Vestibular 2010 1 provas discursivas comentadas IFCE 1 (2ª fase)

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BIOLOGIA 
 
01. (9 escores) Sobre o método hipotético-dedutivo, amplamente usado pelos biólogos e por 
outros cientistas, responda. 
a) (2 escores) Qual a sua importância no âmbito da ciência biológica? 
b) (5 escores) De que etapas é constituído? 
c) (2 escores) Toda hipótese pode se constituir numa consideração científica? Justifique. 
 
02. (6 escores) Estabeleça, por intermédio de um exemplo relacionado à biologia, um paralelo 
entre ciência e tecnologia, no qual fique clara a aplicação de um conhecimento biológico ao 
desenvolvimento de uma técnica que resulte na obtenção de resultados práticos confiáveis. 
 
03. (6 escores) Do ponto de vista dos processos energéticos, a hipótese autotrófica da origem da 
vida é a mais aceita pela comunidade científica. 
a) (2 escores) Em que consiste esta hipótese? 
b) (2 escores) Qual a relação do processo de quimiolitoautotrofia com esta hipótese? 
c) (2 escores) Por que esta hipótese é mais consistente do que a hipótese heterotrófica da 
origem da vida? 
 
04. (9 escores) Considere as estruturas das paredes celulares típicas de bactérias e de vegetais 
e do glicocálix de células animais. 
a) (3 escores) Quais as funções destas estruturas? 
b) (2 escores) Em que se diferenciam do ponto de vista da composição química? 
c) (4 escores) Que estruturas são comuns às células gram-positivas e às gram-negativas? 
Quais as principais diferenças entre estas células? 
 
05. (10 escores) Considera-se que a captação de energia luminosa, no processo fotossintético, 
ocorre por intermédio de dois fotossistemas PSI e PSII. 
a) (6 escores) Compare os dois fotossistemas quanto à capacidade de absorção de luz, à 
localização no cloroplasto e à função. 
b) (4 escores) Discuta a participação destes fotossistemas nos processos de fotofosforilação 
cíclica e acíclica. 
 
06. (13 escores) A classificação mais atual dos seres vivos divide-os em três domínios, nos quais 
estão distribuídos oito reinos. 
a) (4 escores) Em que grupo(s) estão distribuídos os organismos procariontes? Justifique. 
b) (4 escores) Por que o reino protista é, hoje, considerado polifilético? Como está subdividido 
este reino conforme o sistema de oito reinos? 
c) (5 escores) Em que domínio se enquadra o grupo Alveolata? Que organismos estão 
incluídos neste grupo? 
 
07. (9 escores) A biocenose de um ecossistema aquático equilibrado está dividida, em geral, em 
três níveis tróficos, cujos componentes apresentam boa diversidade biológica. 
a) (2 escores) Que grupos de organismos são considerados produtores neste ambiente? 
b) (5 escores) Quais os principais grupos constituintes do zooplâncton, que é o segundo nível 
trófico do ambiente aquático? 
c) (2 escores) Que grupos de organismos integram a ictiofauna? 
 
08. (5 escores) A circulação dos elementos químicos entre a biosfera, a atmosfera, a hidrosfera e 
a litosfera se faz por intermédio dos ciclos biogeoquímicos. Apresente as principais etapas do 
ciclo do nitrogênio no meio aquático. 
 
09. (12 escores) Apresente as características gerais dos filos Cnidaria, Annelida e 
Echinodermata. 
 
10. (6 escores) Apresentando grande diversificação do ponto de vista de arranjos celulares e 
composição química, as algas apresentam nutrição autotrófica e se dividem em vários grupos. 
Considere o filo Bacillariophyta. 
a) (1 escores) Como é conhecido vulgarmente este grupo? 
b) (3 escores) Como se apresentam as células deste grupo do ponto de vista de composição 
química e estrutural? 
c) (2 escores) Qual a relação deste tipo de alga com o auxiliar de filtração conhecido como 
diatomita? 
 
 
 
HISTÓRIA 
 
01. (6 escores) Portugal foi o primeiro país a empreender as grandes navegações no século XIV. 
Muitos fatores contribuíram para esse pioneirismo: centralização administrativa, ausência de 
guerras, posição geográfica favorável, entretanto diversos interesses levaram Portugal a 
realizar este empreendimento. Explique três deles. 
 
Explicar três dos interesses a seguir: conquista de Constantinopla pelos turcos otomanos; 
necessidade de novos mercados; interesses dos Estados nacionais; propagação da fé cristã; 
escassez de metais preciosos, necessidade básica do Estado mercantilista; necessidade de 
se romper o monopólio italiano no comércio e especiarias, etc. 
 
02. (6 escores) “Para que não se possa abusar do poder, é preciso que, pela disposição das 
coisas, o poder pare o poder " (Montesquieu. Espírito das Leis, 1748). 
 A afirmação acima faz parte do ideário iluminista que procurava combater o absolutismo real, 
uma das características básicas do Antigo regime. 
 Com base no exposto acima e em seus conhecimentos, explique a proposta de Montesquieu 
em relação à questão dos poderes. 
 
Explicar a proposta de Montesquieu que, baseado em John Locke, consistia na criação de 
Três Poderes distintos e autônomos entre si: o Legislativo, o Judiciário e o Executivo, 
limitando assim o poder absolutista dos reis e tornando-se garantia de mais liberdades aos 
cidadãos. 
 
03. (5 escores) As transformações estruturais que atingiram a Europa, ao longo do século XIX, 
alteraram as relações sociais e as práticas políticas em diversos países europeus. O aumento 
da exploração capitalista sobre os trabalhadores fez surgir diversas doutrinas em defesa dos 
setores populares, como o socialismo, o anarquismo e o comunismo. Atenta a essa situação, 
a Igreja católica, em 1891, através do papa Leão XIII, editou um importante documento que foi 
a encíclica Rerum Novarum. 
 Explique o que basicamente defendia a Igreja Católica no documento acima citado. 
 
Na encíclica Rerum Novarum a Igreja Católica revivificava a religião como instrumento de 
reforma e justiça social; declarava-se contra a doutrina marxista de luta de classes; apelava 
para o espírito cristão dos empregadores, pedindo mais respeito a dignidade de seus 
trabalhadores, etc. 
 
04. (5 escores) O clima europeu que antecedeu à deflagração da Primeira Guerra Mundial estava 
tão tenso, que bastava um pequeno incidente, para que ela fosse detonada. Este fato 
aconteceu em Sarajevo, em 1914. 
Aponte o fato acima sugerido e explique de que forma ele contribuiu para o estouro do 
conflito. 
 
O fato mencionado foi o Atentado de Sarajevo, que levou à morte Francisco Ferdinando, 
herdeiro do trono Áustrio-Húngaro. Explicar o panorama político através das alianças 
culturais, raciais e econômicas; os ódios e revanchismos; e os interesses imperialistas entre 
as potências européias. 
 
 
05. (6 escores) Após a Segunda Guerra Mundial, ocorreu o processo de descolonização afro-
asiático, que, seja por meios pacíficos, seja por meios violentos, acabou por fazer surgir 
dezenas de novos países. A partir da afirmação acima, cite e explique os fatores que 
provocaram o desencadeamento deste processo. 
 
Explicar: despertar do nacionalismo e do separatismo local; enfraquecimento das antigas 
metrópoles com a Segunda Guerra Mundial; influência das superpotências – URSS e EUA 
com intenção de aumentar suas áreas de influência. 
 
06. (6 escores) Apresente e explique as razões de o governo português escolher a cana-de-
açúcar como opção econômica para explorar o Brasil. 
 
SOLUÇÃO: a empresa agrícola açucareira foi a solução econômica para colonizar o Brasil 
pois: Era adequado às condições ecológicas da área americana. 
Era objeto de consumo tradicional no mercado Europeu. 
Estava incorporado à experiência portuguesa de produção e de comércio. 
Tinha possibilidades de facilitar a solução do problema do transporte e dos fretes. 
Possibilitaria a solução do problema de alargamento do mercado consumidor. 
Era suscetível de atrair recursos para o investimento inicial. 
 
07. (6 escores) Faça um comentário sobre a Conjuração Baiana, destacando as suas principais 
reivindicações. 
 
SOLUÇÃO: Dentreos movimentos que antecederam a desvinculação política do Brasil 
de Portugal, a Conjuração Baiana, de 1798, foi o que expressou mais os anseios populares de 
libertação. Mesmo que este tenha, a princípio sido fruto das idéias difundidas pelos setores 
dominantes da Bahia (as ideias da Revolução Francesa), mas associadas à situação de 
miséria das massas populares resultou em mais um movimento emancipacionista. Onde 
neste, o povo assumiu em assumiu em seguida, a liderança da revolta. 
“Ao contrário da Inconfidência Mineira, a Conjuração dos Alfaiates não visava, 
simplesmente, sonegarem impostos. Não era uma rebeldia contra os abusos do governo 
português, mas uma tentativa, com a participação popular que faltou aos mineiros, de 
implantar uma nova sociedade na Bahia, em 1798, livre e republicana, abolindo-se a 
escravidão.” (Chiavenato, Júlio José. As lutas do povo brasileiro). 
Causas: Os altos impostos, os altos preços dos gêneros alimentícios, os privilégios dos 
Reinóis em termos de comércio, a dominação portuguesa, a influência dos ideais da 
Revolução Francesa, a miséria da maior parte da população da Bahia, e a escravidão. 
Principais líderes alfaiates: João de Deus, Manuel Faustino dos Santos; Soldados: 
Lucas Dantas, Luís Gonzaga das Virgens. A Sociedade dos Cavaleiros da Luz (1797): 
Agostinho Gomes e Cipriano Barata. 
A divulgação do movimento foi através de boletins (12/08/1798). Abaixo tem algumas 
das expressões de ordem contidas nos panfletos de divulgação do movimento. 
 
“A liberdade consiste no estado feliz, no estado livre do abatimento: a liberdade é a 
doçura da vida, o descanso do homem e com igual paralelo de uns para os outros, finalmente 
a liberdade é o repouso e bem-aventurança do mundo”. 
“Animai-vos povo baiense que está para chegar o tempo feliz da nossa liberdade: o 
tempo em que todos seremos irmãos: o tempo em que todos seremos iguais”. 
A elite afastou-se do movimento, devido aos seus interesses serem diferentes dos 
populares. 
Objetivos: 
 ⇒ Uma sociedade mais justa e igualitária; 
 ⇒ Uma República Baiense; 
 ⇒ Fim dos monopólios e expulsão dos Reinóis; 
 ⇒ Fim da escravidão e do Pacto Colonial. 
O fracasso do movimento se deu pela: 
 ⇒ Traição de José Joaquim de Santana; 
 ⇒ Superioridade Bélica das tropas portuguesas; 
 ⇒ 08/11/1795 - Execução dos Conspiradores. 
 
08. (6 escores) Explane sobre o processo abolicionista no Ceará. 
 
SOLUÇÃO: A população escrava no Ceará não era muito grande. E com as secas 
havia a diminuição, pois os senhores vendiam suas “peças” (assim eram chamados os 
escravos) a fim de comprarem mantimentos. Havia mascates italianos que trocavam um 
escravo sadio por uma carga de farinha. Estes escravos eram depois vendidos para o Sul e 
Sudeste do Brasil. 
Os escravos do Ceará eram mais utilizados para o serviço doméstico e para o serviço 
em obras públicas. Houve poucos escravos trabalhando nos canaviais, pois o clima semi-
árido do Ceará não permitia que o cultivo da cana-de-açúcar se alastrasse por grandes áreas. 
Os escravos de nossa terra eram tratados com certa benevolência pelos seus 
senhores, somente nos canaviais os negros eram maltratados para produzirem mais. Mas 
isso não significa dizer que estes estivessem livres de castigos ou de serem tratados como 
“peças”. Um exemplo bem claro era a existência da escravidão urbana, onde os escravos 
eram alugados, obrigados a trabalharem fora e mesmo vendidos. Uma prova nítida desta 
situação eram os anúncios de jornais que, nos classificados, alugavam, vendiam e ofereciam 
serviços de escravos. Sem falar dos anúncios relacionados à fuga, em que se oferecia até 
recompensas para quem encontrasse o escravo fugitivo. 
Mas, a escravidão em território cearense não podia durar muito tempo pois aqui já 
havia desde o ano de 1870 muitos abolicionistas. Estes fundaram diversas sociedades com a 
finalidade de lutar pelo fim da escravidão em terras cearenses. 
Em 25 de Maio de 1870 nasceu a primeira Sociedade Libertadora no Ceará, a de 
Baturité, que tinha como presidente o farmacêutico João Francisco Sampaio. Depois desta 
criação surgiram outras sociedades como a “Sociedade Manumissora Sobralense 
(25/06/1870)”, “Perseverança e Porvir” (1877), a loja maçônica Fraternidade Cearense, a 
“Sociedade Cearense Libertadora” (08/12/1880) e as “Cearenses Libertadoras” (06/01/1883) 
formada por senhoras e senhoritas. 
Um destaque especial deve ser dado a “Sociedade Cearense Libertadora”, onde 
muitos dos seus participantes juravam “matar ou ser morto em bem da abolição”. Os 
participantes chegavam até “jurar colocando a mão no cabo do punhal de João Cordeiro 
fincado à mesa”. É claro que não houve matanças, nem grandes batalhas, mas os membros 
dessa sociedade fizeram muito pelo fim da escravidão no Ceará. 
Cada vez que uma sociedade era criada vários escravos recebiam cartas de alforria. 
Por exemplo: Quando da criação das “Cearenses Libertadoras”, que contou com a presença 
de José do Patrocínio, foram concedidas 72 alforrias. 
Os abolicionistas fundaram até um jornal onde publicavam artigos contra a escravidão 
e sobre as alforrias que eram dadas. Esse jornal chamava-se “Libertador”, e foi criado a 
01/01/1881. 
Os jangadeiros também contribuíram para exterminar a escravidão, pois fizeram uma 
greve para não mais transportarem escravos para o sul do país permitindo dessa forma que 
os negros aqui ficassem e pudessem ser libertados. Francisco José do Nascimento, o 
“Dragão do Mar” ou “Chico da Matilde” liderou o movimento grevista. 
Os militares também lutaram bastante para o fim ao cativeiro tanto que fundaram o 
“Clube Militar Abolicionista”. 
Com toda essa vontade de acabar com o cativeiro, a abolição final começou em 
Acarape. No dia 01/01/1883 em meio a grande festa a Vila de Acarape libertou seus últimos 
32 escravos. Hoje a Vila do Acarape se chama Redenção. 
Logo depois de Acarape vários municípios libertaram seus negros: Pacatuba, São 
Francisco (hoje Itapagé), Aracoiaba, Baturité, Icó, Tauá, Maranguape, Messejana e outros. 
Fortaleza libertou seus últimos escravos a 24 de Maio de 1883. 
Depois de Fortaleza outros municípios foram libertando seus negros até que a 25 de 
Março de 1884 no Ceará não havia mais escravos. 
A festa da abolição foi realizada na Praça Castro Carreira (Praça da Estação) e contou 
com presença de populares e de figuras ilustre como cônsules de diversos países 
credenciados e do Presidente do Ceará o médico baiano Dr. Sátiro de Oliveira Dias. 
 
09. (6 escores) Discorra sobre a Política dos Governadores na República Velha. 
 
SOLUÇÃO: A Política dos Governadores ou Política dos Estados, foi desenvolvida por 
Campos Sales que se caracterizava por uma troca recíproca de favores entre as oligarquias 
estaduais mais fortes e o governo federal. Uma de suas bases foi a reforma na Comissão 
Verificadora de Poderes que tinha como objetivo garantir uma política favorável ao Presidente 
da República, e evitar que elementos da concorrência chegassem ao Congresso e 
ameaçassem ao governo e as oligarquias estaduais predominantes (aliadas do governo 
federal). 
 
10. (4 escores) Pela primeira vez, as olimpíadas serão realizadas na América do Sul, no Brasil. 
Isto foi uma conquista formidável para os brasileiros e para o governo Lula. Indique dois 
argumentos políticos e dois econômicos do governo Lula que podem ter pesado na decisão 
do Comitê Olímpico Internacional. 
 
SOLUÇÃO: No cenário esportivo o fato do Brasil nunca ter sediado uma olimpíada, e ter tido 
duas experiências favoráveis, os jogos Pan Americanos realizados no Rio, e ter sido escolhido 
para a Copa do Mundo de 2014. No aspecto econômico o Brasil ter conseguido superar a 
crise econômica mundial, e hoje ser um país considerado de baixo risco para investimentos 
estrangeiros. No quadro político o bom relacionamento internacional do governoLula e 
internamente a suposta consolidação da democracia. 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
01. (6 escores) Uma empresa, constituída por 3 sócios, acusou, no fim de um ano de atividade, o 
lucro de R$ 81,00. Os capitais dos componentes da sociedade são iguais. O primeiro fundou a 
firma, e o segundo e o terceiro foram admitidos, respectivamente, 3 meses e 6 meses mais 
tarde. Calcule o lucro a ser distribuído a cada sócio. 
 
Solução: 
Considerando as datas de admissões, temos: 
1º Sócio-----------------12 meses 
2º Sócio------------------9 meses 
3° Sócio----------------- 6 meses. 
 
Representando os lucros por x, y e z, tem-se: 
 
12 9 6
81,00
x y z
x y z
⎧ = =⎪⎨⎪ + + =⎩
 
Calculando os valores das partes individuais, encontramos: 
 
1º Sócio-----------------R$ 36,00 
2º Sócio------------------R$ 27,00 
3° Sócio----------------- R$ 18,00. 
 
02. (6 escores) Uma função real f do primeiro grau, portanto do tipo f(x) = a . x + b com a, b ∈ ℝ 
e a  0 de tal modo, que f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 – f(0). Calcule o valor da imagem f(3). 
 
Solução: 
Como a imagem do zero é igual a b, então b = 1 + f(1) e f(-1) = 2 – b, por outro lado f(-1) = -a 
+ b, daí a = -1 e b – 
2
1 , sendo f(x) = -x + 
2
1 ⇒ f(3) = 
2
5
2
13 −=+− . 
 
03. (6 escores) Sejam ( )na uma progressão geométrica e ( )nb uma progressão aritmética, cuja 
razão é 
10
3 da razão da progressão geométrica ( )na . Sabendo-se que a1 = b1 = 2 e que 
a2 = b7, determine a soma b1 + b2 + b3 + ... + b7. 
 
Solução: 
Seja ( )an uma progressão geométrica de razão q e ( )bn uma progressão aritmética de razão 
3
10
r q= .Sendo = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ =92 2 6 2 2 10 e r = 3.2 7 5a b q r q q q Logo, 2 207b q= = e, portanto, 
2 201 7... 7 7 771 2 7 2 2
b b
b b b
+⎛ ⎞ +⎛ ⎞+ + + = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
 . 
 
04. (6 escores) Determine o conjunto solução da equação x cos ... 
81
8 
27
8 
9
8sen =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +π+π+π com 
π<≤ 2 x 0 . 
 
Solução: 
8
8 8 8 49... 19 27 81 31
3
π
π π π π+ + + = =
−
 
Logo, 
)4 3 5 7 cos cos e para x 0, 2 tem -se x = ou x = .
3 2 6 6
sen x xπ − π π= ⇒ = ∈ π⎡⎣ 
 
 
05. (6 escores) Resolva a equação ( ) log12 3 1log 3log xx =++ no conjunto dos números reais. 
 
Solução: ( ) log12 3 1log 3log xx =++ ⇒ ( ) log12 3 1 . 3log xx =+ ⇒ ( ) 12 3 1 . 3 xx =+ 
⇒ ( ) 01233 x2x =−+ ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1. 
 
06. (6 escores) Sejam as funções f(x) = x e g(x) = 
5
x - 12 . Sendo as funções f e g de variáveis 
reais, tais que os gráficos das mesmas, em um mesmo plano cartesiano, formam um triângulo 
de área S, determine o valor numérico da área S. 
 
Solução: 
 , se x 0
, se x<0 
x
x
x
≥⎧⎪= ⎨−⎪⎩
 
Assim, se 
120 3
5
120 2
5
xx x x
xx x x
−< ⇒ − = ⇒ = −
−≥ ⇒ = ⇒ =
 
Então, os pontos iguais aos vértices do triângulo dados por 
( ) ( ) ( )2,2 , 3,3 e 0,01 2 3P P P= = − = , sendo a área proposta dada por 
0 0 1
1 12 2 1 12 6 u.a.
2 2
3 3 1
A = ⋅ = ⋅ =
−
 Veja Figura abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
QUÍMICA 
 
01. (8 escores) Sabe-se que o cloro pode ser produzido pela eletrólise ígnea do cloreto de zinco 
(ZnCl2) à temperatura de 17oC e sob pressão de 1.0 atm. Fazendo-se passar uma corrente de 
5A por uma célula durante 10 horas, informe, por meio de cálculos, 
(Dados: R = 0,082 LatmK-1mol-1 ; Cl = 35,5 g/mol; Zn = 65,4 g/mol) 
a) Qual a quantidade de carga em Coulombs envolvidos no processo. 
b) Que massa de Cl2, em grama, será produzida na reação. 
c) Qual o volume de Cl2 produzido nas condições apresentadas neste processo. 
 
Cálculo do número de coulombs envolvidos: 
a) Q = it = 5A. 10h = 5 x 36000 A. s = 180000 C 
b) Reação 
2 Cl- →Cl2 + 2e- 
1 mol ---------------- 2 x 96500 C 
x ---------------- 180000C 
x = 0,93 mol Cl2 
1mol ------------ 71,0g 
0,93 mol ----------- x 
x = 66,22 g 
 
c) PV = nRT 
 V = 
V = 22,12L de Cl2 
 
02. (6 escores) A casca da caneleira (Cinnamomum zeylanicum) é de uso comum como um 
condimento. O extrato concentrado da canela é formado à base de 90% de cinamaldeído. O 
cinamaldeído, que está representado abaixo por meio de sua fórmula estrutural, é o 
responsável pelo sabor pungente da canela. 
O
H
 
a) Represente, no quadro abaixo, a fórmula estrutural do composto cis-3-fenilprop-2-enal. 
b) O cinamaldeído pode ser preparado pela reação de condensação de benzaldeído e etanal. 
Escreva as fórmulas estruturais do benzaldeído e do etanal. 
 
a) A nomenclatura sistemática de cinamaldeído é trans-3-fenilprop-2-enal. Portanto cis-3-
fenilprop-2-enal tem uma estrutura semelhante à do cinamaldeído, com a ressalva de que os 
grupos fenil e CHO estão do mesmo lado em relação à ligação dupla. Portanto, a estrutura do 
cis-3-fenilprop-2-enal é: 
O
H 
 
b) De acordo com a nomenclatura sistemática da química orgânica as struturas dos 
compostos mencionados são: 
O
H
 CH CH3
O
 
Benzaldeído Etanal 
 
 
03. (6 escores) Nos dias atuais, existe uma preocupação muito grande com o item segurança, 
quando se projeta um determinado produto, fato de que não se esquece, quando o assunto é 
automóvel. Pode-se aumentar a segurança dos automóveis com a instalação de um airbag. 
Este acessório é simplesmente uma almofada que, em caso de uma colisão, infla-se 
rapidamente com gás, amortecendo o impacto para o motorista e para os passageiros. Para a 
produção do gás, usa-se cerca de 100 a 250 g de azoteto de sódio, cuja fórmula química é 
NaN3. Esse composto, ao ser aquecido em torno de 300°C, produz nitrogênio gasoso (N2) e 
sódio metálico. Encontramos ainda, nos airbags, o nitrato de potássio, cuja função é reagir 
com o sódio metálico resultante da decomposição do azoteto de sódio, produzindo mais 
nitrogênio. A capacidade de um airbag situa-se mais ou menos em torno de 30 litros de gás. 
Dados: 
Massas molares: N = 14,0 g/mol; Na = 23,0 g/mol. 
Constante dos gases ideais: R = 0,082 L atm K–1 mol–1. 
a) Escreva a equação química balanceada, com menores coeficientes inteiros e simples, da 
reação de decomposição do azoteto de sódio. 
b) Determine quantos gramas de gás nitrogênio se pode produzir a partir de 260 g de azoteto 
de sódio, considerando-se 100% de rendimento da reação. 
c) Determine a quantidade de matéria (em mols) de gás nitrogênio necessária, para que se 
preencha um volume de 30 litros à pressão de 0,82 atm e temperatura de 27°C. 
 
a) 2 NaN3 → 2 Na + 3 N2 
b) Pela reação tem-se que: 
 2 mol de NaN3 ________________ 3 mol de N2 
 
Calculo da Massa molar dos materiais reagentes e produzidos envolvidos com o problema. 
NaN3: 23g/mol + 3 x 14g/mol = 65g/mol 
N2: 2 x 14g/mol = 28g/mol 
 
Continuando: 2 x 65g/mol ______ 3 x 28g/mol 
 130g ___________ 84g/mol 
 260g ___________ X 
X = 260 x 84 / 130 
X = 168g de N2 
c) PV = n . R . T 
 
n = PV/ RT 
n = 0,82 x 30 / 0,082 x 300 
n = 1 mol de N2 
 
04. (3 escores) O monóxido de carbono é formado, quando o dióxido de carbono reage com o 
carbono sólido (grafita). 
CO2(g) + C(grafita) ⇋ 2CO(g) ∆Hº = 172,5 kJ 
 
Que é mais favorável à formação do monóxido de carbono, a temperatura elevada ou a 
temperatura mais baixa? Justifique a resposta. 
 
De acordo com a equação dada ela absorve calor no sentido direto. 
 
Quando a temperatura é elevada, a reação avança no sentido direto, absorvendo o calor 
injetado e procurando abaixar a temperatura. Dessa forma, a temperatura mais elevada é 
mais favorável à formação do monóxido de carbono. Por esse motivo a combustão de 
carbono e de materiais orgânicos pode produzir quantidades significativas de monóxido de 
carbono. 
 
05. (6 escores) Mostre, justificandosua resposta, os ácidos e as bases conjugadas na reação da 
água com os gases. 
a) HCl 
b) NH3 
 
a) HCl + H2O H3O+ + Cl- 
Acido1 base2 ácido2 base1 
 
A água é base de Bronsted, aceita um próton do HCl, que é ác. de Bronsted. São convertidos 
no ácido conjugado H3O+ e na base conjugada Cl- respectivamente. 
 
b) H2O + NH3 NH4+ + OH- 
Acido1 base2 ácido2 base1 
 
A água é um anfótero e pode também atuar como ácido doando um próton a NH3 .Por sua 
vez a água se converte em sua base conjugada –OH, e NH3 em seu ácido conjugado, NH4+. 
 
06. (8 escores) A constante de equilíbrio para a reação CH3COOH + C2H5OH ⇋ CH3COOC2H5 + 
H2O, à temperatura ambiente, é 4,0. Foi misturado um mol de cada reagente. Determine o 
número de mols de acetato de etila que estão presentes no equilíbrio. 
 
K= [ CH3COOC2H5] [ H2O]/ [CH3COOH] [C2H5OH] 
 
Parte-se inicialmente de 1 mol dos reagentes . 
Supondo que x mol do éster está presente no equilíbrio, haverá também x mol de água; 
restam (1-x) mol tanto de álcool como de ácido. Considerando o volume da solução no 
equilíbrio como V, e substituindo na expressão acima temos: 
 
4 = (x/V)(x/V) / [((1-x)/V)((1-x)/V)] = x2 / (1-2x+x2) 
4 - 8x + 4x2 = x2 
3x2 - 8x + 4 = 0 
Resolvendo a equação do 2º grau para x, temos: 
 
X = 8 +- √ 64 – 48 = 2 e 0,67 
 6 
 
A solução para x=2 é impossível, pois não existe mais de um mol de éster presente, ainda que 
a reação se complete. Portanto está presente no equilíbrio 0,67 mol de acetato de etila. 
 
 
 
FÍSICA 
 
 
01. (6 escores) Um jogador de futebol chuta a bola de tal maneira, que sua trajetória descreve 
uma curva com altura máxima de 10 m, atingindo o campo novamente a uma distância de 40 
m do jogador. Ignore efeitos da resistência do ar e considere a aceleração da gravidade 
g = 10 m/s2. Determine. 
a) (2 escores) O ângulo de lançamento θ da bola medido em relação à direção horizontal, em 
graus. 
b) (2 escores) A velocidade inicial da bola, v0, em m/s. 
c) (2 escores) A altura máxima (em m) que seria atingida pela bola, caso ela tivesse sido 
chutada com a mesma velocidade inicial do item b), mas com um ângulo de lançamento 
em relação à direção horizontal de 60o. 
Dados: alcance = 
2
20v sen
g
θ
, altura máxima = 
2 2
0
2
v sen
g
θ
, (sen 60o)2 =3/4. 
 
Comentário: 
a) Dividindo a altura máxima H pelo alcance A, temos: 
2 2 2
0
2
0
sen 1 tan
2 2(2sen cos )
sen sen
s 4cosen2 4
θ θ θ= = == θθ θ θ θ
vH
g vA
g
 
Donde: 
04 4 10 1 45
40
tan H
A
×θ = = = → θ = 
b) A velocidade inicial da bola pode ser obtida da fórmula da altura máxima: 
2 2
0 0 010 (1/ 2) / (20) 400 20 m/sv v v= → = → = 
c) Para um ângulo de 600, mantendo a velocidade inicial de 20 m/s: 
400(3 / 4) / 20 15 mH = = 
 
02. (6 escores) Um pêndulo simples, formado por uma bola de massa m pendurada em um fio 
ideal de comprimento L, é largado da posição C, como mostra a figura. A massa da bola é 
m = 90 gramas, e o comprimento do fio é L = 0,10 m. O ângulo 
AOC, a partir do qual a bola é largada, é tal, que cos(AOC) = 1/3. 
Considere que a energia potencial gravitacional da bola é zero, ao 
passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória (A) e ignore 
qualquer atrito. Determine. 
a) (2 escores) A energia mecânica da bola no ponto C. 
b) (2 escores) A energia cinética máxima da bola no 
deslocamento de C para A. 
c) (2 escores) O valor do ângulo AOB tal, que, no ponto B, a 
velocidade da bola é igual à metade de sua velocidade 
máxima. 
 
Comentário: 
a) A energia mecânica da bola no ponto C é igual à sua energia potencial gravitacional (uma 
vez que ela parte do repouso nesse ponto), que é: 
3
(1 cos AOC)
90 10 10 0,10 (1 1/ 3)
0,06 J
maxE U mgh mgL
−×
= = = − =
= × × × − =
=
 
b) A energia cinética é máxima no ponto mais baixo da trajetória, ou seja, no ponto A, onde a 
energia potencial gravitacional é zero. Pela conservação da energia mecânica, temos então: 
, 0,06 Jc maxE = 
c) Para o ângulo AOB, usando a conservação da energia mecânica (a energia cinética da 
partícula com metade da velocidade máxima é um quarto da energia cinética máxima): 
0,06 0,015 (1 cos AOB)mgL= + − 
Donde: 
3
0
10 10 0,10 (1 cos AOB) 0,045
0,09 (1 cos AOB) 0,045
1 cos AOB 1/ 2
cos AOB 1/ 2 AOB 60
90 −× × × × − =
→ × − =
→ − =
→ = → =
 
 
03. (6 escores) Para encontrarmos os modos normais de vibração de uma corda de violão, a 
distância entre os pontos fixos da corda deve ser um múltiplo inteiro da metade dos 
comprimentos de onda possíveis. Sendo λ um dos comprimentos de onda possíveis, L a 
distância entre os pontos fixos da corda e n um número inteiro maior que zero, 
a) (3 escores) encontre a expressão matemática para estes comprimentos de ondaλ . 
b) (3 escores) Sabendo-se que a onda se propaga com velocidade v, calcule as frequências 
das notas que podem ser tocadas por esta corda. 
 
Comentário: 
a) Como a distância deve obedecer à relação: 
 , 1, 2,3,...2
L n nλ= = , 
temos que: 
 
2 , 1, 2,3,...L n
n
λ = = 
b) Como v fλ= , 
 / , 1, 2,3,...2
nvf v n
L
λ= = = 
 
 
04. (6 escores) Uma máquina térmica ideal trabalha em um ciclo de Carnot entre as temperaturas 
iguais a 300K e 450K. O trabalho total, realizado pela máquina, em um ciclo, é igual a 100J. 
Calcule. 
a) (4 escores) O calor retirado do reservatório quente pela máquina. 
b) (2 escores) O calor liberado para o reservatório frio pela máquina. 
 
Solução: 
a) Como a variação da entropia em um ciclo é nula, chamando de Q1 a energia térmica 
retirada do reservatório à temperatura T1 e de Q2 o calor cedido ao reservatório à temperatura 
T2, temos: 
 
1 2
1 2
2
2 1
1
2
1 2 1
1
1
2
1
0,
,
1 ,
100J 100J 100J 300J300J 2 11 11
450J 3 3
Q QS
T T
TQ Q
T
TW Q Q Q
T
WQ T
T
∆ = = =
=
⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠
= = = = =
− −−
 
b) O trabalho realizado é igual à diferença entre o calor retirado da fonte quente e o 
transferido à fonte fria, logo: 
 
 
1 2
2 1
,
300J 100J 200J
W Q Q
Q Q W
= −
= − = − = 
 
05. (6 escores) Uma pequena esfera metálica, fixa no espaço, tem carga líquida +5,0 nC. Um 
elétron (carga = -1,6 x 10-19C), inicialmente em repouso, encontra-se a uma distância r = 1,0m 
do centro da esfera. Considere-se que a energia total do elétron é nula nesse instante. O 
elétron passa a mover-se sob a ação única da força elétrica da esfera. 
a) (3 escores) A energia potencial do elétron no S.I. é dada por 
r
qkq
C)r(U 21+= , onde C é uma 
constante. Calcule U(r) quando r →∞. 
 
b) (3 escores) Calcule a velocidade do elétron, quando r = 0,2m. 
 
Dados: massa do elétron = 9,0x10-31kg; k = 9,0x109 N.m2/C2. 
 
Comentário: 
a) ( ) ( ) ( ) J10x2,7C0)0(m
2
1J
0,1
10.0,510.6,110.0,9C 182
9199 −−− =⇒=+⋅−⋅+ 
Mas ( ) 187,2 10 .U C x J−∞ = = 
b) 
18
31 2 18 61 7,2.109,0.10 7,2.10 0 8,0 10 / .
2 0,2
Jv J v x m s
−− −⎛ ⎞ + − = ⇒ =⎜ ⎟⎝ ⎠
 
 
06. (6 escores) Um fio de massa m, atravessado 
por uma corrente i, pode deslizar sem atrito 
sobre trilhos paralelos horizontais, separados 
por uma distância d, como mostra a figura. 
Na região, há um campo magnético B 
uniforme e vertical para cima. Se o fio tem 
velocidade v0 para a direita no instante t = 0 
s, encontre o instante de tempo no qual o fio 
atinge o repouso. 
Comentário: 
90 .
o
F idBsen iBd= = 
Pela regra da mão direita, F aponta para a esquerda, sentido que consideraremos negativo. 
0 0
.F iBd iBda v v at v t
m m m
= − = − ⇒ = + = − 
Se 00 .
mv
v t
iBd
= ⇒ = 
 
 
 
 
 
REDAÇÃO 
 
 
A Revista Veja, comemorandoo quadragésimo ano de circulação, veiculou, em suas páginas, 40 
propostas que o Brasil não pode esquecer. A de número 13 diz: 
 
“Os 63 parques nacionais ocupam uma área de 24,1 milhões de hectares, o equivalente ao 
território do Estado de São Paulo. Em comum, têm o fato de ser mal administrados – são apenas 
348 funcionários para cuidar de todos. Eles falham na missão preservacionista e, quando abertos 
à visitação, oferecem serviços precários. São como cofres públicos para os corruptos: uma 
riqueza a ser apropriada pelo mais esperto. Os Estados Unidos têm oitenta vezes mais visitas 
pagas em seus parques. É hora de valorizar os nossos, protegê-los e mantê-los com o dinheiro 
arrecadado dos visitantes.” 
 
 
PROPOSTA: 
Elabore um texto dissertativo-argumentativo, posicionando-se a favor da ideia que o 
texto sugere ou contra ela, de modo que fique patente o seu ponto de vista. 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
1) Total de escores: 100. 
2) Número de linhas – mínimo: 25 e máximo: 30. 
3) Serão descontados dois pontos para cada erro de escrita, três para cada erro de gramática e 
quatro para cada erro de texto. 
4) Se a redação não atingir o limite mínimo, serão descontados três pontos por linha em branco. 
5) A fuga ao tema implica nota ZERO. 
6) Não faça citação.