GABARITO Avaliação 2 - Individual DISCIPLINA Cálculo Numérico (MAT28)

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Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema 
em que há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita e, 
na equação, é representado por uma letra do alfabeto. Determine o conjunto solução 
da equação apresentada no exercício a seguir:
Dada a equação: , calcule o valor da variável x.2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5)
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da variável x é: {3/4, -1/6}.
B O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}.
C O valor da variável x é: {3/4, 1/6}.
D O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}.
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 1 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
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No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à prática, os 
logaritmos são trabalhados em diversas áreas do conhecimento. O trabalho com uma função logarítmica 
tem como objetivo facilitar os cálculos, bem como ampliar os conhecimentos em assuntos específicos, 
como: a) na Química, quando o trabalho envolve radioatividade, para determinar o tempo de 
desintegração de uma substância radioativa é utilizada a fórmula: Q=qo.e^(-r-t). Nesta fórmula, Q 
representa a massa da substância, qº a massa inicial, r a taxa de redução da radioatividade e a variável 
t o tempo. Equações com essa tipologia podem ser resolvidas com o auxílio da teoria dos logaritmos; 
b) no ano de 1935, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram uma escala 
para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. A escala Richter, que também é conhecida por 
escala de magnitude local, é uma função logarítmica. Assim, é possível quantificar em Joules a 
quantidade de energia liberada por um movimento tectônico; c) na Medicina, quando é ministrado um 
tratamento, o paciente recebe o medicamento, que entra na corrente sanguínea, que passa por órgãos 
como fígado e rins. Neste caso, é possível obter o tempo necessário para que a quantidade desse 
medicamento presente no corpo do paciente seja menor ou maior que uma determinada quantidade, e 
para isso é necessário trabalhar com uma equação logarítmica. Neste contexto, trabalhando com uma 
margem de erro menor ou igual a (0,1), calcule o valor aproximado da função: f(x) = x.log(x+1) - 2, 
sabendo que a função tem apenas uma raiz real, que está contida no intervalo.
A A função tem sua raiz real em 3,2.
B A função tem sua raiz real em 3,25.
C A função tem sua raiz real em 3,5.
D A função tem sua raiz real em 3,3. MathCAS
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Questão 2 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o 
prazo em um financiamento no sistema Price é necessário utilizar um método numérico. 
O professor de Luiz passou o seguinte problema: suponha que um financiamento no 
sistema Price no valor de R$ 20.000,00 está aplicado a uma taxa de 2% ao mês e o 
valor de cada parcela seja de R$ 609,05, determine o prazo desse financiamento. Luiz, 
lembrando o que seu professor falou em sala, resolveu usar o Método da Bissecção para 
encontrar o prazo. Luiz fez as seguintes anotações:
A 55 e 52,5.
B 53,75 e 54,375.
C 53,75 e 54,0625.
D 52,5 e 53,75.
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Questão 3 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
As expressões algébricas que se formam a partir da união de variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o 
nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para 
x igual a 0,5.
Assinale a alternativa CORRETA: 
A O valor do polinômio é 2,125.
B O valor do polinômio é 2,5.
C O valor do polinômio é 1,125.
D O valor do polinômio é 2,75.
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Questão 4 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são 
raramente utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já 
que o tempo requerido para obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido 
pelas técnicas diretas como a eliminação gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, 
com grande porcentagem de entradas de zero, essas técnicas aparecem como 
alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte frequentemente 
surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e 
equações diferenciais parciais. 
De que método estamos falando?
A Método de Gauss.
B Método de bissecção.
C Método de Newton.
D Método de Jacobi.
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Questão 5 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns 
necessitam de pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de 
resolução. No entanto, o método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta 
informação. Com base nesse método, analise as sentenças a seguir: 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
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Questão 6 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, 
recebem o nome de polinômios.
 Dado o polinômio determine o seu valor para x igual a 0,5.P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3,
A O valor do polinômio é -1,5.
B O valor do polinômio é -2,4.
C O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é 1,65.
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Questão 7 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o 
complementa.
 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a função for descontínua.
B Quando a derivada for uma constante.
C Quando a integral não tem intervalos.
D Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
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Questão 8 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda 
derivada da função se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método de Newton.
B Método da Bisseção.
C Método das Secantes.
D Método das Cordas.
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Questão 9 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto 
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. 
Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I e IIestão corretas.
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Questão 10 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
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