Física - Ensino Médio - Slides - Notação Científica

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Notação Científica
Notação Científica
	Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10
	Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. 
Notação Científica
Notação Científica
Potências de base 10
Expoentes positivos
Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativos
Exemplo: 10-3 = 1 = 1	= 0,001
				103 1000
 
Notação Científica
Potências de base 10
	Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: 
os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; 
é utilizada por computadores e máquinas de calcular; 
torna os cálculos mais rápidos e fáceis. 
Notação Científica
	Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:
x . 10 y	 
X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
	 0,003 = 3.10-3 
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos 
	representando números grandes e expoentes negativos 
	quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos 
essa prática
Notação Científica
Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
 Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s
 Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m
 Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância 	qualquer: 6,022 . 1023 
 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107
 Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L
 Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s
 Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg
Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. 
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
 = (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
Notação Científica
Operações com notação científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
 
Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103)
 = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
Notação Científica
Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102)
 = (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
Notação Científica
Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. 
Exemplo: 6 . 103 
 8,2 . 102
 =(6/8,2) . 10(3-2)
 = 0,73 . 101
Notação Científica
Notação Científica
Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir.
Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela.
Exemplo: 5 . 103 m
 na tabela, 103 equivale a k (quilo), então
5 . 103 m = 5 km
Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Outros Exemplos: 7,2 . 10-9 L
 na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então
7,2 . 10-9 L = 7,2 nL
512 . 106 B (Bytes)
na tabela, 106 equivale a M (mega), então
512 . 106 B = 512 MB
Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente.
Exemplo: 8 Gm
 na tabela, G equivale a 109, então
8 Gm = 8 . 109 m 
Notação Científica
Resumindo
Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso.
Exemplo: 	4 milhões de metros
			4.000.000 m
			4 . 106 m e
			4 Mm 
			são formas diferentes
			de escrevermos o mesmo valor