Matemática - Ensino Médio - Lista de Exercícios com gabarito - Análise Combinatória

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Questões Extras de Análise- Combinatória-2°s Anos(Complemento de Aula) 
1)(Uece) Assinale a alternativa na qual se encontra a quantidade de modos distintos em que 
podemos dividir 15 jogadores em 3 times de basquetebol, denominados Vencedor, Vitória e 
Confiança, com 5 jogadores cada. 
a) 3003 b) 9009 c) 252252 d) 756756 
Alternativa D 
2)(Puc) Dois daltônicos fazem parte de um grupo de 10 pessoas. De quantas maneiras 
distintas pode-se selecionar 4 pessoas desse grupo, de maneira que haja pelo menos um 
daltônico entre os escolhidos? 
a) 140 b) 240 c) 285 d) 336 e) 392 
Alternativa A 
3)(UfMG) A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar uma comissão de oito 
integrantes, composta de um presidente, um vice-presidente, um secretário, um tesoureiro e 
quatro conselheiros. 
Nessa situação, de quantas maneiras distintas se pode compor essa comissão? 
a) 14!/(4! . 6!) b) 14!/[(4!)2] c) 14!/(6! . 8!) d) 14!/(4! . 10!) 
Alternativa A 
4)(UFV) Um farmacêutico dispõe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais e deseja 
combinar 3 desses nutrientes para obter um composto químico. O número de compostos 
que poderão ser preparados usando-se, no máximo, 2 tipos de sais minerais é: 
a) 32 b) 28 c) 34 d) 26 e) 30 
Alternativa C 
5)(Fuvest) Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em 
um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser 
contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos? 
a) 12 b) 18 c) 36 d) 72 e) 108 
Altrnativa C 
6) Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6 vereadores do partido A, 5 vereadores do 
partido B e 4 vereadores do partido C. O número de comissões de 7 vereadores que podem 
ser formadas, devendo cada comissão ser constituída de 3 vereadores do partido A, 2 do 
partido B e 2 vereadores do partido C, é igual a 
a) 7 b) 36 c) 152 d) 1200 e) 28800 
Alternativa D 
7)(Unesp) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares 
consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de 
forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é 
a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 24. 
Alternativa C 
8)(PUC) O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, 
é 
a) 360 b) 720 c) 1.440 d) 2.160 e) 4.320 
Alternativa E 
9)(UFrs) Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, 
sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão 
restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos 
diferentes de montar a composição é 
a) 120 b) 230 c) 500 d) 600 e) 720 
Alternativa D 
10)(Fatec) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, 
alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se 
sem que João e Pedro fiquem juntos é 
a) 720 b) 600 c) 480 d) 240 e) 120 
Alternativa C 
11)(Unesp) Dois rapazes e duas moças irão viajar de ônibus, ocupando as poltronas de 
números 1 a 4, com 1 e 2 juntas e 3 e 4 juntas, conforme o esquema 
 
O número de maneiras de ocupação dessas quatro poltronas, garantindo que, em duas 
poltronas juntas, ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é 
a) 4. b) 6. c) 8. d ) 12. e) 16. 
Alternativa E