500 Questões de Matemática Resolvidas e Comentadas
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500 Questões de Matemática Resolvidas e Comentadas


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1
 http://professorjoselias.blogspot.com
JOSELIAS SANTOS DA SILVA
\u2022 Bacharel em Estatística pela Escola Nacional de
Estatística (ENCE)
\u2022 Exerceu a função de Estatística no Tribunal Regional
Federal (TRF 3º Região)
\u2022 Professor de Matemática, Estatística, Matemática
Financeira e Raciocínio Lógico em Cursinhos Pré-
Vestibulares e Preparatórios para concursos públicos.
CADERNO DE QUESTÕES
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
RESOLVIDOS E COMENTADOS
500
2
Caderno de Questões - Professor Joselias
3
 http://professorjoselias.blogspot.com
01. Um funcionário tinha um lote de documentos para
protocolar. Se já executou a quinta parte de sua tarefa,
então a razão entre o número de docu-mentos já
protocolados e o número restante, nessa ordem, é :
a.
1
20 b.
1
5 c.
1
4 d. 4 e. 5
Resposta \u201cC\u201d
Já protocolou \u2192
1
5
Falta protocolar \u2192
4
5
então, 
 15 
4
5
= \u22c5 =1
5
5
4
1
4
02. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em um
escritório, faltaram 6. Em outro escritório, onde
trabalham 80 pessoas, se a frequência fosse na
mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido
ao trabalho?
a.64 b. 60 c. 56 d. 48 e. 20
Resposta \u201cB\u201d
Freqüência de presença \u2192 = =fp 18 24
3
4
logo, 
3 
4
= \u21d2 \u22c5 = \u21d2 =x x x
80
4 240 60 pessoas
03. Numa seção do TRE trabalham 32 funcionários dando
atendimento ao público. A razão entre o número de
homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de
3 para 5. É correto afirmar que, nessa seção, o
atendimento é dado por:
a.20 homens e 12 mulheres
b.18 homens e 14 mulheres
c. 16 homens e 16 mulheres
d.12 homens e 20 mulheres
e.10 homens e 22 mulheres
Resposta \u201cD\u201d
funcionários homens \u2192 h
mulheres
\u2192
m
20=m 4
5
m e 12=h 4
3
h 
 4
8
32
53
mh
5
m
3
h
 
5
3
m
 h
\u21d2=\u21d2=\u21d2
\u21d2==+
+==\u21d2=
04. Numa fábrica, 5 máquinas, de igual capacidade de
produção, levam 5 dias para produzir 5 peças, se
operarem 5 horas por dia. Quantas peças seriam
produzidas por 10 máquinas iguais às primeiras,
trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?
a.10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 40
MATEMÁTICA
Resposta \u201cE\u201d
5 máquinas \u2014 5d \u2014 5peças \u2014 5 h/d
10 máquinas \u2014 10 d \u2014 x \u2014 10 h/d
D1 D2 R D3
R = D1.D2.D3\u21d2
\u21d2\u22c5\u22c5=\u21d2\u22c5\u22c5= 
2
1
2
1
2
1
x
5 
10
5
10
5
10
5 
x
5
\u21d2 = \u21d2 \u22c5 = \u22c5 \u21d2 5
x
 1
8
 1 x 8 x = 405 peças
05. (BANESPA) - Um fazendeiro cria galinhas e coelhos.
Num dado momento, esses animais somam um total
de 50 cabeças e 140 pés. Pode-se concluir que a
razão entre o número de coelhos e o número de
galinhas é:
a.1/3 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/2 e. 3/4
Resposta \u201cC\u201d
quantidade de galinhas \u2192 G
coelhos
\u2192
C
G + C = 50 x -1
+ 4C = 140 : 2
 
-G - C = -50
+ 2C = 70
 +
 C = 20
\u2192 \u22c5
\u2192
\u23a7\u23a8\u23a9
\u21d2 \u23a7\u23a8\u23a92G G 
G + C = 50 \u21d2 G + 20 = 50 
\u21d2
 G = 30
logo, 
C
G
= =20
30
2
3 06. Um trabalho pode ser feito em 2 horas por um
homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horas
por um menino. Em quanto tempo será feito pelas 3
pessoas juntas?
a.1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2
Resposta \u201cB\u201d
em 1h
1
2
1
3
1
6
3 2 1
6
6
6
1+ + = + + = = \u2192 trabalho concluído ! ! !
Logo, o trabalho será feito pelas 3 pessoas em 1h.
07. Dois operários levam 12 horas para fazer um
trabalho; o primeiro só levaria 20 horas. Que tempo
levará o segundo trabalhando só?
a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h
Resposta \u201cE\u201d
em 1h
1
20
1+
x
em 12h \u2014 trabalho concluído!
12 1
20
1 1 1 1
12
\u22c5 +\u239b\u239d\u239c
\u239e
\u23a0\u239f = \u21d2 + = \u21d2x x 
1
20
 
\u21d2 h + m = 32
\u2193
\u2193 \u2193
4
Caderno de Questões - Professor Joselias
32 galinhas \u2014 22d \u2014 22kg
36 galinhas \u2014 x \u2014 18kg
I R D
R D
I x x
= \u22c5 \u21d2 = \u22c5 \u21d2 = \u22c5 \u21d21 22 22
18
36
32
22 22 2
32
\u21d2 = \u21d2 \u22c5 = \u22c5 \u21d2 =22 22
16
22 16 22 16
x
x x d
12. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua
esposa pode fazê-la em 6 dias; trabalhando juntos,
em quantos dias farão a roupa?
a.2 dias b. 3 dias c. 1 dia
d.1/2 dias e. 1/3 dias
Resposta \u201cA\u201d
Em 1 dia
1
3
1
6
2 1
6
3
6
1
2
+ = + = =
Em t dias
t t t d\u22c5 = \u21d2 = \u21d2 =1
2
1
2
1 2
13. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode fazê-la em
15 dias e C pode fazê-la em 12 dias. Trabalhando
juntos, em quantos dias farão a obra?
a.3 dias b. 4 dias c. 5 dias
d.6 dias e. 7 dias
Resposta \u201cC\u201d
Em 1 dia
1
20
1
15
1
12
3 4 5
60
12
60
1
5
+ + = + + = =
Em t dias
t t\u22c5 = \u21d2 = \u21d21
5
1
5
1 t = 5d
14. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forrá-
la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderá
forrá-la trabalhando sozinho?
a.6 dias b. 7 dias c. 8 dias
d.9dias e. 5 dias
Resposta \u201cA\u201d
Em 1 dia
1 1
12x
+
Em 4 dias \u2192 trabalho concluído ! ! !
6d = x 61 = 1 x
6
1
x
1
12
2
x
1
12
13
x
1 
\u21d2\u22c5\u22c5\u21d2
=\u21d2=\u21d2\u2212=\u21d2
\u21d2 = \u2212 \u21d2 = \u2212 \u21d2 = \u21d2 1
x
 1
x
1
12
1
20
5 3
60
1 2
60x
\u21d2 = \u21d2 \u22c5 = \u22c5 \u21d2 = 1
x
 1 x h1
30
1 30 30x
08. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outra
esvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempo
levarão as duas torneiras abertas para enchê-lo?
a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h
Resposta \u201cE\u201d
em 1h
1
10
1
15
3 2
30
1
30
\u2212 = \u2212 =
em t.h
t 1
30
1 t
30
1 t 30 h\u22c5 = \u21d2 = \u21d2 =
09. Se 34 m de um tecido custaram R$ 136.000,00, quanto
custarão 48 m do mesmo tecido?
a.R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000,00
d.R$ 198.000,00 e. RS 174.000,00
Resposta \u201cA\u201d
34m \u2014 136.000
48m \u2014 x
34
48
136.000
x
17
24
136.000
x
= \u21d2 = \u21d2
\u21d2 = \u22c5 \u21d2 =17 x = 3.264.000
17
x 24 136 000 192 000 00. . ,
10. Se 12 operários fazem 72m de muro em um dia,
quantos metros farão 20 operários em um dia?
a.120 m b. 115 m c. 118 m
d.124 m e. 139 m
Resposta \u201cA\u201d
12 operários \u2014 72m
20 operários \u2014 x
12
20
72 3
5
72 3 72 5= \u21d2 = \u21d2 \u22c5 = \u2212 \u21d2
x x
x x = =3603 120 m
11. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas
durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais
4 galinhas. Quanto tempo durarão as provisões se a
ração de cada galinha não foi diminuida?
a.16 dias b. 12 dias c. 15 dias
d.18 dias e. 22 dias
Resposta \u201cA\u201d
supondo 22 kg de ração
consumo diário \u2192 1kg
temos:
consumo em 4 dias 4kg
ração ainda não consumida 18kg
\u2193
\u2193 \u2193
\u2193 \u2193 \u2193
5
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15. Um depósito de água leva 360 litros, e tem duas
torneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvazia
em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, em
quantas horas o depósito ficará cheio?
a.60 horas b. 40 horas c. 30 horas
d.25 horas e. 20 horas
Resposta \u201cA\u201d
Em 1 h
1
15
1
20
4 3
60
1
60
\u2212 = \u2212 =
Em t h
t t t h\u22c5 = \u21d2 = \u21d2 =1
60
1
60
1 60
16. Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida de
960 metros de comprimento por 9 metros de largura.
Quantos operários seriam necessários para fazer um
asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com-
primento e 10 metros de largura?
a.25 b. 28 c. 31 d. 34 e. 37
Resposta \u201cA\u201d
tempo nº de comprimento largura
(em dias) operários (em metros) (em metros)
30 \u2014 24 \u2014 960 \u2014 9
20 \u2014 x \u2014 600 \u2014 10
 I R D1 D2
\u21d2\u22c5\u22c5=\u21d2\u22c5\u22c5=
10
9
600
960
30
30
x
24DD
I
1R 21
\u21d2\u22c5
\u22c5\u22c5=\u21d2\u22c5\u22c5
\u22c5\u22c5=\u21d2
1015
3242
x
24
10603
9962
x
24
25x2524x24
25
24
x
24 =\u21d2\u22c5=\u21d2=\u21d2 operários
17. (TTN) - 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço
em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos
dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram
dispensados 4 operários e o regime de trabalho
diminuido de 1 hora por dia?
a.8 b. 11 c. 12 d. 21 e. 18
Resposta \u201cD\u201d
24 operários \u2014 5
2 da obra \u2014 10d \u2014 7 h/d
20 operários \u2014 5
3 da obra \u2014 x \u2014 6 h/d
I1 D R I2
\u21d2\u22c5\u22c5=\u21d2\u22c5\u22c5=
7
6