Raciocinio Quantitativo ANPAD Funcao Modulo ANPAD

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Função Módulo 
 
 f(x), f(x) ≥ 0 
|f(x)| = 
 - f(x), f(x) < 0 
 
 
Inequações Modulares 
 
 
│f(x)│≤ k -----> - k ≤ f(x) ≤ k 
-k 0 k f(x) 
 
│f(x)│≥ k -----> f(x) ≥ k ou f(x) ≤ - k 
 
 
- k 0 k f(x) 
 
Outras Relações 
 
 │f(x)│2 = f2(x) 
 
 │f(x).g(x)│= │f(x)│.│g(x)│ 
 
 │f(x) + g(x)│≤ │f(x)│ + │g(x)│ 
 
 │f(x) – g(x)│≥ │f(x)│ - │g(x)│ 
 
 
 
ANPAD – RQ Fevereiro 2011. Conjunto de soluções da desigualdade |x – 2| ≤ 5 
é um intervalo do tipo [a , b], ou seja, a ≤ x ≤ b, com a, b ϵ R. Logo, a2 – b é igual a 
 
(A) 46. (B) 40. (C) 10. (D) 5. (E) 2. 
 
Solução 
 
|x – 2| ≤ 5 - 5 ≤ (x – 2) ≤ 5 - 5 ≤ x – 2 e x – 2 ≤ 5 - 3 ≤ x e x ≤ 7 - 3 ≤ x ≤ 7 
 
Logo, a = -3 e b = 7. Então: a2 = 9 e a2 – b = 9 – 7 = 2 ------ Resposta (E) 
 
 
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ANPAD – RQ Fevereiro 2012. O conjunto solução da inequação 5|x| - 3 < 6 é 
 
(A) { x   / x > 9/5 } 
(B) { x   / x > -9/5 } 
(C) { x   / x < 9/5 } 
(D) { x   / x < - 9/5 ou x > 9/5 } 
(E) { x   / - 9/5 < x < 9/5 } 
 
Solução 
 
5|x| - 3 < 6  5|x| < 9  |x| < 9/5  - 9/5 < x < 9/5 
 
Logo, o conjunto solução é { x   / - 9/5 < x < 9/5 } ----- Resposta E