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Amigos concurseiros Votos de sucesso na prova, Lauro de Freitas, Ba. 15/01/2014 Paulo Roberto http://cantinhodamatematica123.blogspot.com.br/2013/12/regra-de-tres- simples.html http://cantinhodoconcurso.blogspot.com.br/2014/01/dissilaba-oxitona-objeto- indireto.html Contato: cantinhodoconcurso@gmail.com Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 2 Sumário Juros .................................................................................................................................................. 5 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM ANOS. ............................. 9 Resolvendo pela fórmula............................................................................................................ 9 A mesma operação anterior usando a técnica do cancelamento, ou seja, os valores cancelados no numerador deverão ser cancelados também no denominador. .......... 10 Também podemos efetuar o cancelamento dessa maneira: ......................................... 10 Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 10 A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. ................................ 12 Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 12 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . ............................ 13 Também podemos aplicar a técnica do cancelamento assim:....................................... 13 Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 13 Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ...................................................... 14 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM MESES. ......................... 15 Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 15 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 15 Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 16 A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. ................................ 16 Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 17 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . ............................ 18 Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 18 Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. .................................................. 19 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM ANOS. ............................................................................................................................................. 19 Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 19 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 20 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 21 Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 21 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 22 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento de outra maneira. .................................................................................................................................................. 22 Ainda pela regra de três. ...................................................................................................... 23 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 3 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 23 Resolvendo pelo fator multiplicativo ....................................................................................... 24 Resolvendo multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ................................ 24 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM ANOS E TAXA EXPRESSA EM MESES. ........................................................................................................................................... 25 Calculando pela fórmula. .......................................................................................................... 25 Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 26 A mesma operação anterior simplificando a razão, ou seja, dividindo o antecedente e o consequente pelo mesmo valor. ................................................................................... 26 Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 27 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 28 Resolvendo pelo fator multiplicativo ....................................................................................... 28 Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ...................................................... 29 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM DIAS. ............................................................................................................................................... 29 Resolvendo pela fórmula .......................................................................................................... 30 Resolvendo pela propriedade da proporção. ....................................................................... 30 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 31 Resolvendo pela regra de três ................................................................................................ 32 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................ 32 Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 33 Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado pelo tempo .................................................................................................................................. 33 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO DIAS E TAXA EXPRESSA EM ANOS. ............................................................................................................................................. 34 Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 34 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 35 Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 36 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 36 Resolvendo pela regra de três ................................................................................................ 37 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 37 Resolvendo pelo fator multiplicativo. ......................................................................................38 Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado pelo tempo. ................................................................................................................................. 38 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 4 EXERCÍCIO .................................................................................................................................... 39 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 5 JUROS Você exagerou um pouco nas compras do final de ano, mas, só percebeu isso quando tirou o extrato de sua conta bancária agora no início do mês de janeiro e observou que ao seu saldo devedor foi acrescentado um valor com a denominação de juros. Se a fatura do seu cartão de crédito veio alta e você não tem como efetuar o pagamento total, esse restante virá na próxima fatura e nela também estará escrito a palavra juros. Se você fez umas compras modestas e em dezembro resolveu aplicar o seu 13º salário na caderneta de poupança, agora, no mês de janeiro você também verá no extrato de sua conta a palavra juros, mas, esse será a seu favor e irá somar ao saldo já existente. Mesmo que você não faça mais nenhum depósito e desde que também não faça retiradas, no mês de fevereiro, você verá novamente a palavra juros em seu extrato e esse será um pouco maior que o valor creditado no mês de janeiro porque a remuneração incidirá sobre o valor que você depositou e sobre os juros creditados em janeiro. Os juros da caderneta de poupança são chamados de juros compostos. Juros é uma remuneração sobre o valor que você emprestou ou tomou emprestado. Trataremos aqui, apenas dos juros simples. Nos problemas que envolvem juros nós temos: Os juros, o capital, a taxa e o tempo. Para encontrar os juros podemos utilizar: a fórmula, a propriedade da proporção encontrando a 4ª proporcional, uma regra de três, aplicando o fator multiplicativo ou multiplicando o capital pela taxa unitária e o produto obtido pelo tempo. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 6 Sempre que possível procure trabalhar com tempo e taxa na mesma grandeza: Tempo Taxa Se o tempo está expresso em ano Trabalhe com taxa anual Se o tempo está expresso em meses Trabalhe com taxa mensal Se o tempo está expresso em dias Trabalhe com taxa diária Se o tempo e a taxa estiverem na mesma grandeza a base é 100 Ou seja a fórmula será J = Se o tempo está expresso em meses e a taxa é anual a base é 1200 ( 100 x 12 meses ) a fórmula será: J = Se o tempo está expresso em dias e a taxa é anual a base é 36000 ( 100 . 360 dias ) a fórmula será: J = Para transformar uma taxa percentual em uma taxa unitária divida por 100 Exemplo: 20% é uma taxa percentual. é a forma fracionária da taxa percentual 20% 20% = = 0,2 0,2 é uma taxa unitária. é uma razão, 20 é o antecedente e 100 é o consequente Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 7 Taxa percentual Forma Fracionária Taxa unitária 0,1% 0,1 / 100 0,001 0,2% 0,2 / 100 0,002 0,3% 0,3 / 100 0,003 0,4% 0,4 / 100 0,004 0,5% 0,5 / 100 0,005 0,6% 0,6 / 100 0,006 0,7% 0,7 / 100 0,007 0,8% 0,8 / 100 0,008 0,9% 0,9 / 100 0,009 1% 1 / 100 0,01 1,1% 1,1 / 100 0,011 1,5% 1,5 / 100 0,015 2% 2 / 100 0,02 3% 3 / 100 0,03 4% 4 / 100 0,04 5% 5 / 100 0,05 6% 6 / 100 0,06 7% 7 / 100 0,07 8% 8 / 100 0,08 9% 9 / 100 0,09 10% 10 / 100 0,1 11% 11 / 100 0,11 12% 12 / 100 0,12 13% 13 / 100 0,13 14% 14 / 100 0,14 15% 15 / 100 0,15 16% 16 / 100 0,16 17% 17 / 100 0,17 18% 18 / 100 0,18 19% 19 / 100 0,19 20% 20 / 100 0,2 30% 30 / 100 0,3 40% 40 / 100 0,4 50% 50 / 100 0,5 60% 60 / 100 0,6 70% 70 / 100 0,7 80% 80 / 100 0,8 90% 90 / 100 0,9 100% 100 / 100 1 110% 110 / 100 1,1 120% 120 / 100 1,2 130% 130 / 100 1,3 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 8 Exercício Marque com um “ x “ a resposta certa. 20% é uma taxa ( ) Unitária ( ) Percentual ( ) é a forma unitária de 30% ( ) é a forma fracionária de 30% ( ) é a forma percentual de 30% 0,001 ( ) é a taxa unitária de 10% ( ) é a taxa unitária de 0,1% ( ) é a taxa unitária de 1% Para transformar a taxa percentual em taxa unitária. ( ) dividimos a taxa percentual por 10 ( ) multiplicamos a taxa percentual por 10 ( ) dividimos a taxa percentual por 100 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 9 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM ANOS. Quais os juros produzidos por R$ 500,00 aplicados à taxa de 10%a.a. durante 5 anos? Lembre-se: R$ 500,00 é o capital. 10% - corresponde à taxa. 5 anos – corresponde ao tempo que o capital passou empregado. Faltam os juros. Lembre-se: a.a. = ao ano a.m = ao mês a.d. = ao dia Caso a taxa não venha seguida dessa informação ( a.a. , a.m. ou a.d. ) subentende-se que ela é anual. Resolvendo pela fórmula. J = Onde: J = juros C = capital I = taxa T = tempo Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 10 J = = = = 250,00. Resposta: Os juros são R$ 250,00. A mesma operação anterior usando a técnica do cancelamento, ou seja, os valores cancelados no numerador deverão ser cancelados também no denominador. J = = = = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Também podemos efetuar o cancelamento dessa maneira: J = = = = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Resolvendo pela propriedade da proporção. A taxa é 10% a.a. O tempo é 5 anos. Multiplicando a taxa pelo tempo encontramos a taxa percentual que os juros representam do capital. 10% . 5 = 50% Recordando: Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 11 é uma razão. 100 é o antecedente. 500,00 é o consequente. Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. = 100% e x são os extremos. 500,00 e 50% são os meios. Encontre a 4ª proporcional. = 100 . x = 50 . 500,00 100 . x = 25000,00 X = X = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00.Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 12 A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. = 1 . x = 50 . 5,00 1 . x = 250,00 X = X = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00 Resolvendo pela regra de três. A taxa é 10% a.a. O tempo é 5 anos. Multiplique: 10% . 5 = 50% Os juros representam 50% do valor do capital. Arme uma regra de três. 100% corresponde a 500,00 50% corresponderá a “x” X = ( 50 . 500,00 ) : 100 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 13 X = 25000,00 : 100 X = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . X = ( 50 . 5ØØ,00 ) : 1ØØ X = 250,00 : 1 X = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Também podemos aplicar a técnica do cancelamento assim: X = ( 5Ø . 5Ø0,00 ) : 1ØØ X = 250,00 : 1 X = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Resolvendo pelo fator multiplicativo. A taxa é 10% a.a. O tempo é 5 anos. Multiplique: 10% . 5 = 50% Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 14 Lembre-se: 50% = = 0,5 Multiplique o capital pelo fator multiplicativo. 500,00 . 0,5 = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. A taxa é 10% a.a. O tempo é 5 anos. Lembre-se: Para encontrar a taxa unitária dividimos a taxa percentual por 100 10% = = 0,1 500,00 . 0,1 . 5 = 250,00 Resposta: Os juros são R$ 250,00. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 15 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM MESES. Qual o juro produzido por R$200,00 aplicados durante 5 meses à taxa de 2% a.m. Resolvendo pela fórmula. J = Onde: J = juros C = capital I = taxa T = tempo J = = = = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. J = = = = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 16 Resolvendo pela propriedade da proporção. A taxa é 2% a.m. O tempo é 5 meses. Multiplique: 2% . 5 = 10% Os juros correspondem a 20% do valor do capital. Encontre a 4ª proporcional. = 100 . x = 10 . 200,00 100 . x = 2000,00 X = X = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. Encontre a 4ª proporcional. = 1 . x = 10 . 2,00 1 . x = 20,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 17 X = X = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. Resolvendo pela regra de três. A taxa é 2% a.m. O tempo é 5 meses. Multiplique: 2% . 5 = 10% Os juros correspondem a 10% do valor do capital Arme uma regra de três. 100% corresponde a 200,00 10% corresponderá a “x” X = ( 10 . 200,00 ) : 100 X = 2000,00 : 100 X = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 18 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . Arme uma regra de três. 100% corresponde a 200,00 10% corresponderá “x” X = ( 10 . 2ØØ,00 ) : 1ØØ X = 20,00 : 1 X = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. Resolvendo pelo fator multiplicativo. A taxa é 2% a.m. O tempo é 5 meses. Multiplique: 2% . 5 = 10% Lembre-se: 10% = = 0,1 200,00 . 0,1 = 20,00 Resposta: Os juros são R$ 20,00. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 19 Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. 2% = = 0,02 200,00 . 0,02 . 5 = 20,00 Resposta: os Juros são R$ 20,00 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM ANOS. Qual o juro produzido por R$ 200,00 aplicado durante 8 meses à taxa de 6%a.a.? Resolvendo pela fórmula. Transforme a taxa anual em mensal. 6 : 12 = 0,5 Aplique a fórmula. J = = = = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 20 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. J = = = = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 OU Aplique a fórmula: J = Onde: J = juros C = capital I = taxa M = meses. 1200 → o ano tem 12 meses, multiplique: 12 . 100 = 1200 J = = = = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 21 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. J = = = = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Resolvendo pela regra de três. Transforme a taxa anual em mensal. 6 : 12 = 0,5 Multiplique a quantidade de meses pela taxa mensal. 8 . 0,5 = 4 Os juros correspondem a 4% do valor do capital. Arme a regra de três. 100% corresponde a 200,00 4% corresponderá a “x” X = 4 . 200,00 : 100 X = 800,00 : 100 X = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 22 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. Arme a regra de três. 100% corresponde a 200,00 4% corresponderá a “x” X = ( 4 . 2ØØ,00 ) : 1ØØ X = 8,00 : 1 X = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento de outra maneira. Arme a regra de três. 1ØØ% corresponde a 2ØØ,00 4% corresponderá a “x” X = ( 4 . 2,00 ) : 1 X = 8,00 : 1 X = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Cantinhodo Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 23 Ainda pela regra de três. Multiplique a quantidade de meses do ano por 100 12 . 100 = 1200. Multiplique a taxa pelo tempo 6 . 8 = 48 Arme a regra de três 1200 corresponde a 200,00 48 corresponderá a “x” X = ( 48 . 200,00 ) : 1200 X = 960000 : 1200 X = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. Arme a regra de três 1200 corresponde a 200,00 48 corresponderá a “x” X = ( 48 . 2ØØ,00 ) : 12ØØ X = 96,00 : 12 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 24 X = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Resolvendo pelo fator multiplicativo Transforme a taxa anual em mensal. 6 : 12 = 0,5 Multiplique a quantidade de meses pela taxa mensal. 8 . 0,5 = 4 4% = = 0,04 200,00 . 0,04 = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Resolvendo multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. Transforme a taxa anual em mensal. 6 : 12 = 0,5 200,00 . 0,5 . 8 = 8,00 Resposta: Os juros são R$ 8,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 25 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM ANOS E TAXA EXPRESSA EM MESES. Quais os juros produzidos por R$ 650,00 empregados durante 2 anos à taxa de 3% a.m. ? Calculando pela fórmula. Transforme a taxa mensal em taxa anual. 3 . 12 = 36%a.a. Aplique a formula. J = = = = 468,00 Resposta: os Juros são R$ 468,00 OU Transforme os anos em meses. 2 . 12 = 24 meses Aplique a fórmula. J = = = = 468,00 Resposta: os Juros são R$ 468,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 26 Resolvendo pela propriedade da proporção. Transforme a taxa mensal em taxa anual. 3 . 12 = 36%a.a. Multiplique: 36 . 2 = 72 Os juros correspondem a 72% do valor do capital. = Encontre a 4ª proporcional X = ( 72 . 650,00 ) : 100 X = 4680000 : 100 X = 468,00 Resposta: os Juros são R$ 468,00 A mesma operação anterior simplificando a razão, ou seja, dividindo o antecedente e o consequente pelo mesmo valor. = = X = ( 72 . 6,50 ) : 1 X = 468,00 : 1 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 27 X = 468,00 Resposta: os Juros são R$ 468,00 Resolvendo pela regra de três. Transforme a taxa mensal em taxa anual. 3 . 12 = 36%a.a. Multiplique taxa . tempo 36 . 2 = 72 Os juros representam 72% do valor do capital. Arme uma regra de três. 100% corresponde a 650,00 72% corresponderá a “x” X = ( 72 . 650,00 ) : 100 X = 46800,00 : 100 X = 468,00 Resposta: Os juros são R$ 468,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 28 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. Arme uma regra de três. 10Ø% corresponde a 65Ø,00 72% corresponderá a “x” X = ( 72 . 65,00 ) : 10 X = 4680,00 : 10 X = 468,00 Resposta: Os juros são R$ 468,00 Resolvendo pelo fator multiplicativo Transforme a taxa mensal em taxa anual. 3 . 12 = 36%a.a. Multiplique taxa . tempo 36 . 2 = 72 Os juros representam 72% do valor do capital. 72% = 0,72 650,00 . 0,72 = 468,00 Resposta: Os juros são R$ 468,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 29 Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. Transforme a taxa mensal em taxa anual. 3 . 12 = 36%a.a. Transforme a taxa percentual em taxa unitária. = 0,36 Multiplique: 650,00 . 0,36 . 2 = 468,00 Resposta: Os juros são R$ 468,00 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM DIAS. Qual o juro produzido por R$ 900,00 aplicados durante 3 meses à taxa de 1% a.d.? Lembre-se: O mês comercial tem 30 dias. Multiplique: 3 . 30 = 90 dias Transforme a taxa diária em mensal. 1% . 30 = 30%a.m Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 30 Resolvendo pela fórmula J = = = = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 OU Transforme os meses em dias. 3 . 30 = 90 dias. Aplique a fórmula J = = = = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 Resolvendo pela propriedade da proporção. Multiplique meses . dias 3 . 30 = 90 dias Multiplique a taxa . dias. 1% . 90 = 90% Os juros correspondem a 90% do valor do capital. Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 31 = X . 100 = 90 . 900,00 X . 100 = 8100000 X = X = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. Os juros correspondem a 90% do valor do capital. = X . 1 = 90 . 9,00 X . 1 = 810,00 X = X = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 32 Resolvendo pela regra de três Multiplique meses . dias 3 . 30 = 90 dias Multiplique a taxa . dias. 1% . 90 = 90% Os juros correspondem a 90% do valor do capital. Arme a regra de três. 100% corresponde a 900,00 90% corresponderá a “x” X = ( 90. 900,00 ) : 100 X = 8100000 : 100 X = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. Arme a regra de três. 1ØØ% corresponde a 9ØØ,00 90% corresponderá a “x” Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 33 X = ( 90. 9,00 ) : 1 X = 81000 : 1 X = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 Resolvendo pelo fator multiplicativo. Multiplique meses . dias 3 . 30 = 90 dias Multiplique a taxa . dias. 1% . 90 = 90% 90% == 0,9 900,00 . 0,9 = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado pelo tempo Multiplique taxa . dias 1% . 30 = 30% Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 34 Transforme a taxa percentual em taxa unitária. 30% = = 0,3 900,00 . 0,3 . 3 = 810,00 Resposta: Os juros são R$ 810,00 CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO DIAS E TAXA EXPRESSA EM ANOS. R$ 400,00 esteve empregado durante 60 dias a uma taxa de 720% a.a. Qual o valor dos juros? Resolvendo pela fórmula. Transforme a taxa anual em taxa diária. Lembre-se: O ano comercial tem 360 dias. 720% : 360 = 2% a.d. J = = = = 480,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 35 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 OU Aplique a fórmula: J = Onde: J = juros C = capital I = taxa D = dias. 36000 → o ano comercial tem 360 dias, multiplique: 360 . 100 = 36000 J = = = = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. J = = = = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 36 Resolvendo pela propriedade da proporção. Multiplique taxa . tempo 720 . 60 = 43200 = x . 36000 = 43200 . 400,00 x . 36000 = 1728000000 x = = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. = x . 36 = 43200 . 40 x . 36 = 1728000 x = = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 37 Resolvendo pela regra de três Multiplique taxa . tempo 720 . 60 = 43200 36000 corresponde a 400,00 43200 corresponderá a “x” X = 43200 . 400,00 : 36000 X = 1728000000 : 36000 X = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 36ØØØ corresponde a 40Ø,00 432ØØ corresponderá a “x” X = 432 . 40,00 : 36 X = 1728000 : 36 X = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 38 Resolvendo pelo fator multiplicativo. Transforme a taxa anual em taxa diária. Lembre-se: O ano comercial tem 360 dias. 720% : 360 = 2% a.d. Multiplique taxa . tempo 2 . 60 = 120% 120% = = 1,2 400,00 . 1,2 = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado pelo tempo. 720% : 360 = 2% a.d. 2% = = 0,02 400,00 . 0,2 . 60 = 480,00 Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 Cantinho do Concurso Paulo Roberto Ribeiro Silva Material Gratuito cantinhodoconcurso@gmail.com 39 EXERCÍCIO 1 - O capital de R$ 100,00 esteve empregado durante 3 anos à taxa de 10%a.a. Calcule os juros. 2 - Quais os juros produzido por R$200,00 empregado durante 2 anos à taxa de 5%a.a.? 3 – Se aplicarmos R$ 600,00 à taxa de 12% a.a. durante 8 meses quanto receberemos de juros? 4 – R$ 340,00 esteve empregado à taxa de 24% a.a. durante 6 meses quais os juros? 5 – Quais os juros produzidos por R$ 400,00 empregado durante 90 dias à taxa de 360% a.a. 6 – Se empregarmos R$ 500,00 durante 40 dias à taxa de 720%a.a. quanto receberemos de juros? 7 – R$ 850,00 esteve empregado durante 3 anos à taxa de 2% a.m. Quais os juros produzidos? 8 – Quais os juros produzidos por R$ 700,00 empregado durante 2 anos à taxa de 3% a.m.? 9 – Calcule os juros produzidos por R$ 100,00 empregado durante 3 meses à taxa de 1%a.d. 10 – Quais os juros produzidos por R$ 300,00 empregado durante 2 meses à taxa de 2% a.d.?
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