MEMORIAL DE CÁLCULO precipitação 1

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Estudo da precipitação
4.2. Intensidades de Chuva 
4.2.1. Aspectos Gerais 
Para se ter a definição da chuva de projeto, deve-se primeiramente definir a equação de chuvas para a área em estudo, através da utilização dos dados de precipitações pluviais. A utilização desses dados, requer o estabelecimento de uma relação analítica entre a intensidade, a duração e a freqüência das chuvas intensas, a partir dos resultados dos cálculos de análise de freqüência.
A fim de se estabelecer a referida relação analítica, torna-se necessário de início, a escolha das freqüências a serem estudadas, que devem ser em número suficiente e compatíveis com os dados de observação disponíveis. Para cada freqüência deve ser estudada uma relação analítica intensidade-duração. Num diagrama bilogarítmico, com as durações nas abcissas e intensidades nas ordenadas, haveria uma família de curvas, uma para cada período de retorno. Família de curvas que vem a trazer um problema, ou seja, escolher qual o tipo de equação que melhor se adapta às curvas de chuva.
A determinação da intensidade de uma precipitação depende:
- das precipitações máximas em mm;
- do período de recorrência ou retorno (Tr);
- do tempo de concentração da area (tc).
O Tempo de Recorrência ou Período de Retorno corresponde ao intervalo de tempo médio, medido em anos, em que um determinado evento deverá ser igualado ou superado pelo menos uma vez. 
Portanto, a escolha e justificativa de um determinado Período de Retorno, para determinada finalidade ou obra, prende-se a uma análise de economia e da segurança da obra. Assim, quanto maior for o Período de Retorno, maiores serão os valores das vazões de pico encontrados e, consequentemente, mais segura e cara será a obra. No nosso caso adotaremos o valor mínimo por se tratar de retenção desta água.
 Chuva de Projeto
Para a determinação da chuva de projeto, lançou-se mão de equações de chuvas de três municípios, que praticamente estão localizados nos vértices de um triângulo, no qual Barra Bonita está no centro (Figura 29). Os Municípios são:
São Carlos – localizado à 120 Km;
Piracicaba – localizado à 100 Km;
Bauru – Localizado à 60 Km.
Figura 04 – Localização dos Municípios de Barra Bonita, Bauru, Piracicaba e São Carlos
AEquação de Chuvas da Cidade de Bauru, desenvolvida por MAGNI e MERO (1982), é dada por:
, para 
e
, para 
Sendo:
I = Intensidade máxima média da chuva em mm/min.
t = Duração da chuva em minutos
T = Período de Retorno da chuva em anos
A Equação de chuvas de Bauru e região foi comparada com a Equação de chuvas da cidade de Piracicaba, também elaborada por MAGNI E MERO (1982) que é dada por:
Com:
I = Intensidade máxima média da chuva em mm/min.
t = Duração da chuva em minutos. 
T = Período de Retorno da chuva em anos.
Também se comparou as Equações de Chuvas de Bauru e Piracicaba à Equação de Chuvas da Cidade de São Carlos, desenvolvida pelo Prof. Dr. Ademir Paceli Barbassa, do Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos.
A equação de chuva desenvolvida pelo Prof. Dr. Ademir Paceli Barbassa, é dada por:
Sendo:
Tr = Período de Retorno em anos
t = Duração da chuva em minutos
I = Intensidade máxima média da chuva em mm/h
Para as equações foram realizadas simulações, como mostram os Quadros 7 e 8, elaborados considerando diferentes durações de chuva (5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 90, 120 e 180 minutos) e Períodos de Retorno de 50 (TR=10 anos) e 100 anos (TR=50 anos).
Quadro 7 - Intensidades Máximas da Chuva de Projeto para 50 anos de Período de Retorno
	Localidade
	Intensidade Máxima da Precipitação
(mm/h)
	
	
	
	Tempo de Concentração (tc)
(minutos)
	
	10
	15
	20
	25
	30
	45
	60
	90
	120
	180
	São Carlos
	173,56
	147,22
	127,99
	113,32
	101,75
	78,13
	63,60
	46,58
	36,89
	26,20
	Bauru
	176,95
	155,21
	138,92
	126,21
	115,96
	94,29
	80,31
	53,56
	43,15
	31,45
	Piracicaba
	184,05
	158,05
	138,52
	123,29
	111,11
	85,74
	69,84
	50,98
	40,18
	28,24
Através dos dados obtidos das simulações elaborou-se o gráfico da Precipitação Máxima em função do Tempo de Concentração, para períodos de retorno de 50 anos (Figura 30).
Figura 05 – Precipitação Máxima em Função do Tempo de Concentração para Período de Retorno de 50 anos
Ao se analisar o gráfico da Figura0 5, constata-se claramente pequena variabilidade entre os valores apresentados. No entanto, para tempo de concentração de até 20 minutos, os valores de intensidade máxima de precipitações são obtidos pela Equação de Chuvas de Piracicaba. Já para tempos de concentração superiores, os valores de intensidade máxima são obtidos pela utilização da Equação de Chuvas de Bauru. 
Realizou-se ainda simulação da intensidade máxima da precipitação para Período de Retorno de 100 anos, utilizando-se as mesmas equações de chuvas (Quadro 8). Com os dados obtidos das simulações elaborou-se o gráfico da Precipitação Máxima em função do Tempo de Concentração, para períodos de retorno de 100 anos (Figura0 6).
Quadro 8 - Intensidades Máximas da Chuva de Projeto para 100 anos de Período de Retorno
	Localidade
	Intensidade Máxima da Precipitação
(mm/h)
	
	
	
	Tempo de Concentração (tc)
(minutos)
	
	10
	15
	20
	25
	30
	45
	60
	90
	120
	180
	São Carlos
	199,23
	168,99
	146,92
	130,08
	116,80
	89,68
	73,00
	53,47
	42,34
	30,08
	Bauru
	194,21
	170,35
	152,48
	138,52
	127,27
	103,49
	88,15
	64,52
	51,98
	37,89
	Piracicaba
	200,88
	172,50
	151,18
	134,57
	121,27
	93,58
	76,22
	55,65
	43,85
	30,83
Figura 06 – Precipitação Máxima em Função do Tempo de Concentração para Período de Retorno de 100 anos
Analisando-se o Quadro 7e a Figura 05, nota-se a exemplo da simulação realizada para Período de Retorno de 50 anos pequena variabilidade entre os valores encontrados para as diferentes localidades, sendo que para tempos de concentração de até 20 minutos, os valores encontrados pela Equação de Chuvas de Piracicaba são os maiores. Já para tempos de concentração superiores, os valores encontrados pela Equação de Chuvas de Bauru mostram-se superiores.
Com base nessas informações, conclui-se que as maiores intensidades são encontradas pela Equação de Chuvas da Cidade de Piracicaba, independentemente do Período de Retorno utilizado, para tempo de concentração de até 20 minutos. Já para tempos de concentração superiores as maiores intensidades são encontradas através da utilização de Equação de Chuvas de Bauru. Portanto, adotando-se critério conservador, foram utilizados no presente estudo, os valores de precipitação obtidos para a Cidade de Piracicaba, para tempos de concentração de até 20 minutos e para a Cidade de Bauru, para tempos de concentração superiores.
 Vazões de Projeto
4.1.1.1. Método Racional 
O DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA - DAEE (1.994) comenta que para bacias que não apresentam complexidade e que tenham até 2 Km² de área de drenagem, é usual que a vazão de projeto seja determinada pelo MÉTODO RACIONAL, no nosso caso a área do telhado é muito menor que esse Maximo. Diz ainda, que esse método foi introduzido em 1.889 e é largamente utilizado nos Estados Unidos e em outros países e que embora tenha sido freqüentemente sujeito a críticas acadêmicas por sua simplicidade, nenhum outro método foi desenvolvido dentro de um nível de aceitação geral.
O Método Racional consiste em obter as descargas num ponto, integrando os produtos das áreas elementares das áreas ou bacias hidrográficas pelas intensidades do “excesso de precipitação” (escoamento ou deflúvio superficial direto).
Esse “excesso de precipitação”, que pode ser definido como sendo a diferença entre a precipitação e as perdas por armazenamento, evaporação e infiltração, exige a determinação do “coeficiente de deflúvio”, que pode ser determinado como sendo o quociente entre o volume escoado ou “deflúvio superficial direto” e a precipitação que lhedeu origem, no nosso projeto este coewficiente será 1,0 pois toda chuva que cair sobre o telhado será colhida na cisterna.
Já que o método racional presume como conceito básico que o máximo caudal, para uma pequena bacia contribuinte ocorre quando toda a bacia está contribuindo, e que as intensidades das precipitações decrescem com o aumento das durações das chuvas, a descarga máxima, ou pico do deflúvio superficial direto será determinada para uma chuva com duração igual ao “tempo de concentração”. 
Portanto, a vazão pelo Método Racional pode ser representada pela expressão:
onde:
Q = Vazão ou deflúvio superficial na seção de controle (m³/h);
C = Coeficiente de deflúvio ou coeficiente de “runoff”, isto é, a relação entre o deflúvio superficial direto máximo e a intensidade média da chuva; No nosso caso C = 1,0
I = Intensidade média da Precipitação (mm/h);
A = Área da bacia (m²)
O Método Racional possui como limitações o fato de que deve se aplicado para bacias de pequenas dimensões e que não apresentem complexidade, pois o mesmo supõe que a precipitação é uniforme no tempo e no espaço, o que não é característica de grandes ou complexas bacias.
A seguir (Quadro 16), são apresentados alguns valores recomendados para o coeficiente de escoamento, aplicáveis a chuvas de período de retorno de 5 a 10 anos.
Cálculo do volume armazenado
Vamos considerar para nosso caso os dados abaixo:
Intensidade média da Precipitação I em (mm/h)
Para um período de retorno de 50 anos e tempo de concentração de 20minutos na tabela 7 tem se uma intensidade máxima de precipitação de 138,52mm/h, que é uma chuva forte .Vamos também considerar o caso de uma chuva com grande tempo de concentração( 180 min) ou seja uma chuva muito fraca neste caso a intensidade máxima de precipitação será de 26,20mm/h. 
Área de contribuição em projeção do telhado = 38,320m²
Como já mencionado o Coeficiente de deflúvio será 1,0 
Assim a vazão será:
Para I = 138,52mm/h temos: 
Para I = 26,20mm/h temos: 
7. Considerações Finais
Verifica-se a grande diferença das intensidades máximas de precipitação nas considerações dos dados necessários para obtenção dos valores de vazão com a variação do tempo de retorno e do tempo de concentração.
8.Bibliografia Utilizada
AZEVEDO NETTO, J. M. “Manual de Hidráulica”. v.2, 5ª ed. São Paulo, 1970.
BOTELHO, M. C. P., “Águas de Chuva”. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 1985, 235 p.
COMPANHIA DE TECNOLOGIA E SANEAMENTO AMBIENTAL - CETESB. “Drenagem Urbana - Manual de Projeto”. Secretaria de Obras e do Meio Ambiente em colaboração com o Departamento de Água e Energia Elétrica. São Paulo, 1979.
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA - DAEE - Plano Estadualde Recursos Hídrico. “Manual de Cálculo das Vazões Máximas, Médias e Mínimas nas Bacias Hidrográficas do Estado de São Paulo”, Secretaria de Recursos Hídricos Saneamento e Obras - São Paulo, 1994.
GENOVEZ, A. M. “Métodos de Estimação de Vazões de Enchentes para Pequenas Bacias”. 1ª ed. Campinas. Departamento de Hidráulica e Saneamento - Universidade 
 Estadual de Campinas - UNCAMP (apostila), Campinas, 1993
LINSLEY, R. K. Et al. “Engenharia de Recursos Hídricos”. EDUSP e EDITORA 
WILKEN, P. S. “Engenharia de Drenagem Superficial, São Paulo”. CETESB, 1978, 477 p
tc= 32,20 minutos
Temos:
30 min .................. 127,27 mm/h
32,2 min ............... x mm/h
45min .................. 103,49 mm/h
Assim