ACOLHIDA – A MATEMÁTICA DOS CÓDIGOS

Prévia do material em texto

ACOLHIDA – A MATEMÁTICA DOS CÓDIGOS 
No dia a dia, muitos números – de carteira de identidade, de CPF, de contas bancárias
etc. – são utilizados. Geralmente, eles apresentam um dígito de verificação, normalmente após o
hífen, como em 32176-9. A finalidade desse dígito adicional é evitar erros na digitação ou no
preenchimento de documentos com números.
Um dos métodos empregados para gerar o dígito adicional obedece aos seguintes
passos: 
EXEMPLO: Para o número 54286, o dígito verificador obtido pelo processo acima
descrito é: 
a) 1
b) 3
c) 6
d) 8 
EXEMPLO: (CPII-RJ) O conhecido Código de Barras é uma representação gráfica de
dados numéricos, que permite sua captura automática por meio de leitura óptica. Alguns desses
códigos utilizam 13 dígitos que são escritos de duas formas: em barras pretas e brancas e
também, logo abaixo delas, com os algarismos do nosso sistema de numeração, para que
possam ser lidos por uma pessoa, quando necessário. Para detectar erros de digitação e verificar
se o código é válido, após sua leitura, a máquina processa internamente as seguintes operações: 
1) Multiplica o primeiro dígito do código por 1; o segundo dígito por 3, o terceiro por 1; o
quarto por 3; e assim sucessivamente, até o 13º dígito, que será multiplicado por 1.
2) Soma todos os produtos obtidos na 1ª operação.
3) Verifica se a soma obtida é um múltiplo de 10.
4) O código será considerado válido se a soma obtida for um múltiplo de 10. 
a)O caixa de um supermercado digitou o seguinte número do código de barras de um artigo: 
7610500900403
Houve um erro de digitação? Justifique. 
b)O código de barras de um artigo veio com o 4º dígito representado pela letra X. Determine
esse dígito. 
978X559391894 
 Multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o 
antepenúltimo por 1, e assim sucessivamente, ou seja, sempre alternando-se 
multiplicações por 1 e por 2;
 Soma-se 1 a cada um dos resultados de tais multiplicações que for igual a 10 ou 
que for superior a 10;
 Somam-se os resultados obtidos;
 Calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito 
verificador.