.
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Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela.
Exemplo: 5 . 103 m
 na tabela, 103 equivale a k (quilo), então
5 . 103 m = 5 km
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Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Outros Exemplos: 7,2 . 10-9 L
 na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então
7,2 . 10-9 L = 7,2 nL
512 . 106 B (Bytes)
na tabela, 106 equivale a M (mega), então
512 . 106 B = 512 MB
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Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente.
Exemplo: 8 Gm
 na tabela, G equivale a 109, então
8 Gm = 8 . 109 m 
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Notação Científica
Resumindo
Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso.
Exemplo: 	4 milhões de metros
			4.000.000 m
			4 . 106 m e
			4 Mm 
			são formas diferentes
			de escrevermos o mesmo valor 
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Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas
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Unidades em uso com o SI
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Unidades temporariamente em uso
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A grafia correta
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Grafia dos nomes das unidades
Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius.
A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.
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O plural
Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos).
Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m2; 10 s).
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Os símbolos das unidades
Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices.
Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)
Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir:
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Grafia dos números e símbolos
Em português o separador decimal deve ser a vírgula.
Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos.
O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.
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Alguns enganos
Errado
Km, Kg

a grama
2 hs, 15 seg
80 KM
250°K
um Newton
Correto
km, kg
m
o grama
2 h, 15 s
80 km/h
250 K
um newton
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Outros enganos
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Algarismos Significativos
A contagem dos algarismos significativos é feita do primeiro algarismo diferente de zero, da esquerda para a direita.
As potências de base 10 não contam como algarismos significativos.
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Regras para Arredondamento de Números
Para efectuar um arredondamento de um número, poderemos considerar três situações distintas:
Se o algarismo a suprimir for inferior a 5, mantém-se o algarismo anterior.
Exemplo: 3,234 → 3,23
Se o algarismo a suprimir for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior.
Exemplo: 4,38 → 4,4
Se o algarismo a suprimir for 5, o algarismo anterior mantém-se, se for par, e aumenta uma unidade, se for ímpar.
Exemplo: 9,45 → 9,4
 9,35 → 9,4
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Cálculo
Algarismos significativos e arredondamento
Exactidão e precisão 
Exactidão: 
Concordância entre o valor obtido e o valor aceite como verdadeiro. 
Precisão: 
Concordância entre os valores obtidos no mesmo ensaio repetido várias vezes. 
Valores com reduzida exactidão e elevada precisão.
Valores com elevada exactidão e reduzida precisão.
Valores com elevada exactidão e precisão.