CTM I Ligaes Interatomicas em Slidos JOCA

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Ligações Interatômicas em 
Sólidos 
Prof. Dr. Jorge Carlos Pereira 2018.2 
2 
Roteiro da aula 
Motivação 
Introdução: conceitos gerais 
Classificação das ligações interatômicas em sólidos 
Ligações Primárias 
Ligação Iônica 
Ligação Covalente 
Ligação Metálica 
Ligação Mista 
Ligações Secundárias 
Ligação van der Waals - Dipolo Induzido e Permanente 
Pontes de hidrogênio 
Exercícios 
Considerações finais 
Referências 
 
 
3 
Motivação 
Ligações Interatômicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C-Diamante C-grafite 
CaF2 - Fluorita 
Cobre 
Ouro 
Gelo Tubos de polietileno 
FeS2 - Pirita Sal gema 
4 
Motivação 
 Porquê estudar as ligações interatômicas 
em sólidos? 
 
 Geralmente, o tipo de ligação interatômica 
 explica a propriedade do material. 
 
 Exemplo: 
 O carbono pode existir na forma de grafite que é dúctil, escuro e 
condutor elétrico, e na forma de diamante é extremamente 
 duro, brilhante e isolante elétrico mas condutor térmico. 
 
 
 Essa diferença nas propriedades é diretamente atribuída ao tipo 
 de ligação química que é encontrada na grafite e não no diamante. 
 
5 
Motivação 
• As propriedades importantes dos materiais sólidos: 
 
 - Dependem dos arranjos geométricos dos átomos 
 - Dependem das interações entre eles ou moléculas constituintes. 
 Entender as ligações interatômicas é o primeiro passo em direção 
à compreensão/explicação das propriedades dos materiais. 
 Em materiais sólidos: 
 
 - Os átomos são mantidos nas suas posições por ligações. 
Ligações: 
 
- Propiciam resistência 
 
- Propiciam propriedades elétricas e térmicas aos materiais 
6 
ÁTOMO: unidade básica da estrutura 
 interna de qualquer material 
Composição: 
• Núcleo que contém prótons e neutrons 
• Elétrons “girando” em torno do núcleo 
• Elétrons e prótons são carregados eletricamente, 
 enquanto neutrons são neutros: 
• Elétrons carregados negativamente; 
• Prótons carregados positivamente; 
• Carga elétrica: 1,6 x 10-19 C. 
Prótons e neutrons possuem ± a mesma massa: 
• 1,67 x 10-27 kg 
• Elétrons possuem massa muito menor: 
• 9,11 x 10-31 kg 
Elétrons “girando” em volta do 
núcleo em níveis de energia discretos. 
 
Núcleo: prótons - dão o número atômico (Z) 
 neutrons - dão o número isotópico (N) 
Responsáveis 
pela ligação 
atômica 
 Átomo eletricamente neutro: 
 - Nº de elétrons = Nº prótons 
 Introdução - Conceitos Gerais: 
7 
Introdução - Conceitos Gerais: 
• Orbitais e níveis de energia 
 
 
 Os elétrons são atraídos pelos prótons 
 Os elétrons se distribuem em orbitais (diferente de órbita) 
 
– Níveis de energia bem definidos (discretos - modelo quântico) 
• Os elétrons não podem assumir níveis intermediários 
• Para trocar de nível, os elétrons tem que receber a energia exata 
que diferencia dois níveis. 
 
– A energia é função da distância dos elétrons ao núcleo 
• Entendimento dos números quânticos ( n, l, ml , spin) 
• Quanto mais perto do núcleo mais ligado estará o elétron 
• Quanto mais longe do núcleo menos ligado 
 
– Se o elétron recebe energia suficiente, ele é arrancado, se torna 
um elétron livre e o átomo é ionizado. 
8 
Introdução - Conceitos Gerais: 
• Modelo clássico vs modelo quântico 
 
 
Órbita Orbital 
Vs 
9 
 
 Os átomos tem tendência natural para se ligarem e 
assim adquirirem uma configuração eletrônica mais 
estável, diminuindo a sua energia potencial. 
 
 
 Diminuição da energia livre de Gibbs da substância. 
 
Introdução - Conceitos Gerais: 
• O que acontece quando aproximamos dois 
átomos, inicialmente separados por uma distância 
infinita? 
 
 
r - distância interatômica 
10 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Forças e Energias de Ligação: 
 
 
 Quanto mais próximos os 
átomos maior a força atrativa 
entre eles, mas se houver 
sobreposição das camadas 
internas as forças repulsivas 
serão dominantes. 
 A distância entre 2 átomos é 
determinada pelo balanço das 
forças atrativas e repulsivas. 
 Quando a soma das forças 
atrativas e repulsivas é zero, 
os átomos estão na chamada 
distância de equilíbrio, ro . 
 
Força atrativa 
Força repulsiva 
Distância de 
equilíbrio 
Distância interatômica 
Força 
total 
11 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Forças de ligação: 
 
 
 A inclinação da curva no ponto de 
equilíbrio dá a força necessária para 
separar os átomos sem promover a 
quebra da ligação. 
 
 Os materiais que apresentam uma 
inclinação acentuada são considerados 
materiais rígidos. Ao contrário, materiais 
que apresentam uma inclinação mais 
tênue (suave) são bastante flexíveis. 
 
 A rigidez está também associada com 
módulo de elasticidade (E) que é 
determinado da inclinação da curva 
tensão versus deformação obtida no 
ensaio mecânico de resistência à tração. 
12 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Forças de ligação: Força Total ou Força Resultante 
 
 FTOTAL = FA + FR 
 
FAtração= -A/r
2 
FRepulsão= B/r
n 
A, B e n são valores que dependem do 
sistema iônico em questão 
 r - distância interatômica 
 
13 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Resumindo: Forças de Ligação 
 
  FT = FA + FR = 0 
 
- Quando FA e FR se contrabalançam, existe um estado de 
equílibrio. Os centros dos dois átomos permanecerão 
separados pela distância de equílibrio, r0 . 
 
- Para muitos átomos, r0 é aproximadamente de 0,3 nm. 
Nessa posição, qualquer tentativa de separar os átomos 
será contrabalançada pela força atrativa, enquanto uma 
tentativa de aproximar os átomos sofrerá a resistência da 
crescente força repulsiva. 
 
14 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Forças de ligação: 
 
 
 Força atrativa : obedece à Lei de Coulomb 
 
 
• r - é a distância interatômica 
• z1 e z2 - são as valências dos 2 tipos de íons 
• e - é a carga do elétron (1,602*10-19 C) 
• 0 - é a permissividade do vácuo (8,85*10
-12 F/m) 
A B 
15 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Energias de ligação: 
 
 
 Algumas vezes é mais conveniente trabalhar com energia (potencial) do 
que com forças de ligações. 
 Matematicamente, energia (E) e força de ligações (F) estão relacionadas por : 
ET = FT .dr e (ET =  FA . dr +  FB .dr ) 
 
 A menor energia é o ponto de equilíbrio. 
•Eo é a energia mínima que teria que 
fornecer para separar 2 átomos. 
•Quanto mais profundo o poço de 
Epotencial mais estável será o composto, e 
então maior será a temperatura de fusão do 
material. 
• Uma vez que é requerida mais energia 
para aproximar os átomos do que para 
afastá-los a curva não é simétrica. Por 
essa razão, a maioria dos materiais tendem 
a se expandir quando aquecidos. 
ro 
Eo 
16 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Curva de energia potencial vs distância interatômica: 
 
 
 Assimetria da curva 
(é requerida mais energia para 
aproximar os átomos do que para 
afastá-los) 
 Expansão térmica 
17 
Introdução - Conceitos Gerais: 
 Energias de ligação: 
 Cerâmicas, metais e polímeros 
 
 
Expansão 
térmica 
Espaçamento 
 interatômico, χ 
Energia 
Polímeros 
(baixo E, elevado α ) 
Cerâmicas 
(elevado E, baixo α ) 
Metais 
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Introdução - Conceitos Gerais: 
 Forças e Energias de ligação: 
 
 
 Quando energia é fornecida a um material, a vibração 
térmica faz com que os átomos oscilem próximos aoestado 
de equilíbrio. 
 
 Devido a assimetria da curva de “energia de ligação versus 
distância interatômica”, a distância média entre os átomos 
aumenta com o aumento da temperatura. 
 
 Quanto mais estreito e mais profundo for o mínimo de 
Epotencial maior será a energia envolvida na ligação, maior 
será o ponto se fusão do composto, menor é o coeficiente 
de expansão térmica do material, αl . Ex: cerâmicos 
19 
LIGAÇÕES INTERATÔMICAS EM 
SÓLIDOS - CLASSIFICAÇÃO 
20 
Classificação das ligações 
 Tipos de ligação interatômica em sólidos: 
 
 
 Ligações Primárias ou Fortes ou Químicas 
 Iônica 
 Covalente 
Metálica 
 Ligações Secundárias ou Fracas ou Físicas 
 van der Waals (eletrostáticas) 
Pontes de hidrogênio 
 
 
Dipolo Induzido 
Dipolo Permanente 
Ligação de hidrogênio 
Mista 
21 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
Na Cl 
Cl- Na+ 
• O Sódio (Na) tem apenas um elétron na 
última camada. Este elétron é 
fracamente ligado porque os outros 10 
elétrons blindam a atração do núcleo. 
 
• O Cloro (Cl) tem 7 elétrons na última 
camada. Se adquirir mais um elétron 
forma uma configuração mais estável. 
 
• O Sódio perde um elétron e se ioniza, 
ficando com carga positiva (cátion). 
 
• O Cloro ganha o elétron e também se 
ioniza, ficando Negativo (âNion). 
 
• Os íons se ligam devido à atração 
Coulombiana entre cargas opostas. 
• Formada entre dois átomos que se ionizam 
Exemplo do NaCl 
22 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
• Formada entre dois átomos que se ionizam 
Doa elétrons Recebe elétrons 
He 
- 
N e 
- 
Ar 
- 
K r 
- 
Xe 
- 
Rn 
- 
F 
4.0 
Cl 
3.0 
B r 
2.8 
I 
2.5 
At 
2.2 
Li 
1.0 
Na 
0.9 
K 
0.8 
Rb 
0.8 
Cs 
0.7 
Fr 
0.7 
H 
2.1 
Be 
1.5 
Mg 
1.2 
Ca 
1.0 
Sr 
1.0 
Ba 
0.9 
Ra 
0.9 
Ti 
1.5 
Cr 
1.6 
Fe 
1.8 
Ni 
1.8 
Zn 
1.8 
As 
2.0 
CsCl 
MgO 
CaF 
2 
NaCl 
O 
3.5 
23 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
• Ionização de átomos para adquirir configuração 
estável de um gás nobre – diminuição da Epotencial 
24 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
• Formada entre dois átomos que se ionizam 
• Os elétrons de valência são 
transferidos entre átomos 
produzindo íons. 
 
• Forma-se com átomos de diferentes 
eletronegatividades 
 (um alta e outro baixa) 
 
• A ligação iônica não é direcional, a 
atração é mútua 
 
• A ligação é forte = 600 a 1500 kJ/mol 
(por isso o PF dos materiais com 
esse tipo de ligação é geralmente 
alto) 
 
• O tipo de ligação predominante nos 
materiais cerâmicos é iônica. 
• Atração Coulombiana 
 (atração entre íons de carga diferente) 
25 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
• Em termos de energia potencial vs distância interatômica 
• Os íons se ligam devido à atração 
Coulombiana entre cargas opostas. 
• Quanto mais negativa for a energia 
potencial de ligação, mais forte será a 
ligação e mais estável será o composto. 
26 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
• Número de Coordenação (NC) 
• Número de vizinhos mais 
próximos de um dado átomo, 
ou íon. 
 
• Os cátions tendem a estar 
rodeados do maior número de 
vizinhos ânions, e vice-versa. 
 
 A força de ligação é igual em todas as direções. 
 Para formar um material 3D é necessário que cada 
íon de um tipo esteja cercado de íons do outro tipo 
 é não direcional 
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Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
 consequências !!! 
• Compostos (cristais iônicos) tendem a ser quebradiços: 
Para deformar a estrutura 
cristalina ou deslizar uma 
parte na outra, íons de 
mesma carga seriam 
justapostos. Ao forçar o 
escorregamento, há ruptura 
(em vez de deformação 
dúctil), em geral ao longo 
dos planos de clivagem. 
 
 
 Elevada repulsão 
 
28 
Ligações Primárias 
 Ligação iônica: 
 
 
 consequências !!! 
• Compostos (cristais iônicos) são facilmente dissolvidos 
em água: 
29 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: 
 
 
• Gerada pelo compartilhamento de elétrons de 
valência entre os átomos. 
Cl Cl 
 Ex: Mólecula de Cl2 , diamante, grafita, Si, Ge, polímeros (ex: PE) 
 Elétrons de valência são os elétrons dos orbitais mais externos. 
 Um elétron de cada átomo é compartilhado com o outro, 
gerando uma camada completa para ambos. 
 É direcional - isto é, entre dois átomos só pode existir 
apenas uma direção no compartilhamento eletrônico. 
30 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: 
 
 
 
• Os elétrons de valência são 
compartilhados 
 
• Forma-se com átomos de alta 
eletronegatividade 
 
• A ligação covalente é direcional e 
forma ângulos bem definidos entre os 
átomos (gera estruturas mais 
abertas, menos compactas) 
 
• A ligação covalente é forte = 500 a 
1600 kJ/mol 
 
• Esse tipo de ligação é comum em 
sólidos covalentes, (diamante e 
grafite, Si, Ge), algumas cerâmicas e 
compostos orgânicos, por exemplo 
em polímeros. 
Ex: metano (CH4 ) 
31 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono 
 
 
A ligação covalente é direcional e forma ângulos bem definidos 
Estrutura hexagonal lamelar Estrutura cúbica do diamante 
Grafite Diamante 
θ= 120º 
NC=3 θ =109,5º 
NC=4 
32 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - diamante 
 
 
• Duro (10 na escala de Mohs) 
• Elevado PF 3550 ºC 
• Isolante elétrico 
• Condutor térmico (dos conhecidos, um dos melhores) 
• A estrutura tridimensional rígida do cristal faz com que a vibração de 
um átomo numa parte quente seja rapidamente transmitida às partes 
mais distantes frias, por meio das ligações covalentes 
Estrutura cúbica do 
tipo diamante 
 
 
 
 os átomos de C 
ocupam posições 
tetraédricas na 
célula cristalina, 
formando um 
ângulo de 109,5º 
entre eles. 
33 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - diamante 
 
 
Hibridização sp 
Tetraédros 
34 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - grafite 
 
 
• Macio (dureza 1-2) 
• Opaco 
• Condutor elétrico 
• Untuoso (usado como lubrificante sólido) 
• Os átomos de carbono na grafita também são unidos fortemente através de ligações 
covalentes, mas só dentro de um plano, diferentemente da rede 3D das ligações do 
diamante. Estes planos de átomos de carbono simplesmente empilham-se uns sobre os 
outros, sendo as forças de união entre os planos, muito fracas. Os planos de átomos de 
carbono podem então deslizar facilmente uns sobre os outros, e por isto a grafita é um 
importante lubrificante sólido! 
Ligação forte 
Ligação fraca 
Estrutura hexagonal 
tipo lamelar 
35 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - grafite 
 
 
Hibridização sp 
 O orbital 2pz, não hibridizado, que acomoda o quarto 
elétron forma um orbital deslocalizado com simetria π. 
36 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - grafite 
 
 
37 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: hibridização (relembrar da química) 
 
 
 Em alguns átomos, os orbitais dos subníveis atômicos s e p se misturam 
(ou fundem), dando origem a orbitais híbridos sp, sp² e sp³. 
 
 
 Uma ligação hibridizada se efetua pela superposição de orbitais semi-
preenchidos (com apenas um elétron), com o objetivo de baixar aenergia 
da substância. 
 
 A hibridação explica a formação de algumas ligações, bem como a 
disposição geométrica de algumas moléculas. 
38 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: polímeros - C-H 
 
 
 
• Etileno e Polietileno 
 
 Na mólecula de etileno 
(C2H4), os carbonos 
compartilham dois pares 
de elétrons. 
Molécula de 
etileno (monômero) 
Mero de etileno 
Molécula de 
polietileno 
 A ligação covalente dupla 
pode se romper em duas 
simples permitindo a ligação 
com outros “meros” para 
formar uma longa mólecula 
de polietileno. 
39 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: polar e apolar 
 
 
 Ligação covalente polar 
 Alguns átomos atraem os elétrons 
com mais força do que outros. 
 Ex: H2O, HCl, HF 
 Ligação covalente apolar 
 Os átomos atraem os elétrons 
com a mesma força 
 Ex: H2 ,Cl2 ,O2 ,N2 
 
40 
Ligações Primárias 
 Ligação Metálica: 
 
 
 Nos metais, existe uma grande quantidade de elétrons “livres”, os elétrons de 
condução, que não estão presos a nenhum átomo em particular. 
 Estes elétrons são compartilhados pelos átomos, formando uma núvem 
eletrônica, responsável pela alta condutividade elétrica e térmica destes 
materiais. 
Cátion 
Elétrons de valência 
• Forma-se com átomos de baixa 
eletronegatividade (apresentam 
no máximo 3 elétrons de valência) 
 
• Então, os elétrons de valência são 
“divididos” com todos os átomos 
(não estão ligados a nenhum 
átomo em particular) e assim eles 
estão “livres” para conduzir. 
41 
Ligações Primárias 
 Ligação Metálica: 
 
 
 É encontrada em metais e suas ligas. 
 Materiais metálicos tem um, dois ou três elétrons de valência sendo estes 
livres para se mover pela estrutura do material. 
• A ligação metálica não é direcional 
porque os elétrons livres protegem o 
átomo carregado positivamente das 
forças repulsivas eletrostáticas, 
funcionando como uma “cola” que 
matém os cátions juntos. 
 
• Elevado NC (vizinhos + próximos) 
 
• A ligação metálica é geralmente 
forte (um pouco menos que a iônica 
e covalente), a sua energia de 
ligação varia de 68 a 850 kJ/mol. 
42 
Ligações Primárias 
 Ligação Metálica: propriedades resultantes 
 
 
43 
 Ligação mista Iônica/Covalente: 
 
 
 
Pouquíssimos compostos exibem ligação iônica e 
covalente puras (ex: diamante, grafite - covalente pura). 
A maioria das ligações iônicas tem um certo grau de 
ligação covalente e vice –versa, ou seja, transferem e 
compartilham elétrons. 
O grau do tipo de ligação depende da 
eletronegadividade dos átomos constituintes: 
Quanto maior a diferença nas eletronegatividades mais 
iônica é a ligação, 
Quanto menor a diferença nas eletronegatividades mais 
covalente é a ligação. 
 
Ligações Primárias Mistas 
44 
Ligações Primárias Mistas 
 Ligação Iônica/Covalente: 
 
 
 As ligações covalente e iônica não são “puras” mas sim 
uma mistura com proporções que dependem, essencialmente, 
da diferença de eletronegatividade dos átomos envolvidos. 
Covalente 
Metálica Secundária 
Iônica 
Metais 
Polímeros 
Semicondutores 
Cerâmicas e vidros 
45 
 Ligação mista Iônica/Covalente: 
 
 
Fração de 
ligação covalente= 
 
onde E é a diferença nas 
eletronegatividades dos átomos 
 
Ex: SiO2 
Eletronegatividade do Si= 1,9 
Eletronegatividade do O= 3,4 
Fração de ligação covalente= 0,49 ≈ 50% 
Ligações Primárias Mistas 
46 
Ligações Primárias 
 Ligação mista Iônica/Covalente: resumindo 
 
 
As ligações nos materiais cerâmicos podem apresentar maior ou 
menor caráter iônico ou covalente, dependendo do grau de 
direcionalidade das ligações e da diferença das eletronegatividades. 
 
Quanto maior for a separação tanto vertical como horizontal na tabela 
periódica maior a diferença na eletronegatividade e mais iônica será 
a ligação. 
 
% de caráter covalente = {exp[-(0,25)(XA-XB)
2]} x100 
 
Onde XA e XB são as eletronegatividades dos elementos A e B, onde 
A é o elemento mais eletronegativo. 
 
O percentual de caráter iônico será: 1 - % de caráter covalente. 
47 
Ligações Secundárias 
 Ligação van der Waals: 
 
 
A ligação é gerada por 
pequenas assimetria na 
distribuição de cargas 
 São ligações fracas ou físicas 
 
 A polarização (formação de dipólos) 
devido a estrutura da ligação 
produz forças atrativas e repulsivas 
entre átomos e moléculas 
 
 A ligação de van der Waals não é 
direcional 
 
 A ligação é fraca < 50 kJ/mol 
 
 Exemplo desse tipo de ligação 
acontece entre átomos de H e em 
estruturas moleculares e moléculas 
polares (H2O ; HF; HCl)) 
Existem em todas 
substâncias! 
48 
Ligações Secundárias 
 
 
 
 Dipolo Permanente 
 Gerado pela estrutura da molécula. 
 Energias de ligação  50kJ/mol 
 Ex: H2O, HCl – moléculas 
polares 
 Dipolo Induzido (não permanente) 
 A separação de cargas é 
pequena 
 Energias de ligação são muito 
pequenas ( 1kJ/mol) 
Átomos isolados 
de Ar 
(os centros das 
cargas 
positivas e negativas 
coincidem) 
+ + 
Átomos deformados 
pela presença do outro 
+ - + - 
Magnitude do dipolo 
 Ligação van der Waals: 
 
 
49 
Ligações Secundárias 
 Dipolo Permanente  Dipolo Induzido 
 Ligação van der Waals: 
 
 
50 
Ligações Secundárias 
A molécula de água apresenta 
polarização de carga (formação de 
dipolos): positiva próxima aos 
átomos de H e negativa onde os 
elétrons de valência do oxigênio 
estão localizados. 
 
Isto produz forças de van der Waals 
entre as moléculas, fazendo com que 
as mesmas tendam a alinhar-se os 
polos negativos com positivos. Como 
o angulo de ligação 109,5o, as 
moléculas formam uma estrutura 
quase hexagonal . 
 
O gelo tem estrutura hexagonal 
devido a este tipo de ligação. 
 Forma uma estrutura mais aberta. 
 Ligação de hidrogênio 
 
 
Energias de ligação  50 kJ/mol 
 Ligação van der Waals: dipolo permanente 
 
 
51 
Ligações Secundárias 
 Pontes de hidrogênio: expansão no estado sólido 
 
 Estrutura 
molecular 
ordenada da 
água no 
estado 
sólido 
Estrutura 
molecular 
semi 
ordenada 
água no 
estado 
líquido 
Tubo de 
cobre 
52 
Ligações Secundárias 
 Pontes de hidrogênio: expansão no estado sólido 
 
 Consequências!!! 
 
 Expansão volumétrica 
de 9% 
 
 
53 
Ligações Secundárias: curiosidade 
 Ligação van der Waals: pata da lagartixa 
 
 
http://www.youtube.com/watch?v=K8NdBSbrXpY 
“gecko” 
 
54 
Ligações Secundárias: curiosidade 
 Ligação van der Waals: luva “gecko” 
 
 Da ficção para a realidade!!! 
 
https://www.youtube.com/watch?v=nKgvPX_R25E 
60 kg 
55 
AVANÇOS TECNOLÓGICOS 
FUTURISTAS 
56 
Ligações Primárias 
 Ligação Covalente: carbono - novas formas alotrópicas 
 
 
57 
Ligações Primárias 
 Foram descobertos em 1991 pelo japonês 
Sumio Iijima da NEC. 
 
 São 100 mil vezes mais finos que um fio 
de cabelo. 
 
 A espessura é de apenas um átomo. 
 
 O diâmetro é de cerca de um nanômetro 
— a bilionésima parte do metro. 
 
 Possuem elevada resistência mecânica , 
cerca de 100X mais que o aço — não 
quebram nem deformam quando 
dobrados ou submetidos à alta pressão. 
 
 Destacam-se também como dos 
melhores condutores de calor que 
existem e, para completar, podem ser 
capazes de transportar eletricidade. 
 Nanotubos - LigaçãoCovalente: carbono - carbono 
 
 
58 
Ligações Primárias 
Paredes Múltiplas Parede Única 
 Nanotubos - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
59 
Ligações Primárias 
 Elevador espacial 
 Nanotubos - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
60 
Ligações Primárias 
Pihttp://www.space.com/businesstechnology/technology/space_elevator_020327-1.html 
 Nanotubos - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
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Ligações Primárias 
 Grafeno - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
2010 – Andre Geim e Konstatin Novoselov receberam o prêmio 
por sua pesquisa sobre as propriedades do grafeno, o material 
mais fino e resistente do mundo . 
“tem espessura de apenas 
um átomo e é duzentas 
vezes mais resistente à 
quebra do que o aço” 
 
62 
Ligações Primárias 
 Grafeno - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
63 
Ligações Primárias 
 Grafeno - Ligação Covalente: carbono - carbono 
 
 
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Ligações Primárias 
 UHMWPE - Polietileno de ultra alto peso molecular 
 
 
CARACTERÍSTICAS: 
Baixo coef. de atrito (só perde para o PTFE - teflon®) 
Elevada resistência ao impacto e à fadiga (não trinca) 
Atóxico (não produz produtos que possam provocar infeções) 
Fácil de usinagem 
 
APLICAÇÕES: 
Ex: próteses (joelho, quadril) 
Elevado grau de 
cristalinidade 
65 
UHMWPE 
Ligações Primárias 
 UHMWPE - Ligação Covalente: C-C e C-H 
 
 
Prótese do joelho 
66 
 UHMWPE - Ligação Covalente: C-C e C-H 
 
 
Prótese do quadril 
Ligações Primárias 
UHMWPE 
 
 
67 
EXERCÍCIOS 
68 
F 
KQ1Q2
a2

9x109V.m / C 1.6x1019C 1.6x1019C 
0.278x109m 
2
F  2.98x109V .C /m  2.98x109 J / m  2.98x109N
1 - Calcule a força de atração entre os íons Na+ e Cl- 
em uma molécula de NaCl ? 
K= 9 x 109 V.m/C 
 Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10
-19C 
 R = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nm 
Exercício - força de atração: 
69 
2 - Calcular a força de atração em uma molécula de Na2O 
 
 Neste caso temos Na+ (valência 1) e O2- (valência 2) 
     
 
Nx
mx
CxCxCmVx
F 9
29
19199
1064.8
10231.0
106.1)2(106.1)1(/.109 



 ,onde IZ1Ie IZ2Isão as valências 
 R = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm 
K= 9 x 109 V.m/C 
Exercício - força de atração: 
70 
3 - Sabendo a força de Coulomb atrativa (●→ ←●) entre um 
par de íons Mg2+ e S2- é de 1,49x10-8N e que o raio ânion S2- 
é de 0,184nm, calcule o valor do raio iônico do cátion Mg2+ , 
em nanómetros. 
Exercício - força de atração: 
71 
 Ligação mista Iônica/Covalente: Exercícios 
 
 
4 - Qual o grau de caráter iônico do MgO, SiO2 e SiC ? 
 
 Eletronegatividades: Mg=1,2 ; O=3,5 
 Si=1,8 ; C=2,5 
 % de caráter iônico = {1-exp[-(0,25)(XA-XB)
2]} .100 
 Onde XA e XB são as eletronegatividades dos elementos 
A e B onde A é o elemento mais eletronegativo. 
 
Respostas: MgO ~ 75% ; SiO2 ~ 50% ; SiC ~10% 
 
Exercício - ligação primária mista 
72 
Exercício - ligação primária mista 
 Ligação mista Iônica/Covalente: Exercícios 
 
 5 - Qual o grau de caráter covalente do diamante e Si3N4 ? 
 
 Eletronegatividades: Si=1,8 ; N=3,0 ; C= 2,5 
 
Respostas: 
 Fração covalente= (1- fração iônica) x 100 
 
 Diamante = 1 – 0 = 100% covalente 
 Nitreto de silício= 1 – 0,3 = 70% covalente 
 
73 
Exercício - Ligações Secundárias 
 Porque razão é imprescindível a utilização de líquido 
anticongelante no sistema de refrigeração de um 
automóvel em climas frios? 
 
  Explique a razão dos icebergs flutuarem? 
 
 
74 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
75 
Considerações Finais: 
Quanto maior a energia envolvida na ligação 
química existe uma tendência para: 
 
 
Maior ser o ponto de fusão do composto, 
 
Maior a resistência mecânica, 
 
Maior a dureza, 
 
Maior o módulo de elasticidade E, 
 
Maior a estabilidade química, 
 
Menor a dilatação térmica. 
 
76 
Considerações Finais: 
77 
Considerações Finais: 
 Na ligação iónica os elementos mantêm-se ligados 
devido à atração “coulombiana” entre os cátions e 
o ânions formados. 
 
 
 Na ligação covalente os átomos mantêm-se ligados 
por partilha de elétrons de valência. 
 
 
 Na ligação metálica os elementos mantém-se 
ligados por atração entre os cátions e o mar de 
elétrons “livres”. 
 
78 
Considerações Finais: 
79 
Ligações Interatômicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C-Diamante C-grafite 
CaF2 - Fluorita 
Cobre 
Ouro 
Gelo Tubos de polietileno 
FeS2 - Pirita Sal gema 
Considerações Finais: 
80 
REFERÊNCIAS 
81 
Referências 
 
CALLISTER, W. D., Ciência e Engenharia de Materiais: Uma 
Introdução. 5ed. LTC, São Paulo, 2002. 
DONALD, A. R., Ciência e Engenharia dos Materiais. 1ed. TL, São 
Paulo, 2008. 
PADILHA. A. F., Materiais de Engenharia. 1ed. Hemus, São Paulo, 
2007 
SHACKELFORD. J. F., Ciência dos Materiais. 6ed. Pearson, São 
Paulo, 200 
SMITH, W. F., Fundamentos de Engenharia e Ciências dos Materiais. 
5ed. Bookman, São Paulo, 2012 
- www.cienciadosmateriais.org 
 
82 
Referências 
 
www.agamenonquimica.com/ppt/ligacoes.pps 
 
www.estavira.com/pp/anabelasilva/ligao_qumica.ppt‎ 
 
www.agracadaquimica.com.br/quimica/arealegal/slides/107.pps‎ 
 
www.colmagno.com.br/plus3/quimica/qui_ppt2.ppt 
 
www.colegioprotagoras.com.br/downloads/quimicaRivaldo30052011.p
pt‎ 
 
www.feng.pucrs.br/~schroeder/.../Ligações%20Químicas.ppt‎ 
 
www.fem.unicamp.br/~caram/ligacoes.pdf 
 
www2.iq.usp.br/docente/gcazzell/6_LigacaoCovalente_TLV.pdf‎ 
 
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Prof. Dr. Jorge Carlos Pereira 
• email: jocabuzo@gmail.com