ED 1 semestre 2015.docx

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Prezados, segue abaixo dica das justificativas dos exercícios propostos para Estudos Disciplinares. 
Estudos Disciplinares é uma disciplina extraclasse e tem nota de avaliação. Para ficar aprovado (com média 7,0), o aluno deve acertar pelo menos 75% dos exercícios.
Primeiramente, são colocados os exercícios, depois uma dica de justificativa. Não é permitido lançar mais de uma resposta. Os exercícios com mais de uma resposta serão considerados errados. O último dia para a realização das tarefas é 30/05/2015.
Não deixe para a última hora, reclamações sobre congestionamento de sistema não serão aceitas. Bom estudo!
	
Exercício 1) Análise das alternativas
I - Correto. Um aumento de 9300% entre 2005 e 2006, contra somente 100% a 600% nos outros períodos.
II - Não ha informações que permitam afirmar isso no texto.
III - Falso, o maior aumento no volume total de produção ocorreu nos últimos 2 anos apresentados na tabela.
Exercício 2)
I - Falso, em 80 pessoas de 150 houve quadro de infecção urinária, mais do que a metade.
II - Verdadeiro. Aproximadamente 20% dos pacientes com nenhum parceiro sexual tiveram infecção urinária constatada, enquanto mais de 80% dos pacientes com mais de um parceiro sexual apresentaram a mesma infecção.
III – Verdadeiro: vide item anterior.
IV - Verdadeiro, basta comparar o número de pacientes sem infecção urinaria, com apenas um parceiro (18) com o número total de pacientes do hospital no período (150), resultando em 12%.
Exercício 3)
I- Falso, pois dependeria do número de habitantes de cada região, dado que não é fornecido.
II - Verdadeiro, pois a própria taxa de analfabetismo é um fator levado em conta para avaliar as condições socioeconômicas locais. Entretanto, tal dado não é fornecido no enunciado.
III - Verdadeiro. A taxa no Uruguai é 2%, enquanto no Brasil é 10%. É 5 vezes maior, ou 500%.
IV - Falso, as duas informações não estão correlacionadas. Precisaríamos conhecer a população de ambos os países para concluir isso, o que não é dado no enunciado.
Exercício 4)
I - Falso, pois somente 322000 mulheres nasceram naquela região, e somente 11,9% delas tiveram 3 ou mais filhos.
II - Falso, pois ambas as regiões possuem aproximadamente o mesmo número de mulheres com filhos nascidos vivos, mas no nordeste a porcentagem delas com 2 ou mais filhos nascidos vivos é maior.
III - Verdadeiro, pois 22,5% é mais do que o triplo de 6,6%.
Exercício 5)
I - Falso, os valores de alguns dos dados usados para calcular a média podem divergir muito dela. Verificando o diâmetro de Júpiter, podemos constatar isso.
II – Falso: basta novamente verificar que Júpiter, bastante distante do Sol, possui o maior diâmetro.
III - Falso, a terra possui inclinação maior do que Júpiter, mesmo estando mais perto do Sol.
IV - Falso, a distancia aumenta um fator aproximadamente 2, enquanto a inclinação aumenta um fator aproximadamente 8.
Exercício 6)
I - Falso, o aumento no número de casos final, comparado com o número inicial, foi muito maior no Acre.
II - Verdadeiro, ele "somente" dobrou.
III - Falso, os números são alarmantes.
Exercício 7)
Basta calcular os preços em termos de moedas brancas, menos valiosas, e comparar.
Exercício 8)
Pode ser resolvido utilizando a equação da reta, utilizando os pontos iniciais e finais para calcular a inclinação da reta.
Exercício 9)
A soma de matrizes no item I é a única que resulta no valor apresentado. Os resultados dos itens II e III estão incorretos.
Exercício 10)
Para resolver este sistema, basta calcular AX e igualar a B, obtendo assim um pequeno sistema.
Exercício 11)
Para resolver este sistema, basta calcular AC e igualar a B, obtendo assim um pequeno sistema.
Propriedades de Matrizes ( Propriedades Comutativa e Distributiva) 
Seja X= 
Efetuando as operações temos a= -23, b= -28, c=14 e d= -16.
Nas equações 2 e 3 isole z e y respectivamente. ( z= 8-2x e y= (-16-x)/6
Substitua na equação 1 e encontre x=2, substitua nas equações 2 e 3 e encontre y= -3 e z= 4
Multiplicando a 2ª equação por (-1) e somando a 3ª equação temos
 –x+y=12 que é a 1ª equação. Encontre y e z em função de x.
Não existe (x,y,z) que tornem as sentenças verdadeiras “simultaneamente”.
 2a+4a+5b=175
 6b=168 *(-2)
Multiplicando a 2ª equação por (-2 ) e fazendo a soma das equações encontramos b= 23 e substituindo 
encontramos a = 15.
Observe que a 2ª equação é a 1ª com os membros multiplicando por 4. Então multiplicando a 1ª equação por 4, teremos 4x+4y=48, igualando a 2ª equação, temos m+16=48m ou seja, m= 32.
19. A
O coeficiente linear é 240.000, pois é o valor inicial da máquina; o coeficiente angular é a taxa de variação do preço (240.000) pelo tempo (em 8 anos), isto é, m = - 30.000. Há uma depreciação do valor da máquina.
20. c
Basta substituir o valor t igual a 5 na equação da reta V = -30.000t + 240.000, determinando V = 90.000.
21. c
O coeficiente angular é m = a (aceleração) = VAR v/Var t = (9-3)/(3-2) = 6m/s2; utilizando-se o coeficiente angular e um dos pontos amostrados na equação geral da reta, determina-se v=6.t-9.
22. E
De acordo com a equação anterior, fazendo v=0, obtém-se t=1,5s.
23. C
A função v=v(t) é expressa por uma parábola com a concavidade voltada para baixo, então o ponto de máximo é o vértice. O valor do y(v) é o valor máximo da função.
24. E
O ponto de mínimo da função é o ponto do vértice, obtido utilizando o x(v) e o y(v).
25. C
O gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, as raízes da equação de segundo grau indicam os pontos onde o gráfico corta o eixo x, nos valores 0 e 4.
26. A
A velocidade máxima ocorre no ponto de máximo da função, isto é, no vértice; tendo valor máximo igual a y(v); essa velocidade máxima acontece no instante x(v).
27. A
Fazendo t=0s (instante do lançamento do objeto) na função, obtém-se h=43,2m e fazendo h=0m (instante que o objeto toca o chão), obtém-se t=6s.
28. E
Fazendo h=15m na equação h=h(t), escreve-se uma equação do 2º. Grau igual a zero. Extraem-se as raízes da equação do 2º. Grau, utilizando a fórmula de Báskara, de modo que essas sejam t=3s e t=5s.
29. B (entenda-se 78,125g)
Basta substituir o valor t=10min na equação de Q, obtendo-se o valor 78,125g.
30. E
Substituindo Q=1250 na equação de Q, aplicando o ln nos termos para determinar t = 2min. Pode-se utilizar as propriedades do logaritmo para determinar t.
31. C
Observando o gráfico, identifica-se que no instante t=0s, a população é 1200 bactérias; substituindo esses valores na função encontra-se a constante C=1200.
32. B
Agora com a equação N=1200.e^kt e um ponto do gráfico, por exemplo t=4h e N=8000, obtém-se k=0,1.
33.C
Calcula-se a área total em cm2, calcula-se a área do azulejo 400cm2; depois divide-se a área total pela área do azulejo, obtendo-se o número de peças necessário para cobrir toda a área.
34. D
Com os dados do problema, sabendo-se que se tem um trapézio isósceles, pode-se determinar a altura, utilizando o teorema de Pitágoras. Com a altura e os dados de base maior e menor, utiliza-se a fórmula da área para alcançar a resposta.
35. B
O cálculo do volume do paralelepípedo é 3600cm3, sua área é 156cm2; enquanto o volume do cilindro é aproximadamente 13564,8cm3 e sua área é 3165,12 cm2. Esses cálculos apontam a resposta correta.
36. E
Substituindo os valores na fórmula dada, obtém-se o valor do volume.
37. D
Calcula-se o volume com a nova altura h=27cm, obtém-se o volume de aproximadamente 9156,24cm3. Divide-se esse valor pelo anterior (aproximadamente 6104,16 cm3). Obtém-se a razão de 1,5. Isto é, o volume aumentou 50%. Há uma razão direta e linear no aumento.
38. C
Calcula-seo volume com o novo raio, com valor aproximado igual a 13734,36cm3; divide-se esse valor pelo cálculo inicial (aproximadamente 6104,16 cm3), obtendo-se uma razão de 2,25; o que significa um aumento de 125%. Isso ocorre porque o termo raio r na expressão está elevado ao quadrado, tornando o incremento do volume mais expressivo que comparativamente ao aumento da altura.
39. A
Afirmativa I: verdadeira, porque pode-se calcular o diâmetro do quadrado utilizando o Teorema de Pitágoras e o resultado está correto; Afirmativa II: verdadeira, porque a altura é h igual ao lado vezes cosseno de 30 graus; Afirmativa III: verdadeira, porque senB é o cateto oposto (b) ao vértice B, enquanto o cosC é o cateto adjacente (b) ao vértice C.
40. E
Todas as afirmativas são verdadeiras. Afirmativa I: é possível comparar a diagonal com o lado do quadrado, utilizando o Teorema de Pitágoras, isto é, o lado é a diagonal dividido pela raiz quadrada de dois. Afirmativa II: basta substituir o valor do raio na equação do volume do círculo, depois transformar para cm2. Afirmativa III: primeiro, calcula-se a altura do triângulo, utilizando o raciocínio – a altura h é o lado l multiplicado pelo cos30º; depois aplicando os valores na fórmula da área do triângulo obtém-se o valor dado.