Princípios de Geofísica - Aquatica 1

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Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília
Instituto de Geociências
Laboratório de Geofísica Aplicada
Cursos de Graduação em Geofísica
Disciplina: 205214 – Princípios de Geofísica 1
Módulo: Geofísica Aquática
Professor: Marco Ianniruberto
Princípios de acústica submarinha
Instrumentação para levantamentos marinhos
Estrutura de um sistema de levantamento marinho
Planejamento de uma campanha de levantamentos
Gestão de uma campanha de levantamento
Pós-processamento e cartografia
Campos de aplicação
TEMAS
Princípios de acústica submarinha
Entre todas as formas de radiação, o som é a que se transmite melhor no mar. As ondas 
eletromagnéticas são fortemente atenuadas nas águas salinas e túrbidas do mar, de forma 
muito maior que as ondas mecânicas. Graças a esta característica, o som vem sendo utilizado 
por muitas aplicações na exploração do mar e estas aplicações estão fundadas na engenharia 
do sonar, definido como o sistema que usa energia acústica para efetuar medições em 
ambiente aquático.
A palavra “sonar” é o acrônimo do termo “SOund Navigation And Ranging”, que foi assim 
chamado em analogia com o sistema terrestre “radar”, “RAdio Detection And Ranging”.
Algumas aplicações típicas dos sonar incluem: detecção de cardumes, medição batimétrica, 
estratigrafia e sonar de varredura lateral. Os sonar podem ser ativos ou passivos. Os ativos 
utilizam uma fonte acústica própria e os passivos escutam o sinal gerado pelo alvo/objeto de 
interesse.
A equação do sonar foi desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial para ajudar no 
calculo da máxima distancias de operação de um sonar. Desde então, a equação do sonar vem 
sendo utilizada por uma ampla gama de equipamentos subaquáticos. 
A equação do sonar trata todos os aspectos envolvidos com a geração, a propagação e a 
atenuação do som no meio aquático; por este motivo constitui um ótimo objeto de estudo no 
campo da acústica submarinha e a base de desenho de equipamentos para aplicações 
geofísicas e oceanográficas. 
Breve historia do sonar
A historia conta que foi o cientista e artista italiano Leonardo Da Vinci que em 1490 declarou a 
possibilidade de ouvir navios se aproximando usando um simples tubo colocado na água. 
Depois de quase três séculos, em 1826 Daniel Colladon, um físico suíço, e Charles Sturm, um 
matemático francês, mediram de forma precisa a velocidade do som na água. Com a ajuda de um tubo 
cumprido para escutar abaixo da água (como tinha sugerido Da Vinci), conseguiram registrar a 
velocidade do som de um sino submergido ao longo do Lago Lemán. O resultado foi 1.435 metros 
por segundo em água a 8 graus centígrados, só 3 metros por segundo menos da velocidade aceita 
hoje em dia. Esta medição demonstra que a água, doce o salgada, é um meio excelente para a 
propagação do som, que se transmite quase cinco vezes mais rápido que no ar.
No século XIX, outros cientistas descobriram e estudaram os fenômenos da transdução piezelétrica 
(Jacques e Pierre Curie, 1880) e magnetostrição (James Joule, 1840). 
Uso do sonar
Medições batimétricas:
Batimetria convencional
Batimetria multifeixe
Estratigrafia:
Perfilador de sub-fundo
Sparker
Air-gun / Water-gun
Geomorfologia:
Sonar de varredura lateral
Recursos pelágicos e demersos:
Fish finder
Avaliação de biomassa
Ecobatímetros medem o tempo de viagem de pulsos 
acústicos e seus ecos para detectar o fundo do mar. O 
ecobatímetro simples usa um feixe único e fornece uma 
profundidade por cada pulso, enquanto o ecobatímetro 
multifeixe fornece varias medições em uma seção 
transversal do fundo. A intensidade do eco pode ser 
utilizada para estimar a natureza do fundo.
Sistemas de prospecção sísmica usam pulsos 
acústicos de freqüência menor, em relação aos 
ecobatímetros, para aproveitar as características de 
penetração no fundo e medir a estratigrafia. Dentro 
desta categoria se encontram sistemas de sísmica 
rasa (perfilador de subfundo e sparker) e profunda 
(Air-gun).
Sistemas de medição da litologia superficial do 
fundo usam o principio interferométrico para varrer 
seções do fundo e registrar a intensidade do eco. 
São usado também para detectar objetos no fundo 
(naufrágios, estruturas, etc...).
Ecobatímetros de alta freqüência com função de 
detectar cardumes, acompanhados por software de 
calculo para estimar a biomassa.
Uso do sonar
Sonar ativos usam o efeito Doppler para medir 
correnteza.
Sistemas de transmissão e recepção de pulsos 
acústicos à longa distancia para estimar a estrutura 
termo-salina interna dos oceanos e monitoramento do 
aquecimento global.
Oceanografia:
Medição de correnteza (Doppler)
Tomografia acústica
Posicionamento subaquático:
Long Base Line (LBL)
Short Base Line (SBL)
Ultra Short Base Line ( USBL)
Comunicação e telemetria:
Modem acústico
Outros: 
Monitoramento dos cetáceos
Navegação subaquática
Sistemas de localização de sinal enviado por beacon ou 
transponder, amplamente utilizados nas construções 
subaquáticas (instalação de plataformas, cabos e dutos 
submarinhos) e no posicionamento de veículos ROV.
Sistemas de comunicação para transmissão de dados 
e informações entre estações submarinhas. O meio 
aquático funciona como o fio condutor nas 
comunicações tradicionais.
Sonar passivos para traçar rotas migratórias dos 
grandes cetáceos e estudos de bioacústica.
Uso do sonar
Navegação subaquática: 
Posicionamento acústico LBL – 9 kHz to 15 kHz
Posicionamento acústico SBL – 15 kHz to 20 kHz
Posicionamento acústico USBL – 17 kHz – 30 kHz
Mapeamento:
Perfilador de sub-fundo – 2 kHz a 16 kHz
Sonar de varredura lateral – 50 kHz a 800 kHz
Sonar Multifeixe – 30 kHz a 450 kHz
Oceanografia:
Perfilador Acústico Doppler – 100 kHz a 1 MHz
Velocímetro Doppler - 100 kHz a 1 MHz
Comunicação acústica:
Modem Acústico - 9 kHz a 17 kHz
Tomografia, Traçamento de peixes e mamíferos, etc. etc. 
Física do som na Água
O som é um movimento regular de moléculas de uma substancia elástica. O som é gerado por um 
projetor que transfere o movimento para as moléculas em contato com a própria superfície, e de aí
para as moléculas adjacentes. Em um fluido, o movimento das moléculas é paralelo à direção de 
propagação e gera modificações na pressão ambiente que podem ser detectadas por um hidrofone. 
Para uma onda plana, a pressão p (N/m2 o Pa) está relacionada a velocidade das moléculas v através 
da fórmula:
onde ρ (kg/m3) é a densidade do fluido e c (m/s) é a velocidade de propagação da onda acústica. Por 
analogia a notação em uso no eletromagnetismo (lei de Ohm), o fator de proporcionalidade ρc é
definido como resistência acústica especifica ou impedância acústica específica do fluido. 
A propagação da onda acústica consiste na transferência da energia mecânica, que é a soma da 
energia cinética das moléculas com a energia potencial acumulada no meio elástico. A quantidade de 
energia por segundo (potência) que atravessa uma unidade de superfície é chamada de intensidade. 
A intensidade instantânea (W/m2) está relacionada à pressão acústica instantânea pela formula:
Para sinais transitórios, ou seja, aqueles que têm curta duração, é mais significativo utilizar a 
densidade do fluxo de energia definida como: 
(Pa)ou )(N/m p 2cvρ=
)(W/m /p I 22 cρ=
 == ∫∫ 2 dtpcρ1 dt I E
Física do som na Água
... que acontece com as moléculas do fluido? 
Física do som na Água
Calculo da impedância acústica para a água salgada e o ar
TABELA I 
 Temperatura
(°C) 
Densidade ρ 
(kg/m3) 
Velocidade c 
(m/sec.) 
Impedância Acústica ρc 
(MKS Rayls) 
 Água doce 20 1000 1480 1.48 x 106 
 Água do mar 
(35 ppm salinidade) 13 1026 1500 1.54 x 10
6 
 Ar 0 1.29 332 428 
 Ar20 1.21 343 415 
 
Unidades de medida: Micropascal e Decibel
Em acústica subaquática se tornou usual comparar as intensidades acústicas a uma intensidade padrão
(standard), I0. Na água, esta intensidade padrão é igual a intensidade resultante da passagem de uma 
onda plana com uma pressão quadrática media (p) de 1 µPa. De acordo com a equação I = p2/ρc, uma 
pressão de 1 µPa na água é equivalente a intensidade padrão I0
(W/m2)
é importante notar que a intensidade acústica padrão no ar é muito mais alta, I0 = 1.0 x 10-16 W/m2, e 
corresponde ao limite mínimo de detecção para o ouvido humano.
Analogamente, a unidade de referencia para a densidade do fluxo de energia é a densidade de energia 
de uma onda plana com pressão quadrática media de 1 µPa integrada por um período de 1 segundo.
Para representar a razão entre a intensidade e a intensidade padrão I/ I0, foi utilizada a unidade 
logarítmica decibel (dB), que é muito útil para representar variáveis que abrangem várias ordens de 
transforma multiplicação ou divisão em soma ou 
subtração de valores equivalentes em dB.
No caso das intensidades acústicas, a intensidade I de um pulso representado em dB referente a 
intensidade padrão I0 é:
onde N é o equivalente em decibéis da intensidade I referida a I0 (I0 = 6.5x10-19 W/m2), e se representa 
como dB re 1µPa para manter sempre claro qual é a intensidade de referencia. Isso implica que a 
intensidade é medida relativamente à intensidade de uma onda plana com pressão quadrática media de 
1µPa.
 10 x 6.504 1500) x (1025 / )(1x10c/p I -192-620 === ρ
Pa )
I
I ( 1 re dB log10 N
0
µ=
magnitude. Alem disso, o uso de unidade logarítmica 
Exemplos
Se a intensidade da onda é o dobro ou a metade da intensidade padrão, ou seja:
(I/I0) = 2 N = 10 log (2) = 3.013dB re 1µPa
(I/I0) = 1/2 N = 10 log (0.5) = -3.013dB re 1µPa
Analogamente, se as intensidades medidas forem 10, 100 ou 1000000 vezes a intensidade padrão, os 
equivalentes em dB seriam 10dB re 1µPa, 20dB re 1µPa e 60dB re 1µPa respectivamente:
10 log 1 = 0 dB re 1µPa
10 log 10 = 10 dB re 1µPa
10 log 100 = 20 dB re 1µPa
10 log 1000000 = 60 dB re 1µPa
Conversão de decibel para unidade linear
Considerando a equação que expressa a intensidade em dB: 
N = 10 log(I / I0) 
N/10 = log(I / I0)
e tomando o inverso do logaritmo (elevando ambos o termos a potencia 10): 
10N/10 = (I / I0)
e reorganizando para determinar I: 
I = I0 10N/10
Regras de aritmética logarítmica
Produto e divisão de duas intensidades I1 e I2:
log(I1xI2) = log(I1) + log(I2)
log(I1/I2) = log(I1) - log(I2)
Então:
N = 10 log(I / I0) = 10 log(I) - 10 log(I0) 
Potencia
log(In) = n log(I)
Então:
N=10 log(I) = log(I10)
Calculo de intensidades acústicas usando a pressão
Considerando novamente a expressão da intensidade em dB:
N = 10 log(I / I0) 
sabendo que: 
I = p2/ρc
Então:
N = 10 log {(p2 / ρc) / (p02 / ρc)} 
N = 10 log (p2 / p02)
se obtém: 
N = 20 log (p / p0)
Diagrama do sonar ativo
Equação do sonar ativo: SL + DIT + TS - 2TL - (NL-DIR) > DT (ambiente dominado por ruído)
SL + DIT + TS - 2TL - RL > DT (ambiente dominado por reverberação)
Equação do sonar
A equação do sonar é uma forma compacta de descrever quantitativamente todos os fenômenos que 
afetam a propagação do som gerado no meio aquático e, portanto, o funcionamento de um 
equipamento sonar. A equação relaciona os efeitos do equipamento acústico, do meio de propagação, 
das fontes de ruído e do alvo a ser detectado.
A equação é normalmente formulada de acordo com a função a ser desenvolvida pelo sonar, onde a 
parte que interessa do campo acústico medido pelo hidrofone é chamada de sinal e aquela que não 
interessa é chamada de ruído ou “background”.
Um mesmo sonar pode ter funções diferentes, por exemplo, um ecobatímetro de alta resolução pode 
ser utilizado para detectar um cardume, enquanto o eco produzido pelo fundo oceânico, que neste caso 
não interessa, é considerado ruído. 
O desenho de um sistema sonar tem como objetivo melhorar a relação entre sinal e o ruído de fundo 
(background), ou seja, aumentar a razão sinal/ruído (SNR = “signal-to-noise ratio”). A equação do 
sonar indica, portanto, quando é atingido o nível mínimo para que o sinal seja detectado.
Em geral, existem dois tipos de sonar: ativo e passivo. O sonar é ativo quando o som utilizado pelas 
medições é gerado pelo próprio sistema, em particular por um dispositivo chamado projetor. O pulso 
acústico gerado viaja no meio aquático e é refletido pelo alvo gerando um eco que é detectado por um 
hidrofone, o qual converte o sinal de acústico para elétrico. Esse ultimo sinal é processado pela 
unidade de controle e detecção para determinar a distancia do refletor.
O sonar passivo, ou sonar de escuta, é mais simples pois simplesmente recebe o som radiado pelo alvo. 
Neste caso a energia acústica cumpre a viagem em um único sentido, ou seja, da fonte (alvo) até o 
hidrofone.
Vale lembrar que, sendo todos os parâmetros em dB, somas e diferenças representam respectivamente 
produtos e divisões em termos reais.
Equação do sonar ativo
Dentro das aplicações dos sonar que interessam especificamente a este curso, vale mencionar como 
exemplo o ecobatímetro, o sonar de varredura lateral e o perfilador acústico de subfundo.
A equação básica para um sonar ativo inclui os parâmetros relativos ao equipamento, ao meio de 
propagação e ao alvo. Os parâmetros são níveis de intensidade acústica, expressa em unidades de 
decibéis relativas a intensidade padrão de referencia de uma onda plana de 1 µPa. 
1) O equipamento
Source Level (SL), Directivity Index (DI) e Detection Threshold (DT) 
2) O meio
Transmission Loss (TL), Reverberation Level (RL) e Noise Level (NL) 
3) O alvo
Target Strength (TS)
Para entender o sentido destes parâmetros podemos utilizar um simples modelo de sonar ativo, 
mostrado na figura precedente. 
Uma fonte acústica, que também funciona como transdutor em recepção (configuração monoestática), 
gera um sinal de intensidade SL a uma distancia de 1m ao longo do eixo. Quando o sinal atinge 
o alvo, a sua intensidade será reduzida por causa das perdas de transmissão (TL) e se torna igual 
a (SL - TL). A capacidade do alvo refletir ou espalhar o sinal é definida pelo parâmetro TS, 
desta forma a uma distancia de 1m do centro acústico do alvo, o sinal que retorna no sentido da 
fonte é (SL – TL + TS). Na viagem de retorno para a fonte (ou seja, para o hidrofone), o sinal é
novamente atenuado por perdas de transmissão e o eco que atinge o hidrofone é
(SL – 2TL + TS).
Equação do sonar ativo
Consideramos agora o meio onde acontece a propagação: supondo que o mesmo seja caracterizado por 
ruído onidirecional (em todas as direções), o nível de ruído de fundo é simplesmente NL. Este 
ruído de fundo é reduzido se o hidrofone for direcional (ou seja, apresentar uma direção 
preferencial) com índice DIR, de forma que o hidrofone capte um ruído total igual a (NL – DIR). 
A intensidade acústica total, ou seja SNR, captada pelo hidrofone será:
SL + DIT – 2TL + TS – (NL – DIR)
Se a função do sonar é detectar um objeto, a detecção é possível somente quando a intensidade 
acústica total captada (sinal - ruído, SNR) for igual ou maior que o patamar/ limite de detecção 
especifico do sistema. Se o SNR for menor, considera-se que o alvo é ausente; se o SNR for 
igual ou maior, considera-se o alvo esta presente. Esta afirmação é resumida pela equação do 
sonar ativo em termos de patamar/limite de detecção (DT):
SL + DIT – 2TL + TS – (NL – DIR) = DT
ou
SL + DIT – 2TL + TS = NL – DIR + DT
Como mencionado, esta equação se refere ao caso monoestático, no qual a fonte acústica e o hidrofone 
são coincidentes implicando que o caminho deida e volta do sinal seja o mesmo. Alguns sonares 
têm fonte e hidrofone separados e esta configuração é chamada de biestática; neste caso as 
perdas de transmissão nos caminhos de ida e volta do sinal não são iguais.
Equação do sonar ativo
Em alguns sonares DIR e DT se apresentam como um parâmetro único e se torna mais adequado 
considerar o termo (DIR - DT) como o incremento da razão sinal – ruído devido às 
características do sistema de recepção (transdutor, eletrônica e sistema de processamento).
A equação precisa ser modificada quando o ruído de fundo é caracterizado por reverberação. Neste 
caso o parâmetro DIR, que é definido com referencia ao ruído isotrópico, não é apropriado 
enquanto a reverberação não é isotrópica. No caso de um fundo dominado por reverberação é
preciso substituir o termo (NL – DIR) com um nível equivalente de reverberação por onda plana 
(RL) observado aos terminais do hidrofone. A equação do sonar se transforma em:
SL – 2TL + TS = RL + DT
onde o parâmetro DT, no caso de um meio dominado por reverberação, tem valor diferente em relação 
ao meio dominado por ruído.
Outro exemplo de sonar ativo: biosonar
Referencia: Aroyan JL : Simple models of the dolphin echolocation emission system
Larynx Tongue
e
s
Bony
nares
np
MLDB complex
Nasal air sacs partially surrounding MLDB 
complex
Melon
Rostral & upper jaw bone
Portion of 
lower
Brain
Skull
bone
Blowhole
jaw bone
Diagrama do sonar passivo
Equação do sonar passivo: SL - TL - (NL - DI) ≥ DT
SL = Source Level; TL = Transmission Loss; NL = Noise Level; DI = Directivity Index; DT = Detection Threshold
Equação do sonar passivo
No caso de sonar passivo, como mostrado na figura seguinte, o alvo produz o sinal a ser detectado, e a 
intensidade da fonte acústica (SL) se refere a intensidade do sinal radiado pelo alvo a uma 
distancia de referencia de 1m do centro acústico. Neste caso, o parâmetro que define a 
intensidade do alvo (TS) se torna irrelevante e as perdas transmissivas são computadas ao longo 
de um caminho só de ida.
Com estas modificações, a equação do sonar passivo se escreve:
SL -TL - (NL-DI) = DT
ou
SL -TL = NL - DI + DT
Vale notar que o parâmetro DI (sem subscrito porque faltando o projetor acústico não tem mais 
ambigüidade) se refere a diretividade do hidrofone e que o sonar passivo será sempre 
caracterizado por um fundo de ruído enquanto a parte de sinal espalhado pelo meio 
(“backscatter”) não atinge o hidrofone.
Em alguns casos, quando a fonte-alvo tem características de diretividade, pode se escrever:
SL + DIS -TL = NL - DI + DT
aonde DIS é a diretividade do alvo-fonte acústica. 
Parâmetros da equação do sonar
1) O equipamento 
Source Level (SL), Directivity Index (DI) e Detection Threshold (DT) 
2) O meio transmissivo
Transmission Loss (TL), Reverberation Level (RL) e Noise Level (NL) 
3) O alvo 
Target Strength (TS)
Definição dos parâmetros da equação do sonar
PARÂMETRO SÍMBOLO REFERENCIA DEFINIÇÃO 
Nível da fonte 
(Source Level) 
SL 1m de distancia da fonte, ao 
longo do eixo 10 log 
intensidade da fonte 
intensidade de referencia 
Perdas de transmissão 
(Transmission Loss) 
TL De 1m da fonte ate o objetivo 
o hidrofone 10 log 
intensidade do sinal a 1m 
intensidade do sinal ao objetivo o hidrofone 
Intensidade do objetivo 
(Target Strength) 
TS 1m de distancia do centro 
acústico do objetivo 10 log 
intensidade do eco a 1m do objetivo 
intensidade do sinal incidente 
Nível de ruído 
(Noise Level) 
NL No lugar do hidrofone 10 log intensidade do ruído intensidade de referencia 
Nível de Reverberação 
(Reverberation Level) 
RL Aos terminais do hidrofone 
10 log 
potencia de reverberação aos terminais do 
hidrofone 
Potencia gerada por um sinal de intensidade de 
referencia 
Índice de Diretividade 
de um hidrofone 
(Directivity Index) 
DI Aos terminais do hidrofone 
10 log 
potencia do ruído medida por um hidrofone 
onidirecional equivalente 
potencia do ruído medida pelo hidrofone atual 
Limiar de detecção 
(Detection Threshold) 
DT Aos terminais do hidrofone 10 log mínima potencia do sinal para detecção potencia do ruído aos terminais do hidrofone 
 
Parâmetros da equação do sonar
SL e DI
O nível da fonte acústica (SL) é uma medida da intensidade acústica do sinal, tomada a uma 
distancia padrão de 1m da fonte. Este parâmetro assume que a energia é irradiada 
uniformemente em todos os sentidos ao redor da fonte. Todavia, a maioria das fontes 
acústicas é desenhada para direcionar a energia acústica em um setor angular menor, para 
melhorar a eficiência. Este efeito é calculado na equação do sonar através do índice de 
diretividade (DI).
TL
A intensidade de um sinal acústico se reduz ao longo do caminho, a medida que se afasta da 
fonte. Este fenômeno é devido ao efeito conjunto de dois fatores: a atenuação por absorção e 
a perda por dispersão geométrica, que se combinam no parâmetro TL.
TS
A força do alvo (Target Strength) é uma medida da capacidade do alvo de refletir a energia 
acústica. A intensidade do eco é função crescente da força do alvo.
DT
O patamar/limite de detecção (Detection Threshold) é um parâmetro característico do 
sistema sonar. Se a razão sinal/ruído excede o limite de detecção, o alvo é considerado 
presente. 
Parâmetros da equação do sonar
NL e RL
Há dois tipos de ruído de fundo que podem mascarar o sinal de interesse para detecção:
1) Nível de Ruído (Noise Level, NL). Este é um termo associado a um som quase constante 
e isotrópico, gerado por ventos, ondas, atividades biológicas e transito de navios. 
2) Nível de Reverberação (Reverberation Level, RL). Este parâmetro refere-se a parte do 
eco retro-espalhado (backscattered) no meio que decai lentamente. Os típicos refletores são 
as interfaces físicas: o fundo e a superfície do mar. Alem disso, o som pode ser difundido 
por matéria orgânica (plâncton) e cardume presentes na coluna de água.
Ruído e reverberação
A figura acima mostra como a intensidade do eco em dB decresce com a distancia. Isso ocorre devido 
ao efeito conjunto de divergência e atenuação. O nível de reverberação também decai com a distancia, 
mas mais lentamente que o nível do eco. No exemplo acima Rr é a distancia critica, além da qual a 
reverberação é maior que o sinal , ou seja, RL > EL: quando a distancia for maior que Rr, o sinal não é
detectável. Neste exemplo o nível de ruído é tão baixo que não impede/ atrapalha a detecção do sinal, 
tornando-se a reverberação o fator limitante. 
O efeito da reverberação põe um limite superior a intensidade da fonte, porque se é verdade que 
aumentando a intensidade da fonte aumenta a intensidade do sinal, isso provoca também uma perda de 
eficiência do sistema sonar, ou seja, quando SL excede um certo nível, o efeito da reverberação 
mascara o sinal (caso dos faróis altos na neblina). Por ser a reverberação direcional (não isotrópica), o 
uso de um hidrofone direcional não melhora o desempenho do sonar. Neste caso substitui-se o termo 
NL-DI por RL e a equação do sonar se escreve:
SL + DIT + TS - 2TL - RL = DT
Um caso diferente ocorre quando o nível de ruído atinge um nível mais alto, como indicado na figura 
acima pela linha pontilhada “Noise Level 2”. Neste caso, existe uma distancia critica Rn alem da qual o 
nível de ruído é maior que o nível do sinal, ou seja, o sinal não é detectável devido ao ruído. Vale notar 
que o nível do ruído é independente da distancia.
Ruído e reverberação
Em um sonar ativo o sinal de retorno é diretamente proporcional ao nível da fonte, ao índice de 
diretividade e a força do alvo, mas é inversamente proporcional as perdas transmissivas e ao nível de 
ruído. Então, a razão entre sinal e o ruído é representada pela seguinte formula: 
SL+ DIT + TS - 2TL - (NL-DIR) 
E importante ressaltar a diferença existente entre a diretividade da fonte, que foca a energia acústica, e a 
diretividade do hidrofone, que reduz o nível de ruído que afeta o sistema. O desempenho de um sonar 
melhora quando a fonte e o hidrofone são ambos diretivos. 
Normalmente se define uma razão critica entre o sinal e o ruído para que o sinal seja detectado. Com a 
introdução deste parâmetro, chamado de limite de detecção, a equação do sonar se escreve:
SL + DIT + TS - 2TL - (NL-DIR) = DT
Transdutores: definição e propriedades
Definições:
• Transdutor
• Hidrofone
• Projetor
Princípios de funcionamento:
• Piezeletricidade (e a sua variante eletroestrição)
• Magnetoestrição.
Configuração:
• Projetor ≡ HidrofoneÎ Afastamento nulo (“zero offset”)
• Projetor ≠ Hidrofone.
Diretividade da fonte:
Em um sonar ativo, a diretividade da fonte se refere ao transdutor usado para transmitir o sinal 
acústico. Em muitas aplicações a capacidade de enfocar a energia acústica em um feixe estreito é muito 
útil para aumentar a intensidade do sinal na direção de interesse. A diretividade representa 
quantitativamente esta capacidade da fonte de focar a energia.
O Índice de Diretividade é definido por uma escada em decibel como segue:
DIT = 10 log (Intensidade do feixe acústico / Intensidade de uma fonte onidirecional) 
Propriedades dos transdutores
Cada sistema sonar é composto por vários elementos, dentre os quais o hidrofone desempenha a função 
de transdução da energia acústica em energia elétrica. Um equipamento que converte uma forma de 
energia em outra é chamado de transdutor; no caso especifico, um transdutor que converte energia 
acústica em energia elétrica é chamado de hidrofone e um transdutor que converte energia elétrica em 
acústica é chamado de projetor.
Alguns sonares usam o mesmo transdutor para desempenhar as duas funções (configuração 
monoestática, ou zero-offset), outros usam o projetor afastado do hidrofone (configuração com 
afastamento não nulo).
A habilidade de converter estas formas de energia se baseia em dois fenômenos físicos: 
piezeletricidade (e a sua variante eletroestrição) e magnetoestrição. 
Algumas substâncias cristalinas, como o quartzo, adquirem uma carga entre suas superfícies cristalinas 
quando estas são colocadas sob pressão; de forma recíproca, essas substancias cristalinas sofrem 
deformação quando submetidas a uma voltagem. Essas sustâncias são chamadas de piezelétricas. 
Materiais eletrostritivos apresentam o mesmo efeito, mas são constituídos de cerâmicas poli-cristalinas 
que precisam de uma polarização apropriada para manter um campo eletromagnético forte.
Um material magnetostritivo muda de tamanho quando colocado em um campo magnético; 
reciprocamente esse material gera uma alteração do campo magnético quando sofre deformação.
Materiais piezelétricos e magnetostritivos são os mais usados no campo da acústica submarinha, porque 
a impedância deles combina melhor com a água. Além disso, os materiais cerâmicos oferecem as 
vantagens de serem facilmente moldados nas formas desejadas e são econômicos
Índice de diretividade: DI
O termo diretividade se refere a capacidade da fonte acústica o hidrofone de privilegiar algum setor 
angular na geração o recepção do sinal acústico. Se o sinal é uma onda plana unidirecional, portanto 
perfeitamente coerente, e se o ruído é isotrópico, ou seja, a potencia do ruído é igual em todas as 
direções, a capacidade de um transdutor de focar a energia acústica chama-se de directivity index, DI. 
(mais tarde vamos ver como combinando vários transdutores em um array podemos definir um 
parâmetro geral, chamado de array gain, que pode ser utilizado quando o ruído não é isotrópico). 
Por ser possível calcular o valor do DI, este parâmetro é utilizado para 
dar uma primeira estimativa das características de um transdutor, 
embora as situações idealizadas (onda plana e ruído isotrópico) nunca 
se verifiquem no oceano real. Por exemplo, sabe-se que o ruído é
anisotrópico no oceano porque tem uma diretividade nos planos 
vertical e horizontal. Alem disso, os sinais transmitidos são coerentes 
só a uma distancia curta, enquanto a distancias grandes o sinal é
recebido por varias direções devido às reflexões e refrações que geram 
multi-caminhos.
Índice de diretividade: DI
bn(θ)
1
θ
Lobulo principal
Lobulos secundarios
0 db
-10 db
-20 db
θ
-3 db
0.25 0.50.3750.125
Half-power 
beam width
Coordenadas retangulares {b(θ),θ} e 
escada de potencia em decibéis
Half-power 
beam width
Coordenadas polares {b(θ),θ} e 
escada de potencia linear
Índice de diretividade: DI
Em caso de sistemas mono-estáticos, a diretividade da fonte o hidrofone pode ser considerada 
equivalente para transmissão e recepção, enquanto por sistemas bi-estáticos tem que ser diferenciada.
Diretividade da fonte (DIT).
Em um sonar ativo, a diretividade da fonte se refere ao transdutor usado para transmitir o sinal 
acústico. Em muitas aplicações a capacidade de enfocar a energia acústica em um feixe estreito é
muito útil para aumentar a intensidade do sinal na direção de interesse. A diretividade representa 
quantitativamente esta capacidade da fonte de focar a energia.
I Índice de Diretividade é definido por uma escada em decibel como segue:
DIT = 10 log (Intensidade do feixe acústico / Intensidade de uma fonte onidirecional) 
Uma representação esquemática é ilustrada figura ao lado:
O diagrama mostra a energia da fonte S que é focada em um 
feixe estreito de abertura angular α. A distancia de referencia 
é sempre tomada a R = 1m do centro acústico da fonte, e o 
raio do feixe é indicado com r. Para uma fonte onidirecional, 
a potencia do sistema é distribuída sobre uma área igual a 
superfície de uma esfera de raio R (o seja, 4πR2). No caso de 
fonte direcional, a potencia se distribui sobre superfícies 
menores, o que comporta uma maior intensidade; neste caso 
a energia é espalhada sobre uma área πr2.
Índice de diretividade: DI
Utilizando agora a definição de DT: 
Considerando que R = 1 e simplificando os termos da equação: 
DIT = 10 log (4 / r2)
E usando as equivalências trigonométricas: 
tan(α/2) = r / R = r (por R=1) 
Então: 
r2 = tan2(α/2)
Substituindo este ultima equivalência na definição de DT, se obtém a expressão de DT em função da 
abertura do feixe a: 
DIT = 10 log(4 / tan2(α/2))
Alguns sonar, como o sonar de varredura lateral, são desenhados para emitir um feixe de forma 
elíptica; neste caso e´preciso considerar a abertura do feixe como função de dois ângulos α1 e α2: 
DIT = 10 log(4 / { tan (α1/2) tan(α2/2)} )
.
( )( )2
2
4/
/log10
RP
rPDIT π
π=
Para transdutores de forma simples, o DI pode ser calculado analiticamente, sendo 
α função do tamanho do transdutor e do comprimento de onda do sinal λ. Por 
exemplo, para um pistão circular de diâmetro D se obtém a seguinte expressão 
para a diretividade do transdutor: 
DIT = 20 log(πD / λ ) = 10 log(πD / λ )2
Índice de diretividade: DI
Exemplo:
Dado: Calcular:
f = 12 kHz λ = c/f
Pistão circular de diâmetro D= 0.5m DIT
= 0.125 m
= 22 dB
Diagrama dos feixes
A abertura do feixe de um transdutor é definida como a largura do feixe central do diagrama de 
transmissão. A largura é medida no meio dos dois pontos a –3dB aos lados do eixo acústico. A figura 
abaixo mostra o diagrama de transmissão para um transdutor a 125 kHz. A forma do diagrama de 
transmissão é o resultado do desenho do transdutor, composto de elementos cerâmicos que emitem 
som a uma freqüência especifica. A distancia entre os elementos e a freqüência definem a forma do 
diagrama de transmissão. No exemplo, no centro do diagrama se localiza o lóbulo principal com uma 
abertura de 7°. Os lóbulos laterais deste transdutor sãomenores, cerca de 18 dB abaixo do nível do 
lóbulo principal. 
Diagrama dos feixes
A abertura do feixe é importante para determinar o tamanho mínimo dos objetos que podem ser 
detectados. Se dois objetos caem dentro do feixe principal, eles serão vistos pelo sistema como um 
único objeto. Então, um feixe bem estreito é necessário para os ecobatímetros de navegação, para 
discriminar obstáculos pequenos. 
A figura seguinte mostra como varia a abertura do feixe de um transdutor circular operante a 
freqüência de 12kHz em função do diâmetro do mesmo D=(0.25m, 0.5m e 1m). 
Vale ressaltar como a abertura do feixe diminui quando o diâmetro do transdutor aumenta.
Diagrama dos feixes
Notar como, sendo λ=c/f, a razão 
D/λ determina também o numero 
de lóbulos laterais presentes no 
feixe acústico.
Caso 1: λ=0.125m e D/λ= 2
Caso 2: λ=0.125m e D/λ= 4
Caso 2: λ=0.125m e D/λ= 8
Geração do som na água: Source Level
Todos os sonares ativos utilizam um projetor para gerar energia acústica. Este processo é realizado por 
meio de transdutores que convertem energia elétrica em acústica através da vibração mecânica de 
materiais cerâmicos: as ondas acústicas são provocadas pelo movimento da superfície do transdutor que 
cria regiões de alta e baixa pressão alternadas na água. Não todos os transdutores são eletroacústicos, 
mas, apesar do diferente mecanismo de geração do pulso acústico, os princípios são os mesmos.
Na equação do sonar, o parâmetro Source Level (SL) indica a intensidade de energia radiada pelo 
projetor, expressa em unidade de decibéis relativa a intensidade de uma onda plana com pressão 
quadrática media de 1 µPa a distancia de 1m do centro acústico do projetor na direção do eixo.
O Directivity Index (DI) de um projetor é a diferença, medida ao longo do eixo de um diagrama de 
radiação, entre o nível ID de som gerado pelo projetor e o nível IND que seria gerado por um projetor não 
direcional com a mesma potencia total de energia acústica:
DIT = 10 log ID/ IND
A curta distancia o projetor não irradia como uma fonte puntiforme porque o campo acústico é formado 
pela contribuição de elementos radiadores diferentes; neste caso formam-se áreas de interferência 
construtiva e destrutiva alternadas, gerando ambigüidade na medição do campo. A distancias maiores, o 
projetor se comporta como uma fonte puntiforme e o campo decai regularmente com a distancia. 
O campo próximo (região de Fresnel) e o campo distante (região de Fraunhofer) são separados por 
uma região de transição, centrada a uma distancia r0 do centro acústico do projetor; esta distancia pode 
ser considerada o começo do campo distante. Como mostra a figura seguinte, a distancia r0 é a distancia 
pela qual a diferença AC – BC é igual a λ/2π, onde λ é o comprimento de onda; no caso de um projetor 
na forma de pistão circular r0 = D/ λ, onde D é a área da superfície ativa do transdutor.
Campo próximo e campo distante
Nível da fonte e potencia acústica
O Source Level (SL) é relacionado de forma simples com a potencia acústica gerada e o Directivity
Index (DI). 
A distancia padrão de 1m, o projetor é circundado por um envelope esférico de superfície 4πr2
=12.6m2. Se o projetor irradia uma potencia acústica P onidirecional, a intensidade da fonte é: 
I =Potencia / Área = P / 12.6 Pa
que, referindo-se a uma intensidade de 1µPa, fornece: 
SL = 10 log (I/ I0) = 10 log P – 10 log 12.6 - 10 log I0 + DI
SL = 10 log P – 11 + 182 + DI
SL = 10 log P + 171 + DI 
I0 = 6.504 x 10-19 W/m2
10 log I0= -182 dB
Fator limitante: Cavitação
Para atingir a máxima profundidade com um sonar, parece natural utilizar fontes acústicas poderosas, 
mas um fator limitante para a máxima potencia é a cavitação.
Quando se aumenta a potencia aplicada a um projetor acústico na água, se observa que bolhas se 
formam na interface entre a superfície ativa do transdutor e a água, este fenômeno chama-se cavitação. 
As bolhas indicam que as moléculas de água começam a quebrar sob a ação das pressões negativas do 
campo acústico. As bolhas surgem quando este campo acústico supera um nível critico chamado de 
limite de cavitação. 
O limite de cavitação pode ser expresso em termos da pressão de cume em atmosferas. 
Quando o limite de cavitação é superado, vários efeitos negativos aparecem:
1. erosão da superfície do transdutor;
2. perda de potencia acústica por difusão e absorção, causada pelas nuvens de bolhas de cavitação;
3. redução da impedância acústica do meio onde o transdutor opera.
A ocorrência da cavitação é acompanhada por uma serie de fenômenos físico-químicos, como a 
luminescência e a quebra de compostos químicos.
Uma forma de se melhorar o desempenho de um transdutor é aumentar a profundidade de operação, 
porque o aumento da pressão hidrostática provoca o aumento do limite de cavitação.
Fator limitante: Cavitação
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