Aulas Cadeia de Markov

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SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO
PROFESSORA: MARCELA MOREIRA COUTO
8º Período – Engenharia de Produção
Cadeia de Markov
 Qual a probabilidade de sair cara ou coroa no primeiro
lançamento dessa moeda?
 50% ou ½ cara ou coroa
 Qual a probabilidade de sair cara ou coroa no décimo
lançamento dessa moeda?
 50% ou ½ cara ou coroa
 Independente de quantas vezes você jogar a moeda, a probabilidade não irá mudar! 
Cadeia de Markov
 Se um jogador errar a primeira cobrança de pênalti,
a probabilidade dele errar na segunda vez, é maior!
Na cadeia de Markov, 
Ocorre eventos onde as 
probabilidades mudam 
de acordo com que 
aconteceu 
imediatamente no 
momento (atual). 
Cadeia de Markov
 Nesse tópico serão tratados modelos de probabilidade para processos que evoluem no
tempo de maneira probabilística;
 Tais processos são denominados Processos Estocásticos  descreve o procedimento de
um sistema operando sobre algum período de tempo.
 Um processo estocástico é definido com um conjunto de variáveis randômicas (X(t))
em um determinado período t.
 Randômico: Que depende de situações incertas, aleatório.
 Existem vários tipos de processos Estocásticos, porém aqui trataremos de um tipo de
denominado PROCESSO MARKOVIANO.
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
 Esse tipo de processo Estocástico é também denominado memoryless process
(processo sem memória), uma vez que o passado é esquecido (desprezado);
 Probabilidade de Transição: probabilidade do próximo período;
 Probabilidade de equilíbrio: probabilidade de estado limite.
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
 Exemplo Resolvido em sala:
 Em uma cidade existem 2 empresas de TV por assinatura. A empresa A tem
probabilidade de 40% de chances de ser escolhida. Entretanto, quem escolhe a
empresa A, tem apenas 30% de chances de escolhê-la novamente. Os assinantes
que escolhe a empresa B, tem 50% de chances de escolhê-la novamente.
 Ache o estado de equilíbrio (probabilidade de estado limite) para esse caso
acima.
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
 Essa matriz também é conhecida como matriz estocástica ou ainda matriz de Markov.
 Todas as linhas tem soma igual a 1. 
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Cadeia de Markov
Obrigada!