Exercícios com gabarito - 2° Ano Ensino Médio - Revisão de Dilatação Térmica dos Sólidos - O mundo da física

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REVISÃO – DILATAÇÃO TÉRMICA DE SÓLIDOS 
 
1. Em um dado ponto da superfície lunar, a ausência de atmosfera permite oscilações térmicas com uma 
amplitude de 87 °C entre o dia e a noite. 
Uma barra de 1 m de comprimento, de alumínio ( = 24 . 20-6 °C-1), é deixada por astronautas nesse local. 
Determine a variação do comprimento dessa barra, entre o dia e a noite. 
 
2. Uma trena de aço com 3 m é aferida na temperatura de 20 °C. Qual será seu comprimento quando utilizada 
a 40 °C? (Dado: aço = 12 . 10-6 °C-1). 
 
3. O gráfico apresenta a variação do comprimento L de uma barra metálica, em função da temperatura T. Qual 
o coeficiente de dilatação linear da barra, em °C-1? 
 
4. As barras da figura, uma de ferro e outra de alumínio, 
encontram-se engatadas numa parede indeformável, 
como mostra a figura. Determine seus comprimentos 
para que a diferença entre elas seja sempre de 10 cm, 
em qualquer temperatura. (Dados: Al = 24 . 10-6 °C-1 e 
Fe = 12 . 10-6 °C-1). 
 
 
5. Uma placa metálica tem, a 0 °C, área de 200 cm2 e, a 100 °C, sua área vale 200,8 cm2. Determine o 
coeficiente de dilatação linear do metal que constitui essa placa. 
 
6. Uma chapa plana, de uma liga metálica de coeficiente linear 2 . 10-5 °C-1, tem área AO a 25 °C. Quando 
aquecida, até determinada temperatura, sua área aumenta 1 %. Calcule essa temperatura. 
 
7. Uma peça de zinco é construída a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi retirado um 
pedaço de 500 cm2. Se elevarmos de 50 °C a temperatura da peça restante, qual deverá ser sua área final? 
(Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco = 2,5 . 10-5 °C-1). 
 
8. Um anel metálico ( = 20 . 10-6 °C-1) tem raio interno igual a 5 cm a 20 °C. Determine até qual temperatura 
devemos aquecê-lo, de modo que esse anel possa ser introduzido num cilindro com base de área igual a 
79,285 cm2. (Considere   3,14). 
 
9. Um sólido homogêneo apresenta, a 5 °C, um volume igual a 4 cm3. Aquecido até 505 °C, seu volume 
aumenta de 0,06 cm3. Qual é o coeficiente de dilatação linear desse sólido? 
 
10. Um sólido sofre um acréscimo de 1 % em seu volume ao passar de 10 °C para 100 °C. Calcule o seu 
coeficiente de dilatação cúbica. 
 
11. Um paralelepípedo de uma liga de alumínio ( = 2 . 10-5 °C-1) tem arestas que, a 0 °C, medem 5 cm, 40 cm 
e 30 cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100 °C? 
L (mm) 
T (°C) 
100 
101 
102 
103 
100 300 500 
alumínio 
ferro 
10 cm 
 
 
 
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GABARITO – DILATAÇÃO TÉRMICA DE SÓLIDOS 
 
1. 
L = 1 . 24 . 10-6 . 87 
L = 2088 . 10-6 
L = 0,002088 m ou 2,088 . 10-2 m 
 
2. 
L = 3 . 12 . 10-6 . 20 
L = 720 . 10-6 
L = 0,00072 m 
 
L = L + Lo = 0,00072 + 3 = 3,00072 m 
 
3. 
L = 102 – 100 = 2 mm 
T = 500 – 100 = 400 °C 
L = Lo .  . T 
2 = 100 .  . 400 
2 = 40000 
 = 2 = 0,00005 = 5 . 10-5 °C-1 
 40000 
 
4. 
 
LAl = LFe 
LoAl . Al . T = LoFe . Fe . T 
 
Considerando LoAl = x temos que LoFe = x + 10, assim 
teremos: 
 
x . 24 . 10-6 = (x + 10) . 12 . 10-6 
(simplificando as potencias 10-6 e o 24 com 12) 
 
x . 2 = x + 10 
 
2x – x = 10 
 
X = 10 cm 
 
Portanto LoAl = 10 cm e LoFe = 10 + 10 = 20 cm 
 
5. 
To = 0 °C 
Ao = 200 cm2 
A = 200,8 cm2 
T = 100 °C 
T = 100 – 0 = 100 °C 
A = 200,8 – 200 = 0,8 cm2 
A = Ao .  . T 
0,8 = 200 .  . 100 
0,8 = 20000 
 = 0,8 = 0,00004 = 4 . 10-5 °C-1 
 20000 
 
 = 2 →  =  = 4 . 10-5 = 2 . 10-5 °C-1 
 2 2 
 
6. 
 = 2 . 10-5 °C-1 
 = 2 = 2 . 2 . 10-5 = 4 . 10-5 °C-1 
Ao 
To = 25 °C 
T = ? 
A = 1%Ao = 0,01Ao 
A = Ao .  . T 
0,01Ao = Ao . 4 . 10-5 . T (simplifica Ao) 
0,01 = 4 . 10-5 T 
T = 0,01 = 0,0025 . 105 = 250 °C 
 4 . 10-5 
 
T = T – To → T = T + To = 250 + 25 = 275 °C 
 
 
alumínio 
ferro 
10 cm 
x 
x 
x + 10 
 
 
 
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7. 
L = 30 cm 
A’ = 302 = 900 cm2 
AP = 500 cm2 
Ao = A’ – AP = 900 – 500 = 400 cm2 
T = 50 °C 
 = 2 = 2 . 2,5 . 10-5 = 5 . 10-5 °C-1 
A = 400 . 5 . 10-5 . 50 
A = 100000 . 10-5 
A = 1 cm2 
 
A = A + Ao = 1 + 400 = 401 cm2 
 
8. 
A = 79,285 cm2 
R = 5 cm 
To = 20 °C 
T = ? 
 = 20 . 10-6 °C-1 
 = 2 = 2 . 20 . 10-6 = 40 . 10-6 °C-1 
 
Ao = R2 = 3,14 . 52 = 78,5 cm2 
 
A = A – Ao = 79,285 – 78,5 = 0,785 cm2 
A = Ao .  . T 
0,785 = 78,5 . 40 . 10-6 . T 
0,785 = 3140 . 10-6 . T 
T = 0,785 = 0,00025 . 106 = 250 °C 
 3140 . 10-6 
 
T = T - To → 250 = T – 20 
 
T = 250 +20 = 270 °C 
 
9. 
To = 5 °C 
Vo = 4 cm3 
T = 505 °C 
T = 505 – 5 = 500 °C 
V = 0,06 cm3 
 = 3 
 = ? 
V = Vo .  . T 
0,06 = 4 . 3 . 500 
0,06 = 6000 
 = 0,06 = 0,00001 = 1 . 10-5 °C-1 
 6000 
 
10. 
Vo 
V = 1%Vo = 0,01Vo 
To = 10 °C 
T = 100 °C 
T = 100 – 10 = 90 °C 
V = Vo .  . T 
0,01Vo = Vo .  . 90 (simplifica o Vo) 
0,01 = 90 
 = 0,01 = 0,000111 = 11,1 . 10-5 °C-1 
 90 
 
11. 
 
Vo = 30 . 5 . 40 = 6000 cm3 
To = 0 °C 
T = 100 °C 
T = 100 °C 
 = 2 . 10-5 °C-1 
 = 3 =3 . 2 . 10-5 = 6 . 10-5 °C-1 
 
V = Vo .  . T 
V = 6000 . 6 . 10-5 . 100 
V = 3600000 . 10-5 
V = 36 cm3 
 
 
5 cm 
40 cm 
30 cm