Porcentagem de uma quantia

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Exercícios de Matemática Financeira. 
Porcentagem. 
 
QUESTÃO 1 
 
Rinaldo Barreiro 
 
O mascote dos jogos pan-americanos foi escolhido 
por uma votação popular pela Internet, por 
mensagens enviadas de telefones celulares e em 
urnas instaladas nas principais cidades brasileiras, 
causando grande mobilização. Foram apresentadas 
três opções de nomes: CAUÊ, KUARÁ e LUCA, 
sendo que o nome CAUÊ venceu com 37,9% dos 
votos. 
 
(Adaptado: <http://www.rio2007.org.br>. Acesso em: 
14/10/2007) 
 
Se o número de votos para KUARÁ e LUCA 
totalizaram 761 346 e N é igual ao número de 
milhares de pessoas que participaram da eleição, 
então 
 
a) N > 1 200. 
b) 1 100 < N < 1 225. 
c) N < 1 215. 
d) N é divisível por 3. 
e) N é primo. 
QUESTÃO 2 
O Estádio Nacional de Pequim, construído para a 
realização dos Jogos Olímpicos de 2008, teve um 
custo de 500 milhões de dólares, o que representa 
1,25% do investimento total feito pelo país anfitrião 
para as Olimpíadas de 2008. Portanto, o 
investimento total da China foi, em dólares, de 
 
(A) 4 · 10
6
. 
(B) 4 · 10
7
. 
(C) 4 · 10
8
. 
(D) 4 · 10
9
. 
(E) 4 · 10
10
. 
QUESTÃO 3 
Antes da realização de uma campanha de 
conscientização de qualidade de vida, a Secretaria 
de Saúde de um município fez algumas 
observações de campo e notou que dos 300 
indivíduos analisados 130 eram tabagistas, 150 
eram alcoólatras e 40 tinham esses dois vícios. 
Após a campanha, o número de pessoas que 
apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios 
sofreu uma redução de 20%. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que, com essa redução, o número de pessoas sem 
qualquer um desses vícios passou a ser: 
 
a) 102 
b) 104 
c) 106 
d) 108 
e) 110 
QUESTÃO 4 
No Para-pan Rio 2007 foi distribuído um total de 760 
medalhas. O gráfico mostra os 7 países que mais 
receberam medalhas nessa competição. 
 
 
Fonte: Ministério dos Esportes 
 
Com base nesses dados, podemos afirmar que: 
 
a) o Brasil recebeu 30% do total de medalhas. 
b) Cuba recebeu 15% do total de medalhas. 
c) o Canadá recebeu 20% do total de medalhas. 
d) a Argentina recebeu 10% do total de medalhas. 
e) o México recebeu 18% do total de medalhas. 
QUESTÃO 5 
No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, 
terá um saldo de 2.300 euros em sua conta 
corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 
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euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é 
suficiente para saldar tal prestação, mas será 
depositado nessa conta corrente apenas no dia 
10/12. 
 
Maria está considerando duas opções para pagar a 
prestação: 
 
1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará 
juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em 
sua conta corrente, por dois dias; 
 
2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar 
uma multa de 2% sobre o valor total da prestação. 
 
Suponha que não haja outras movimentações em 
sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, 
ela terá, em relação à opção 1, 
 
a) desvantagem de 22,50 euros. 
 
b) vantagem de 22,50 euros. 
 
c) desvantagem de 21,52 euros. 
 
d) vantagem de 21,52 euros. 
 
e) vantagem de 20,48 euros. 
QUESTÃO 6 
Observe as guias para pagamento em cota única do 
IPTU-2010 mostradas a seguir. 
 
 
 
Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago 
o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 
7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. 
 
O desconto percentual médio total obtido com o 
pagamento desses valores é igual a: 
 
(A) 6% 
(B) 10% 
(C) 11% 
(D) 22% 
QUESTÃO 7 
Para participar da liga amadora, um clube de futebol 
organiza uma campanha de arrecadação de fundos 
junto aos moradores do bairro em que sua sede 
está localizada. Decorrido algum tempo do início da 
campanha, o presidente comunica à diretoria que, 
mediante a colaboração de 75% dos vizinhos, já 
arrecadara 70% da quantia necessária. "Estamos na 
reta final e precisamos do empenho de todos para 
completar o dinheiro", disse ele. Sendo R$ 70,00 o 
valor médio doado pelos vizinhos já contatados, a 
contribuição média dos moradores restantes 
daquele bairro deverá ser igual a: 
 
A) R$ 100,00 
B) R$ 90,00 
C) R$ 95,00 
D) R$ 80,00 
E) R$ 85,00 
QUESTÃO 8 
Um quilograma de tomates é constituído por 80% de 
água. Essa massa de tomate (polpa + H2O) é 
submetida a um processo de desidratação, no qual 
apenas a água é retirada, até que a participação da 
água na massa de tomate se reduza a 20%. Após o 
processo de desidratação, a massa de tomate, em 
gramas, será de: 
 
(A) 200. 
(B) 225. 
(C) 250. 
(D) 275. 
(E) 300. 
QUESTÃO 9 
O gráfico, publicado na edição de 30/07/2008 da 
revista Veja, mostra as taxas de fecundidade no 
Brasil e na sua população urbana e rural, nos anos 
de 1996 e 2006. 
 
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De acordo com os dados do gráfico, de 1996 a 2006 
a taxa de fecundidade no Brasil decresceu 
 
(A) 7%. 
(B) 15%. 
(C) 18%. 
(D) 28%. 
(E) 33%. 
QUESTÃO 10 
Em grande parte das operações bancárias, é pago 
um imposto chamado Contribuição Provisória sobre 
Movimentação Financeira (CPMF). 
Os gráficos abaixo referem-se à arrecadação da 
CPMF e ao seu percentual sobre o Produto Interno 
Bruto (PIB). 
 
 
 
De acordo com as informações desses gráficos, a 
estimativa para o PIB brasileiro, em 2007, em 
trilhões de reais, está entre: 
 
(A) 1,1 e 2. 
(B) 2,1 e 3. 
(C) 3,1 e 4. 
(D) 4,1 e 5. 
(E) 5,1 e 6. 
QUESTÃO 11 
Em uma pesquisa sobre a ocorrência dos tipos 
sanguíneos A, B, AB e O realizada com 1200 
pessoas, constatou-se que 12% têm sangue tipo A, 
62% não têm sangue tipo B e 83% não têm sangue 
tipo AB. 
 
Como cada indivíduo possui um único tipo 
sanguíneo, então o número de pessoas que têm 
sangue tipo O é 
 
A) 720 
B) 180 
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C) 396 
D) 465 
QUESTÃO 12 
Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do 
percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para 
completar a prova, é correto afirmar que o percurso 
total desse rali é: 
 
a) 2100 km 
b) 1020 km 
c) 1120 km 
d) 1210 km 
e) 1200 km 
QUESTÃO 13 
Jonas aplicou, durante um certo período, três 
quantias a taxas de 5%, 4% e 3% cada. Ao final do 
período, as quantias tiveram o mesmo rendimento. 
Se a soma das quantias aplicadas é R$ 43.992,00 e 
se foi praticado o sistema de juros simples, então a 
quantia aplicada à taxa de 3% foi 
 
A) R$ 14.140,00. 
B) R$ 15.619,00. 
C) R$ 18.720,00. 
D) R$ 19.618,00. 
QUESTÃO 14 
O proprietário de um imóvel contratou uma 
imobiliária para vendê-Io, pagando-Ihe 5% do valor 
obtido na transação. 
 
Se a imobiliária recebeu R$ 5.600,00, o valor que 
coube ao proprietário foi, em reais, 
 
01) 112.000 
02) 106.400 
03) 100.800 
04) 95.000 
05) 89.400 
QUESTÃO 15 
O território da Rússia situa-se em dois continentes: 
Europa e Ásia. Considere que a Rússia ocupa 37% 
da Europa e 30% da Ásia; e que a área da Ásia é 
quatro vezes a da Europa. 
De acordo com essas informações, é correto afirmar 
que a razão entre a área da parte da Rússia que 
está na Europa e a área total da Rússia é de: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
QUESTÃO 16 
O triatlo é uma competição esportiva composta 
pelas etapas: natação, ciclismo e corrida, realizadas 
nessa ordem. Sobre uma prova de triatlo,disputada 
por 90 atletas, considere as seguintes informações: 
 
· Exatamente 10 atletas abandonaram a prova na 
etapa de natação. 
· Apenas 3/4 dos atletas que disputaram a 
segunda etapa passaram para a terceira etapa. 
· Apenas 20% dos atletas que participaram da 
última etapa não concluíram a prova. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que o número de atletas que completaram a prova 
foi: 
 
a) 24 
b) 48 
c) 46 
d) 32 
e) 44 
QUESTÃO 17 
Tadeu colocou um terreno à venda visando um lucro 
de 20% sobre o preço de custo. Não conseguindo 
vender, reduziu a porcentagem de lucro pela 
metade e conseguiu vender dos do terreno, 
recebendo então R$ 44.000,00. Qual é o preço de 
custo do terreno? 
 
A) R$ 101.000,00. 
B) R$ 100.000,00. 
C) R$ 99.000,00. 
D) R$ 97.000,00. 
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QUESTÃO 18 
Em uma turma de Ciências da Computação formada 
de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte 
estatística: 
20% dos rapazes são fumantes; 
30% das moças são fumantes. 
Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma 
é de: 
 
(A) 25% 
(B) 50% 
(C) 60% 
(D) 65% 
(E) 75% 
QUESTÃO 19 
Em março de 2011, a garrafa de 500 ml de suco de 
bujurandu custava R$ 5,00. Em abril, o valor subiu 
10% e, em maio, caiu 10%. Qual o preço da garrafa 
em junho? 
 
(A) R$ 4,50 
(B) R$ 4,95 
(C) R$ 5,00 
(D) R$ 5,50 
(E) R$ 6,00 
QUESTÃO 20 
Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre 
o consumo de energia elétrica residencial é de 33% 
sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo 
estiver entre 51 kWh e 300 kWh mensais. Se, no 
mês de junho, em uma residência dessa cidade, 
foram consumidos 281 kWh e o valor total (valor 
cobrado pelo consumo acrescido do valor 
correspondente aos tributos) foi de R$ 150,29, é 
correto afirmar que 
(A) a quantia de R$ 37,29 é referente aos tributos. 
(B) a quantia de R$ 49,59 é referente aos tributos. 
(C) o valor cobrado pelo consumo é 67% do valor 
total. 
(D) o valor cobrado pelo consumo é de R$ 146,67. 
(E) o valor cobrado pelo consumo é de R$ 117,29. 
QUESTÃO 21 
Em uma escola, 50% dos alunos leem o jornal A, 
80% leem o jornal B, e todo aluno é leitor de pelo 
menos um desses jornais. O percentual de alunos 
que leem os dois jornais é: 
 
a) 130%. 
b) 30%. 
c) 20%. 
d) 10%. 
e) 5%. 
QUESTÃO 22 
Em uma região, há uma espécie de ave que pode 
ser azul ou verde. Inicialmente 98% dos indivíduos 
eram azuis. Houve uma peste que matou várias 
aves azuis, mas nenhuma ave verde. Depois da 
peste, 96% dos indivíduos eram azuis. Que 
porcentagem das aves foi morta pela peste? 
 
(A) 1% 
(B) 2% 
(C) 5% 
(D) 10% 
(E) 50% 
QUESTÃO 23 
Embalagem de refrigerante usa 30% de etanol de 
cana 
 
Uma nova embalagem feita de PET, que utiliza 
etanol da cana-de-açúcar em sua composição, 
marca o primeiro passo rumo à garrafa sustentável. 
Batizada de PlantBottle (garrafa de planta), o 
produto substitui parte do petróleo utilizado como 
insumo. 
Por ter origem parcialmente vegetal, produzida 30% 
à base da cana, a garrafa reduzirá a dependência 
da empresa em relação aos recursos não 
renováveis, como o petróleo. Isso permitirá a 
redução de emissões de CO2 em até 25%. 
(www.jornaldacana.com.br) 
 
 
 
Se em uma fábrica de refrigerantes a produção de 
garrafas “normais” (garrafas que na sua fabricação 
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não usam a cana) utiliza 7.143 barris de petróleo e, 
supondo que o etanol de cana em uma garrafa 
PlantBottle substitui apenas os derivados do 
petróleo utilizados na produção de uma garrafa 
normal, a substituição de garrafas “normais” por 
garrafas PlantBottle reduziria o número de barris de 
petróleo usados, na produção, para um valor mais 
próximo de 
 
(A) 5 mil barris. 
(B) 4 mil barris. 
(C) 3 mil barris. 
(D) 2 mil barris. 
(E) 1 mil barris. 
QUESTÃO 24 
Entre os detritos plásticos usados pelo milhafre-
preto, inclui-se o politereftalato de etileno (PET), que 
é naturalmente incolor. Esse polímero pode ser 
tingido usando-se corantes orgânicos, como, por 
exemplo, a curcumina. As estruturas desses 
compostos estão representadas na figura a seguir. 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas e 
considerando as massas molares da unidade básica 
do PET e da curcumina iguais a 192 g/mol e 368 
g/mol, respectivamente, assinale a opção correta. 
 
• Considere que, em um processo de tingimento, 7,0 
× 10
–3
 mol de PET, com n igual a 35, tenha sido 
misturado a 2,5 × 10
–2
 mol de curcumina e que, 
após homogeneização e lavagem do produto 
tingido, a taxa de impregnação do corante no 
polímero tenha sido de 80% em massa. Nesse caso, 
a concentração percentual (em massa) de 
curcumina no polímero colorido ficou no intervalo de 
 
a) 11% a 12%. 
b) 13% a 14%. 
c) 15% a 16%. 
d) 17% a 18%. 
QUESTÃO 25 
Luiz vendeu sua casa com um desconto de 50% 
sobre o preço de tabela e obteve lucro com a venda. 
A taxa de desconto sobre o valor de custo é: 
 
a) 30% 
b) 50% 
c) 100% 
d) 25% 
e) 10% 
QUESTÃO 26 
Na eleição para prefeito de uma cidade, os 
candidatos A e B foram para o segundo turno. Em 
uma pesquisa de opinião sobre intenção de voto no 
segundo turno da eleição, uma amostra de eleitores 
revelou que: 
 
• 360 votariam no candidato A. 
• 480 votariam no candidato B. 
• 44% dos eleitores estavam indecisos. 
 
A porcentagem de eleitores que votariam no 
candidato A, em relação ao total de entrevistados, 
foi: 
 
A) 21% 
B) 22% 
C) 24% 
D) 23% 
E) 25% 
QUESTÃO 27 
Se um entre cada 250 habitantes de uma cidade é 
médico, então a porcentagem de médicos nessa 
cidade é dada por: 
 
a) 1,004%. 
b) 0,04%. 
c) 0,00045%. 
d) 0,004% 
e) 0,4%. 
QUESTÃO 28 
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Um automóvel, com velocidade constante de 80 
km/h, percorre um trecho de uma estrada em 
2h30min. Em quanto tempo o mesmo automóvel, 
agora com velocidade constante reduzida 
para da velocidade inicial, percorrerá 52,5% do 
mesmo trecho? 
 
A) 1h30min. 
B) 1h35min. 
C) 1h40min. 
D) 1h45min. 
QUESTÃO 29 
Uma empresa estima um aumento de 15% na 
quantidade vendida de um produto em 2012, em 
relação a 2011. Se, no mesmo período, o preço por 
unidade vendida crescer 10%, o aumento em 
porcentagem da receita de 2012, em relação a 
2011, será: 
 
A) 25% 
B) 25,5% 
C) 26% 
D) 26,5% 
E) 27% 
QUESTÃO 30 
Uma revista é vendida mensalmente por R$ 10,00 a 
unidade. A editora oferece a seguinte promoção 
para assinatura anual: 
• Pague 12 revistas e receba 13. 
• Sobre o preço a ser pago pelas 12 revistas, receba 
um desconto de 18,75%. 
Um leitor que aproveitar a promoção terá um 
desconto por unidade igual a: 
A) R$ 2,40 
B) R$ 2,50 
C) R$ 2,60 
D) R$ 2,70 
E) R$ 2,80 
QUESTÃO 31 
Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a 
partir de hoje 
A partir de hoje (01/05/2013), a gasolina vendida 
nos postos do país volta a ser comercializada com 
25% de etanol anidro, e não mais 20%, como estava 
em vigor desde 2011. A medida foi adotada como 
um incentivo aos produtores de cana-de-açúcar e 
antecipada pelo governo para ajudar a reduzir o 
impacto do aumento do preço da gasolina, 
registrado em janeiro deste ano. 
Disponível em: 
<http://agenciabrasil.ebc.com.br/noticia/2013-05-
01/gasolina-vendida-nos-postos-tera-mais-etanol-partir-de-hoje>.Acesso em: 30 set. 2013. 
 
Considere-se que o tanque de um carro com motor 
flex, com capacidade para 55 litros, estava com 10 
litros de etanol quando foi abastecido, ao máximo, 
com gasolina no dia 30 de abril de 2013. 
Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no 
dia 1º de maio de 2013, ao final do abastecimento 
haveria, nesse dia, no tanque desse carro, o total de 
litros de etanol a mais em relação ao dia 30 de abril 
de 2013, igual a 
 
01) 2,05 
02) 2,15 
03) 2,25 
04) 2,35 
05) 2,45 
QUESTÃO 32 
Quantidade de pessoas por tipo sanguíneos 
Grupos 
sanguíneos 
Fator RH 
positivo 
Fator RH 
negativo 
Total 
O 420 53 473 
A 322 41 363 
B 111 14 125 
AB 35 4 39 
Total 888 112 1.000 
 
Na tabela, aparecem registrados os dados de 1.000 
doadores de sangue. 
Sorteando-se um dos 1.000 doadores, a 
probabilidade de sair um portador de sangue do tipo 
O ou de fator RH positivo é igual a 
 
01) 92,3% 
02) 93,4% 
03) 94,1% 
04) 95,2% 
05) 96,3% 
QUESTÃO 33 
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A concentração máxima (m/m) de alguns metais 
pesados permitidas nas rodas de liga de alumínio 
são: cromo: 0,1%, chumbo: 0,1%, cádmio: 0,01%. 
Sabendo que uma roda de alumínio possui massa, 
em média, de 28 kg, as massas máximas, em 
gramas, de cromo, chumbo e cádmio constantes 
dessa roda são, respectivamente, 
 
a) 28, 28 e 2,8. 
b) 2,8, 2,8 e 28. 
c) 28, 28 e 280. 
d) 280, 280 e 28. 
e) 28, 28 e 28. 
QUESTÃO 34 
A figura a seguir exibe, em porcentagem, a previsão 
da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o 
Plano Nacional de Energia. 
 
 
 
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia 
do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas 
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos 
prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, 
indicada em cinza na figura, equivalerá a 
 
a) 178,240 milhões de tep. 
b) 297,995 milhões de tep. 
c) 353,138 milhões de tep. 
d) 259,562 milhões de tep. 
QUESTÃO 35 
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas 
Públicas (OBMEP) é um projeto realizado com 
alunos do Ensino Básico que tem como objetivo 
estimular o estudo da Matemática por meio de 
resoluções de problemas motivantes, que 
despertem o interesse e a curiosidade de 
professores e alunos. 
O quadro a seguir apresenta dados da OBMEP 
referentes aos anos em que o programa está em 
vigor. 
 
Escolas, alunos e percentual de municípios 
participantes da OBMEP por ano 
 2005 2006 2007 2008 2009 
Escolas 31.030 32.655 38.450 40.397 43.854 
Alunos 10.520.830 14.181.705 17.341.732 18.326.029 19.198.710 
Municípios 93,5% 94,5% 98,1% 98,7% 99,1% 
Disponível em: <www.obmep.org.br>. Acesso em: 
20 jun. 2010. 
 
Admitindo que, para a aplicação das provas, cada 
escola utilize 20 pessoas como pessoal de apoio e 
que a população do Brasil seja de aproximadamente 
192.870.418 pessoas, pode-se afirmar que, em 
2009, o número de 
 
A) alunos, somado ao de pessoal de apoio, foi 
superior a 10% da população brasileira. 
B) alunos, somado ao de pessoal de apoio, foi 
inferior a 10% da população brasileira. 
C) escolas participantes foi 10% maior que em 
2008. 
D) alunos participantes foi 10% maior que em 2008. 
QUESTÃO 36 
A renda per capita de um país é a razão entre seu 
PIB (Produto Interno Bruto) e sua população. A 
população chinesa, em 2009 representava 19,7% da 
população mundial. Nesse ano, o PIB chinês foi de 
4,9 trilhões de dólares e a renda per capita chinesa 
foi de 3.620 dólares. 
 
Com base nesses dados, é correto afirmar que, 
dentre os números a seguir, o mais próximo da 
população mundial, em 2009, é 
 
(A) 5,6 · 10
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(B) 6,8 · 10
9
. 
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(C) 7,2 · 10
9
. 
(D) 5,6 · 10
12
. 
(E) 6,8 · 10
12
. 
QUESTÃO 37 
A tabela a seguir, veiculada na imprensa local em 
19/08/2007, apresenta os principais destinos das 
exportações gaúchas entre janeiro e julho de 2007. 
Para cada destino, a tabela apresenta o valor das 
exportações, em milhões de reais; sua variação em 
relação ao período de janeiro a julho de 2006; e o 
percentual de participação no total de exportações 
gaúchas. 
 
 
 
 
Principais destinos das exportações gaúchas 
entre janeiro e julho de 2007 (em R$ milhões) 
País Total Variação* Participação 
Estado 
Unidos 
1.058 0 13% 
Argentina 735 21% 9% 
China 634 50% 8% 
Rússia 429 22% 5% 
Alemanha 254 20% 3% 
*Em relação ao período de janeiro a julho de 2006 
Fonte: Fiergs 
 
Com base nos dados da tabela, considere as 
seguintes afirmações. 
 
I – Entre janeiro e julho de 2007, o valor das 
exportações gaúchas ficou entre 7,6 bilhões e 8,6 
bilhões de reais. 
II – Os números da primeira e da terceira colunas 
são valores aproximados de grandezas diretamente 
proporcionais. 
III – De janeiro a julho de 2006, o valor das 
exportações gaúchas para a China foi de 317 
milhões de reais. 
 
Quais estão corretas? 
 
(A) Apenas I. 
(B) Apenas III. 
(C) Apenas I e II. 
(D) Apenas I e III. 
(E) I, II e III. 
QUESTÃO 38 
Admita que o quadro a seguir apresenta a 
pontuação obtida pelos times de vôlei masculino 
que disputaram a edalha de ouro nas Olimpíadas de 
Pequim. 
 
 1o set 2o set 3oset 4o set 
Brasil EUA Brasil EUA Brasil EUA Brasil EUA 
Ataques 
positivos 
15 10 11 14 12 12 12 12 
Saques 2 3 1 2 2 0 2 0 
Bloqueios 3 5 4 6 2 4 5 5 
Erros do 
adversário 
5 5 6 3 5 9 4 8 
 
É considerado ataque de uma determinada equipe 
seus ataques positivos, mais os pontos obtidos 
pela outra equipe por bloqueios e por erros do 
adversário. A partir dessas informações, marque V 
para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
 
( ) No 1
o
 set, a seleção do Brasil teve 60% de 
aproveitamento no ataque. 
( ) A média de aproveitamento no ataque da seleção 
americana nos três últimos sets foi superior a 60%. 
( ) Nos 3
o
 e 4
o
 sets, o índice de aproveitamento no 
ataque da seleção do Brasil foi inferior a 40%. 
 
Assinale a sequência correta. 
 
A) F, V, F 
B) V, F, F 
C) V, V, V 
D) F, V, V 
E) F, F, V 
QUESTÃO 39 
As músicas mais tocadas nas rádios AM/FM de 
julho a outubro de 2008, na região Norte, segundo 
fontes não oficiais, foram, por ordem de maior 
execução: "Beleza pura", do Skank; "Coisas que eu 
sei", de Danni Carlos; "Extravasa", de Claudia Leite; 
"Same mistake", de James Blunt; "Boa sorte", de 
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Vanessa da Mata; "Chega", de Zezé di Camargo; 
"Don't stop the music", de Rihanna; "Se não tivesse 
ido", de Bruno/Marrone; "Espelhos-d’água", de 
Dalto; e "Fada", de Victor/Leo. O gráfico a seguir 
mostra o número de execuções de cada música no 
período. 
 
 
 
Com base no gráfico, é correto afirmar que 
 
(A) a música da dupla Victor/Leo foi a mais 
executada. 
(B) o valor médio de execuções das músicas ficou 
em torno de 3500. 
 
(C) a música do Skank e a de Danni Carlos, juntas, 
tocaram mais do que todas as outras oito. 
 
(D) a música da dupla Victor/Leo precisaria 
aumentar em mais de 250% o número de 
execuções para ficar em primeiro lugar. 
 
(E) a cantora Vanessa da Mata ficaria em primeiro 
lugar se aumentasse em 25% o número de 
execuções de sua música nas rádios. 
QUESTÃO 40 
Certa cidade possui 5.000 vagas de estacionamento 
público para automóveis, das quais 30%estão na 
área central e 70%, na área periférica da cidade. 
Feito um levantamento quanto ao uso das áreas de 
estacionamento, constatou-se que, no horário de 
maior utilização, 90% das vagas da área central e 
70% das vagas da área periférica estavam 
ocupadas. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que, no horário de maior utilização, o total de vagas 
ocupadas nas duas áreas era de: 
 
a) 3.000 
b) 3.300 
c) 3.500 
d) 3.800 
e) 4.200 
QUESTÃO 41 
De cada 100 pessoas com suspeita de dengue 
atendidas em um hospital, 60% eram homens. 
Sabendo-se que, para ambos os sexos, o número 
de casos confirmados era igual, e que apenas 30% 
das mulheres estavam infectadas, o percentual de 
homens infectados por essa doença era: 
 
A) 18% 
B) 20% 
C) 24% 
D) 40% 
QUESTÃO 42 
Em pronunciamento em rede nacional de rádio e 
televisão, realizado no dia 06 de setembro de 2012, 
a presidente do Brasil, Dilma Rousseff, anunciou a 
redução média de 16,2% na conta mensal de 
energia elétrica para consumidores residenciais, a 
partir de 2013. 
Considerando essa informação, é correto afirmar 
que, no ano de 2013, uma conta mensal de R$ 
130,00 terá uma redução média de: 
 
a) R$ 21,06 
b) R$ 21,36 
c) R$ 20,06 
d) R$ 22,36 
e) R$ 22,09 
QUESTÃO 43 
Em uma loja, uma peça de roupa que custava R$ 
200,00 passou a custar R$ 100,00 na liquidação. O 
desconto foi de: 
 
a) 200% 
b) 100% 
c) 50% 
d) 20% 
e) 10% 
QUESTÃO 44 
Em uma loja, uma peça de roupa que custava R$ 
200,00 passou a custar R$ 300,00. O reajuste foi 
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de: 
 
a) 200% 
b) 100% 
c) 50% 
d) 20% 
e) 10% 
QUESTÃO 45 
Mário possui um automóvel bicombustível 
(álcool/gasolina), cujo tanque tem capacidade para 
45 litros. Ele precisa abastecer o automóvel de 
forma que o tanque fique cheio. O tanque já contém 
15 litros, dos quais 25% é de gasolina. O fabricante 
recomenda que para que o automóvel tenha um 
melhor desempenho é necessário que o tanque 
cheio possua 32% de gasolina. Sabendo-se que os 
preços por litro de gasolina e de álcool são R$ 2,70 
e R$ 1,70 respectivamente, quanto Mário irá gastar 
para encher o tanque atendendo à recomendação 
do fabricante? 
 
(A) R$ 50,35 
(B) R$ 47,27 
(C) R$ 61,65 
(D) R$ 70,15 
QUESTÃO 46 
Muitos brasileiros acessam a internet de banda 
larga via celular. 
 
A seguir, está indicado, em milhões de pessoas, o 
número de brasileiros com acesso à internet de 
banda larga, fixa ou móvel, desde o início do ano de 
2007 até março de 2010, segundo dados publicados 
na imprensa. 
 
 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que 
 
(A) o número de usuários da internet de banda larga 
fixa decresceu nesses anos. 
 
(B) o número de usuários de cada uma das duas 
bandas largas cresceu igualmente nesses anos. 
 
(C) menos de 4% dos usuários da banda larga 
usavam a banda larga móvel em 2007. 
 
(D) o número de usuários da banda larga móvel era 
50% do número dos usuários da banda larga fixa 
em 2009. 
 
(E) o número de usuários da banda larga era menor 
que 23 milhões em março de 2010. 
QUESTÃO 47 
Números totais de transferências de jogadores 
brasileiros de futebol por região de destino – 2007-
2009 
 
Região de 
Destino 
2007 2008 2009* Total 
África 16 14 19 49 
América Central 27 35 14 76 
América do 
Norte 
23 34 29 86 
América do Sul 72 105 62 239 
Ásia 213 152 127 492 
Europa Oriental 135 149 60 344 
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Europa 
Ocidental 
500 565 185 1250 
Oceania 10 10 8 28 
Oriente Médio 89 112 27 228 
Total 1085 1176 531 2792 
*Dados referentes ao primeiro semestre do ano. 
 
(RUGGI, L. ; RESENDE, R.; CARNIEL, F. Em 
campo com passaporte: notas sobre as 
transferências internacionais de jogadores de 
futebol brasileiros. Disponível em: 
<www.humanas.ufpr.br/evento/SociologiaPolitica>. 
Acesso em: 27 jun. de 2010.) 
 
Com base na tabela, é correto afirmar que, de 2007 
para 2008, o aumento no número de transferências 
de jogadores brasileiros foi de, aproximadamente: 
 
a) 2% para a Europa Ocidental. 
b) 5% para a Europa Oriental. 
c) 10% para a América Central. 
d) 14% para o Oriente Médio. 
e) 46% para a América do Sul. 
QUESTÃO 48 
Na compra de três unidades idênticas de uma 
mesma mercadoria, o vendedor oferece um 
desconto de 10% no preço da segunda unidade e 
um desconto de 20% no preço da terceira unidade. 
A primeira unidade não tem desconto. Comprando 
três unidades dessa mercadoria, o desconto total é 
 
a) 8%. 
b) 10%. 
c) 22%. 
d) 30%. 
e) 32%. 
QUESTÃO 49 
O gráfico representa a distribuição percentual do 
Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de 
renda da população, também em percentagem. 
 
 
(IBGE e Atlas da Exclusão Social. Adaptado.) 
 
Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% 
mais pobres da população brasileira detêm 3,5% 
(1% + 2,5%) da renda nacional. Supondo a 
população brasileira igual a 200 milhões e 
habitantes e o PIB brasileiro igual a 2,4 trilhões de 
reais (Fonte: IBGE), a renda per capita dos 20% 
mais ricos da população brasileira, em reais, é de 
 
(A) 2.100,00. 
(B) 15.600,00. 
(C) 19.800,00. 
(D) 37.800,00. 
(E) 48.000,00. 
QUESTÃO 50 
Pedro devia a Paulo uma determinada importância. 
No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e 
acertou para pagar o restante no final do mês. 
Sabendo que o valor de R$ 3.500,00 corresponde a 
20% do restante da dívida, é CORRETO afirmar que 
Paulo recebeu de Pedro a importância de: 
 
A) R$ 4.500,00 
B) R$ 6.500,00 
C) R$ 7.000,00 
D) R$ 7.500,00 
E) R$ 6.000,00 
QUESTÃO 51 
Recentemente, um órgão governamental de 
pesquisa divulgou que, entre 2006 e 2009, cerca de 
5,2 milhões de brasileiros saíram da condição de 
indigência. Nesse mesmo período, 8,2 milhões de 
brasileiros deixaram a condição de pobreza. 
Observe que a faixa de pobreza inclui os indigentes. 
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O gráfico mostra os percentuais da população 
brasileira enquadrados nessas duas categorias, em 
2006 e 2009. 
 
 
 
Após determinar a população brasileira em 2006 e 
em 2009, resolvendo um sistema linear, verifica-se 
que 
 
a) o número de brasileiros indigentes passou de 
19,0 milhões, em 2006, para 13,3 milhões, em 2009. 
b) 12,9 milhões de brasileiros eram indigentes em 
2009. 
c) 18,5 milhões de brasileiros eram indigentes em 
2006. 
d) entre 2006 e 2009, o total de brasileiros incluídos 
nas faixas de pobreza e de indigência passou de 
36% para 28% da população. 
QUESTÃO 52 
Segundo a Companhia de Distribuição de Energia 
Elétrica de um dado local, a tarifação de uma 
empresa que era cobrada segundo o gráfico da 
figura 1 passou a ser cobrada segundo os valores 
constantes no gráfico da figura 2. Nestas condições, 
se o valor anteriormente pago pela empresa era de 
R$ 70.000,00, com relação a este valor antigo, o 
aumento percentual que a empresa terá de 
desembolsar a partir da nova tarifação, 
considerando que seu consumo permanecerá o 
mesmo, será 
 
 
FIgura 1. Valores da Tarifa Antiga 
 
 
Figura 2. Valores da Tarifa Nova 
 
A) superior a 10%, mas estritamente inferior a 20%. 
B) superior a 20%, mas estritamente inferior a 25%. 
C) superior a 25%, mas estritamente inferior a 30%. 
D) entre 30% e 35% (inclusive).E) superior a 35%. 
QUESTÃO 53 
Suponha que no ano de 2006 
 
I. 1 bilhão de pessoas tenham tido acesso à água 
limpa; 
II. 1,6 milhão de pessoas que não tiveram acesso à 
água limpa tenham morrido por problemas 
relacionados a isso; 
III. 90% dessas mortes tenham ocorrido entre 
crianças com menos de 5 anos. 
 
Do total de pessoas que não tiveram acesso à água 
limpa em 2006, a porcentagem de pessoas com 
idade não inferior a 5 anos que morreram nesse ano 
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por problemas relacionados à falta de acesso à 
água limpa é 
 
a) 0,00016% 
b) 0,016% 
c) 0,144% 
d) 0,16% 
e) 1,6% 
QUESTÃO 54 
Um determinado cidadão recebe um salário bruto de 
R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 
por mês com escola, supermercado, plano de saúde 
etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma 
pessoa com esse perfil tem seu salário bruto 
tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre 
o valor dos produtos e serviços que consome. 
Nesse caso, o percentual total do salário mensal 
gasto com tributos é de cerca de 
 
a) 40%. 
b) 41%. 
c) 45%. 
d) 36%. 
QUESTÃO 55 
Um imóvel em São Paulo foi comprado por x reais, 
valorizou 10% e foi vendido por R$ 495.000,00. Um 
imóvel em Porto Alegre foi comprado por y reais, 
desvalorizou 10% e também foi vendido por R$ 
495.000,00. 
 
Os valores de x e y são: 
 
a) x = 445.500 e y = 544.500 
b) x = 450.000 e y = 550.000 
c) x = 450.000 e y = 540.000 
d) x = 445.500 e y = 550.000 
e) x = 450.000 e y = 544.500 
QUESTÃO 56 
Um reservatório continha, inicialmente, V litros de 
uma solução homogênea com 2% desse volume 
composto de cloro líquido e 98% de água. Após a 
adição de v litros de uma outra solução homogênea 
com 10% desse volume composto de cloro líquido e 
90% de água, obteve-se uma solução homogênea 
com 5% de seu volume composto de cloro líquido. A 
razão é igual a: 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
QUESTÃO 57 
Uma empresa tem 5.000 funcionários. Desses, 48% 
têm mais de 30 anos e 36% são especializados. 
Entre os especializados, 1.400 têm mais de 30 
anos. Escolhendo um funcionário ao acaso, a 
probabilidade de ele ter até 30 anos e não ser 
especializado é de 
 
a) 8%. 
b) 32%. 
c) 36%. 
d) 44%. 
QUESTÃO 58 
Uma loja de vestuários recebeu um volume de 250 
bermudas e 150 camisetas da fábrica que produz 
suas peças. Dessas peças, o controle da loja 
identificou que estavam com defeito 8% das 
bermudas e 6% das camisas. Do volume recebido 
pela loja, o total de peças com defeito representa 
uma porcentagem de 
 
a) 2,75%. 
b) 4,4%. 
c) 5,6%. 
d) 6,75%. 
e) 7,25%. 
QUESTÃO 59 
Uma loja oferece um eletrodoméstico a um valor de 
R$ 1.200,00. O desconto para pagamento à vista é 
de 5% deste valor e, para pagamento a prazo, 
incidem juros de 10% sobre o valor total, a ser pago 
de forma dividida igualmente entre as 6 parcelas e 
cobrado junto a estas. No encarte da loja, caso o 
pagamento seja dividido em 6 (seis) vezes, se o 
cliente não atrasar as primeiras 5 (cinco) parcelas, a 
sexta parcela sairá de graça ou, como diz o encarte, 
“por conta da loja”. Nessas condições, para o 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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cliente, 
 
A) se ele não atrasar nenhuma mensalidade, será 
mais vantajoso o pagamento a prazo, pois, nessas 
condições, o valor total a ser pago será menor que 
nos demais planos. 
 
B) será mais vantajoso o pagamento à vista, pois o 
valor total pago será sempre menor que nos demais 
planos. 
 
C) se ele atrasar alguma mensalidade, será mais 
vantajoso o pagamento no plano de seis parcelas, 
independentemente da taxa de juros cobrada pelo 
atraso. 
 
D) se ele atrasar alguma mensalidade e não forem 
cobrados juros pelo atraso, então o pagamento a 
prazo ainda assim será mais vantajoso. Se for 
cobrada alguma multa pelo atraso, dependendo do 
valor da multa, o plano de pagamento à vista será 
mais ou menos vantajoso, conforme o valor da 
multa. 
 
E) todos os planos são equivalentes, pois, ao final, o 
valor pago em todos eles para a loja será o mesmo. 
QUESTÃO 60 
A massa de gordura de uma pessoa corresponde a 
30% de sua massa total. Essa pessoa, pesando 110 
kg, fez um regime e perdeu 40% de sua gordura, 
mantendo os demais índices inalterados. Quantos 
quilos essa pessoa pesava ao final do regime? 
QUESTÃO 61 
Considerando a tabela a seguir, em que constam os 
resultados obtidos em uma eleição para prefeito de 
um certo município, assinale o que for correto. 
 
Candidato Porcentagem do 
total de votos 
Número de 
votos em 
milhares 
A 46% 
B 32% 
C 19% 
Nulos e 
Brancos 
 9,75 
 
01) 325 mil eleitores votaram para prefeito. 
 
02) O número de eleitores que votaram em favor do 
candidato A é maior do que 145 mil. 
 
04) O porcentual de votos obtidos pelo candidato A 
sobre o total de votos não nulos e não brancos foi 
de 50%. 
 
08) O candidato A venceu as eleições com uma 
vantagem, em relação ao candidato B, de mais de 
15% sobre o total de votos não nulos e não brancos. 
 
16) O candidato C obteve menos de 25% do total 
dos votos obtidos pelos outros dois candidatos. 
QUESTÃO 62 
Em um estádio, são colocados à venda ingressos 
para arquibancada e cadeira. Em um jogo de 
futebol, o público total que pagou ingresso foi de 
5.715 pessoas. Desse total, 40% pagaram meia-
entrada, sendo que 2/3 dos que compraram 
ingresso para arquibancada pagaram meia-entrada 
e 1/6 dos que compraram ingresso para cadeira 
pagou meia-entrada. 
 
Considerando que o preço do ingresso de 
arquibancada era R$ 20,00 e o de cadeira, R$ 
30,00, calcule o valor total arrecadado com a venda 
de ingressos para esse jogo. 
QUESTÃO 63 
Em uma determinada residência, o consumo mensal 
de água com descarga de banheiro corresponde a 
33% do consumo total e com higiene pessoal, 25% 
do total. No mês de novembro foram consumidos 
25.000 litros de água no total e, da quantidade 
usada pela residência nesse mês para descarga de 
banheiro e higiene pessoal, uma adolescente, 
residente na casa, consumiu 40%. Determine a 
quantidade de água, em litros, consumida pela 
adolescente no mês de novembro com esses dois 
itens: descarga de banheiro e higiene pessoal. 
QUESTÃO 64 
Em uma pesquisa com um grupo de 1.800 homens 
e 1.200 mulheres sobre suas preferências entre os 
produtos das marcas A, B e C, foram obtidos os 
dados registrados na tabela a seguir. 
 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Marca Homens Mulheres 
A 30% 40% 
B 35% 25% 
C 35% 35% 
 
Com relação aos dados informados, assinale o que 
for correto. 
 
01) 70% do total de pessoas pesquisadas preferem 
a marca A. 
 
02) As marcas A e C têm a mesma preferência no 
grupo pesquisado. 
 
04) Escolhida ao acaso uma pessoa do grupo 
pesquisado, a probabilidade de que seja do sexo 
masculino é 35 . 
 
08) Escolhida ao acaso uma pessoa do grupo 
pesquisado, a probabilidade de que seja do sexo 
masculino e prefira a marca A é 18%. 
 
16) O número de mulheres e de homens que 
escolheu a marca C é o mesmo. 
QUESTÃO 65 
Em uma turma de alunos que estudam Geometria, 
há 100 alunos. Dentre estes, 30% foram aprovados 
por média e os demais ficaram em recuperação. 
Dentre os que ficaram em recuperação, 70% foram 
aprovados. Determine o percentual de alunos 
aprovados nessa disciplina. 
QUESTÃO 66 
Em um restaurante, um quilogramade comida custa 
R$ 25,00. Como política de incentivo à fidelidade, 
em cada refeição, ele oferece um cupom para cada 
R$ 5,00 de comida consumida. Não é permitido 
somar consumos de dias diferentes para se ganhar 
cupons. Doze cupons acumulados valem um 
refrigerante que custa R$ 3,00. 
 
a) Pedro consumiu diariamente 550 g nesse 
restaurante durante 4 dias. Determine o número de 
cupons que Pedro acumulou ao final desses 4 dias. 
 
b) Determine o desconto, em porcentagem, que 
Pedro obteria, caso pudesse converter os cupons já 
acumulados em dinheiro ao consumir 500 g em uma 
nova refeição. 
 
c) Esboce o gráfico que representa o número de 
cupons ganhos em função do consumo (em gramas) 
em uma refeição. 
 
 
QUESTÃO 67 
Numa experiência, um pesquisador submeteu um 
grupo de vinte pessoas, portadoras de uma certa 
doença, a um determinado tratamento. Ao 
apresentar o resultado de sua pesquisa, ele afirmou 
que 67% das pessoas desse grupo ficaram curadas 
e 33% continuaram doentes. 
 
Critique, do ponto de vista matemático, a 
afirmativa do pesquisador. 
QUESTÃO 68 
O transporte de carga ao porto de Santos é feito por 
meio de rodovias, ferrovias e dutovias. A tabela 
abaixo fornece alguns dados relativos ao transporte 
ao porto no primeiro semestre de 2007 e no primeiro 
semestre de 2008, indicando claramente o aumento 
da participação percentual do transporte ferroviário 
nesse período. Com base nos dados da tabela, 
responda às questões abaixo. 
 
Meio de 
transporte 
Participação no 
total transportado 
ao porto 
Carga 
transportada (em 
milhões de 
toneladas) 
2007 2008 2007 2008 
Ferroviário 18 % 24 % 6,8 8,8 
Rodoviário 77 % 29,1 
Dutoviário 
 
a) Determine a carga total (em milhões de 
toneladas) transportada ao porto no primeiro 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
17 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
semestre de 2007. Calcule também quantas 
toneladas foram transportadas por dutos no primeiro 
semestre de 2007. 
 
b) Sabendo que, no primeiro semestre de 2008, 
foram transportadas por rodovias 2,7 milhões de 
toneladas a menos do que o valor registrado pelo 
mesmo meio de transporte no primeiro semestre de 
2007, calcule a participação percentual do 
transporte rodoviário no primeiro semestre de 2008. 
QUESTÃO 69 
Para estudar o desenvolvimento de um grupo de 
bactérias, um laboratório realizou uma pesquisa 
durante 15 semanas. Inicialmente, colocou-se um 
determinado número de bactérias em um recipiente 
e, ao final de cada semana, observou-se o seguinte: 
 
• na primeira semana, houve uma redução de 20% 
no número de bactérias; 
• na segunda semana, houve um aumento de 10% 
em relação à quantidade de bactérias existentes ao 
final da primeira semana; 
• a partir da terceira semana, o número de bactérias 
cresceu em progressão aritmética de razão 12; 
• no final da 15ª semana, o número de bactérias 
existentes era igual ao inicial. 
 
Com base nessas informações, determine o número 
de bactérias existentes no início da pesquisa 
QUESTÃO 70 
Sabe-se que vale a pena abastecer com álcool um 
certo automóvel bicombustível (flex) quando o preço 
de 1L de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L 
de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 
2,70. 
 
Determine o preço máximo de 1L de álcool para 
que seja vantajoso usar esse combustível. 
QUESTÃO 71 
Segundo dados da Pesquisa Nacional de Amostra 
por Domicílios (PNAD), realizada anualmente pelo 
IBGE, a população brasileira, no ano 2007, contava 
com, aproximadamente, 35 milhões de pessoas 
matriculadas no ensino fundamental e com 31 
milhões de pessoas na faixa etária de 6 a 14 anos. 
A Taxa de Escolarização Líquida do ensino 
fundamental (TEL) é o percentual da população na 
faixa etária de 6 a 14 anos que está matriculada no 
ensino fundamental. De acordo também com o 
PNAD, a TEL relativa ao ano 2007 foi 97%. 
Em todos os anos pesquisados, uma parte da 
população brasileira matriculada no ensino 
fundamental encontrava-se fora da faixa etária de 6 
a 14 anos, que é considerada a faixa adequada para 
matrícula no ensino fundamental. A Taxa de 
Escolarização Bruta do ensino fundamental (TEB) é 
a razão, expressa em termos percentuais, entre a 
população matriculada no ensino fundamental e a 
população na faixa etária de 6 a 14 anos. 
Com base nessas informações, em relação à 
população brasileira, é correto afirmar: 
 
01. Se, no ano de 2014, a TEL for igual a 100%, 
então, nesse ano, todas as pessoas da faixa etária 
de 6 a 14 anos estarão matriculadas no ensino 
fundamental. 
 
02. Se, no ano 2014, a TEL for igual a 100%, então 
pode-se garantir que, nesse ano, a TEB também 
será igual a 100%. 
 
04. Em 2007, 3% da população na faixa etária de 6 
a 14 anos não estava matriculada no ensino 
fundamental. 
 
08. Em 2007, a TEB foi de, aproximadamente, 
130%. 
 
16. Em 2007, aproximadamente 4,9 milhões de 
pessoas matriculadas no ensino fundamental tinham 
idade inferior a 6 ou superior a 14 anos. 
QUESTÃO 72 
Um rally é realizado em um circuito que passa por 
diferentes paisagens nordestinas: na zona da 
mata, em terras do sertão nordestino e os 108 
km restantes na mata dos cocais. 
 
a) Determine o comprimento do circuito completo. 
 
b) Sabendo que 25% do percurso que se encontra 
na zona da mata está asfaltado, 10% do percurso 
que se encontra no sertão está asfaltado e que 
apenas 36 km do percurso que se encontra na mata 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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dos cocais está asfaltado, determine o percentual, 
em relação à medida do circuito completo, da parte 
asfaltada do percurso. 
QUESTÃO 73 
Uma locadora de vídeos tem três estilos de filmes: 
de ficção científica, dramáticos e comédias. 
Sabendo que: 
 
– o total de filmes de ficção científica e dramáticos, 
adicionado de um quarto dos filmes de comédia, 
corresponde a metade do total de filmes da 
locadora; 
 
– o número de filmes de comédia excede em 800 o 
total de filmes de ficção científica e dramáticos; 
 
– o número de filmes dramáticos é 50% superior ao 
número de filmes de ficção científica. 
 
Encontre o número de filmes dramáticos da 
locadora. 
QUESTÃO 74 
Em uma gaiola no zoológico, existiam 20 
passarinhos nas cores vermelho, azul e verde. 
Sabe-se que 40% dos passarinhos eram vermelhos, 
30% eram verdes e 30% eram azuis. Nasceram 5 
passarinhos (nenhum morreu, fugiu ou mudou de 
cor), e as porcentagens passaram a ser: 40% de 
passarinhos vermelhos, 32% de verdes e 28% de 
azuis. 
a) Quantos passarinhos verdes nasceram? 
 
b) Quantos passarinhos vermelhos nasceram? 
QUESTÃO 75 
Nos anos de 2008, 2009 e 2010, um trabalhador 
recebeu um total de rendimentos de R$ 66.200,00. 
Se a renda do trabalhador, em 2010, foi 10% 
superior a renda de 2009, e a renda em 2009 foi 
10% superior a renda de 2008, calcule o total de 
rendimentos do trabalhador em 2010. 
QUESTÃO 76 
A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de 
muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no 
Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o estado 
de São Paulo responsável por 53% desse consumo. 
O gráfico a seguir exibe a preferência do 
consumidor paulista em relação aos tipos de pizza. 
 
 
 
a) Se não for considerado o consumo do estado de 
São Paulo, quantas pizzas são consumidas 
diariamente no Brasil? 
 
b) Quantas pizzas de muçarela e de calabresa são 
consumidas diariamente no estado de São Paulo? 
QUESTÃO 77 
A Paridade do Poder de Compra (PPC) é a teoria 
segundo a qual,a longo prazo, a taxa de câmbio 
entre as moedas de dois países tende a se mover 
para a taxa que igualaria os preços de uma cesta 
idêntica de produtos e serviços nos dois países. 
Nesse caso, diríamos que o custo de vida (baseado 
na cesta de comparação), nos dois países, é igual. 
Quando há diferença entre os preços da cesta de 
comparação entre os dois países, podemos 
interpretá-la ou como um desequilíbrio na taxa de 
câmbio ou como um desequilíbrio no custo da cesta 
de comparação dos dois países. 
O Índice BigMac, divulgado pela revista britânica 
The Economist e baseado na PPC, usa como único 
produto na sua cesta de comparação o sanduíche 
BigMac. 
Em julho de 2013, um BigMac custava US$ 4,56 nos 
Estados Unidos e R$ 12,00 no Brasil. A taxa de 
câmbio média era de US$ 1,00 = R$ 2,27. 
Supondo que a taxa de câmbio esteja equilibrada 
segundo a PPC, o que você diria em termos 
percentuais sobre o preço do BigMac no Brasil, 
comparado com o preço nos Estados Unidos? 
QUESTÃO 78 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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A, B e C são sócios de uma pequena empresa. 
Quando os três trabalham o mesmo número de 
horas em um projeto, o pagamento recebido pelo 
projeto é dividido da seguinte maneira: A recebe 
45% do total, B recebe 30% e C recebe os 25% 
restantes. Em determinado projeto, A trabalhou 15 
horas, B trabalhou 20 horas e C trabalhou 25 horas. 
Se o pagamento foi de R$ 1.900,00, quanto caberá 
a C, em reais? Indique a soma dos dígitos do valor 
recebido por C. 
QUESTÃO 79 
Em determinada Universidade, o Departamento de 
Matemática oferece a disciplina Cálculo Diferencial 
para alguns cursos dessa instituição, atendendo 
1.000 alunos por semestre, distribuídos em 16 
turmas. Um estudo estatístico feito sobre um 
determinado semestre trouxe as seguintes 
informações: 
 40% do total de alunos dessa disciplina 
foram reprovados por falta ou cancelaram a 
matrícula na disciplina, sendo 
que desse percentual correspondia a 
cancelamentos. 
 60% do total de alunos cursaram a 
disciplina até o final do semestre. 
 50% dos alunos que cursaram a disciplina 
até o final do semestre foram aprovados. 
 30% dos alunos aprovados não fizeram 
prova final. 
 50% dos alunos que cursaram a disciplina 
até o final do semestre foram reprovados. 
Nesse contexto, considerando essas informações, 
identifique as afirmativas corretas: 
 
I. 40 alunos cancelaram a disciplina. 
II. 90 alunos foram aprovados sem fazer prova final. 
III. Apenas 250 alunos foram reprovados. 
IV. 400 alunos foram reprovados por falta. 
V. 300 alunos foram aprovados na disciplina. 
QUESTÃO 80 
Em quatro meses do ano, um hotel tem 85% de sua 
capacidade preenchida. Nos oito meses restantes, a 
média de ocupação do hotel é de 55%. Indique a 
média de ocupação percentual do hotel ao longo do 
ano. 
QUESTÃO 81 
Em uma competição ciclística de 300 km, 70% dos 
participantes que iniciaram essa competição 
ultrapassaram a marca dos 100 km e 50% destes 
ultrapassaram também a marca dos 200 km. 
Apenas 300 ciclistas cruzaram a linha de chegada – 
localizada na marca dos 300 km – o que 
corresponde a 25% do número de participantes que 
iniciaram a competição. Considerando essas 
informações, identifique as afirmativas corretas: 
 
I. O número de ciclistas que participaram da 
competição foi menor que 1.000. 
 
II. O número de ciclistas que não ultrapassaram a 
marca dos 100 km foi de 360. 
 
III. O número de ciclistas que ultrapassaram a 
marca dos 200 km foi de 420. 
 
IV. O número de ciclistas que ultrapassaram a 
marca dos 200 km mas não cruzaram a linha de 
chegada foi de 120. 
 
V. O número de ciclistas que não cruzaram a linha 
de chegada foi de 800. 
QUESTÃO 82 
Na academia Girassol há aulas de Jiu-Jítsu e balé e 
cada aluno pratica apenas um destes dois esportes. 
Na aula de Jiu-Jítsu, 80% dos alunos são meninos e 
na aula de balé 90% dos alunos são meninas. Na 
academia, no total, há 50% de meninos. Qual a 
porcentagem de alunos da academia que fazem 
balé? 
QUESTÃO 83 
O código florestal brasileiro (Lei n. 4.771), que 
regulamenta as reservas legais no Brasil, 
estabelece que para as propriedades rurais situadas 
em área de floresta da Amazônia Legal, no mínimo 
80% da sua área deverá ser destinada à reserva 
legal, enquanto para as propriedades situadas em 
área de cerrado da Amazônia Legal, a reserva legal 
será de, no mínimo, 35% da sua área. 
 
Considerando que uma fazenda, situada na 
Amazônia Legal, tenha 3.200 hectares, sendo que 
60% da sua área é de floresta e 40% de cerrado, 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
20 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
calcule a quantidade mínima de hectares que o 
proprietário deverá destinar para a reserva legal. 
QUESTÃO 84 
O preço do produto X é 20% menor que o do 
produto Y, e este, por sua vez, tem preço 20% maior 
que o do produto Z. Se os preços dos três produtos 
somam R$ 237,00, quanto custa, em reais, o 
produto Z? 
QUESTÃO 85 
Para o consumidor individual, a Editora Progresso 
fez esta promoção na compra de certo livro: 
"Compre o livro com 12% de desconto e economize 
R$ 10,80 em relação ao preço original". 
 
Qual é o preço original do livro? 
QUESTÃO 86 
Para um estudante ser aprovado em um exame, 
precisa responder pelo menos 60% das questões 
corretamente. Um estudante examinou 20 das 
questões do exame e, destas, ele não sabe resolver 
a metade. Se ele não responder as 10 questões que 
não sabe, e responder corretamente todas as 
demais questões do exame, ele acertará 60% das 
questões e será aprovado no exame. Quantas 
questões tem o exame? 
QUESTÃO 87 
Um lote de livros foi impresso nas gráficas A, B, e C, 
satisfazendo os percentuais de impressão sobre o 
total de 25%, 30% e 45%, respectivamente. 
Sabendo-se que 7% dos livros impressos na gráfica 
A, 5% dos livros impressos na gráfica B e 3% dos 
livros impressos na gráfica C estão com defeito, 
determine a porcentagem de livros não defeituosos 
desse lote. 
QUESTÃO 88 
Uma sala de cinema tem 17 filas de poltronas. Cada 
uma das cinco primeiras filas, localizadas mais 
próximas da tela, tem 16 poltronas, e cada uma das 
demais filas tem 20 poltronas. Em determinada 
sessão de cinema, todos os lugares estavam 
ocupados por um total de 272 adultos e 48 crianças. 
Nessa sessão, exatamente 75% das crianças 
ocupavam as três primeiras filas e exatamente 55% 
das pessoas na sala eram do gênero feminino e 
45%, do gênero masculino. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens a 
seguir (certo ou errado). 
 
• Se 37,5% das crianças na sala de cinema fossem 
do gênero masculino, então o número de pessoas 
adultas do gênero feminino seria igual a 176. 
 
• Considere que, na referida sessão de cinema, 10% 
dos lugares tenham sido ocupados por um grupo de 
pessoas que não tenha pago ingresso, dado que 
este fora fornecido por cortesia; que cada criança 
tenha pago meia-entrada; que, no máximo, 50 
adultos tenham pago meia-entrada; e que a inteira 
do ingresso custasse R$ 12,00. Nessa situação, a 
arrecadação mínima do cinema na sessão foi 
superior a R$ 2.800,00. 
 
• Considere que, nessa sessão, 75% das crianças e 
50% dos adultos tenham bebido refrigerante e que a 
probabilidade de uma pessoa, sorteada ao acaso, 
ter comido pipoca e tomado refrigerante fosse igual 
a 0,25. Nessa situação, é correto concluir que, na 
referida sessão, 92 pessoas beberam refrigerante e 
não comeram pipoca. 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
21 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/QUESTÃO 1 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Se o nome CAUÊ recebeu 37,9% dos votos, então 
os nomes KUARÁ e LUCA receberam 100% – 
37,9% = 62,1% dos votos. Assim, 
. 
 
QUESTÃO 2 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
Representemos por x o investimento total. 
Como 
 
e 
 , 
temos 
 
 
Ou 
 . 
Logo, o investimento total feito pela China 
para as Olimpíadas de 2008 foi 
de dólares. 
 
QUESTÃO 3 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
A distribuição de pessoas viciadas era: 
Pessoas com os dois vícios = 40 
Tabagistas = 130 – 40 = 90 
Alcoólatras = 150 – 40 = 110 
Total de pessoas com pelo menos um dos dois 
vícios = 40 + 90 + 110 = 240 
 
Com a redução de 20% deste número, temos: 
240 × 0,80 = 192 pessoas com pelo menos um dos 
dois vícios. 
 
Assim, restam 300 – 192 = 108 pessoas sem vícios. 
 
QUESTÃO 4 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com o gráfico, o Brasil recebeu 228 
medalhas, o que 
representa do total de 
medalhas. 
 
QUESTÃO 5 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Na opção 1, ao pagar no dia 8, o saldo de Maria 
será: 2300 - 3500 = - 1200,00 
 
Atualizando o saldo negativo de Maria, do dia 8 ao 
dia 10, com juros de 2% ao dia, temos: 
 
1,02. 1,02. (-1200) = 1248,48 
 
Portanto, nessa opção, os juros que ela pagará 
serão de: (-1200) - (-1248,48) = 48,48 
 
Na opção 2, a multa de 2% será: 
 
2% de 3500,00 = 1,02.3500 = 70,00 
 
Se Maria escolher a segunda opção terá 
desvantagem de: 70,00 - 48,48 = 21,52 
 
QUESTÃO 6 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
22 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
Mangaratiba: 
 
1.530 equivale à 100 – 15 = 85% do total. 
 
Então, 
0,85x = 1.530 
x = 
x = 1.800. 
 
O desconto foi de 1.800 – 1.530 = 270 reais. 
 
Rio: 
 
2.790 equivale à 100 – 7 = 93% do total. 
 
Então, 
0,93x = 2.790 
x = 
x = 3.000. 
 
O desconto foi de 3.000 – 2.790 = 210 reais. 
 
Somando os dois gastos, temos: 
 
1.800 + 3.000 = 4.800 
270 + 210 = 480 de desconto. 
 = 0,1 = 10% de desconto em média. 
 
QUESTÃO 7 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Suponha, sem perda de generalidade, que sejam 
100 os moradores do bairro. Nesse caso, 75 já 
colaboraram, e faltam 25. Assim, a quantia 
arrecadada foi de 75 · 70 = R$ 5250,00. 
Seja x a quantia necessária para a participação na 
liga. Como já foram arrecadados 70%, temos: 
 
Portanto, da quantia necessária, faltam 7500 - 5250 
= R$ 2250,00 para dividir entre 25 vizinhos: 
2250 ÷ 25 = R$ 90,00. 
Será necessária a contribuição média de R$ 90,00 
de cada um dos vizinhos. 
 
QUESTÃO 8 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Em um quilograma de tomate, existem 800 g de 
água e 200 g de polpa de tomate. Após o processo 
de desidratação, a porcentagem relativa de água é 
reduzida a 20%, de forma que a massa da polpa 
(200 g) passa a 80%. Assim, a massa de água, 
depois da desidratação, é igual a: 
 
200 g __________ 80% 
 m __________ 20% 
m = 50 g 
 
Assim, a massa de tomate, após a 
desidratação, é de: 200 g de polpa + 50 g 
de água = 250 g tomate. 
 
QUESTÃO 9 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
O gráfico nos informa que a taxa de 
fecundidade no Brasil era 2,5 em 1996 e 
1,8 em 2006. Chamando-se de x o 
percentual de 2,5 representado por 1,8, 
teremos 
x · 2,5 = 1,8 ou 
 
 
Logo, de 1996 a 2006, a taxa de 
fecundidade no Brasil decresceu 100% – 
72% = 28%. 
 
QUESTÃO 10 
B 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
23 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
O primeiro gráfico informa-nos que a 
estimativa para a arrecadação da CPMF, 
em 2007, está entre 35 e 40 bilhões de 
reais. O segundo informa que esse valor é 
estimado em 1,4% do PIB. Então, 
representando por P o PIB de 2007, temos 
que, em bilhões, 35 < 0,014P < 40, ou 
seja, < P < . Então, 2.500 < P 
< 2.900. 
Logo, em trilhões de reais, 2,5 < P < 2,9. Portanto, 
em trilhões de reais, 2,1 < 2,5 < P < 2,9 < 3. 
 
QUESTÃO 11 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
*Se A = 12%, então, B + AB + O = 88% (I) 
*Não têm B = 63%, então 12% + AB + O = 
62% → AB + O = 50% (II) 
*Não têm AB = 83%, então 12% + B + O = 
83% → B + O = 71% (III) 
 
Substituindo (II) em (I) : 
 
B + AB + O = 88% 
B + 50% = 88% 
B = 38% 
 
Substituindo B em (III): 
 
B + O = 71% 
38% + O = 71% 
O = 33% 
 
Logo, 
 
 
QUESTÃO 12 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
Sabe-se que 180 km equivale a 15% do percurso 
total. Assim, 
 
O percurso total tem 1200 km. 
 
QUESTÃO 13 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Considerando que a quantia x tenha 
rendimento de 3%, que a quantia y tenha 
rendimento de 4% e a quantia z tenha 
rendimento de 5%, temos a seguinte 
relação, uma vez que os rendimentos são 
iguais: 
 
 x = y = z 
 
e dessa relação obtemos: 
 
–y = x; 
 
–z = x 
 
Dado que a soma das quantias investidas 
corresponde a R$ 43.992,00, a quantia x 
corresponde a: 
 
x + y + z = R$ 43.992,00 
x + 0,75x + 0,6x = R$ 43.992,00 
2,35x = R$ 43.992,00 
x = R$ 18.720,00 
 
QUESTÃO 14 
02 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
24 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
RESOLUÇÃO: 
Seja x o preço do imóvel. Então: 
 
. 
 
Logo, o proprietário recebeu 112.000 – 5.600 = 
106.400 reais. 
 
QUESTÃO 15 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Sejam: 
E = área da Europa 
A = área da Ásia 
AE = área da parte da Rússia que está na Europa 
AA = área da parte da Rússia que está na Ásia 
AR = área da Rússia 
 
Então, 
AR = AE + AE 
AE = 0,37 · E 
AA = 0,30 · A 
A = 4 · E 
 
Portanto, 
 
 
QUESTÃO 16 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
A prova iniciou-se com 90 atletas, sendo que 10 a 
abandonaram na primeira etapa. Assim, 80 atletas 
iniciaram a segunda etapa. 
Desses, 60 passaram para a terceira etapa, 
pois . 
Se 20% dos 60 não concluíram a prova, então 80% 
concluíram, o que resulta 48 atletas, 
pois . 
 
QUESTÃO 17 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com o enunciado, de (o que 
equivale a ) do terreno foram vendidos a um valor 
de R$ 44.000,00. Dado que esse valor contém 10% 
de lucro, podemos deduzir que o valor, sem lucro, é 
de R$ 40.000,00. Assim, se do terreno custam R$ 
40.000,00, temos: 
 
 do terreno .............. R$ 40.000,00 
1 terreno .............. C 
C = R$ 100.000,00. 
 
QUESTÃO 18 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
O número de rapazes que fumam é 40 · 0,2 = 8, o 
número de moças que fumam é 40 · 0,3=12. 
Assim, dos 80 alunos 60 não fumam, ou seja, 75%. 
 
QUESTÃO 19 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
5,00 + 10% × 5,00 = 5,50 – 10% × 5,50 = 5,50 – 
0,55 = 4,95. 
 
QUESTÃO 20 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
25 | http://comissaovestibulandos.blogspot.com.br/ 
A 
RESOLUÇÃO: 
Considerando como x a quantia referente ao valor 
sem tributos, temos: 
 . 
Assim, a quantia referente aos tributos foi de: 
150,29 – 113,00 = R$ 37,29. 
 
QUESTÃO 21 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Leem ambos os jornais: x. 
Leem somente o jornal A: 50 – x. 
Leem somente o jornal B: 80 – x. 
(50 – x) + x + (80 – x) = 100, logo x = 30. 
 
QUESTÃO 22 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Inicialmente, havia N aves verdes e 49N aves azuis. 
Depois da peste, havia N aves verdes e 24N aves 
azuis. Morreram 25N aves (todas azuis), o que 
corresponde a 50% da população inicial. 
 
QUESTÃO 23 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Se 30% da produção utilizará a cana, então apenas 
70% continuará usando o petróleo. Assim, o 
petróleo utilizado cairá para 70% de 7.143= 0,7 · 
7.143 = 5.000,1 barris (próximo de 5 mil). 
 
QUESTÃO 24 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
A massa de PET na mistura é de 35 · 7 · 10
–3 
· 192 
= 47,04 g. 
A massa de curcumina na mistura é de 2,5 · 368 · 
10
–2 
= 9,2 g. 
Como foram fixados 80% da curcumina, então a 
massa final da curcumina na mistura é de 0,8 · 9,2 = 
7,36 g. 
A massa final do polímero colorido será 47,04 + 
7,36 = 54,4 g e a porcentagem de curcumina na 
mistura será = 0,13529... ou aproximadamente 
13,5% (de 13% a 14%). 
 
QUESTÃO 25 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com o enunciado, Luiz obteve lucro com 
a venda, mas não se afirma de quanto foi o lucro. 
Uma vez que não existe essa informação e que 
também não há informação sobre o valor da tabela, 
não é possível chegar a apenas uma resposta 
possível. Admitindo-se um valor adequado para o 
lucro, é possível chegar a qualquer uma das 
alternativas fornecidas pela questão. 
 
QUESTÃO 26 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
O total de eleitores não indecisos, que afirmaram 
votar no candidato A ou B (360 + 480 = 840) 
representam 56% dos eleitores entrevistados, pois 
100 – 44 = 56. 
Assim, se x é o total de entrevistados, temos: 
 
Portanto, os 360 eleitores do candidato A 
representam do total. 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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QUESTÃO 27 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
 
 
QUESTÃO 28 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Na primeira situação, foram percorridos 80 · 2,5 = 
200 km. 
A nova velocidade será de km/h, para 
percorrer km. 
O tempo gasto será: 
 
 
 
QUESTÃO 29 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Receita = valor · unidade 
R2011 = V · u 
R2012 = (1,10 · V) + (1,15 · u) = 1,265 V · u. 
Logo, de 2011 para 2012, o aumento de receita foi 
1,265 = 1 + 0,265, o que representa um acréscimo 
de 26,5%. 
 
QUESTÃO 30 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
O leitor pagaria pelas 13 revistas na compra avulsa: 
13 · 10 = 130,00. Com o desconto de 18,7%, ele 
paga a diferença para 100%, ou 81,25%. O que 
será: 0,8125 · 10 = 8,125 por revista. Pagando 12 
revistas (na assinatura) serão 12 · 8,125 = 97,50. O 
que vai dar a ele um desconto em dinheiro de 
130,00 (avulso) – 97,50 (assinatura) = 32,50. Então: 
= 2,50, ou seja, o desconto por unidade será 
de R$ 2,50. 
 
QUESTÃO 31 
03 
 
RESOLUÇÃO: 
Há no tanque 10 litros. O abastecimento foi de 55 – 
10 = 45 litros de gasolina misturada com etanol. 
 
Situação no dia 30 de abril: 
Desses 45 litros, 20% era etanol. Isso equivale a 0,2 
· 45 = 9 litros de etanol. Ficaram no tanque 10 + 9 = 
19 litros de etanol (e 36 litros de gasolina). 
 
Situação no dia 1º de maio: 
Desses 45 litros, 25% era etanol. Isso equivale a 
0,25 · 45 = 11,25 litros de etanol. Ficaram no tanque 
10 + 11,25 = 21,25 litros de etanol (e 33,75 litros de 
gasolina). 
 
Comparando as duas situações, temos que 
abastecendo no dia 1º estaremos adquirindo 21,25 
– 19 = 2,25 litros a mais de etanol. 
 
QUESTÃO 32 
03 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com a tabela, existem 888 doadores que 
apresentam sangue com fator Rh
+
, além de 53 
doadores com sangue tipo O e fator Rh
–
, 
totalizando 941 doadores que são portadores de 
sangue do tipo O ou de fator Rh
+
. Como o total de 
doadores é 1.000, esse valor corresponde a 94,1% 
do total. 
 
QUESTÃO 33 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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A 
 
RESOLUÇÃO: 
Considerando que a massa total é igual a 28.000 g, 
as massas máximas, em gramas, de crômio, 
chumbo e cádmio constantes dessa roda são, 
respectivamente, iguais a: 
28.000 g — 100% 
mCr — 0,1% 
mCr = mPb = 28 g (a porcentagem de 
crômio é igual à de chumbo, em massa) 
28.000 g —100% 
mCd — 0,01% 
mCd = 2,8 g 
 
QUESTÃO 34 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com o gráfico, a porcentagem de energia 
oriunda de fontes renováveis é: 
9,1 + 13,5 + 18,5 + 5,5 = 46,6%. 
 
Sendo assim, em 2030, essa porcentagem 
equivalerá a: 
557 · 46,6% = 259,562 milhões de tep. 
 
QUESTÃO 35 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Em 2009 participaram 43.854 escolas. Como são 20 
pessoas de apoio por escola, tivemos 20· 43.854 = 
877.080 colaboradores. Somando esse número aos 
19.198.710 alunos inscritos em 2009, temos um 
total de 20.075.790, que é mais do que as 
19.287.041 pessoas que representariam 10% da 
população total do Brasil. Também vemos que, em 
relação a 2008, o número de escolas aumentou 
em = 0,085 = 8,5% e o número de 
alunos aumentou em = 
0,047 = 4,7%. 
 
QUESTÃO 36 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Como a renda per capita é a divisão do PIB pelo 
número de habitantes, temos que, na China de 
2009, habitantes = 3.620. Logo, x 
= = 1.353.591 habitantes. Como esse 
número representava, na época, 19,7% da 
população mundial, então 0,197y = 1.353.591. 
Logo, . 
 
QUESTÃO 37 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Analisemos as afirmações apresentadas. 
 
I. Qualquer linha da tabela pode ser usada 
para calcular um valor aproximado para o 
total das exportações gaúchas, que 
representaremos por x. Usando a primeira 
linha, temos 13%x = 1.058, ou seja, 0,13x = 
1.058. 
Logo, . 
Como 8.138 milhões é igual a 8,138 
bilhões. Então, 7,6 bilhões < x < 8,6 
bilhões, o que torna verdadeira a afirmação 
I. 
 
II. 
Observemos as razões 
 . 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Qualquer uma delas representa 
aproximadamente o valor total das exportações 
gaúchas. Logo, os números da primeira e da 
terceira colunas são valores aproximados de 
grandezas diretamente proporcionais, o que torna a 
afirmação II verdadeira. 
 
III. Se o valor das exportações para a China de 
janeiro a julho de 2006, aqui representado por C, 
teve um aumento de 50%, então 1,5C = 634. Logo, 
C = 422 317. Se ele teve uma redução de 50% 
nesse período, então 0,5C = 634. Logo, C = 
1.268 317. 
Portanto, a afirmação III é falsa. 
 
QUESTÃO 38 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Primeira afirmação: verdadeira. No primeiro set, 
o Brasil conquistou 15 pontos de ataques positivos, 
de um total de 15 + 5 + 5 = 25 pontos de ataque. 
Portanto, o aproveitamento foi 
Segunda afirmação: falsa. 
 
 
 
Terceira afirmação: falsa. 
 
 
QUESTÃO 39 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Para ficar em 1
o
 lugar, a música da dupla Victor e 
Leo deveria ter sido executada mais de 3500 vezes. 
Como foi executada 1000 vezes, precisaria de um 
aumento superior a 250%, como demonstrado a 
seguir: 
. 
 
QUESTÃO 40 
GABARITO: 
D 
RESOLUÇÃO: 
Das 5.000 vagas: 
 
 estão na área central; 
 estão na área periférica. 
 
No horário de maior utilização: 
 
 estavam ocupadas na área 
central; 
 estavam ocupadas na área 
periférica. 
 
Logo, no horário de maior utilização, o total de 
vagas ocupadas nas duas áreas era de 1.350 + 
2.450 = 3.800 vagas. 
 
QUESTÃO 41 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Em 100 pessoas, 40 eram mulheres (40% de 100). 
Destas, 12 estavam infectadas (30% de 40). 
Portanto, também era 12 o número de homens 
infectados. 
No grupo de 60 homens, os 12 infectados 
representam . 
 
QUESTÃO 42 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
A redução será de 16,2% de 130: 
0,162 · R$ 130 = R$ 21,06 
 
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QUESTÃO 43 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Temos que 50% de 200 = 100. Logo 200 – 100 = 
100. 
 
QUESTÃO 44 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resoluçãooficial) 
 
 
200 + · 200 = 300x = 50% 
 
QUESTÃO 45 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com as especificações, o tanque de 45 
litros deve ter 32% de gasolina, o que equivale a 
14,4 litros, e o restante, 68%, de álcool, o que 
equivale a 30,6 litros. 
 
Como o tanque já possui 15 litros de combustível, 
sendo 25% de gasolina, temos 25% de 15 = 3,75 
litros de gasolina e, portanto, 11,25 litros de álcool. 
 
Para completar o tanque, Mário precisa de mais 
14,4 – 3,75 = 10,65 litros de gasolina e 30,6 – 11,25 
= 19,35 litros de álcool. 
 
Ele gastará (10,65 · 2,7) + (19,35 · 1,7) = R$ 61,65. 
 
QUESTÃO 46 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
O gráfico mostra que o acesso a internet cresceu 
continuamente tanto na banda móvel como na fixa, 
embora tenha crescido muito mais na móvel. Logo, 
as alternativas A e B são incorretas. Em 2007 havia 
7,7 + 0,3 = 8 milhões de usuários da banda 
larga. = 0,0375 = 3,75% desses utilizavam a 
móvel. Como 3,75 < 4, a alternativa C está correta. 
Analisando as alternativas D e E, temos que 2,1 é 
menos da metade de 10 (menos de 50%), portanto, 
D é incorreta. A alternativa E também é incorreta, 
pois 11,9 + 11,8 = 23,7 milhões, isto é, mais do que 
23. 
 
QUESTÃO 47 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
Europa Ocidental: aumento de 65 
transferências. = 0,13 = 13%. 
Europa Oriental: aumento de 14 
transferências. = 0,1037037... = 10,37%. 
América Central: aumento de 8 transferências. = 
0,296296... = 29,6%. 
Oriente Médio: aumento de 23 transferências. = 
0,2584... = 25,84%. 
América do Sul: aumento de 33 transferências. = 
0,458333... = 45,83% ou 46%. 
 
QUESTÃO 48 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo x o preço da mercadoria, a segunda unidade 
custará 0,9x e a terceira custará 0,8x. 
Ao todo, a pessoa pagará 2,7x e não 3x por 3 
mercadorias. Isso equivale a um desconto de 30% 
no preço das 3 mercadorias, ou seja, 10% no preço 
de cada unidade. 
 
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QUESTÃO 49 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Segundo o enunciado, “pode-se concluir que os 
20% mais pobres da população brasileira detêm 
3,5% (1% + 2,5%) da renda nacional”. Assim, a 
renda dos 20% mais ricos deve corresponder a 63% 
(16% + 47%) do PIB, ou seja, esses 20% mais ricos 
devem concentrar: 
 
0,63 · 2,4 trilhões = 1,512 trilhão de reais. 
 
Esse valor, por sua vez, deve ser dividido pelo 
número de habitantes que correspondem aos 20% 
mais ricos, que é de 40 milhões de pessoas (20% 
de 200 milhões). 
 
Renda per capita = = 
37.800 reais/pessoa. 
 
QUESTÃO 50 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Se Pedro pagou 30%, restam 70%. E 20% deste 
restante é igual a R$ 3.500,00. Então, se x é o valor 
da dívida, temos: 
 
Portanto, ao receber 30% do valor da dívida, Paulo 
recebeu reais. 
 
QUESTÃO 51 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com a tabela, temos para a população 
brasileira: 
• 2006: 26% de pobres, sendo 10% de indigentes; 
• 2009: 21% de pobres, sendo 7% de indigentes. 
 
Admitindo que haja x milhões de habitantes em 
2006 e y milhões de habitantes em 2009, temos: 
• abandonaram a pobreza: (26% · x) – (21% · y) = 
8,2; 
• abandonaram a indigência: (10% · x) – (7% · y) = 
5,2. 
Transformando os dados anteriores num 
sistema, obtemos: 
• x = total de habitantes em 2006 = 185 
milhões; 
• y = total de habitantes em 2009 = 190 
milhões. 
 
Havia, portanto: 
• pobres: 48,1 milhões em 2006 e 39,9 
milhões em 2009; 
• indigentes: 18,5 milhões em 2006 e 13,3 
milhões em 2009. 
 
QUESTÃO 52 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com a figura 1, o valor de R$ 70.000,00 
corresponde a um consumo de 15 MWh. Para esse 
mesmo consumo, o valor a ser pago passaria a R$ 
90.000,00, se fossem considerados os valores da 
tarifa nova. Isso corresponderia a um aumento 
percentual de, aproximadamente: 
70.000 + 70.000x = 90.000 
x  0,286 = 28,6%. 
 
QUESTÃO 53 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Se 90% de 1,6 milhão são crianças com menos de 5 
anos, 10% são pessoas com idade não inferior a 5 
anos, isto é, 
0,10 . 1,6 milhões = 0,16 milhões = 160000. 
 
 
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QUESTÃO 54 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
O valor associado aos 13,3% de tributos aplicados 
sobre um salário igual a R$ 2.500,00 equivale a R$ 
332,50. 
31,5% das despesas mensais e que, nesse 
caso, são de R$ 1.800,00, correspondem a 
R$ 567. 
Assim, o total de impostos mensais é de R$ 
899,50, que equivalem a, aproximadamente, 36% 
do salário mensal. 
 
QUESTÃO 55 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Temos 1,1x = 495.000 logo x = 450.000, também 
sabemos que 0,9y = 495.000 logo y = 550.000. 
 
QUESTÃO 56 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
A partir das informações do enunciado, constrói-se a 
seguinte tabela: 
Volume Água Cloro 
V 0,98V 0,02V 
v 0,90v 0,10v 
V+v 0,95(V+v) 0,05(V+v) 
Assim, 
0,02V + 0,10v = 0,05(V+v) 
0,02V + 0,10v = 0,05V+0,05v 
0,03V = 0,05v 
 
 
QUESTÃO 57 
D 
RESOLUÇÃO: 
O número de funcionários é igual a 5.000, dos 
quais: 
• 2.400 (48%) têm mais de 30 anos; 
• 2.600 (52%) têm menos de 30 anos; 
• 1.800 (36%) são especializados; 
• 3.200 (64%) não são especializados. 
 
A partir desses números e de outros dados 
do enunciado, podemos deduzir que: 
• se entre os especializados, 1.400 têm 
mais de 30 anos, 400 têm menos de 30 
anos; 
• se existem 2.600 funcionários com menos 
de 30 anos, e 400 são especializados, 
existem 2.200 sem especialização. 
Concluímos, portanto, que 44% (2.200 dos 5.000) 
do total de funcionários têm menos de 30 anos e 
não são especializados. 
 
QUESTÃO 58 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
8% de 250 = 0,08 · 250 = 20 peças com defeito. 
6% de 150 = 0,06 · 150 = 9 peças com defeito. 
 
Total de peças: 250 + 150 = 400. 
Total de peças com defeito: 20 + 9 = 29. 
 
Porcentagem das peças com defeito: 0,0725 
= 7,25%. 
 
QUESTÃO 59 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
O valor à vista possui 5% de desconto, ou seja, o 
cliente que optar por essa opção paga R$ 1.140,00 
(R$ 1.200,00 – R$ 60,00). 
Caso opte pelo pagamento a prazo, 
incidem 10% de juros sobre o valor total, 
que passa a R$ 1.320,00 (R$ 1.200,00 + 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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R$ 120,00). Nessa modalidade de 
pagamento, cada uma das 6 parcelas seria 
de R$ 220,00. 
Se o cliente pagar as 5 primeiras parcelas dentro do 
prazo correto, a sexta parcela não é paga e o valor 
efetivamente pago é igual a R$ 1.100,00, que é a 
forma mais vantajosa para o cliente. 
 
QUESTÃO 60 
GABARITO: 
Se, antes do regime, a pessoa pesava 110 kg, sua 
massa de gordura era de kg. 
Após o regime, sua massa passou a ser 
de kg. 
 
QUESTÃO 61 
19 
 
RESOLUÇÃO: 
01 + 02 + 16 = 19 
 
Completando a tabela: 
 
100 – 46 – 32 – 19 = 3% de votos nulos e brancos. 
 
3% do total equivalem à 9,75 mil eleitores. 
Então, 0,03x = 9,75. 
x = = 325 mil eleitores. 
 
46% de 325 mil = 0,46· 325 = 149,5 mil 
32% de 325 mil = 0,32 · 325 = 104 mil 
19% de 325 mil = 0,19 ·325 = 61,75 mil 
 
Candidato Porcentagem 
do total de 
votos 
Número de 
votos em 
milhares 
A 46% 149,5 
B 32% 104 
C 19% 61,75 
Nulos e 
Brancos 
 3% 9,75 
Analisando as alternativas: 
 
04) 325 – 9,75 = 315,25 mil votos válidos. 
= 47,4%. 
O candidato A teve 47,4% dos votos válidos. 
 
08) = 32,9%. 
O candidato B teve 32,9% dos votos válidos, ou 
seja, menos de 15% de diferença em relação ao 
candidato A. 
 
16) 149,5 + 104