CAPÍTULO 2 - BOMBAS CENTRIFUGAS E INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS

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2.1 - Curva Característica da Instalação 
 
 
 
A Figura 2.1 - representa uma instalação de bombeamento , onde o 
líquido é elevado a uma altura h, por meio de uma bomba centrífuga. A 
Figura 2.2 mostra um conjunto de bombas geometricamente semelhantes, 
diferindo somente no do diâmetro do rotor, todas com a mesma rotação. A 
instalação necessita que a bomba lhe forneça uma quantidade de energia 
suficiente para que o líquido supere, tanto a altura h, como também a perda de 
carga que ocorre na tubulação. Por outro lado, esta energia deverá crescer no 
mesmo sentido do fluxo requerido pela instalação. 
Define-se a curva característica de uma instalação como a função 
que representa a altura manométrica requerida pela instalação, 
necessária para deslocar o líquido entre os dois reservatórios, em função 
da vazão. 
A curva que representa esta função é obtida por meio da aplicação da 
equação da energia entre as superfícies livres dos dois reservatórios, conforma 
segue: 
 
 
h 
1 
2 
Figura 2.1 – Instalação de Bombeamento 
17 
 
H
V
z
P
H
V
z
P
PB gg )21(
2
2
2
2
2
1
1
1
22 
 
 
 
Na equação acima, seguintes grandezas são definidas: 
 
z1 = 0 z2 = h P1 = P2 = Patm = 0 
 
V1 = V2 = 0 
 
Resulta: HB = h + HP(1-2) 
 
A perda de carga entre os pontos 1 e 2 é a soma da perda distribuída 
( hf ) com as perdas localizadas ( hs ). 
 
ggD
L
f Vkh
V
h ssf 22
22

 
 
1.1.)(
2
2
Eq
D
L
f
g
h K
V
H sP 
 
 
 
 Através da equação acima, pode-se concluir que a curva da 
instalação, ao contrário da curva da bomba centrífuga, é crescente, no mesmo 
sentido da vazão, porque quando esta aumenta, a perda de carga também 
aumenta com o quadrado da velocidade. 
 
 
Exercício 2.1 - Traçar a curva característica da instalação da Figura 2.1 
sendo conhecidos os seguintes dados: 
 
h = 15m f = 0,023 L = 28m D = 20 cm 
Valores de Ks 
Redução para entrar na tubulação: 1,3 
Válvula totalmente aberta: 1,9 
Cotovelo: 1,5 
Alargamento para entrar no reservatório superior: 1,2 
 
A aplicação da equação 1.1 com os dados acima resulta: 
 
 
)22,7(
6,19
15)2,15,13,1
20,0
28
.023,0(
6,19
15 K
V
HK
V
H SV
2
BSV
2
B

 
 
18 
 
 
O traçado da curva da instalação consiste em se atribuir valores para a 
vazão e calcular a altura manométrica correspondente, através da equação 
acima. Vamos então construir uma tabela contendo valores da vazão, da 
velocidade correspondente e da altura manométrica. De acordo com as 
curvas da Figura 2.2, as vazões são representadas em metros cúbicos por 
hora e devem ser convertidas para metros cúbicos por segundo. Vamos 
admitir inicialmente que a válvula esteja totalmente aberta e que, nesta 
situação, o seu coeficiente de perda de carga distribuída seja KSV = 1,9. Nesta 
situação, a equação da instalação se transforma em: 
 
 
VH
V
H
2
B
2
B
4653,015)22,79,1(
6,19
15 
 
 
 
Equação da vazão: 
 
020
)s/m
DD
D
222
2
x14,3
3(Q4
V
Q4
V
Q4
V
4
VQ 






 
 
 
 
 
Q (m3/h) Q (m3/s) V (m/s) HB (M ) 
0 0,00000 0,00 15,0 
50 0,01389 0,44 15,0 
100 0,02778 0,88 15,2 
150 0,04267 1,32 15,5 
200 0,05556 1,77 16,0 
250 0,06944 2,21 16,8 
300 0,08333 2,65 17,8 
350 0,09722 3,09 19,1 
400 0,11111 3,54 20,8 
450 0,12500 3,98 22,5 
500 0,13889 4,42 24,1 
550 0,15278 4,86 26,1 
600 0,16667 5,31 28,1 
650 0,18055 5,75 30,5 
700 0,19444 6,19 32,8 
750 0,20833 6,63 35,6 
800 0,22222 7,07 38,5 
850 0,23611 7,51 41,5 
900 0,25000 7,96 44,5 
19 
 
 
 
 
Figura 2.2 - Curvas características de bombas semelhantes de mesma 
rotação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas semelhantes com diferentes 
diâmetros
rotação: 1450 rpm
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Vazão ( metros cúbicos por hora )
A
lt
u
r
a
 m
a
n
o
m
é
tr
ic
a
 (
 m
 )
328 
mm 
338 
mm 
348 
mm 
358 
mm 
70
% 72
% 74
% 76
% 78
% 79
% 
80
% 
79
% 
78
% 
76
% 
65
% 
368 
mm 
20 
 
A Figura 2.2 mostra a curva característica da instalação, obtida através 
dos valores da tabela acima, representados no mesmo gráfico da altura 
manométrica de bombas. O encontro entre as curvas de uma bomba e da 
instalação indica o ponto de funcionamento da bomba em questão com a 
instalação. O exemplo seguinte mostra o comportamento da instalação, 
operando com a bomba de 368 mm de diâmetro. Nesta situação, pode-se ler 
no gráfico os seguintes valores: altura manométrica HB = 27,5 m e vazão 
QB = 580 m
3/h. 
 
 
 
Exercício 2.2 - Conhecendo a curva de uma instalação e a curva 
característica da bomba de 368 mm de diâmetro, representadas na Figura 2.2, 
calcular: 
1 - Potência útil, potência no eixo da bomba e potência elétrica consumida 
pelo motor. 
2 - Potência perdida na tubulação. 
3 - Rendimento da instalação. 
Dados: 
Rendimento da bomba: 76,8% , conforme mostra o gráfico 
Rendimento do motor da bomba: 96,0% 
 
 
 
Solução 
 
 O ponto de funcionamento entre a bomba e a instalação é representado 
pela intersecção entre as duas curvas, onde a Figura 2.2 fornece os valores: 
 
Q = 580 m3/h HB = 27,5 m 
 
 
A potência útil da bomba é aquela que a água recebe ao passar por ela, 
representada pela seguinte equação: 
 
 
kW
xxQ
W
H
W B
B
B
3,44
1000
5,27
3600
580
10000
1000

 
 
21 
 
 
 
 Quando se considera o atrito gerado pela passagem da água dentro da 
bomba, o seu funcionamento necessita de mais potência. Conforme indica a 
Figura 2.3, a potência no seu eixo We deve ser maior que a potência 
aproveitada pela água, conhecida como potência útil da bomba, aqui 
representada por WB. Define-se então o rendimento da bomba como a 
relação: 
 
 
eixonoPotência
útilPotência
W
W
eixo
B
B
 
 
 
 Desta forma, a potência no eixo da bomba pode ser calculada por: 
 
 
kW
x
xxQ
W
H
W eixo
b
B
eixo
7,57
768,01000
5,27
3600
580
10000
.1000
 
 
 
 
 Conforme indica a Figura 2.3, a potência na entrada do motor We deve 
ser maior que a potência no seu eixo Weixo devido às perdas que ocorrem 
dentro do motor. Define-se então, o rendimento do motor como a relação entre 
a potência na saída e a potência na entrada do motor: 
Água 
Motor 
Welé 
Weixo 
água 
We 
Figura 2.3 
WB 
22 
 
elétricaPotência
eixonoPotência
W
W
e
eixo
m
 
 
 
kW
xx
xxQ
W
H
W e
mb
B
e
1,60
96,0768,01000
5,27
3600
580
10000
.1000
 
 
 
 
2.2 - Potência perdida na instalação 
 
 
 Na curva da instalação, a diferença entre a altura manométrica da 
bomba e a altura de bombeamento representa a perda de carga na instalação. 
 
Hptub = HB - h 
 
 
A potência perdida na tubulação pode ser representada pela equação: 
 
 
 
 
kW
xxhQW
H
W B
B
Tub
1,20
1000
)155,27(
3600
580
10000
.1000
)(





 
 
 
2.3 - Rendimento da instalação 
 
 Define-se o rendimento da instalação como a relação entre a potência 
final acumulada pela água para ser elevada até a altura h e a potência elétrica 
necessária para movimentar a bomba. 
 
 
elétricaPotência
águadafinalPotência
W
W
e
água
Inst
 
 
 
kW
xx
Qh
WW águaágua 2,241000
15
3600
580
10000
.1000

 
23 
 
%26,40100
1,60
2,24
 x
W
W
e
água
Inst
 
 
 
Exercício 2.3 - Com base nos resultados anteriores, verificar o princípio da 
conservação da energia, considerando a potência de entrada na instalação, a 
potência final acumulada na água e a somatória das potências perdidas em 
toda a instalação. 
 
1 - Potência perdida no motor 
 
1a - Diferença entre a potência elétrica e a potência no eixo do motor 
 
Wpmotor = 60,1 - 57,7 = 2,4 kW 
 
 
1b - Alternativa para o cálculo da potência elétrica perdida no motor 
 
Wpmotor = ( 1 - m ).We = ( 1 – 0,96 )x60,1 = 2,4 kW 
 
 
2 - Potência perdida na bomba 
 
1a - Diferença entre a potência no eixo e a potência útil da bomba 
 
Wpbomba = 57,7 - 44,3 = 13,4 kW 
 
 
1b - Porcentagem da potência do eixo perdida na bomba 
 
Wpmotor = ( 1 - b ).Weixo = ( 1 – 0,768 )x57,7 = 13,4 kW 
 
 
 
2.4 - Estudo de semelhança entre bombas 
 
 
 
O presente estudo visa comparar o comportamento de duas bombas 
geometricamente semelhantes, desde que sejam conhecidas as condições de 
funcionamento de uma delas, adotada como bomba modelo. Os catálogos 
geralmente apresentam as curvas de diversas bombas de mesma rotação, 
com diâmetros diferentes, mas geometricamente semelhantes. Em geral, uma 
delas é submetida a um ensaio em uma bancada de laboratório para a 
24 
 
determinação das curvas características. São levantadas as curvas de altura 
manométrica e de rendimento em função da vazão. As curvas das out5ras 
bombas podem ser obtidas pelo processo de semelhança, sem a necessidade 
de efetuar os respectivos ensaios. Vejamos quais são as condições de 
semelhanças que devem ser obedecidas. 
 
 
2.4.1 - Semelhança geométrica 
 
 
 Duas bombas apresentam semelhança geométrica quando têm a 
mesma forma e dimensões diferentes. Pode-se portanto afirmar que , neste 
caso , as suas dimensões são proporcionais. As duas bombas em questão são 
denominadas modelo e protótipo, sendo conhecidas as condições de 
funcionamento da primeira a bomba, deseja-se determinar as condições da 
segunda. Vamos neste estudo , representar a bomba modelo pelo índice ( 1 ) 
e a bomba protótipo pelo índice ( 2 ). 
 Nessas condições, pode-se afirmar que os diâmetros do rotor ( D ) e da 
tubulação de entrada das bombas ( d ) são proporcionais, conforme mostra a 
equação abaixo: 
 
)1(
1
2
1
2 equação
d
d
D
D 
 
 
 
2.4.2 - Semelhança dinâmica 
 
 
Definição 1 - Duas bombas geometricamente semelhantes apresentam 
semelhança dinâmica, quando as velocidades que ocorrem nos pontos 
correspondentes são proporcionais. Vamos aqui considerar a velocidade 
tangencial de um ponto na extremidade do rotor da bomba ( V ) e a velocidade 
de entrada da água na tubulação ( Ve ). Desta forma, pode-=se afirmar que: 
 
)2(
21
2
1
2 equação
V
V
V
V e
 
 
 A velocidade tangencial do rotor está relacionada com a rotação da 
bomba, através da seguinte equação: 
 
)3(.
12060
2
1
2
1
2
1
2 equação
nD
V
nR
VRV
D
D
n
n
V
V   
 
25 
 
 A velocidade de entrada da água na bomba está relacionada com a área 
da seção da tubulação através da seguinte equação: 
 
)4(
2
1
1
2
4
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
equaçãoQ
d
d
Q
Q
V
V
d
d
V
V
Q
Qd
V
e
e
e
e
e 












 
 
 
 Através da equação ( 2 ) pode-se relacionar as equações ( 3 ) e ( 4 ). 
 
 
 













D
D
Q
Q
D
D
n
n
d
d
Q
Q
D
D
n
n
V
V
V
V e
2
1
.
2
1
.
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
21
2
1
2
 
 
)5(
1
2
3
1
2
1
2 equação
D
D
n
n
Q
Q






 
 
 
 
 Da equação acima, pode-se definir o coeficiente de vazão de uma 
bomba centrífuga: 
 
vazãodeecoeficient
n
Q
D
3

 
 
 
 
 
Primeira conclusão 
 
 
 A condição necessária para que duas bombas geometricamente 
semelhantes apresentem semelhança dinâmica é que os seus coeficientes de 
vazão sejam iguais, resultando a equação ( 5 ) 
 
 
 
26 
 






 
D
D
n
n
Q
Q
Dn
Q
Dn
Q
1
2
21
3
1
2
1
2
3
2
2
3
1
1
21
 
 
 
Definição 2 - Duas bombas geometricamente semelhantes apresentam 
semelhança dinâmica, quando as diversas formas de energia envolvidas 
no funcionamento das bombas são proporcionais. 
 
 Vamos aqui considerar o trabalho da pressão na saída da bomba, 
representado pela elevação de uma massa de líquido a uma altura equivalente 
à sua altura manométrica: HB = h + HP. Esse trabalho é representado por: 
 
HW BP gm.
 
 
 Em seguida, vamos representar a energia cinética do líquido na saída 
do rotor, calculada através da velocidade tangencial do líquido. 
 
2
2
V
W mCin 
 
 
 
De acordo com o conceito de proporcionalidade entre essas energias, 
pode-se formular a seguinte relação entre modelo e protótipo: 
 







































D
D
n
n
H
H
D
D
n
n
V
V
V
V
H
H
V
V
H
H
W
W
W
W
B
B
B
B
B
B
Cin
Cin
P
P
g
g
toPor
resulta
nDnR
VRV
g
g
m
m
mg
mg
1
2
.
1
2
:tan
1
2
.
1
2
1
2
:
6060
2
1
2
22
1
2
222
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2


 
 
 
 
 Da equação acima, pode-se definir o coeficiente manométrico de uma 
bomba centrífuga: 
27 
 
 
.
2
2
omanométricecoeficient
g
Dn
H B
 
 
 
Segunda conclusão 
 
 
 A condição necessária para que duas bombas geometricamente 
semelhantes apresentem semelhança dinâmica é que os seus coeficientes 
manométricos sejam iguais, resultando a equação ( 5 ) 
 
Dn
Dn
H
H
Hn
H
Dn
H
B
B
B
BB
g
ggg
2
4
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
12

 
 
 
 
Exercício 2.4 - Sendo conhecida a curva característica de uma bomba 
centrífuga através de uma tabela ( considerada como modelo ), calcular a 
curva característica de uma bomba semelhante, ( protótipo ) de mesma 
rotação e de diâmetro 50% acima. 
 
 
 
 
Dados da bomba modelo 
 
 
Vazão 
( l/s ) 
Altura 
manométrica 
( m ) 
0 60,0 
1 59,5 
2 58,5 
3 57,0 
4 55,0 
5 51,0 
6 45,5 
7 39,0 
8 30,0 
9 19,0 
10 5,0 
 
 
28 
 
 Solução 
 
 
Duas são as condições a serem obedecidas, pois o funcionamento de 
uma bomba centrífuga envolve os coeficientes de vazão e de altura 
manométrica. A partir da igualdade entre os coeficientes de vazão da bomba, 
pode-se encontrar umarelação entre a vazão do protótipo e do modelo. Da 
mesma forma, igualando-se os coeficientes manométricos, chega-se à relação 
entre as alturas manométricas do protótipo e do modelo. 
Em seguida, são feitos os procedimentos para encontrar as relações 
acima referidas. 
 
 
 
 
 Igualdade entre os coeficientes de vazão. 
 
 
D
D
k
n
n
k
Q
Q
k
D
D
n
n
Q
Q
Dn
Q
Dn
Q
Q
n
Q
diâmetrosdesemelhançaderelação
rotaçãodesemelhançadelação
vazãodesemelhançadelação
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
2
3
11
1
3
22
2
12
:
:Re
:Re
1
2
.



 






 
 
 
 Destas equações resulta: 
 
 
 
 Igualdade entre os coeficientes manométricos 
 
 
kkk DnQ
3
.
 
29 
 
D
D
k
n
n
k
H
H
k
g
g
k
D
D
n
n
Hg
Hg
Dn
gH
Dn
H
Q
n
B
B
H
g
diâmetrosdesemelhançaderelação
rotaçãodesemelhançadelação
amanométricalturadesemelhançadelação
gravidadedeaceleraçãodasemelhançadelação
g
1
2
1
2
1
2
1
2
22
1
22
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
12
:
:Re
:Re
::Re
1
2
1
2
1




 












 
 
 
Destas equações resulta: 
 
 
 
 
As relações de semelhança têm os seguintes valores: 
 
 
rotaçãomesmadebombas
problemadodado
bombasduasnasgravidadedaaceleraçãomesma
n
n
k
D
D
k
k
n
D
g
0,1
5,1
1
1
2
1
2



25,2
375,3
:Re
5,1
5,1
22
33


kkk
kkk
HDH
QDQ
sulta
 
 
Conclusão: Quando se eleva em 50% o diâmetro do rotor da bomba 
centrífuga sem elevar a sua rotação, a vazão da nova bomba aumenta 3,375 
vezes e a altura manométrica 2,25 vezes. 
kkkk DnHg
22
.. 
 
30 
 
 A tabela abaixo mostra as condições de funcionamento das bombas 
modelo e protótipo, sendo esta última obtida a partir dos dados do modelo, 
multiplicados pelos valores acima. 
 
 
 
 
Bomba modelo 
D = 20 cm 
 
Bomba protótipo 
D = 30 cm 
 
 
Vazão 
( l/s ) 
 
Altura 
manométrica 
( m ) 
 
Vazão 
( l/s ) 
 
QP =3,375Qm 
 
Altura 
manométrica 
( m ) 
 
HP = 2,25Hm 
 
0 60,0 0,0 135,0 
1 59,5 3,4 133,8 
2 58,5 6,7 131,6 
3 57,0 10,1 128,2 
4 55,0 13,5 123,7 
5 51,0 10,1 114,7 
6 45,5 20,2 102,4 
7 39,0 23,6 87,7 
8 30,0 27,0 67,5 
9 19,0 30,4 42,7 
10 5,0 33,7 11,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Exercício 2.5 - Sendo conhecida a curva característica de uma bomba 
centrífuga através de uma tabela ( considerada como modelo ), calcular a 
curva característica da mesma bomba ( protótipo ) com a rotação elevada 
em 20% . 
 
Dados da bomba modelo ( n = 1500 rpm ) 
 
 
Vazão 
( l/s ) 
 
Altura 
manométrica 
( m ) 
0 60,0 
1 59,5 
2 58,5 
3 57,0 
4 55,0 
5 51,0 
6 45,5 
7 39,0 
8 30,0 
9 19,0 
10 5,0 
 Solução 
 
 
Como foi feito no exemplo anterior, duas são as condições a serem 
obedecidas, pois o funcionamento de uma bomba centrífuga envolve os 
coeficientes de vazão e de altura manométrica. A partir da igualdade entre os 
coeficientes de vazão da bomba, pode-se encontrar uma relação entre a 
vazão do protótipo e do modelo. Da mesma forma, igualando-se os 
coeficientes manométricos, chega-se à relação entre as alturas manométricas 
do protótipo e do modelo. 
Em seguida, são feitos os procedimentos para encontrar as relações 
acima referidas. 
 
 
 Igualdade entre os coeficientes de vazão. 
 
 
 
 
 
 
Igualdade entre os coeficientes manométricos 
 
 
kkk DnQ
3
.
 
32 
 
 
 
 
 
As relações de semelhança têm os seguintes valores: 
problemadodados
bombamesma
bombasduasnasgravidadedaaceleraçãomesma
n
n
k
D
D
k
k
n
D
g
2,1
0,1
1
1
2
1
2



44,1
2,12,1
:Re
2,1
22


kkk
kkk
HnH
QnQ
sulta
 
Conclusão: Quando se eleva em 20% a rotação do rotor da bomba 
centrífuga sem elevar as dimensões do seu rotor, a vazão da nova bomba 
aumenta 1,2 vezes e a altura manométrica 1,44 vezes. 
 A tabela abaixo mostra as condições de funcionamento das bombas 
modelo e protótipo, sendo esta última obtida a partir dos dados do modelo, 
multiplicados pelos valores acima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
kkkk DnHg
22
.. 
 
33 
 
 
Bomba modelo 
n = 1200 rpm 
 
Bomba protótipo 
n = 1800 rpm 
 
 
Vazão 
( l/s ) 
 
Altura 
manométrica 
( m ) 
 
Vazão 
( l/s ) 
 
QP =1,2 Qm 
 
Altura 
manométrica 
( m ) 
 
HP = 1,44 Hm 
 
0 60,0 0,0 86,4 
1 59,5 1,2 85,7 
2 58,5 2,4 83,5 
3 57,0 3,6 82,1 
4 55,0 4,8 77,8 
5 51,0 6,0 73,4 
6 45,5 7,2 66,2 
7 39,0 8,4 56,2 
8 30,0 9,6 43,2 
9 19,0 10,8 27,4 
10 5,0 12,0 7,2 
 
 
 
 
Observação: A mudança da curva característica de uma bomba obtida 
através da sua rotação, permite a regulagem da vazão, sem alterar as 
características da instalação. Desta forma, pode-se reduzir a vazão de uma 
instalação, reduzindo-se a sua rotação, sem introduzir a perda de carga 
provocada pelo fechamento da válvula. Nessas condições, pode-se economizar 
a energia que seria consumida pela restrição imposta pela válvula, elevando-
se, desta forma, o rendimento da instalação. 
 
 
 
2.4.3 - Variação da rotação da bomba para controle de vazão 
 
 
 Na instalação da Figura 2.4 , o ponto “A” representa a intersecção da 
curva de uma bomba centrífuga com a curva de uma instalação cuja válvula se 
encontra totalmente aberta. Essa bomba funciona com a rotação de 1800 rpm 
e produz uma vazão de 8,6L/s com uma altura manométrica de 60 m. 
 Quando se deseja reduzir a vazão da instalação, por exemplo, para 
6,0 L/s o método tradicional consiste no fechamento parcial da válvula, que 
provoca uma perda de carga adicional, alterando a curva característica da 
instalação. Desta forma, a curva fica mais inclinada, cortando a curva da 
bomba ( n = 1800 rpm ) no ponto “C” de vazão 6,0 L/s, resultando uma altura 
34 
 
manométrica de 76 m. Comparando esta situação com a anterior, verifica-se 
para reduzir a vazão foi necessário introduzir uma perda de carga muito maior, 
passando de 60 m para 76 m. 
 Vamos lembrar que, na curva da instalação, a altura que fica acima do 
início da curva representa a perda de carga que ocorre na tubulação. Através 
da Figura 2.4, pode-se verificar que as perdas são: 
 
instalaçãodaobombeamentdealturah
mcah
mcah
HHH
HHH
PCCPC
PAAPA



463076
303060
 
 
A alternativa que a redução da rotação oferece, quando se deseja 
reduzir a vazão da instalação, consiste na manutenção da curva característica 
da instalação e na mudança da curva da bomba. Através do estudo de 
semelhança, pode-se calcular a curva característica da mesma bomba, com 
sua rotação reduzida, cortando a curvada instalação em um ponto de menor 
vazão. 
Na figura 2.4 o ponto “B” indica essa situação, onde a vazão é 6,0 L/s 
sendo a mesma do ponto “C”, com uma altura manométrica de apenas 45 m, 
em lugar dos 76m da situação anterior ( ponto C). 
 
Conclusão: O método mais eficiente para reduzir a vazão em uma 
instalação, consiste na redução da rotação da bomba, sem alterar a 
posição de abertura da válvula. Desta forma, a curva da instalação 
permanece a mesma, e a curva da bomba é que fica alterada, adaptando-se ao novo valor da vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
36