500 Questões de Matemática Resolvidas e Comentadas
64 pág.

500 Questões de Matemática Resolvidas e Comentadas

Disciplina:Matemática Financeira24.661 materiais932.845 seguidores
Pré-visualização23 páginas
1
 http://professorjoselias.blogspot.com

JOSELIAS SANTOS DA SILVA

• Bacharel em Estatística pela Escola Nacional de
Estatística (ENCE)

• Exerceu a função de Estatística no Tribunal Regional
Federal (TRF 3º Região)

• Professor de Matemática, Estatística, Matemática
Financeira e Raciocínio Lógico em Cursinhos Pré-
Vestibulares e Preparatórios para concursos públicos.

CADERNO DE QUESTÕES

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
RESOLVIDOS E COMENTADOS

500

2
Caderno de Questões - Professor Joselias

3
 http://professorjoselias.blogspot.com

01. Um funcionário tinha um lote de documentos para
protocolar. Se já executou a quinta parte de sua tarefa,
então a razão entre o número de docu-mentos já
protocolados e o número restante, nessa ordem, é :

a.
1

20 b.
1
5 c.

1
4 d. 4 e. 5

Resposta “C”

Já protocolou →

1
5

Falta protocolar →

4
5

então,
 15
4

5
= ⋅ =1

5
5
4

1
4

02. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em um
escritório, faltaram 6. Em outro escritório, onde
trabalham 80 pessoas, se a frequência fosse na
mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido
ao trabalho?

a.64 b. 60 c. 56 d. 48 e. 20

Resposta “B”

Freqüência de presença → = =fp 18 24
3
4

logo,
3
4
= ⇒ ⋅ = ⇒ =x x x

80
4 240 60 pessoas

03. Numa seção do TRE trabalham 32 funcionários dando
atendimento ao público. A razão entre o número de
homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de
3 para 5. É correto afirmar que, nessa seção, o
atendimento é dado por:

a.20 homens e 12 mulheres
b.18 homens e 14 mulheres
c. 16 homens e 16 mulheres
d.12 homens e 20 mulheres
e.10 homens e 22 mulheres

Resposta “D”
funcionários homens → h

mulheres

→

m

20=m 4
5
m e 12=h 4

3
h

 4
8

32
53
mh

5
m

3
h

5
3

m
 h

⇒=⇒=⇒

⇒==+
+==⇒=

04. Numa fábrica, 5 máquinas, de igual capacidade de
produção, levam 5 dias para produzir 5 peças, se
operarem 5 horas por dia. Quantas peças seriam
produzidas por 10 máquinas iguais às primeiras,
trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?

a.10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 40

MATEMÁTICA
Resposta “E”

5 máquinas — 5d — 5peças — 5 h/d
10 máquinas — 10 d — x — 10 h/d

D1 D2 R D3

R = D1.D2.D3⇒

⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
2
1

2
1

2
1

x
5

10
5

10
5

10
5

x
5

⇒ = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ 5
x

 1
8

 1 x 8 x = 405 peças

05. (BANESPA) - Um fazendeiro cria galinhas e coelhos.
Num dado momento, esses animais somam um total
de 50 cabeças e 140 pés. Pode-se concluir que a
razão entre o número de coelhos e o número de
galinhas é:

a.1/3 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/2 e. 3/4

Resposta “C”
quantidade de galinhas → G

coelhos

→

C

G + C = 50 x -1
+ 4C = 140 : 2

-G - C = -50

+ 2C = 70
 +

 C = 20

→ ⋅
→

⎧⎨⎩
⇒ ⎧⎨⎩2G G

G + C = 50 ⇒ G + 20 = 50

⇒

 G = 30

logo,

C
G
= =20

30
2
3 06. Um trabalho pode ser feito em 2 horas por um

homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horas
por um menino. Em quanto tempo será feito pelas 3
pessoas juntas?

a.1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2

Resposta “B”

em 1h

1
2

1
3

1
6

3 2 1
6

6
6

1+ + = + + = = → trabalho concluído ! ! !
Logo, o trabalho será feito pelas 3 pessoas em 1h.

07. Dois operários levam 12 horas para fazer um
trabalho; o primeiro só levaria 20 horas. Que tempo
levará o segundo trabalhando só?

a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

Resposta “E”
em 1h

1
20

1+
x

em 12h — trabalho concluído!

12 1
20

1 1 1 1
12

⋅ +⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ = ⇒ + = ⇒x x

1
20

⇒ h + m = 32

↓

↓ ↓

4
Caderno de Questões - Professor Joselias
32 galinhas — 22d — 22kg
36 galinhas — x — 18kg

I R D

R D
I x x

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒1 22 22
18

36
32

22 22 2
32

⇒ = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ =22 22
16

22 16 22 16
x

x x d

12. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua
esposa pode fazê-la em 6 dias; trabalhando juntos,
em quantos dias farão a roupa?

a.2 dias b. 3 dias c. 1 dia
d.1/2 dias e. 1/3 dias

Resposta “A”
Em 1 dia

1
3

1
6

2 1
6

3
6

1
2

+ = + = =
Em t dias

t t t d⋅ = ⇒ = ⇒ =1
2

1
2

1 2

13. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode fazê-la em
15 dias e C pode fazê-la em 12 dias. Trabalhando
juntos, em quantos dias farão a obra?

a.3 dias b. 4 dias c. 5 dias
d.6 dias e. 7 dias

Resposta “C”
Em 1 dia

1
20

1
15

1
12

3 4 5
60

12
60

1
5

+ + = + + = =
Em t dias

t t⋅ = ⇒ = ⇒1
5

1
5

1 t = 5d

14. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forrá-
la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderá
forrá-la trabalhando sozinho?

a.6 dias b. 7 dias c. 8 dias
d.9dias e. 5 dias

Resposta “A”

Em 1 dia

1 1
12x

+

Em 4 dias → trabalho concluído ! ! !

6d = x 61 = 1 x

6
1

x
1

12
2

x
1

12
13

x
1

⇒⋅⋅⇒

=⇒=⇒−=⇒

⇒ = − ⇒ = − ⇒ = ⇒ 1
x

 1
x

1
12

1
20

5 3
60

1 2
60x

⇒ = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = 1
x

 1 x h1
30

1 30 30x

08. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outra
esvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempo
levarão as duas torneiras abertas para enchê-lo?

a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

Resposta “E”
em 1h

1
10

1
15

3 2
30

1
30

− = − =
em t.h

t 1
30

1 t
30

1 t 30 h⋅ = ⇒ = ⇒ =

09. Se 34 m de um tecido custaram R$ 136.000,00, quanto
custarão 48 m do mesmo tecido?

a.R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000,00
d.R$ 198.000,00 e. RS 174.000,00

Resposta “A”
34m — 136.000
48m — x

34
48

136.000
x

17
24

136.000
x

= ⇒ = ⇒

⇒ = ⋅ ⇒ =17 x = 3.264.000
17

x 24 136 000 192 000 00. . ,

10. Se 12 operários fazem 72m de muro em um dia,
quantos metros farão 20 operários em um dia?

a.120 m b. 115 m c. 118 m
d.124 m e. 139 m

Resposta “A”
12 operários — 72m
20 operários — x

12
20

72 3
5

72 3 72 5= ⇒ = ⇒ ⋅ = − ⇒
x x

x x = =3603 120 m

11. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas
durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais
4 galinhas. Quanto tempo durarão as provisões se a
ração de cada galinha não foi diminuida?

a.16 dias b. 12 dias c. 15 dias
d.18 dias e. 22 dias

Resposta “A”

supondo 22 kg de ração

consumo diário → 1kg
temos:

consumo em 4 dias 4kg

ração ainda não consumida 18kg

↓

↓ ↓

↓ ↓ ↓

5
 http://professorjoselias.blogspot.com

15. Um depósito de água leva 360 litros, e tem duas
torneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvazia
em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, em
quantas horas o depósito ficará cheio?

a.60 horas b. 40 horas c. 30 horas
d.25 horas e. 20 horas

Resposta “A”
Em 1 h

1
15

1
20

4 3
60

1
60

− = − =
Em t h

t t t h⋅ = ⇒ = ⇒ =1
60

1
60

1 60

16. Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida de
960 metros de comprimento por 9 metros de largura.
Quantos operários seriam necessários para fazer um
asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com-
primento e 10 metros de largura?

a.25 b. 28 c. 31 d. 34 e. 37

Resposta “A”
tempo nº de comprimento largura
(em dias) operários (em metros) (em metros)

30 — 24 — 960 — 9
20 — x — 600 — 10
 I R D1 D2

⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
10
9

600
960

30
30

x
24DD

I
1R 21

⇒⋅
⋅⋅=⇒⋅⋅

⋅⋅=⇒
1015

3242
x

24
10603
9962

x
24

25x2524x24
25
24

x
24 =⇒⋅=⇒=⇒ operários

17. (TTN) - 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço
em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos
dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram
dispensados 4 operários e o regime de trabalho
diminuido de 1 hora por dia?

a.8 b. 11 c. 12 d. 21 e. 18

Resposta “D”

24 operários — 5
2 da obra — 10d — 7 h/d

20 operários — 5
3 da obra — x — 6 h/d

I1 D R I2

⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
7
6