Prova de Matemática II - 2ª Série

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COLÉGIO PEDRO II – UESC III
PROVA FINAL DE VERIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA II
SÉRIE: 2ª - TURMA: ______ DATA: ____/______/2009
COORDENADOR(A): MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR(A): 
	NOTA:
________
	ALUNO(A): GABARITO No:
	
VALOR: 5,0 PONTOS
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS!!
01. (Valor: 1,0) Determine o valor da soma infinita (
), onde as parcelas formam uma progressão geométrica.
Solução. Repare que a PG é decrescente indicando que q < 1.
i) Cálculo da razão: 
ii) Soma: 
02. (Valor: 1,0) Numa progressão geométrica alternada (ou oscilante), o valor do primeiro termo é 1/2 e o sétimo termo é 32. Calcule a razão desta progressão geométrica.
Solução. Uma Progressão geométrica é oscilante se a razão é negativa. Aplicando a fórmula do termo geral, temos:
Como a progressão geométrica é oscilante, então q = – 2.
03. (Valor: 1,0) Determine o conjunto solução da equação 
.
Solução. Escrevendo as expressões na mesma base, resolve-se a equação.
04. (Valor: 1,0) Sabendo que 
, calcule o valor de 
.
Solução. Aplicando as propriedades dos logaritmos, temos:
 
05. (Valor: 1,0) Calcule o valor de 
.
Solução. Aplicando a definição de logaritmo e as propriedades, temos:
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