Física I

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO 
PRÓ–REITORIA DE ENSINO E DESENVOLVIMENTO – PROED 
ENGENHARIA CIVIL – FÍSICA I 
 
Acadêmico(a): ____________________________________________________________ / fevereiro de 2.015 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2.2 / VETORES 
 
QUESTÃO 01 – Considere os vetores dados a seguir: A = 2,0 i + 
3,0 j e B = - 5,0 i + 4,0 j. (a) Calcule o módulo (ou intensidade) 
de cada vetor e determine sua direção. (b) Calcule o módulo 
do vetor, A + B, e determine sua orientação. (c) Determine o 
vetor diferença (A – B). (d) Calcule o módulo do vetor 
diferença e determine sua orientação. (e) Determine o 
módulo e a direção do vetor C = 3A – 2B. (f) Determine o 
módulo e a direção do vetor K = 2A + 3B. 
QUESTÃO 02 – Considere os vetores dados a seguir: A = 4,0 i – 
3,0 j + k e B = - i + j + 4,0 k. (a) Calcule o módulo (ou 
intensidade) de cada vetor e determine sua direção. (b) 
Calcule o módulo do vetor, A + B, e determine sua 
orientação. (c) Determine o vetor diferença (A - B). (d) 
Calcule o módulo do vetor diferença e determine sua 
orientação. (e) Determine o módulo e a direção do vetor C = 
3A – 4B. (f) Determine o módulo e a direção do vetor K = 3A + 
5B. 
QUESTÃO 03 – Dois vetores, A e B, têm módulos iguais a 10 
unidades e orientação segundo a figura abaixo. Sendo R = A + 
B: 
 
 
 
 
 
(a) Obtenha o vetor R graficamente. (b) Determine os 
componentes de R e seu módulo (ou intensidade). (c) 
Determine a direção de R com Ox. 
QUESTÃO 04 – Uma estação de radar observa um avião 
aproximando-se, vindo do leste. Na 1ª observação, a posição 
do avião é de 365,0 m, 40º acima do horizonte. O avião é 
rastreado por 123º no plano leste-oeste e a distância final é 
de 802,0 m. Calcule o deslocamento do avião durante o 
período de observação. 
 
 
 
 
QUESTÃO 05 – Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz 
dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. 
Usando diagramas (aproximadamente em escala), mostre 
como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que 
a resultante tivesse módulo igual a: (a) 4,2 m; (b) 0,6 m; (c) 
3,0 m. 
 
QUESTÃO 06 – Considere a figura abaixo. 
 Y A (12,0 m) 
 37º 
 60º 40º x 
 C (6,0 m) 
 B (15,0 m) 
(a) Determine os componentes cartesianos de cada vetor. (b) 
Para cada um dos vetores da figura acima, determine os 
produtos escalares: A∙B; B∙C e A∙C, usando os dois métodos. 
QUESTÃO 07 – Considere a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
(a) Escreva cada vetor em termos de seus versores 
cartesianos. (b) Expresse o vetor C = 3A - 4B em termos de 
seus versores unitários e calcule seu módulo e sua direção. 
(c) Determine o módulo, a direção e o sentido de: A x B e 
B x A, usando os três métodos. 
QUESTÃO 08 – Considere dois vetores: A = 2,0 i + 3,0 j + k e B 
= - 4,0 i + 2,0 j – k. Usando o produto escalar, determine o 
ângulo entre os vetores A e B. 
 
QUESTÃO 09 – Um funcionário dos Correios dirige um 
caminhão de entrega e faz o trajeto indicado a seguir. 
Inicialmente, o caminhão percorre 2,6 km na direção norte, 
em seguida, 4,0 km para o leste e, finalmente 4,1 km, 40º a 
leste do norte. Determine o módulo, a direção e o sentido do 
deslocamento resultante usando diagramas em escala. 
105° 
 
30° 
B 
y 
 
A 
x 
802,0 
m 
123° 
 40° 
y 
x 30° 
70° 
B (2,40 m) 
 
A (3,60 m)
 
 
QUESTÃO 09 – O ponteiro dos minutos de um relógio de 
parede tem 10 cm de comprimento. Qual é o vetor 
deslocamento da extremidade do ponteiro quando ele se 
move de um quarto de hora para meia hora, (b) quando se 
move na meia hora seguinte e (c) quando se move na hora 
seguinte? 
Sugestão: faça os exercícios indicados na relação 
abaixo do cap 01 do livro: SEARS, Francis; 
ZEMANSKI, Mark W; YOUNG, Hugh D; FREEDMAN, 
Roger A. Física 1: mecânica. 12ª ed. São Paulo: 
Addison Wesley, 2008. 
 
Exercícios da 10
a
. ed. Exercícios da 12
a
. ed. 
1.2 1.2 
1.3 1.3 
1.4 1.4 
1.28 1.30 
1.29 1.31 
1.31 1.33 
1.37 1.41 
1.39 1.43 
1.46 1.55 
1.57 1.71 
1.59 1.73 
1.60 1.74 
1.62 1.76 
1.63 1.77 
1.64 1.78 
1.68 1.88 
1.69 1.89 
1.73 1.93 
 
 Essa lista de exercícios é uma colaboração da 
profª Janina. 
 
 
Referências bibliográficas 
 
 SEARS, Francis; ZEMANSKI, Mark W; YOUNG, 
Hugh D; FREEDMAN, Roger A. Física 1: 
mecânica. 12ª ed. São Paulo: Addison Wesley, 
2008. 
 
 HALLIDAY, David; WALKER, J; RESNICK, 
Robert. Fundamentos de Física 1. 9ª ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012. 
 
 HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth; RESNICK, 
Robert. Física 1. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2002. 
 
 SERWAY, Raymond A. Física 1. 3ª ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1.996. 
 
 TIPLER Paul A. Física 1. 4ª ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2001. 
 
 
 
 
 
 
CALENDÁRIO DE AVALIAÇÕES 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 A / MAT 
 
P1: 10/04/2015 
 
P2: 11/06/2015 
 
PS: 25/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 26/06/2015 
_____________________ 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 B / MAT 
 
P1: 10/04/2015 
 
P2: 11/06/2015 
 
PS: 25/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 26/06/2015 
__________________________________________ 
 
 
CALENDÁRIO DE AVALIAÇÕES 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 A / NOT 
 
P1: 15/04/2015 
 
P2: 10/06/2015 
 
PS: 24/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 29/06/2015 
_____________________ 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 B / NOT 
 
P1: 14/04/2015 
 
P2: 12/06/2015 
 
PS: 26/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 30/06/2015 
 
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Caro estudante, tendo dúvidas... Pense 
mais um pouquinho!!! 
Boa sorte e bom trabalho!!!