Exercícios de Matemática - Enem 2016

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LISTA ENEM 27
Rio de Janeiro, ________ de _____________________________ de 2018.
	MATÉRIA:
	MATEMÁTICA
	
	PROF.(A).:
	EMANUEL
	
	SÉRIE:
	PV
	ALUNO(A):
	
	
	TURMA:
	
	
	TURNO:
	
COLÉGIO PARANAPUÃ Rua Jaime Perdigão, 438 – Moneró Tel.: 2462-4946
1. (Enem 2ª aplicação 2016) Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo o segundo quadrado tem lado medindo o terceiro e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição na sequência, foi representada por Para o valor da diferença em centímetro quadrado, é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Enem 2ª aplicação 2016) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.
A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:
- nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo mais resistente, cujo valor do metro linear é 
- nos outros dois lados será usada uma tela do tipo comum, cujo metro linear custa 
A empresa dispõe de para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público. A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é 
a) da tela tipo e da tela tipo 
b) da tela tipo e da tela tipo 
c) da tela tipo e da tela tipo 
d) da tela tipo e da tela tipo 
e) da tela tipo e da tela tipo 
 
3. (Enem 2ª aplicação 2016) Alguns equipamentos eletrônicos podem “queimar” durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor máximo Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrônico ultrapassa um nível crítico e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a O gráfico ilustra a oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes.
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Enem 2ª aplicação 2016) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função na qual representa a altura da planta em metro, é considerado em ano, e é uma constante maior que O gráfico representa a função 
Admita ainda que fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (Enem 2ª aplicação 2016) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
em que é o tempo, em hora, e é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após a população será: 
a) reduzida a um terço. 
b) reduzida à metade. 
c) reduzida a dois terços. 
d) duplicada. 
e) triplicada. 
 
6. (Enem 2ª aplicação 2016) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Enem 2ª aplicação 2016) Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo e os pontos de intersecções entre as retas, e e os pontos de intersecções dessas retas com o eixo 
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que:
 
a) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos e pois eles indicam onde as retas se intersectam. 
b) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos e pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas. 
c) possui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto. 
d) não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas. 
e) possui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam. 
 
8. (Enem 2ª aplicação 2016) Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma caixa contém uma cédula de uma de e duas de de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Enem 2ª aplicação 2016) Um casal, ambos com anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a anos, tomando por base dados da população, que indicam que dos homens e das mulheres de hoje alcançarão a idade de anos. Qual é essa probabilidade? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [A]
Desde que temos 
para todo natural, com 
Resposta da questão 2:
 [D]
Queremos calcular os valores de e de de tal modo que a área seja máxima e isto é, Daí, como atinge um máximo para temos e, portanto, segue que e 
Resposta da questão 3:
 [D]
Desde que a temperatura do aparelho ultrapassa por três vezes o nível crítico podemos concluir que o sistema de resfriamento é ligado três vezes. Ademais, como a temperatura atinge valores menores do que em dois intervalos de tempo, segue que o sistema de resfriamento é desligado duas vezes. 
Portanto, a resposta é 
Resposta da questão 4:
 [B]
Sendo temos 
Assim, queremos calcular o valor de para o qual se tem ou seja,
 
Resposta da questão 5:
 [D]
Desde que vem 
Portanto, após a população será duplicada 
Resposta da questão 6:
 [C]
O número de visitantes cresce segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Por conseguinte, a resposta é 
Resposta da questão 7:
 [D]
É imediato que o sistema não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas. 
Resposta da questão 8:
 [C]
Considerando o caso em que os círculos e possuem cores distintas, tem-se maneiras de escolher a cor do círculo maneiras de escolher a cor do círculo maneira de escolher a cor do círculo emaneira de escolher a cor do círculo Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem possibilidades.
Por outro lado, se e possuem a mesma cor, então existem modos de escolher a cor comum, maneiras de escolher a cor do círculo e modos de escolher a cor do círculo Daí, pelo Princípio Multiplicativo, tem-se possibilidades.
Em consequência, pelo Princípio Aditivo, a resposta é 
Resposta da questão 9:
 [C]
Os resultados em que a soma é menor do que reais são: e Logo, como o número de resultados possíveis é segue que a probabilidade pedida é igual a 
Resposta da questão 10:
 [B]
A probabilidade de que nenhum dos dois esteja vivo daqui a anos é igual a Portanto, a probabilidade pedida é 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	08/10/2018 às 19:18
Nome do arquivo:	lista enem
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	166031	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
2	166043	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
3	166008	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
4	166007	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
5	166037	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
6	166015	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
7	166042	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
8	166009	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
9	166001	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
10	166003	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha