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Campus Manguinhos
Período 2018/2
Prof
a
. Dayane Corneau Broedel
Prof
a
. Lorena Alves Bahia Figueiredo
Prof
a
. Walquiria Torezani - Tutoria
Equações Diferenciais
Lista de Exercícios #1 - Parte 1
Classificação/Solução de uma EDO
DATA: 07 de Agosto de 2018
1. Para cada uma das equações diferenciais abaixo, determine a ordem e classifique-
a como linear ou não linear.
a) x2
d2y
dx2
+ x
dy
dx
+ 2y = sin x
c)
d4y
dt4
+
d3y
dt3
+
d2y
dt2
+
dy
dt
+ y = 1
d)
dy
dt
+ ty2 = 0
e)
d2y
dx2
+ sin(x + y ) = sin x
2. Para cada um dos problemas abaixo, verifique que as funções dadas são solu-
ção da equação diferencial.
a)
d2y
dx2
− y = 0; y1(x) = ex ; y2(x) = cosh(x)
b)
d2y
dx2
+ 2
dy
dx
− 3y = 0; y1(x) = e−3x ; y2(x) = ex
c) t
dy
dt
− y = t2; y (t) = 3t + t2
d)
d2y
dt2
+ y = sec(t); 0 < t <
pi
2
; y (t) = (cos t) ln(cos t) + t sin t
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GABARITO
1. a) Ordem 2; Linear
c) Ordem 4; Linear
d) Ordem 1; Não Linear
e) Ordem 2; Não Linear
2. -
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