compressibilidade-unidimensional

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Compressibilidade 
Unidimensional 
Introdução 
• Deslocamentos em edificações (recalques): 
– Hipótese usual do cálculo estrutural: 
deslocamentos nulos 
– Natureza: sempre existem, por menores que 
sejam 
 
Introdução 
• Engenharia Geotécnica 
– Métodos de cálculo de deslocamentos 
– Recalques admissíveis (baseados na experiência) 
 
• Determinação EXATA dos deslocamentos ou 
recalques das estruturas: 
MUITO DIFÍCIL! 
Deformações nos Solos 
• Deformações sem variação de volume 
– Somente mudanças de forma (distorções) 
 
• Deformações com variação de volume 
– Compressibilidade do solo 
 
Compressibilidade do Solo 
Compressibilidade de 
cada fase: 
 
Ar: 
Muito compressível 
 
Água e Sólidos: 
Praticamente 
incompressíveis 
 
Variação de volume nos solos: 
Variação no volume de vazios (ar + água) 
Compressibilidade do Solo 
 
 
 
 
 
REDUÇÃO DE VOLUME: 
EXPULSÃO DE ÁGUA E AR DOS VAZIOS 
(É INSTANTÂNEA OU LEVA TEMPO?) 
 
Compressibilidade do Solo 
 
 
 
 
 
ARRANJO ESTRUTURAL 
 E X COMPRESSIBILIDADE ? 
TIPO DE LIGAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS 
 
 
EXEMPLO: 
 
ARGILA FLOCULADA X ARGILA DISPERSA 
 
 AREIA MUITO FOFA X AREIA COMPACTA 
CONCLUSÃO: 
ESQUELETO SÓLIDO É FATOR DE IMPORTÂNCIA NA 
COMPRESSIBILDADE 
 
Compressibilidade Unidimensional 
Recalque Unidimensional 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hipóteses: 1) Compressão unidimensional 
 2) Sólidos incompressíveis 
Recalque Unidimensional 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
 
 
 
 
 
 
 
Célula de adensamento de Anel Fixo 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
 
 
 
 
 
 
 
Célula de adensamento de Anel Flutuante 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
 
 
 
 
 
 av = Coef. de Compressibilidade 
 mv = Coef. de Compressibilidade 
 Volumétrica 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
Reta Virgem 
Recompressão 
descompressão 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 














a
f
C
i
a
R CC
e
H
H 



loglog
1 0
’a ’i ’f 
Ensaio de Compressão 
Unidimensional ou Edométrica 
Tensão de Pré-Adensamento 
Uma argila é dita pré-comprimida se ela já foi 
alguma vez submetida a uma pressão acima da 
pressão devida a peso próprio presente. (Terzaghi e 
Peck, 1948) 
 
A tensão efetiva vertical na qual se iniciam grandes 
mudanças na estrutura natural [...] (Terzaghi, Peck e 
Mesri, 1996) 
Tensão de Pré-Adensamento 
• Causas: 
– Erosão dos solos 
– Ressecamento dos solos (tensões capilares) 
– Subida do lençol freático 
– Reações químicas no solo (por ex.: intemperismo) 
– Derretimento de geleiras, movimento de dunas, 
drenagem de lençóis empoleirados 
– Envelhecimento dos solos (aging) 
– Outras causas, inclusive artificiais 
 
Tensão de Pré-Adensamento 
• Razão de sobre-adensamento (RSA) ou 
Overconsolidation ratio (OCR) 
 
 
 
• RSA < 1 – Solo sub-adensado (em adensamento 
 ou amostra de má qualidade) 
• RSA = 1 – Solo normalmente adensado 
• RSA > 1 – Solo Pré-adensado 
 
 
0



 aOCRRSA
Tensão de Pré-Adensamento 
 
 
Tensão de Pré-Adensamento 
 
 
M = 1/mv W =  x e 
Curvas e = f(log ’) de vários solos 
 
 
Correlações Empíricas 
• Pré-análises da compressibilidade a partir da 
experiência e de ensaios mais simples 
• Validade restrita 
• Resultados possíveis: 
– Solo ótimo ou solo problemático (ensaios 
desnecessários) 
– Solo duvidoso quanto à compressibilidade ou 
existe a possibilidade de economizar no projeto 
(ensaios necessários ou vantajosos) 
 
Correlações Empíricas 
• Pré-adensamento: 
– Umidade próxima do LP: pré-adensado 
– Umidade próxima do LL: levemente pré-adensado 
 
• Tensão de pré-adensamento: 
– ’a = ’vo 
– Schmertmann (1991): ’a = 1,2 ’vo 
– Massad (2009): ’a = ’vo + 20 kPa 
 
Correlações Empíricas 
 
Correlações Empíricas 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
Para o perfil de solo a seguir pede-se a 
estimativa de recalques unidimensionais para 
um prédio de 3 pavimentos, dimensões 15 m x 
28 m, assente sobre um radier a 1,5 m de 
profundidade. 
 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
1º Passo: Analisar o perfil. Em geral, para areias e 
argilas pré-adensadas → recalques desprezíveis. 
2º Passo: Avaliar se a hipótese de recalque 
unidimensional é adequada para o caso em análise. 
3º Passo: Obter os parâmetros dos solos e das 
fórmulas. 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
H = 9m = 900 cm 
Cc = 0,014w – 0,17 = 0,014 x 55 – 0,17 = 0,6 (Castello e 
Polido, 1986) 
eo → S.e = G.w → eo = G. w / S → eo = 0,55 x 2,65 / 1 
eo = 1,46 
o’ = tensão vertical efetiva no meio da camada de 
argila marinha, cinza esverdeada (pode-se subdividir 
em quantas partes quiser, usualmente 3) 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
z = acréscimo de tensão vertical no meio da camada 
de argila marinha, cinza esverdeada (pode-se subdividir 
em quantas partes quiser, usualmente 3), a 15,5m de 
profundidade abaixo do radier. Adotada teoria de 
Westergaard. 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
a = tensão de pré-adensamento da camada. 
a = RSA . o’ 
Solos ligeiramente pré-adensados: 
Schmertmann (1991): 
a = 1,2 . o’ = 1,2 . 138,3 = 165,96 kPa 
Massad (2009): 
a = o’ +   138,3  20 ≈ 159 kPa 
 
 
 
Exemplo de Estimativa de Recalque 
 
 
 
Conclusão: 
Recalques desprezíveis! 
’a ’i ’f