Erosão - Transporte de Material Sólido

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Obras Hidráulicas 
 
Aula 3 – Erosão; Transporte de Material 
Sólido. 
 
Erosão 
 
 
Obras Hidráulicas 
Denomina-se erosão o processo físico de desmonte, transporte e 
deposição das rochas que pode ter as seguintes causas: 
 
- águas superficiais (erosão hídrica); 
 
- vento (erosão eólica); 
 
- gelo (erosão glacial); 
 
- ondas e correntes marítimas; 
 
- agente químicos (erosão química); 
 
- agentes orgânicos (erosão biológica). 
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Erosão 
 
 
Obras Hidráulicas 
Para os engenheiros, o fenômeno da erosão tem grande importância 
pois ela provoca o nivelamento da superfície terrestre, destruindo as 
elevações e preenchendo as depressões, afetando a conformação 
superficial do planeta. Esta tendência ao nivelamento é muito mais 
pronunciada nos continentes, com a ação das águas correntes e dos 
ventos, que nas áreas oceânicas, onde as correntes têm velocidades 
muito pequenas. 
 
Interessa a particularmente ao engenheiro a erosão fluvial. Para se ter 
idéia da ação das águas superficiais, basta lembrar a importância da 
formação das grandes planícies aluvionares e os deltas dos rios, 
resultados da erosão produzida pela ação fluvial. Nas planícies do Rio 
Yang-Tsé, na China, vivem mais de cem milhões de pessoas, 
praticamente a população total do Brasil. 
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Erosão 
 
 
Obras Hidráulicas 
Os grandes rios carregam uma quantidade enorme de material sólido 
proveniente da erosão. Pode-se citar: 
 
- O Rio Amazonas transporta cerca de 1 bilhão de m3/ano. Levada 
pela corrente equatorial, boa parte desses sedimentos vão se 
depositar nas costas da Flórida; 
 
- O Rio Paraná transporta perto de 15 milhões de m3/ano; 
 
- O Rio Yang-tsé transporta 2 bilhões de m3/ano e deve o seu nome 
(Rio Amarelo) à cor de suas águas, ocasionada pela enorme carga de 
sedimentos; 
 
- O Rio Bermejo, afluente do Paraguai, transporta 1 a 2 milhões de 
m3/ano. Na época das enchentes, a concentração de material sólido 
é tão intensa que se tem a impressão que escoa uma lama grossa. 
 
 
Erosão 
 
 
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Do ponto de vista da engenharia, a erosão fluvial apresenta 
importância sob diversos aspectos, dentre os quais: 
 
- equilíbrio do leito do rio. Estabilidade das seções e sua influência na 
navegação; 
 
- assoreamento e consequências para a navegação e para o próprio 
escoamento; 
 
- estabilidade das obras de arte. Erosão descontrolada ou não 
prevista pode ocasionar a queda de pontes, obras de proteção, 
barragens, etc: 
 
- desgaste das turbinas pelo aporte de material sólido. 
 
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Estudo das forças erosivas 
 
 
Obras Hidráulicas 
 Considere um canal com declividade i, através da qual escoa uma 
vazão Q, para a qual o material do leito se mantém estacionário. Para 
uma certa vazão Q2 > Q, uma quantidade de partículas sólidas 
começarão a se movimentar, situação esta atingida quando o esforço 
hidrodinâmico sobre a partícula torna-se maior que os esforços que 
resistem ao movimento. 
 
Esta condição é conhecida como Condição Crítica de Movimento ou 
Condição de Início de Movimento das partículas. 
 
Estudo das forças erosivas 
 
 
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 Os materiais dos leitos naturais podem ser coesivos (siltes e argilas) e 
não-coesivos (areia). Os coesivos, que se apresentam agregados pela 
ação de forças atrativas, tem maior resistência à erosão. Os não-
coesivos apresentam-se como partículas soltas, que se movimentam 
individualmente. 
 
Existem dois conceitos usuais para o estudo do início de movimento 
dos sedimentos: 
 
a) conceito de velocidade erosiva crítica (Vc); 
b) conceito de tensão erosiva crítica dos grãos (τc). (Pode ser 
encontrado também sob os nomes de tensão de arraste e tensão de 
cisalhamento). 
 
Os valores críticos constituem os limites superiores da condição de 
repouso dos sedimentos e, quando superados, ocorre o início do 
movimento dos grãos. 
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Velocidade Erosiva Crítica (Vc) 
 
 
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 Apesar de antigo, é ainda hoje utilizado para o estudo da 
movimentação do material do leito. Vc é função das características das 
partículas: 
 
Vc = f(d, gs, forma) 
 
Fórmulas Práticas: 
 
Vc = k.P1/6 (Brams) 
 
Onde: 
k – coeficiente tabelado 
P – peso da partícula 
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Tensão Erosiva Crítica (τc) 
 
 
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 Noção mais moderna, que se adapta melhor às teorias de turbulência. 
Considere uma massa líquida escoando sobre seu leito com 
profundidade y e inclinação i. Separando um “bloco de água” de 
comprimento l, perímetro molhado P e área A, considerando que este 
“bloco” escoa em regime uniforme, a aceleração da massa líquida é 
nula e, portanto, o somatório das forças externas que atuam sobre esta 
massa é igual a zero. 
 
Tensão Erosiva Crítica (τc) 
 
 
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 Partindo desse esquema, podemos chegar na Fórmula de Du Boys, 
onde τ é denominada “Força Erosiva”. O correto é chamar de Tensão 
Erosiva ou de Cisalhamento Interno. 
 
τ = g.RH.i 
 
Para cada material, há um τc que dá início ao movimento do material 
do leito. Depende de: 
 
- densidade do grão (gs); 
- dimensão do grão (r); 
- forma do grão 
- distribuição granulométrica 
- coesão entre os grãos 
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Tensão Erosiva Crítica (τc) 
 
 
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 A percepção da influência da densidade e da dimensão dos grãos é 
imediata: grãos mais pesados são mais difíceis de movimentar que os 
mais leves, assim como grãos menores iniciam a movimentação antes 
dos grãos maiores do mesmo material. 
 
Grãos de formato esféricos são mais facilmente postos em movimento 
que os achatados, de forma lamelar, que têm maior poder de 
imbrincamento. 
 
A movimentação de grãos que tenham todos o mesmo diâmetro é 
diferente do que seria se tivessem uma distribuição de partículas de 
diâmetros diferentes, compondo uma massa mais compactada. 
 
Finalmente, a presença de forças coesivas entre os grãos aumenta 
significativamente o ponto de início de movimento das partículas. 
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Tensão Erosiva Crítica (τc) 
 
 
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Tensão Erosiva Crítica (τc) 
 
 
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 Fórmulas Práticas 
 
 
 
Estabilidade de cursos d’água em função 
da distribuição de tensões de arraste 
 
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No desenvolvimento anterior foi considerado que a tensão de 
cisalhamento era constante ao longo de todo o leito do rio. Na 
realidade ela é dependente da profundidade e do ângulo α, conforme o 
esquema abaixo: 
 
 
Estabilidade de cursos d’água em função 
da distribuição de tensões de arraste 
 
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A Fórmula Básica para o transporte de sedimentos é escrita como: 
 
τ =g.y.i 
 
e, na figura: 
 
τm = km.g.y.i 
τm’ = km’.g.y.i 
 
Os valores de τm e τm’ são tabelados em função da relação y/B 
(profundidade/largura) e da inclinação da margem α. 
 
Estabilidade de cursos d’água em função 
da distribuição de tensões de arraste 
 
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A tensão crítica (τc’) nas paredes é menor que no fundo (τc) pois as 
partículas já tendem naturalmente a descer, devido à força da 
gravidade. Demonstra-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
onde: 
θ = ângulo de talude natural do terreno (ângulo de repouso); 
ϕ = ângulo de inclinação do talude. 
 
 
Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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 O transporte de material sólido se faz por dois mecanismos: 
 
- por arraste de fundo; 
 
- por suspensão. 
 
A maioria dos autores cita, também, um modo intermediário de 
transporte, a saltitação. 
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Transporte de materialsólido pelas 
correntes líquidas 
 
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As partículas maiores e as mais pesadas são movimentadas pela 
corrente líquida sempre em contato com o fundo e se movem com 
velocidade inferior à corrente – é o transporte por arrastamento. As 
dunas surgem como consequência desse carreamento. Têm dimensões 
muito variadas, de pequenas rugas até 20 a 30 m de comprimento e 1 a 
1,5 m de altura. 
 
A formação de dunas ocorre em baixas velocidades. Aumentando a 
velocidade da corrente, surge o transporte por saltitação, que é uma 
transição para o transporte por suspensão. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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No transporte por suspensão, as partículas se movem no seio da massa 
líquida, com velocidade igual à água. Ao menos 80% da vazão sólida 
de nossos rios é transportada por suspensão. O restante se dá por 
arraste. 
 
Como não existe, na Natureza, granulometria totalmente uniforme, 
para uma mesma velocidade de escoamento, temos transporte de 
sedimentos pelos três modos. 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
Obras Hidráulicas 
Definições: 
 
a) Transporte em Trânsito - é o material sólido que não participa da 
movimentação geral das partículas sólidas. 
 
b) Limite Superior de Transporte - é a quantidade máxima de 
material que pode ser transportado. É a saturação, a plena 
capacidade de transporte do curso d’água. 
 
c) Vazão Sólida - é a quantidade de material sólido que passa por 
uma seção, numa unidade de tempo. 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
Obras Hidráulicas 
Definições: 
 
a) Transporte em Trânsito - é o material sólido que não participa da 
movimentação geral das partículas sólidas. 
 
b) Limite Superior de Transporte - é a quantidade máxima de 
material que pode ser transportado. É a saturação, a plena 
capacidade de transporte do curso d’água. 
 
c) Vazão Sólida - é a quantidade de material sólido que passa por 
uma seção, numa unidade de tempo. 
 
 
 
Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Fórmulas para Estimar a Vazão Sólida: 
 
 
 
 
Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Medida da Vazão Sólida 
 
As equações empíricas para quantificação da vazão sólida não 
resultam satisfatórias, razão pela qual costuma-se preferir a medida 
direta. A diferença no resultado da aplicação de duas equações pode 
chegar a 200%. 
 
O grande problema dos equipamentos de medição é que eles 
interferem no escoamento, afetando os resultados. Várias instituições 
de pesquisa desenvolveram modelos de amostradores que procuram 
interferir o mínimo no escoamento. É o caso da Delft, na Holanda, o 
mais renomado centro de pesquisa em Hidráulica da Europa e o CTH, 
em São Paulo. São apresentados, abaixo, alguns desses modelos. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Para o transporte por arraste costuma-se considerar de 10 a 20% do 
transporte em suspensão. Nos trabalhos de maior responsabilidade, a 
medição pode ser feita por equipamentos específicos de coleta ou por 
valas escavadas no fundo, medindo-se o tempo que se leva para o 
preenchimento de um certo volume. 
 
 
Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Evolução dos cursos d’água 
 
Pode ser considerada: 
- a longo prazo, nas eras geológicas (interesse dos geólogos) 
- a curso prazo - interessa aos engenheiros civis. 
 
Planície de Sedimentação - depósitos sedimentares trazidos pelo 
próprio rio, caracteriza-se pela seleção granulométrica: mais finos, 
quanto mais para jusante. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Planície de Inundação - depósitos lentos nas margens inundadas. 
 
Os rios evoluem livres nas planícies, sobre seus próprios aluviões. Nas 
planícies, portanto, os rios têm leitos móveis. A tendência geral dos 
cursos d’água é o nivelamento para a formação das “planiplanícies”. 
 
A força erosiva é proporcional à resistência do leito, de onde resulta 
que a declividade e a granulometria decrescem de montante para 
jusante. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Abrasão - é o fenômeno de desgaste dos grãos em movimento. 
Segundo Sternberg, a perda de peso do grão pode ser expressa por: 
 
-dp = c.p.dx 
 
onde: dp é a perda de peso do grão, p o seu peso, dx o percurso do grão 
e c o coeficiente de abrasão específica, tabelado para diferentes 
materiais. Esta expressão foi verificada em vários rios (Danúbio, Reno 
etc.). 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Erosão Retrógrada dos Talvegues - a maior erosão nas cabeceiras, 
onde há maior declividade, tende a fazer com que o talvegue avance 
para montante, ocasionando uma migração da linha de partilha, 
aumentando constantemente a sinuosidade da linha do divisor de 
águas entre bacias hídricas. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Captura Fluvial - a erosão retrógrada do rio pode resultar, em casos 
extremos, a captura, por um rio de nível mais baixo, de um rio de outra 
bacia situada em cota mais elevada. Este fenômeno ocorreu, há eras 
geológicas passadas, com os rios Paraibuna e Paraitinga, formadores 
do Rio Paraíba do Sul, que antes pertenciam ao Rio Tietê e foram 
“capturados” pelo primeiro. O fenômeno acontece ainda hoje 
intensamente na Cordilheira dos Andes, gerando conflitos de fronteiras 
principalmente entre Chile e Argentina. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Perfil de Equilíbrio - é uma curva de concavidade para cima, contínua 
e tangente à horizontal no limite de jusante. Possibilita examinar o 
efeito de corte de meandros, variações de níveis de base, etc. 
 
A partir da hipótese de Sternberg, verificada como válida na prática, 
que Q/b ≈ constante, onde Q é a vazão e b a largura do rio, admitindo 
válida a equação de Chezy e aplicando-se hipóteses de equilíbrio, 
resulta: 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Esta expressão foi verificada como válida em vários rios. É, porém, 
baseada em premissas e hipóteses bastante frágeis. 
 
 
Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Meandros 
 
Um leito retilíneo é instável; qualquer perturbação ou irregularidade 
produz uma inflexão dos filetes e erosão nas margens dando, em 
conseqüência, nova inflexão, erosão na outra margem e encurvamento 
no leito. Dessa forma, tem-se uma diminuição da declividade unitária 
J, e portanto uma redução da força erosiva. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Meandros 
 
As curvas assim formadas, chamadas meandros, são a maneira com 
que o rio busca sua situação de equilíbrio. Devido ao processo erosivo 
que ocasiona sua formação, elas tendem a se deslocar para jusante, 
acentuando suas curvas e chegando às formascaracterísticas de alças. 
 
Nas cheias, as alças podem cortar o meandro, aumentando a 
declividade do trecho e, portanto, sua força erosiva, formando novos 
meandros e o equilíbrio pode nunca ser alcançado. 
 
No corte, os trechos isolados do rio formam as “lagoas em crescente” 
ou em “meia lua”. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Escoamento em leito curvilíneo 
 
Nas curvas, a linha d’água não é horizontal devido à força centrífuga, 
sendo mais alta no lado côncavo. Resulta, pelo peso da massa líquida, 
uma corrente transversal que ocasiona correntes helicoidais que 
erodem a margem côncava e transporta e deposita os sedimentos na 
parte convexa. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Escoamento em leito curvilíneo 
 
Nas curvas nota-se sempre uma assimetria da seção transversal, com a 
profundidade maior localizando-se sempre do lado da margem 
côncava. Este fato explica bem o mecanismo do deslocamento dos 
meandros para jusante. 
 
 
Erosão em pilar de ponte 
 
 
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Relação entre planta e seção transversal 
 
Não existe uma relação matemática correta entre forma da seção 
transversal e o curso do rio. A fórmula empírica de Ripley foi obtida 
comparando-se vários rios em equilíbrio. 
 
Fornece uma “seção média”, em função do raio de curvatura do eixo 
do rio. 
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Transporte de material sólido pelas 
correntes líquidas 
 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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Como já visto em aulas anteriores, os rios com leito arenoso estão em 
equilíbrio dinâmico permanente, mesmo quando se leva em 
consideração seus ciclos periódicos de enchentes e estiagens. 
 
A causa da erosão ou do rebaixamento do leito é o desequilíbrio no 
trecho considerado. 
 
 
Erosão em pilar de ponte 
 
 
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No Rio Paraíba do Sul, por exemplo, ocorre esse problema em boa 
parte do trecho paulista devido à: 
 
· construção das barragens de montante (Santa Branca, Paraibuna e 
Paraitinga); 
 
· retificação do rio, com corte de meandros; 
 
· retirada contínua de areia. 
 
 
Erosão em pilar de ponte 
 
 
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Quando da existência de pontes (com pilares), há dois princípios a 
considerar: 
 
a) redução da seção de escoamento – ocasiona perda de carga 
localizada. Esse efeito é desprezível atualmente, pela possibilidade 
técnica de se construir pilares esbeltos. 
 
b) Efeito direto do pilar – o “choque” do escoamento contra o 
obstáculo estabelecido pelo pilar provoca erosão localizada que é 
necessário saber dimensionar. 
 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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O obstáculo oferecido pelo pilar provoca, no escoamento, o surgimento 
de vórtices-ferradura, de alto poder erosivo devido ao aumento local 
da turbulência. 
 
Exemplo: Ponte Presidente Eurico Gaspar Dutra, no Rio Araguaia. 
Apresenta oscilação normal de 4 a 6 m. + 2 m de erosão localizada. Na 
soma dos dois efeitos, há pontos, logo a jusante da ponte, com 
rebaixamentos da ordem de 10 m. 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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Parâmetros Característicos para Definir a Profundidade de Erosão 
 
· dimensão do pilar; 
· forma do pilar (área de ataque); 
· posição do pilar em relação ao escoamento; 
· profundidade do escoamento (superfície de impacto). 
 
Com importância secundária, pode-se relacionar, também: 
 
· diâmetro do material de fundo; 
· velocidade do escoamento. 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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EQUAÇÕES PRÁTICAS: 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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EQUAÇÕES PRÁTICAS: 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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EQUAÇÕES PRÁTICAS: 
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Erosão em pilar de ponte 
 
 
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EXERCÍCIO 
 
Calcular a profundidade da fossa junto a um pilar com as seguintes 
características: 
 
· forma: circular; 
· diâmetros: 0,5m; 1,0m; 2,0m; 
· profundidade: 6,0m; 
· diâmetro médio do material do leito: 1,0mm; 
· velocidade média do escoamento: 1,0m/s; 
· gs = 2.650 kg/m³; 
· ga = 1.000 kg/m³. 
Calcular pelas equações de Larras, Shen e Carsten