ListaA2-NivelamI-Matem

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MATEMÁTICA I 
Turma: Economia – 1ºSem/2015 
� LISTA A2 
CÁLCULO ALGÉBRICO 
 
 
 
 
Pág. 1 
SÉRIE A: 
PRODUTOS NOTÁVEIS 
 
1) Desenvolva os produtos notáveis: 
 
a) )3).(3( −+ xx 
b) )52).(52( −+ xx 
c) 2)5( +x 
d) 2(3 2)x + 
e) 2 2(9 2)x − 
f) 2 2( 3)xe + 
g) 3 27x + 
h) 3 125xe − 
i) 3( 2)x − 
j) 3(cos )x senx− 
k) ( )32 5+ 
l) 
21 2
2 3
 
+ 
 
 
m) 2 5 6x x+ + 
n) 3 24 21y y y− − 
o) 2 3 10x xe e− − 
 
 
 
 
SÉRIE B: 
FATORAÇÃO E SIMPLIFICAÇÃO 
 
1) Fatore as expressões abaixo: 
 
a) 2 2100 x y− 
b) 21 1
2 2
x ax−
 
c) 2 216 24 9a ab b+ + 
d) 2 2 2 2a x b x a y b y− + − 
e) 2 210 25 9r rs s+ + − 
 
2) Simplifique as expressões abaixo: 
 
a) ( )
3
2
ln 8
ln 4
x x x
x
−
−
 b) 
3 2
2 10
1
1
x x x
x
+ + +
−
 
c) 
2 22 1
1
x xy y
x y
+ + −
+ +
 d) ( )( )
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
x y
x xy y x xy y
−
+ + − +
 
e)
2 2 2 2
3 2 1
2a ab b a b a b
+ −
− + − +
 
f) 2 2
1 1
a b
a b
−
−
 g)
n nx p
x p
−
−
 
 
3) Simplifique as seguintes expressões: 
 
a) 2 2
a b
a b
−
−
 b) 
2
1
2
1
16
x
x
−
−
−
 c) 
3 3
2 22
a b
a ab b
−
− +
 
 
d) 
2 11
1
x
x
x x
e
e
e e
− ⋅
−
 
 
RESPOSTAS 
 
Série A 
Exercício 1 
a) 2 9x − b) 4�� − 25 c) 2 10 25x x+ + 
1) ( )2 2 22a b a ab b+ = + + 
2) ( )2 2 22a b a ab b− = − + 
3) ( )( ) 2 2a b a b a b+ − = − 
4) 3 2 3 2 2 3( ) ( )( ) 3 3a b a b a b a a b ab b− = − − = − + − 
5) 3 2 3 2 2 3( ) ( )( ) 3 3a b a b a b a a b ab b+ = + + = + + + 
6) 3 3 2 2( )( )a b a b a ab b− = − + + 
7) 3 3 2 2( )( )a b a b a ab b+ = + − + 
8) 4 4 3 2 2 3( )( )a b a b a a b ab b− = − + + + 
9) 5 5 4 3 2 2 3 4( )( )a b a b a a b a b ab b− = − + + + + 
10) 
1 2 3 2
2 3 2 1
( )( ...
... )
n n n n n
n n n
a b a b a a b a b
a b ab b
− − −
− − −
− = − + + +
+ + +
 
11) 2 1 2( )( )ax bx c a x x x x+ + = − − 
 
MATEMÁTICA I 
Turma: Economia – 1ºSem/2015 
� LISTA A2 
CÁLCULO ALGÉBRICO 
 
 
 
 
Pág. 2 
d) 9��+12x+4 e) 4 281 36 4x x− + 
f) �	
 + 6��
 + 9 g) 2( 3)( 3 9)x x x+ − + 
 h) 
�
 − 5�
��
 − 5�
 + 25� 
i) 6 12 8x x x x− + − 
 j) ����� − 3����� ∙ ���� + 3���� ∙ ����� − ����� 
k) 17 2 11 5+ l) �
�
� �
√�
��� m) ( 3)( 2)x x+ + 
n) �
� + 3�
� − 7� o) ( )( 2) 5x xe e+ − 
 
Série B 
Exercício 1 
 
a) ( ) ( )10 10xy xy− + b) ��
 !� c) ( )24 3a b+ 
d) 
" − #�
" + #�
" + �� �� ( 5 3)( 5 3)r s r s+ − + + 
 
Exercício 2 
a) 
2(ln 2ln 4)
ln 2
x x x
x
+ +
+
 b) $
�%�
$&�
 c) 1x y+ − 
 
d) �
�'�
 '�
 e) ( )
( )
2
2
5
( )
a b a b
a b a b
+ − −
− +
 f) –! )
!�)�
 
 
g) 1 2 3 2 2n n n n nx x p x p xp p− − − −+ + + + +K 
 
Exercício 3 
 
a) 
( )( )
1
a b a b+ +
 b) *
�	�
√
���
 
c) 
( )( )3 2 3 23
1
a b a ab b− + +
 d) *�+
$√+$
*�+$�+�$